第2 空間鄰近度分析

第2部分空間鄰近度分析空間緩沖區(qū)類型矢量緩沖區(qū)的建立柵格緩沖區(qū)確定空間緩沖區(qū)半徑的模型Voronoi多邊形分析要求掌握的：定義緩沖區(qū)分類緩沖區(qū)建立方法、步驟生成緩沖區(qū)注意的問題上機(jī)怎樣生成緩沖區(qū)泰森多邊形一、矢量數(shù)據(jù)的緩沖區(qū)分析

1、定義鄰近度（Proximity）描述了地理空間中兩個(gè)地物距離相近的程度度，其確定是空間分析的一個(gè)重要手段。交通沿線或河流沿線的地物有其獨(dú)特的重要性，公共設(shè)施的服務(wù)半徑，大型水庫建設(shè)引起的搬遷，鐵路、公路以及航運(yùn)河道對(duì)其所穿過區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展的重要性等，都是一個(gè)鄰近度問題。所謂緩沖區(qū)就是地理空間目標(biāo)的一種影響范圍或服務(wù)范圍。緩沖把地圖分為兩個(gè)區(qū)域，一個(gè)區(qū)域在所選地圖要素制定距離之內(nèi)，另一個(gè)在制定距離之外。在指定距離之內(nèi)的區(qū)域稱為緩沖區(qū)緩沖區(qū)分析是解決鄰近度問題的空間分析工具之一。就是根據(jù)分析對(duì)象的面、線、點(diǎn)實(shí)體，自動(dòng)建立它們周圍一定距離的帶狀區(qū)，用以識(shí)別這些實(shí)體或主體對(duì)鄰近對(duì)象的輻射范圍或影響度。從數(shù)學(xué)的角度看，緩沖區(qū)分析的基本思想是給定一個(gè)空間對(duì)象或集合，確定它們的鄰域，鄰域的大小有鄰域半徑R確定第三節(jié)空間緩沖區(qū)分析空間緩沖區(qū)分析的概念空間緩沖區(qū)分析是指根據(jù)分析對(duì)象的點(diǎn)、線、面實(shí)體，自動(dòng)建立它們周圍一定距離的帶狀區(qū)，用以識(shí)別這些實(shí)體或主體對(duì)鄰近對(duì)象的輻射范圍或影響度，以便為某項(xiàng)分析或決策提供依據(jù)；空間緩沖區(qū)的三大要素，即主體、鄰近對(duì)象和作用條件?？臻g緩沖區(qū)分析的模型線性模型；二次模型；指數(shù)模型。空間緩沖區(qū)分析的方法方案一方案二計(jì)算模型參數(shù)f0和d0設(shè)定di計(jì)算ri和Fi緩沖區(qū)圖形表達(dá)計(jì)算模型參數(shù)f0和d0設(shè)定Fi計(jì)算di緩沖區(qū)圖形表達(dá)1緩沖區(qū)定義對(duì)象Oi

緩沖區(qū)可定義為：Bi={x:d(x,Oi

)<=R} 既對(duì)象的半徑為R的緩沖區(qū)為距離對(duì)象距離d小于或等于R的全部點(diǎn)的集合。d一般是歐氏距離，也可以是其他定義的距離。對(duì)于對(duì)象集合 O={Oi

:

i=1,2,…,n}其半徑為R的緩沖區(qū)是各個(gè)對(duì)象緩沖區(qū)的并。i=1nB=U

Bi點(diǎn)的緩沖區(qū)線的緩沖區(qū)面的緩沖區(qū)二、緩沖區(qū)分類三矢量緩沖區(qū)的建立矢量緩沖區(qū)常見的有角平分法和疊置算法。角平分法由三步組成，即逐個(gè)線段計(jì)算簡(jiǎn)單平行線，尖角光滑矯正和自相交處理。尖角光滑矯正除角平分線法之外，還可采取圓弧法，但矯正過程都很復(fù)雜，難以完備地實(shí)現(xiàn)。疊置方法分兩步完成。首先求出點(diǎn)、線段等基本元素的緩沖區(qū)，然后通過對(duì)基本元素緩沖區(qū)的疊置運(yùn)算，求解折線、面邊界等復(fù)雜目標(biāo)的緩沖區(qū)。1角分線法難以保證雙線的等寬性2凸角圓弧法BdRd=r/sin(B/2)保證了平行曲線的等寬性折點(diǎn)凸凹性的判斷把相鄰兩個(gè)線段看成兩個(gè)向量，其方向取坐標(biāo)點(diǎn)序方向。若前一個(gè)向量以最小角度轉(zhuǎn)向第二個(gè)向量時(shí)呈逆時(shí)鐘方向，則為凸頂點(diǎn)。反之為凹頂點(diǎn)。3凸角圓弧法定義：涉及一個(gè)焦點(diǎn)像元和一組環(huán)繞像元的柵格數(shù)據(jù)分析技術(shù)。鄰域運(yùn)算要素中心點(diǎn)鄰域大小與類型（矩形、圓形、環(huán)形等）鄰域運(yùn)算函數(shù)鄰域運(yùn)算一般在單個(gè)圖層上進(jìn)行通過所確定的鄰域類型掃描整個(gè)格網(wǎng)。四柵格空間鄰域運(yùn)算（一）鄰域大小與類型（分析窗口的類型）（二）鄰域統(tǒng)計(jì)值統(tǒng)計(jì)運(yùn)算（平均值、最大值、最小值、中值、求和、標(biāo)準(zhǔn)差等）測(cè)度運(yùn)算（范圍統(tǒng)計(jì)、多數(shù)統(tǒng)計(jì)、少數(shù)統(tǒng)計(jì)、種類統(tǒng)計(jì)）函數(shù)運(yùn)算（濾波、地形參數(shù)）追蹤分析統(tǒng)計(jì)：最大值、最小值平均值、標(biāo)準(zhǔn)差值域、總和、模、…測(cè)度：多數(shù)、少數(shù)、種類、…（三）鄰域運(yùn)算函數(shù)四鄰域運(yùn)算的應(yīng)用：數(shù)據(jù)平滑低通濾波平均值高通濾波原圖-低通濾波四鄰域運(yùn)算應(yīng)用：濾波地帶：相同要素或相似要素的單元組分區(qū)運(yùn)算：處理相同值或相似要素的像元分組對(duì)象：

