《平面向量的線性運算》-《向量加法運算及其幾何意義》-修改版

向量的加法復習引入：

1、什么叫向量？一般用什么表示？

3、平行向量(共線向量）

4、什么叫相等向量？既有大小又有方向的量叫向量，一般用有向線段表示。長度相等且方向相同的向量叫相等向量。2、向量的模、零向量、單位向量向量的大?。ㄩL度）稱為向量的模、長度為0的向量叫零向量，方向是任意的長度為1個單位長度的向量，叫單位向量.

方向相同或相反的非零向量叫平行向量，與任意向量平行。情景（1）由于大陸和臺灣沒有直航，因此2003年春節(jié)探親，乘飛機要先從臺北到香港，再從香港到上海，這兩次位移和是什么？

上海臺北香港上海臺北香港情境2：兄弟倆同拉一箱子（1）兩人齊心協(xié)力，方向相同合力F與f1、f2同向且|F|=|f1|+|f2|合力F與f1、f2不同向且|F|〈|f1|+|f2|若|f1|〉|f2|，則合力F與f1同向且|F=|f1|-|f2|；若|f1|〈|f2|，則合力F與同向且|F|=|f2|-|f1|f1f2f1f2FFf1f2F合力向量的和（2）兩人意見分歧，方向不同（3）兩人背道而馳，方向相反新課一、向量的加法1、定義：求兩個向量的和向量的運算叫向量的加法。2、平行四邊形法則baAbaaaaaaaabbBbaDaCba+b作法步驟：共起點3、三角形法則baOaaaaaaaabbbbbbbBbaAa+b首尾相接作法步驟：ABC(1)同向(2)反向規(guī)定：ABC探究：向量和的特點：（1）兩個向量的和仍是一個向量．(2)結(jié)論：（3）“向量平移”（自由向量）：使前一個向量的終點為后一個向量的起點，可以推廣到n個向量連加（“首尾相接”）

如果平面內(nèi)有n個向量依次首尾相連組成一條封閉折線，那么這n個向量的和是什么？思考：（1）（2）（3）（4）練習1.如圖,已知用向量加法的三角形法則作出

（1）練習2.如圖,已知用向量加法的平行四邊形法則作出（2）二、性質(zhì)從而，多個向量的加法運算可以按照任意的次序、任意的組合來進行例1、化簡：首尾相接例2.一艘船以的速度和垂直于對岸的方向行駛，同時，河水的流速為，求船實際航行速度的大小與方向（用與流速間的夾角表示）．

DABC解：如圖，設表示船速，表示水的流速，以AB，AD為鄰邊作ABCD，則是船的實際航行速度.在中，

答：船實際航行速度為，方向與流速間的夾角為．

五、小結(jié)1向量加法法則：三角形法則平行四邊形法則2運算性質(zhì):思考:試用向量方法證明：

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。已知：四邊形ABCD，對角線AC與BD交于O，AO=OC，DO=OB。求證：四邊形ABCD是平行四邊形CDOAB證：

如圖，由向量加法法則，有數(shù)學應用解：如圖，設表示水流的速度，表示渡船的速度，表示渡船實際垂直過江的速度.因為，所以四邊形為平行四邊形.在中，所以答：要垂直地度過長江，其航向應為北偏西１.化簡目標檢測２.根據(jù)圖示填空ABDEC３.一架飛機向西飛行,然后改變方向向南飛行,則飛機兩次位移的和為

.北南西東ABC450目標檢測14,2課堂小結(jié)：向量加法的定義向量加法的運算律三角形法則平行四邊形法則向量加法的運算

大約公元前350年前，古希臘著名學者亞里士多德就知道了力可以表示成向量，兩個力的組合作用可用著名的平行四邊形法則來得到．“向量”一詞來自