自控第7章-5離散系統(tǒng)數(shù)字校正

7.5離散系統(tǒng)數(shù)字校正

7.5.1數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)

7.5.2最少拍系統(tǒng)設(shè)計(jì)17.5離散系統(tǒng)數(shù)字校正7.5.1數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)D(z)為數(shù)字控制器，若閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為2誤差脈沖傳遞函數(shù)為由此，求得或離散系統(tǒng)的數(shù)字校正問題：根據(jù)對離散系統(tǒng)性能指標(biāo)的要求，確定閉環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)或誤差脈沖傳遞函數(shù)，然后確定數(shù)字控制器D(z)37.5.2最少拍系統(tǒng)設(shè)計(jì)一個(gè)采樣周期為一拍最少拍系統(tǒng)：在典型輸入作用下，能以有限拍結(jié)束響應(yīng)過程，且在采樣時(shí)刻上無穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng)典型輸入：4典型輸入可以統(tǒng)一表示為最少拍系統(tǒng)設(shè)計(jì)原則：設(shè)被控對象穩(wěn)定，選擇閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)，使系統(tǒng)在典型輸入作用下經(jīng)過最少的采樣周期使輸出序列在各采樣點(diǎn)的穩(wěn)態(tài)誤差為零，從而確定數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)典型輸入系統(tǒng)要求5誤差的脈沖傳遞函數(shù)為要使穩(wěn)態(tài)誤差為零，則要求可令6（1）單位階躍輸入單位階躍輸入時(shí)再根據(jù)7那么控制器脈沖傳函為誤差脈沖傳函為所以，誤差離散信號為8經(jīng)過一拍后跟蹤上單位階躍輸入，調(diào)節(jié)時(shí)間9（2）單位斜坡輸入單位斜坡輸入時(shí)又根據(jù)10所以，控制器脈沖傳函為誤差脈沖傳函為11經(jīng)過兩拍后跟蹤上斜坡輸入，調(diào)節(jié)時(shí)間12（3）單位加速度輸入單位加速度輸入時(shí)根據(jù)13控制器脈沖傳函為誤差脈沖傳函為由14經(jīng)過三拍后跟蹤上單位加速度輸入，調(diào)節(jié)時(shí)間ts=3T15最少拍系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間只與所選擇的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)Φ(z)的形式有關(guān)，而與典型輸入信號無關(guān)【例7.5.1】采樣控制系統(tǒng)如圖采樣周期T=1s，分別針對單位階躍輸入和單位斜坡輸入設(shè)計(jì)最少拍數(shù)字控制器D(z)16解：系統(tǒng)連續(xù)部分開環(huán)傳遞函數(shù)為求其Z變換將傳遞函數(shù)分解，有可采用留數(shù)定理進(jìn)行計(jì)算17查Z變換表有所以18系統(tǒng)框圖簡化為下圖其中19(1)要實(shí)現(xiàn)單位階躍輸入下的最少拍控制，則20Smod7_5-1DisSimsub7_5_1step經(jīng)過1個(gè)周期后，輸出在采樣點(diǎn)處誤差為零在兩個(gè)采樣時(shí)刻之間有紋波最少拍控制器實(shí)際控制效果21調(diào)節(jié)時(shí)間Smod7_5-1DisSimsub7_5_1stepDis假設(shè)模型也是離散化的，在采樣周期內(nèi)保持輸出不變.最少拍控制器理論控制效果22(2)要實(shí)現(xiàn)單位斜坡輸入下的最少拍控制，則23Smod7_5_2Simsub7_5_1ramp經(jīng)過2個(gè)周期后，輸出在采樣點(diǎn)處誤差為零在兩個(gè)采樣時(shí)刻之間有紋波最少拍控制器實(shí)際控制效果24Smod7_5_2DisSimsub7_5_1rampDis調(diào)節(jié)時(shí)間假設(shè)模型也是離散化的，在采樣周期內(nèi)保持輸出不變.最少拍控制器理論控制效果25紋波產(chǎn)生的原因設(shè)計(jì)最少拍控制器采用離散的對象G(z)，只在采樣點(diǎn)與實(shí)際值相同，并假設(shè)在采樣點(diǎn)之間的值保持不變。實(shí)際上，連續(xù)模型的值還會(huì)根據(jù)自身模型方程變化