單一格網(wǎng)：面積、周長、厚度、矩心兩個(gè)格網(wǎng)：輸入格網(wǎng)，分帶格網(wǎng)。面積、最大值、最小值、總和、標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計(jì)運(yùn)算測(cè)度運(yùn)算分區(qū)運(yùn)算的應(yīng)用：景觀生態(tài)學(xué)；兩個(gè)柵格的分區(qū)運(yùn)算用于比較目的的描述性統(tǒng)計(jì)值（四）分區(qū)運(yùn)算（五）自然距離量測(cè)運(yùn)算計(jì)算與源單元（制定格網(wǎng)單元）的距離。同層格網(wǎng)全局運(yùn)算，擴(kuò)展鄰域運(yùn)算距離種類自然距離成本距離距離量算：計(jì)算規(guī)則1.414XGridCellGridCell1自然距離量算單位：格網(wǎng)單元類型：

連續(xù)距離對(duì)源單元建立緩沖，形成距離帶

對(duì)格網(wǎng)中每個(gè)單元確定于最近源單元的自然距離Arcgis實(shí)現(xiàn)

連續(xù)：FindDistance最近：Assignproximity自然距離量算例在arcgis里生成距離圖：（1）在空間分析下拉菜單選擇“選項(xiàng)”，確定分析淹沒即分析范圍；（2）空間分析下拉菜單選擇“距離——直線”（3）在直線對(duì)話框選擇像元大小以及輸出圖像名，確定；（4）對(duì)生成的距離圖重分類（可選可不選）移經(jīng)每個(gè)每個(gè)單元的成本或阻抗作為距離單位的距離量測(cè)分析方法最小成本表面、最小成本路徑2成本距離量算源單元矩陣、成本矩陣、鏈接成本矩陣成本矩陣構(gòu)成：

不同成本之和例：選址源地到目的地的距離+地形（坡度等級(jí)）+地質(zhì)+河流+用低成本+居住中心距離連接成本矩陣計(jì)算

橫向：平均值對(duì)角線：平均值X1.414二成本距離量算12121415236713442124153673365.74.54.93.54.2成本距離計(jì)算：連接成本矩陣成本距離計(jì)算目標(biāo)：最小累計(jì)成本路徑方法：循環(huán)迭代最小累計(jì)成本計(jì)算示例源點(diǎn)格網(wǎng)矩陣成本格網(wǎng)矩陣連接格網(wǎng)矩陣指派格網(wǎng)矩陣輸出格網(wǎng)矩陣BA1212141523671344源點(diǎn)矩陣成本矩陣最小累計(jì)成本計(jì)算示例31212141526713442.834.92.553.55.72.8鏈接矩陣最小累計(jì)成本計(jì)算示例1.5B4.211.52.8A211.51.52.02.84.21212141523671344最小累計(jì)成本計(jì)算示例1.5B4.211.52.86.74.5A2411.51.52.02.84.21.51.52.02.84.06.74.512121415236713443.51.5B35.74.011.52.86.74.5A21.51.52.02.84.04.56.72.02.84.05.74.56.73.03.51212141523671344最小累計(jì)成本計(jì)算示例最小累計(jì)成本計(jì)算示例3.51.5B35.74.011.52.86.74.5A25.52.84.05.74.56.73.03.512121415236713442.02.84.05.74.56.73.03.55.53.51.5B35.74.011.52.86.74.5A25.52.84.05.74.56.73.03.512121415236713445.54.05.74.56.73.03.55.5最小累計(jì)成本計(jì)算示例43.51.5B35.74.011.52.86.74.5A25.512121415236713444.05.74.56.73.03.55.54.05.54.56.73.55.55.5最小累計(jì)成本計(jì)算示例43.51.5B35.74.011.52.86.74.5A25.59.5311B35173487A55712345678最小累計(jì)成本矩陣單元指派矩陣五應(yīng)注意的問題

