大學(xué)物理期末考試復(fù)習(xí)

2、一運動電荷q，質(zhì)量為m，進入均勻磁場中

(A)其動能改變，動量不變．(B)其動能和動量都改變．

(C)其動能不變，動量改變．(D)其動能、動量都不變．2在均勻磁場中，有兩個平面線圈，其面積A1=2A2，通有電流I1=2I2，它們所受到的最大磁力矩之比M1/M2等于（A）1（B）2（C）4（D）1/4

例一帶電粒子，垂直射入均勻磁場，如果粒子質(zhì)量增大到2倍，入射速度增大到2倍，磁場的磁感應(yīng)強度增大到4倍，則通過粒子運動軌道包圍范圍內(nèi)的磁通量增大到原來的（A）2倍（B）4倍（C）1/2倍（D）1/4倍例題、把輕的導(dǎo)線圈用線掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈中心，且與線圈在同一平面內(nèi)，如圖所示．當(dāng)線圈內(nèi)通以如圖所示方向的電流時，線圈將

(A)不動．

(B)發(fā)生轉(zhuǎn)動，同時靠近磁鐵．

(C)發(fā)生轉(zhuǎn)動，同時離開磁鐵．

(D)不發(fā)生轉(zhuǎn)動，只靠近磁鐵．

(E)不發(fā)生轉(zhuǎn)動，只離開磁鐵．4.四條平行的載流無限長直導(dǎo)線,垂直的通過一邊長為a的正方形頂點,每條導(dǎo)線中的電流都是I，方向如附圖所示.(1)求正方形中心的磁感應(yīng)強度B;(2)當(dāng)a=20厘米，I=20安時,B=?IIIIaaaa解：(1)依題意可知,四電流的磁場B方向如圖5．如圖，矩形區(qū)域為均勻穩(wěn)恒磁場，半圓形閉合導(dǎo)線回路在紙面內(nèi)繞軸O作逆時針方向勻角速轉(zhuǎn)動，O點是圓心且恰好落在磁場的邊緣上，半圓形閉合導(dǎo)線完全在磁場外時開始計時．圖（A）-（D）的E-t函數(shù)圖像中哪一條屬于半圓形導(dǎo)線回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢？回路旋轉(zhuǎn)時，OC、OD段交替切割磁場線，二者產(chǎn)生的E大小相等、方向相反。E的大小為OC切割時UO>UCOD切割時UO>UD6．圓銅盤水平放置在均勻磁場中，B的方向垂直盤面向上，當(dāng)銅盤繞通過中心垂直于盤面的軸沿圖示方向轉(zhuǎn)動時，（A）銅盤上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，沿著銅盤轉(zhuǎn)動的相反方向流動．（B）銅盤上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，沿著銅盤轉(zhuǎn)動的方向流動．（C）銅盤上產(chǎn)生渦流．（D）銅盤上有感應(yīng)電動勢產(chǎn)生，銅盤邊緣處電勢最高．（E）銅盤上有感應(yīng)電動勢產(chǎn)生，銅盤中心處電勢最高．由右手螺旋法則知，電子向O移動，故銅盤邊緣電位高于中心。A7．如圖，導(dǎo)體棒AB在均勻磁場B中繞通過C點的垂直于棒長且沿磁場方向的軸OO’轉(zhuǎn)動（角速度w與B同方向），BC的長度為棒長的1/3，則

(A)A點比B點電勢高．

(B)A點與B點電勢相等．

(C)A點比B點電勢低．

(D)有穩(wěn)恒電流從A點流向B點．uFB邊緣電勢高于轉(zhuǎn)軸所在e=Bwl2/21．載流為I、磁矩為Pm的線圈，置于磁感應(yīng)強度為B的均勻磁場中。若Pm與B方向相同，則通過線圈的磁通量Ф與線圈所受的磁力矩M的大小為B．C．D．A．A.2．在磁感應(yīng)強度為均勻磁場中作一半徑為r半球面S，S邊線所在平面法線方向單位矢量與夾角為,則通過半球面S的磁通量為B.C．D．3．如圖，兩根直導(dǎo)線ab和cd沿半徑方向被接到一個截面處處相等鐵環(huán)上，穩(wěn)恒電流I從a端流入而從d端流出，則磁感應(yīng)強度沿圖中閉合路徑L的積分等于

