【課件】基本立體圖形+課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

8.1基本立體圖形多面體旋轉(zhuǎn)體一．多面體多面體是由若干個平面多邊形所圍成的幾何體，如下圖中的幾何體都是多面體.面棱頂點(diǎn)面ABCD，面BCC'B'棱AB，面CC'頂點(diǎn)A，頂點(diǎn)D'一．多面體由若干個平面圖形圍成的幾何體稱為多面體，多面體最少有________個面．4旋轉(zhuǎn)體：我們把由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體.軸D想一想棱柱、棱錐、棱臺結(jié)構(gòu)特征一般地，有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱.如圖：底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c(diǎn)1、棱柱的結(jié)構(gòu)特征棱柱的表示（1）如圖所示的六棱柱表示為：“棱柱ABCDEF—A'B'C'D'E'F'”DABCEFF′A′E′D′B′C′（2）用一條體對角線端點(diǎn)的兩個字母來表示：“棱柱AC1”理解棱柱一個長方體，能作為棱柱底面的有幾對？※棱柱的側(cè)面都是平行四邊形長方體有三對平行平面；所以這三對都可以作為棱柱的底面

棱柱的分類（1）棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、…

我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、…三棱柱四棱柱五棱柱（2）按側(cè)棱與底面的關(guān)系分類：側(cè)棱與底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱；側(cè)棱與底面垂直的棱柱叫做直棱柱；底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱.特殊的四棱柱：（1）底面是平行四邊形的棱柱叫做平行六面體；（2）側(cè)棱與底面垂直的平行六面體叫做直平行六面體；（3）底面是矩形的直平行六面體叫做長方體；（4）棱長都相等的長方體叫做正方體.四棱柱平行六面體長方體直平行六面體正四棱柱正方體底面是平行四邊形側(cè)棱與底面垂直底面是矩形底面為正方形側(cè)棱與底面邊長相等幾種四棱柱（六面體）的關(guān)系：如何判斷一個多面體是不是棱柱？１．有兩個面互相平行（底面）２．其余各面都是四邊形（側(cè)面）３．側(cè)棱平行（側(cè)棱）棱柱“有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形”的幾何體是否是棱柱？不滿足“每相鄰兩個面的公共邊互相平行”例1．有兩個命題：①底面是矩形的平行六面體是長方體；②棱長相等的直四棱柱是正方體；真命題的個數(shù)是（）

（A）1（B）2例2下列幾何體中是棱柱的有（）Ａ.1個Ｂ.2個Ｃ.3個Ｄ.4個一般地，有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.如圖：底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c(diǎn)2.棱錐的結(jié)構(gòu)特征棱錐的表示頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母表示:棱錐S-ABCD棱錐的分類分類標(biāo)準(zhǔn)：底面多邊形的邊數(shù)三棱錐四棱錐五棱錐六棱錐如何判斷一個多面體是不是棱錐？１．有一個面是多邊形（底面）２．其余各面都有一個公共頂點(diǎn)的三角形（側(cè)面）棱錐特殊的棱錐：※正棱錐:底面為正多邊形，且各側(cè)面是全等的等腰三角形※正棱錐各側(cè)面底邊上的高均相等，叫做正棱錐的斜高※側(cè)棱長等于底面邊長的正三棱錐又稱為正四面體.探究用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,得到兩個幾何體,它們各有什么共同特點(diǎn)？用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分，這樣的多面體叫做棱臺.如圖：下底面上底面?zhèn)壤鈧?cè)面頂點(diǎn)3.棱臺的結(jié)構(gòu)特征側(cè)面頂點(diǎn)DBCAC1

B1A1D1上底面?zhèn)壤庀碌酌胬馀_的表示法：用表示上、下底面各頂點(diǎn)的字母來表示棱臺ABCD-A1B1C1D1

底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤馍系酌嫦碌酌姊賰蓚€底面多邊形間的關(guān)系？②上下底面對應(yīng)邊間的關(guān)系？④側(cè)棱之間的關(guān)系？③側(cè)面是什么平面圖形？平行且相似平行不等延長后交于一點(diǎn)(思考：為什么？？)梯形判斷一個幾何體是否為棱臺：

