《圓的周》教材與處理

《圓的周長(zhǎng)》教材分析和處理

稻地小學(xué)劉啟榮人教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的周長(zhǎng)》理清教材位置，把握教材體系圓第1節(jié)認(rèn)識(shí)圓第2節(jié)圓的周長(zhǎng)第3節(jié)圓的面積（本冊(cè)教科書(shū)55頁(yè)第四單元）三年級(jí)上冊(cè)周長(zhǎng)概念長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算正方形周長(zhǎng)計(jì)算圓柱與圓錐圓柱圓錐圓柱的認(rèn)識(shí)圓柱的表面積圓柱的體積圓錐的認(rèn)識(shí)圓錐的體積（延伸點(diǎn)）（生長(zhǎng)點(diǎn)）

六年級(jí)下冊(cè)周長(zhǎng)（直徑和半徑的關(guān)系;半徑?jīng)Q定圓的大?。┰泻谛轮小?shí)驗(yàn)操作中圓解讀教材設(shè)計(jì)第一層次：圓周長(zhǎng)的意義第二層次：推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的公式2、圓周率的探究第三層次：圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的應(yīng)用本課教學(xué)內(nèi)容根據(jù)教材編寫(xiě)意圖和教學(xué)建議本課教學(xué)內(nèi)容梳理層次如下：1、圓周長(zhǎng)的測(cè)量3、圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)讀出教材的知識(shí)點(diǎn)：

知識(shí)點(diǎn)1：從生活情景入手提出的問(wèn)題，引出圓周長(zhǎng)的概念知識(shí)點(diǎn)2：任意一個(gè)圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是π，π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，在計(jì)算時(shí)一般取π≈3.14在判斷時(shí)圓周長(zhǎng)與它直徑的比是π倍知識(shí)點(diǎn)3：圓的周長(zhǎng)公式

知識(shí)點(diǎn)3：圓周長(zhǎng)公式的應(yīng)用訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)3：圓周長(zhǎng)公式的變式訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)3：圓周長(zhǎng)公式的變式訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)3：圓周長(zhǎng)公式的變式訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)3：圓周長(zhǎng)公式的變式訓(xùn)練讀出教材的思想、方法做一個(gè)實(shí)驗(yàn)思考探究多種測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法“化曲為直”的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想

“符號(hào)化”意識(shí)

數(shù)學(xué)模型思想不完全歸納法提示列式計(jì)算提示估算補(bǔ)充知識(shí)：結(jié)合比例的知識(shí)、根據(jù)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系補(bǔ)充教學(xué)花壇的周長(zhǎng)與車(chē)輪的周長(zhǎng)的比值就是花壇直徑與車(chē)輪直徑的比值第二學(xué)段課程內(nèi)容中指出：通過(guò)操作，了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式；

●讀課標(biāo)：●讀教參：

《在教師教學(xué)用書(shū)》單元教學(xué)目標(biāo)中呈現(xiàn)的教學(xué)目標(biāo)是：

理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值，理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并且能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

單元教學(xué)教材說(shuō)明：本單元教材在編排上加強(qiáng)了啟發(fā)性和探索性，注重讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中通過(guò)交流、思考來(lái)探索圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法，逐步導(dǎo)出和掌握計(jì)算公式?！窀鶕?jù)上述對(duì)教材的分析，并依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、單元教學(xué)目標(biāo)、確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：1．學(xué)生通過(guò)具體的情景理解圓周長(zhǎng)的含義。2、通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究理解圓周率的意義；推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式，并能熟練運(yùn)用。3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、善于質(zhì)疑的能力，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力。4、滲透數(shù)學(xué)思想方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感，感受探索精神。1、教學(xué)重點(diǎn)：探究、理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,并能熟練運(yùn)用。

【學(xué)生已建立了周長(zhǎng)的概念，并且在實(shí)際生活中對(duì)圓的表象已積累了感性的經(jīng)驗(yàn)，因此關(guān)于什么是圓的周長(zhǎng)學(xué)生比較容易理解，圓作為一種曲線圍成的圖形與學(xué)生頭腦中熟悉的直線段圍成的圖形差別比較大，而圓的周長(zhǎng)公式在實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣，結(jié)合教材內(nèi)容、課后習(xí)題，及為前面所述的延伸點(diǎn)做鋪墊，我認(rèn)為探究本節(jié)課的圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式及對(duì)公式的熟練運(yùn)用是重點(diǎn)?！俊翊_定教學(xué)重難點(diǎn)：2、教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)操作經(jīng)歷圓周率的探究過(guò)程。【在探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式時(shí)，我認(rèn)為最有價(jià)值最有思維含量的地方是讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生過(guò)程，因此根據(jù)教材提示、課標(biāo)要求，我認(rèn)為在本節(jié)課中放手讓學(xué)生通過(guò)操作經(jīng)歷圓周率的探究過(guò)程是本節(jié)課的難點(diǎn)?！俊褚阅繕?biāo)為切入點(diǎn)，說(shuō)教材的處理：目標(biāo)1．學(xué)生通過(guò)具體的情景理解圓周長(zhǎng)的含義。課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、…對(duì)此我是這么處理的：1、創(chuàng)設(shè)情境，由課本提供的主題圖直接引入，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察圖分析問(wèn)題，思考“自行車(chē)行走的軌跡是