C.B．D．A．4．兩個共面同心的圓形電流I1和I2，其半徑分別為R1和R2，當(dāng)電流在圓心處產(chǎn)生總的磁感強度A.R1:R2B.R2:R1

C.R21:R22D.R22:R21為零時，則二者電流強度之比I1：I2為()5.一無限長通有電流I、寬度a、厚度不計扁平銅片，電流在銅片上均勻分布，銅片外與銅片共面，離銅片右邊緣b處P點磁感應(yīng)強度大小為ABC以P為原點，向左建立OX軸如圖在坐標(biāo)x處取寬dx的電流x6.磁介質(zhì)有三種，用相對磁導(dǎo)率表征它們各自的特性時A.順磁質(zhì)，抗磁質(zhì)，鐵磁質(zhì)B.順磁質(zhì)，抗磁質(zhì)，鐵磁質(zhì)C.順磁質(zhì)，抗磁質(zhì)，鐵磁質(zhì)D.順磁質(zhì)，抗磁質(zhì)，鐵磁質(zhì)7．如圖，一半徑為R圓線圈通有電流I1,在圓線圈軸線上有一長直導(dǎo)線通有電流I2，則圓形電流受到的作用力A.沿半徑向外B.沿半徑向里C.沿I1方向D.沿I2方向E.無作用力

8.電流由長直導(dǎo)線1沿切向經(jīng)由a點流入一個電阻均勻分布的圓環(huán)，再由b點沿切向從圓環(huán)流出，經(jīng)長直導(dǎo)線2返回電源（如圖）。已知直導(dǎo)線上電流強度為I，圓環(huán)的半徑分別R，且a、b和圓心o在同一直線上，設(shè)長直載流導(dǎo)線1、2和圓環(huán)分別在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為、、，則圓心處磁感應(yīng)強度的大小oI(A),因為(B)(C)(D)9、在圓柱形空間內(nèi)有一磁感應(yīng)強度為B的均勻磁場，如圖所示，B的大小以速率dB／dt變化，有一長度為l0的金屬棒先后放在兩個不同的位置1（ab）和2（a'b'），則金屬棒在這兩個位置時棒內(nèi)的感應(yīng)電動勢的大小關(guān)系為

O

a

'a

'b

b例題、在圓柱形空間內(nèi)有一磁感受強度為B的均勻磁場，如圖所示，B的大小以速率dB／dt變化，在磁場中有A、B兩點，其間可放直導(dǎo)線AB和彎曲的導(dǎo)線AB弧，則（A）電動勢只在直導(dǎo)線AB中產(chǎn)生；（B）電動勢只在彎曲弧AB中產(chǎn)生；（C）電動勢在直導(dǎo)線和彎曲弧中都產(chǎn)生，且兩者大小相等；（D）直導(dǎo)線中的電動勢小于彎曲弧中的電動勢。

由例題可知，在圓柱內(nèi)離軸心O點越遠，Er越大。感應(yīng)電場，A、B兩端的電勢差與積分路徑有關(guān)。OAB10、一宇航員要到離地球五光年的星球去旅行，如果宇航員希望把這段路程縮短到三年，則他的飛船相對地球的速度應(yīng)為：（A）0.5C；（B）0.6C；（C）0.8C；（D）0.9C。答案：解釋：由題可知，本征時間t’為三年（即宇航員感到在天上過了三年）代入解之得：11、一觀察者測得的運動米尺長度為0.6米，則此尺接近觀察者的速度為：（A）0.6m;（B）0.72m;（C）0.8m（D）m

答案：代入數(shù)據(jù)：解：12、某微觀粒子的總質(zhì)量為2m0，（m0電子靜止質(zhì)量），則該電子運動速度為：（A）；（B）;（C）;（D）C/3。答案：解：1．在電場強度E和磁感強度B方向一致的勻強電場和勻強磁場中，有一運動著的電子，某一時刻其強度的方向如圖(1)和圖(2)所示，則該時刻運動電子的法向和切向加速度的大小分別為（設(shè)電子的質(zhì)量為m，電量為e）an=