①各側(cè)棱的延長線是否相交于一點(diǎn)；②截面是否平行于原棱錐的底面.例2判斷下列幾何體是不是棱臺．【解析】都不是棱臺

C

【變式練習(xí)】

C2.下列結(jié)論正確的是()A.有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體是棱柱B.一個棱柱至少有五個面，六個頂點(diǎn)、九條棱C.一個棱錐至少有四個面、四個頂點(diǎn)、四條棱D.棱錐截去一個小棱錐后剩余部分是棱臺B3.下列命題中，正確的是()A.有兩個側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱B.側(cè)面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐C.側(cè)面都是矩形的四棱柱是長方體D.底面為正多邊形，且有相鄰兩個側(cè)面與底面垂直的棱柱是正棱柱D4．一個棱柱有10個頂點(diǎn)，所有的側(cè)棱長的和為60cm，則每條側(cè)棱長為_________.

12cm【解析】有10個頂點(diǎn)的棱柱為五棱柱，而五棱柱有5條側(cè)棱，故每條側(cè)棱長為12cm.空間幾何體多面體旋轉(zhuǎn)體棱柱棱錐棱臺．．．．．．側(cè)棱側(cè)面底面?zhèn)壤鈧?cè)面底面?zhèn)壤鈧?cè)面底面頂點(diǎn)頂點(diǎn)頂點(diǎn)

由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體側(cè)面軸母線底面母線圓柱OO'圓柱與棱柱統(tǒng)稱為柱體

圓柱的簡單性質(zhì):(1)圓柱有無數(shù)條母線,它們平行且相等，母線垂直與底面.(2)平行于底面的截面是與底面大小相同的圓,如圖①所示.(3)過軸的截面(軸截面)都是全等的矩形,如圖②所示.(4)過任意兩條母線的截面是矩形,如圖③所示.側(cè)面頂點(diǎn)母線底面母線軸圓錐SO圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體

圓錐的簡單性質(zhì):(1)圓錐有無數(shù)條母線,它們有公共點(diǎn)即圓錐的頂點(diǎn),且長度相等.(2)平行于底面的截面都是圓,如圖①所示.(3)過軸的截面都是全等的等腰三角形,如圖②所示.(4)過任意兩條母線的截面是等腰三角形,如圖③所示.側(cè)面上底面下底面母線軸圓臺OO'圓臺與棱臺統(tǒng)稱為臺體圓臺的簡單性質(zhì):(1)圓臺有無數(shù)條母線,且它們相等,延長后相交于一點(diǎn).(2)平行于底面的截面是圓,如圖①所示.(3)過軸的截面都是全等的等腰梯形,如圖②所示.(4)過任意兩條母線的截面是等腰梯形,如圖③所示.以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體叫做球體球半徑直徑O球心球的結(jié)構(gòu)特征O球心半徑AB（1）半圓的半徑叫做球的半徑。

（2）半圓的圓心叫做球心。（3）半圓的直徑叫做球的直徑。(4)球的表示：球O幾何體的分類柱體錐體臺體球多面體旋轉(zhuǎn)體1.1.2簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征1、由簡單幾何體組合而成的幾何體叫簡單組合體2、簡單組合體構(gòu)成的兩種基本形式：A、由簡單幾何體拼接而成B、由簡單幾何體截去或挖去一部分而成日常生活中我們常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗潔精等的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？簡單組合體圓柱圓臺圓柱由簡單幾何體截去或者挖出一部分組成，如圖.練一練：將一個直角梯形繞其較短的底所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，關(guān)于該幾何體的以下描繪中，正確的是()A、是一個圓臺B、是一個圓柱C、是一個圓柱和一個圓錐的簡單組合體D、是一個圓柱被挖去一個圓錐后所剩的幾何體D凸多面體和凹多面體

把多面體的任何一個面伸展為平面，如果所有其他各面