（1）緩沖區(qū)發(fā)生重疊時(shí)的處理緩沖區(qū)的重疊包括多個(gè)特征緩沖區(qū)之間的重疊以及同一特征緩沖區(qū)圖形的重疊。對(duì)于前者，首先通過拓?fù)浞治龅姆椒ǎ詣?dòng)地識(shí)別出落在某個(gè)緩沖區(qū)內(nèi)部的那些線段或弧段，然后刪除這些線段或弧段，得到經(jīng)處理后的連通緩沖區(qū)；對(duì)于后者，可通過緩沖區(qū)邊界曲線逐條線段求交。（2）緩沖區(qū)寬度不同時(shí)的處理在進(jìn)行緩沖區(qū)分析時(shí)，經(jīng)常發(fā)生不同級(jí)別的同一類要求具有不同的緩沖區(qū)大小。例如，在城市土地地價(jià)評(píng)估時(shí)，沿主要街道兩側(cè)的通達(dá)度、繁華度的輻射范圍大，而小街道較小，這與要素的類型和特點(diǎn)有關(guān)。在建立這種緩沖區(qū)時(shí)，首先應(yīng)建立要素屬性表，根據(jù)不同屬性確定不同的緩沖區(qū)寬度，然后產(chǎn)生緩沖區(qū)。

（3）復(fù)雜圖形緩沖區(qū)的內(nèi)外標(biāo)識(shí)處理復(fù)雜圖形經(jīng)緩沖區(qū)分析后會(huì)產(chǎn)生許多多邊形。為了標(biāo)識(shí)哪些區(qū)域是緩沖區(qū)，哪些是緩沖區(qū)外，應(yīng)在這些多邊形中加入特征屬性。如ARC/INFO在緩沖區(qū)分析后的多邊形屬性表中加入了一項(xiàng)INSIDE，INSIDE值為1表示該多邊形在緩沖區(qū)內(nèi)，值為0則在緩沖區(qū)外。五上機(jī)生成緩沖區(qū)設(shè)置地圖單位和距離單位在arctoolbox里生成緩沖區(qū)（只能生成單一緩沖區(qū)）添加緩沖區(qū)工具（可生成指定距離的緩沖區(qū)、多重緩沖區(qū)、根據(jù)某個(gè)字段記錄里指定距離的緩沖區(qū)）六確定空間緩沖區(qū)半徑的模型線性函數(shù)模型冪函數(shù)模型指數(shù)函數(shù)模型七、泰森多邊形分析泰森多邊形：首先由荷蘭氣象學(xué)家A.H.Thiessen提出的，最初用于根據(jù)離散分布?xì)庀笳镜慕涤炅縼碛?jì)算區(qū)域的平均降雨量，現(xiàn)在已廣泛應(yīng)用于區(qū)域的地學(xué)分析和GIS的其它應(yīng)用中。

基本方法：將所有相鄰的氣象站連成三角形，作這些三角形各邊的垂直平分線，于是，每個(gè)氣象站周圍若干條垂直平分線便圍成一個(gè)多邊形，用這個(gè)多邊形內(nèi)所包含的一個(gè)唯一氣象站的降雨強(qiáng)度就可以用來表示這個(gè)多邊形區(qū)域內(nèi)的降雨強(qiáng)度，并稱這個(gè)多邊形為泰森多邊形。如圖所示，區(qū)域D內(nèi)有幾個(gè)離散點(diǎn)Pi(Xi,Yi),i=1,2,……n。將該區(qū)域用一組直線段分成幾個(gè)互相鄰接的多邊形，并且：1、每個(gè)多邊形內(nèi)含有且僅有一個(gè)離散數(shù)據(jù)點(diǎn)；2、若區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)K(Xk,Yk)位于離散點(diǎn)（Xi,Yi）的多邊形內(nèi)，則不等式

[(Xk-Xi)2+(Yk-Yi)2]1/2<[(Xk-Xj)2+(Yk-Yj)2]1/2當(dāng)ij時(shí)，恒成立；3、若點(diǎn)M(Xm、Ym)位于含離散點(diǎn)（Xi,Yi）與含（Xj,Yj）的兩個(gè)多邊形的公共邊上，則有

[(Xm-Xi)2+(Ym-Yi)2]1/2=[(Xm-Xj)2+(Ym-Yj)2]1/2

這樣的多邊形就叫泰森多邊形，連接相鄰多邊形離散點(diǎn)，構(gòu)成的三角形叫做泰森三角形。應(yīng)當(dāng)指出，泰森三角形和泰森多邊形都不是唯一的，若生成的泰森多邊形