，at=

(圖1);an=

，at=

．(圖2)xyz1、在一自感線圈中通過的電流I

隨時間t的變化規(guī)律如圖a

所示,若以I

的正方向作為ε的正方向,則代表線圈內(nèi)自感電動勢ε隨時間變化規(guī)律的曲線為下圖中的哪一個?(a)(19－16)例14、真空中兩只長直螺線管1和2，長度相等，單層密繞匝數(shù)相同，直徑之比d1/d2＝1/4.當(dāng)它們通以相同電流時，兩螺線管儲存的磁能為W1/W2=【1:16】?磁場能量、磁能17

當(dāng)慣性系S和S’坐標(biāo)原點O和O′重合時，有一點光源從坐標(biāo)原點發(fā)出一光脈，對S系經(jīng)過一段時間t后(對S′系經(jīng)過時間為t′)，此光脈沖的球面方程（用直角坐標(biāo)系）分別為：S′系S系18、邊長為a的的正方形薄板靜止于慣性系K的XOY平面內(nèi)，且兩邊分別與X、Y軸平行，今有慣性系K’

以0.8C（C為真空中光速）的速度相對于K系沿X軸作勻速直線運動，則K’測得薄板面積：（A）a2；（B）0.6a2;（C）0.8a2;（D）a2/0.6.

答案：解釋：

某微粒子的總能量是它靜止時能量的K倍，以C表示真空中的光速，則其運動速度大小為：（A）；（B）

（C）（D）

答案：解釋：即：解之得：二、填空題1.一質(zhì)點帶有電荷q，以速度在半徑為R的圓周上作勻速圓周運動，該帶電質(zhì)點在軌道中心產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度B=

；該帶電質(zhì)點軌道運動的磁矩Pm=

。2.兩根長直導(dǎo)線通有電流I，圖示有三種環(huán)路；在每種情況下，等于：

(對于環(huán)路a)；

(對于環(huán)路b)；

(對于環(huán)路c)。3.如圖，在真空中有一半徑為a的3/4圓弧形的導(dǎo)線，其中通以穩(wěn)恒電流I，則O點磁感應(yīng)強度大小為

。4．有一磁矩為Pm的載流線圈，置于磁感應(yīng)強度為B的均勻磁場中，Pm與B的夾角為φ，則（1）當(dāng)φ＝

時,線圈處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)；（2）當(dāng)φ＝

時，線圈所受的力矩最大。6.一均勻帶電圓環(huán)，帶電量為＋q，其半徑為R，置于均勻磁場中，的方向與圓環(huán)所在平面成60°角。使圓環(huán)繞通過圓心垂直環(huán)面的軸轉(zhuǎn)動,角速度為ω，則圓環(huán)磁矩為

，其所受到的磁力矩為

。5．半徑為R細圓環(huán)均勻帶電，電荷線密度為λ。若圓環(huán)以角速度ω繞過環(huán)心且垂直于環(huán)面轉(zhuǎn)軸作勻速轉(zhuǎn)動，則環(huán)心處的磁感應(yīng)強度的大小為

。RABC12O7．用均勻細金屬絲構(gòu)成一半徑為R圓環(huán)C，電流I由導(dǎo)線1流入圓環(huán)A點，而后由圓環(huán)B流出，進入導(dǎo)線2，設(shè)導(dǎo)線1和導(dǎo)線2與圓環(huán)共面，則環(huán)心O處的磁感應(yīng)強度大小

,方向

。3（2339）（3分）反映電磁場基本性質(zhì)和規(guī)律的積分形式的麥克斯韋方程組為(1)(2)(3)(4)試判斷下列結(jié)論是包含于或等效于哪一個麥克斯韋方程式的．將你確定的方程式用代號填在相應(yīng)結(jié)論后的空白處．