，要求騎一圈有多少米就是求

”引導(dǎo)學(xué)生初步理解圓周長(zhǎng)的概念。（教師補(bǔ)充說(shuō)明忽略自行車(chē)行走時(shí)和花壇的距離，這個(gè)圓的周長(zhǎng)可以近似的看成是圓形花壇一周的周長(zhǎng)。）2.讓學(xué)生拿出圓形學(xué)具看一看，摸一摸，說(shuō)一說(shuō)，再次體驗(yàn)圓的周長(zhǎng)的具體含義。學(xué)生經(jīng)歷“觀察、分析、思考”和“看一看、摸一摸、說(shuō)一說(shuō)”的兩次不同活動(dòng)方式理解圓周長(zhǎng)含義的過(guò)程，使學(xué)生對(duì)“圓的周長(zhǎng)”的含義理解透徹。

目標(biāo)2：通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究理解圓周率的意義；推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式，并能熟練運(yùn)用。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀本中指出:

1、“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須通過(guò)學(xué)生主動(dòng)的活動(dòng)，包括觀察……操作、猜想、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算……等等，讓學(xué)生親身體驗(yàn)如何“做數(shù)學(xué)”……”

2、“認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式。”

所以推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式，我經(jīng)歷了三步走。

第一步，動(dòng)手操作，測(cè)量圓形物品的周長(zhǎng)。

a、由問(wèn)題“可以怎樣得到一個(gè)圓的周長(zhǎng)呢？”引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考，再自己試著量出手中圓的周長(zhǎng)，最后全班匯報(bào)測(cè)量方法和測(cè)量結(jié)果。

b、教師根據(jù)孩子們匯報(bào)的測(cè)量方法進(jìn)行點(diǎn)評(píng)處理，把學(xué)生測(cè)量的幾種方法集合在一起，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)多種方法的相似之處：都是把曲線變成直線測(cè)量，這樣做的就在觀察對(duì)比中滲透給學(xué)生了化曲為直的轉(zhuǎn)化思想。第二步：圓周率的探究a、教師要求學(xué)生用剛才的測(cè)量方法量出情景圖中花壇的周長(zhǎng)，制造學(xué)生思維和行為上的矛盾沖突，使學(xué)生對(duì)剛剛那些方法發(fā)現(xiàn)局限性，產(chǎn)生了質(zhì)疑質(zhì)疑，這時(shí)他們肯定迫切想找一種更為簡(jiǎn)單一般的方法。這時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生：“現(xiàn)在你是不是有什么問(wèn)題或想法？”讓學(xué)生提出長(zhǎng)方體和正方體都有周長(zhǎng)公式，那圓是不是也有周長(zhǎng)公式？如果有公式是不是也和它本身中的什么條件有關(guān)？b、做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：找出一些圓形物品，分別量出他們的周長(zhǎng)和直徑，并算出周長(zhǎng)和直徑的比值，把結(jié)果填入表中，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。在學(xué)生做實(shí)驗(yàn)之前教師用不同長(zhǎng)度的線段旋轉(zhuǎn)而成的大小不同的圓引發(fā)學(xué)生猜測(cè)：是不是圓的周長(zhǎng)和它的直徑獲半徑有關(guān)呢？然后教師直接指明研究方向，測(cè)量大小不同的圓的周長(zhǎng)和直徑，計(jì)算它們的比值。出示要求：1、小組合作，量出你手中圓形物品的周長(zhǎng)和直徑，填表。2、算出周長(zhǎng)和它的直徑的比值，填表。3、自己觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么，小組交流你的發(fā)現(xiàn)。以組為單位，學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)：圓的周長(zhǎng)是直徑的三倍多一些，為了使學(xué)生完全信服，教師進(jìn)一步指出，不光是我們手中的圓，任意圓的周長(zhǎng)都是它直徑的3倍多一些，這是經(jīng)數(shù)學(xué)家無(wú)數(shù)次驗(yàn)證得到的，補(bǔ)充介紹教材中的“你知道嗎？來(lái)介紹一些圓周率的歷史材料”說(shuō)明圓周率。

整個(gè)過(guò)程是讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過(guò)小組合作，自主探究，經(jīng)歷猜測(cè)——測(cè)量——計(jì)算——驗(yàn)證猜測(cè)來(lái)理解并掌握?qǐng)A周率的意義，這樣也就突破了難點(diǎn).第三步：自主思考，歸納、總結(jié)圓周長(zhǎng)公式。在對(duì)本部分內(nèi)容的教學(xué)中我是放手讓學(xué)生自主研究探討由圓的周長(zhǎng)：直徑=π推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)=π×直徑，周長(zhǎng)=2×π×半徑及這兩個(gè)公式一些變式及字母表示形式。此處經(jīng)過(guò)學(xué)生的探索實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生理解和掌握了圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式建立了數(shù)學(xué)模型，教學(xué)重點(diǎn)得到了突破，從而達(dá)成了這個(gè)教學(xué)目標(biāo)。另外因?yàn)楸菊n的一些知識(shí)點(diǎn)和為更好地完成目標(biāo)，我在這除了要求孩子們對(duì)課本上要求的圓周