變化的磁場一定伴隨有電場；____2____；

磁感線是無頭無尾的__3____；(3)電荷總伴隨有電場．____1_______。5、如圖,平行板電容器(忽略邊緣效應(yīng))充電時,沿環(huán)路L1,L2磁場強度的環(huán)流中,必有:√6、對位移電流,有下數(shù)四種說法，請指出哪一種說法正確?A)位移電流是由變化的電場產(chǎn)生的。B)位移電流是由線性變化的磁場產(chǎn)生的。C)位移電流的熱效應(yīng)服從焦耳---楞次定律。D)位移電流的磁效應(yīng)不服從安培環(huán)路定理。2.坡印廷矢量S的物理意義是：其定義式為：

3.在沒有自由電荷與傳導(dǎo)電流的變化電磁場中4.電位移矢量的時間變化率dD/dt的單位是：[]A.庫侖/米2

.B.庫侖/秒.C.安培/米2.D.安培米2.2（5134）（本題3分）

圖示為三種不同的磁介質(zhì)的B~H關(guān)系曲線，其中虛線表示的是B=m0H的關(guān)系．說明a、b、c各代表哪一類磁介質(zhì)的B~H關(guān)系曲線：

a代表___鐵磁質(zhì)_____的B~H關(guān)系曲線．

b代表_____順磁質(zhì)_____的B~H關(guān)系曲線．

c代表______抗磁質(zhì)____的B~H關(guān)系曲線．（17－12）例9、無限長直導(dǎo)線在P處彎成半徑為R的圓，當(dāng)通以電流I時，則在圓心O點的磁感應(yīng)強度大小等于(A)(B)(C)0(D)(E)【E】?畢莎定律（直線、圓環(huán)磁場分布)13.（本題10分）（2567）AA‘和CC’為兩個正交地放置的圓形線圈，其圓心相重合。AA'線圈半徑為20.0cm，共10匝，通有電流10.0A；而CC'線圈的半徑為10.0cm，共20匝，通有電流

5.0A．求兩線圈公共中心O點的磁感強度的大小和方向。

2．有一長直導(dǎo)體圓管，內(nèi)外半徑分別為R1和R2，如圖，它所載的電流I1均勻分布在其橫截面上．導(dǎo)體旁邊有一絕緣“無限長”直導(dǎo)線，載有電流I2，且在中部繞了一個半徑為R的圓圈．設(shè)導(dǎo)體管的軸線與長直導(dǎo)線平行，相距為d，而且它們與導(dǎo)體圓圈共面，求圓心O點處的磁感強度．解:

環(huán)向外;線向外筒向里向外為正時，例.對于單匝線圈取自感系數(shù)的定義式為L=fm/I,當(dāng)線圈的幾何形狀、大小及周圍介質(zhì)分布不變，且無鐵磁性物質(zhì)時，若線圈中的電流強度變小，則線圈的自感系數(shù)L（A）變大，與電流成反比關(guān)系。（B）變小。（C）不變。（D）變大，但與電流不成反比關(guān)系。[C]3.用線圈的自感系數(shù)L來表示載流線圈磁場能量的公式(

A

)只適用于無限長密繞線管。(

B

)只適用于單匝圓線圈。(

C

)只適用于一個匝數(shù)很多，且密繞的螺線環(huán)。(

D

)適用于自感系數(shù)L

一定的任意線圈。[D]9.一自感線圈中,電流強度在0.002s內(nèi)均勻地由10A增加到12A,此過程中線圈內(nèi)自感電動勢為400V,則線圈的自感系數(shù)L

H0.410.自感系數(shù)L=0.3H的螺線管中通以I=8A的電流時,螺線管存儲的磁場能量為:W=J9.6習(xí)題通以電流I

的線圈如圖，在圖中有四條閉合曲線，則其環(huán)流分別為2.真空中有一載有穩(wěn)恒電流I的細線圈，則通過包圍該線圈的封閉曲面S的磁通量。若通過S面上某面元的元磁通為，而線圈中的電流增加為2I時，通過同一面元的元磁通為，則。9.圈中通過的電流I隨時間t變化的曲線如圖所示。試定性畫出自感電動勢隨時間變化的曲線(以I的正向作為的正向)。47習(xí)題.如圖所示，在一圓形電流I所在的平面內(nèi)選取一個同心圓形閉合環(huán)路L，則由安培環(huán)路定理可知A.且環(huán)路上任一點B=0；B.但環(huán)路上任一點B≠0；C.且環(huán)路上任一點B≠0；D.且環(huán)路上任一點B=常量.

LIB484.在安培環(huán)路定理中,

指

，B指

，

B是由

決定的.環(huán)路所包圍的各恒定電流的代數(shù)和環(huán)路上各點的磁感應(yīng)強度環(huán)路內(nèi)外所有恒定電流共同496.如圖所示.在無限長直載流導(dǎo)線的右側(cè)有面積為S1和S2兩個矩形回路，兩個回路與長直載流導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，且矩形回路的一邊與長直載流導(dǎo)線平行，則通過面積為S1的矩形回路的磁通量與通過面積為S2的矩形回路的磁通量之比為。508.電流I由長直導(dǎo)線1沿垂直bc邊方向經(jīng)a電流入一電阻均勻分布的正三角形金屬線框，再由b沿cb方向流出，經(jīng)長直導(dǎo)線2返回電源，如圖所示。若載流導(dǎo)線1、2和三角形框在框中心O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度分別為B1、B2和B3，則O點的磁感強度大小為A.B=0,因為B1=B2=B3=0;B.B=0,因為雖然B1≠0,

B2≠0，但B1+B2=0,B3=0;C.B

≠0,因為雖然

B1=B3=0,但B2≠0D.B

≠0,因為雖然

B1+B2=0,但B3≠0答案C5112.兩個同心圓線圈，大圓半徑為R，通以電流I1，小圓半徑r通以電流I2，若R.>>r（大線圈在小線圈處產(chǎn)生的磁場近似為均勻場），它們處在同一平面內(nèi)時，小線圈所受磁力矩的大小為A.B.C.D.0無限長直圓柱體，半徑為R，沿軸向均勻流有電流．設(shè)圓柱體內(nèi)(r<R)的磁感強度為Bi，圓柱體外(r>R)的磁感強度為Be，則有

(A)Bi、Be均與r成正比．

(B)Bi、Be均與r成反比．

(C)Bi與r成反比，Be與r成正比．

(D)Bi與r成正比，Be與r成反比．

解：利用安培環(huán)路定理得：J為電流密度。

如圖所示，一矩形線圈，以勻速自無場區(qū)平移進入均勻磁場區(qū)，又平移穿出．在(A)、(B)、(C)、(D)各I--t曲線中哪一種符合線圈中的電流隨時間的變化關(guān)系(取逆時針指向為電流正方向，且不計線圈的自感)？答案D4．一根長度為L的銅棒，在均勻磁場中以勻角速度ω繞通過其一端O的定軸旋轉(zhuǎn)著，的方向垂直銅棒轉(zhuǎn)動的平面，如圖所示。設(shè)t=0時，銅棒與Ob成θ角（b為銅棒轉(zhuǎn)動的平面上的一個固定點），則在任一時刻t這根銅棒兩端之間的感應(yīng)電動勢是：取微元dl,速率v=ωl,它產(chǎn)生的動生電動勢為:整個金屬棒產(chǎn)生的動生電動勢為ε方向:A→O.右手定則判斷也可。××××××××××××OAL固定ωldl(轉(zhuǎn)軸∥均勻)解1：均勻金屬棒在均勻磁場中旋轉(zhuǎn)(轉(zhuǎn)軸∥)產(chǎn)生的ε.××××××××××××OAL固定ωdt內(nèi)棒轉(zhuǎn)過dθ,掃過的面積為：dt內(nèi)磁通量的改變量為：解2：一根長為L的金屬細桿ab繞豎直軸O1O2以角速度ω

在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)。O1O2在離細桿a端L/5處。若已知地磁場在豎直方向的分量為。求ab兩端間的電勢差解：間的動生電動勢：b點電勢高于O點。間的動生電動勢：a點電勢高于O點。例：如圖，長度為l的直導(dǎo)線ab在均勻磁場中以速度移動，直導(dǎo)線ab中的電動勢為

(A)Blv．(B)Blv

sina．

(C)Blv

cosa．

(D)0．

面積為S和2S的兩圓線圈1、2如圖放置，通有相同的電流I．線圈1的電流所產(chǎn)生的通過線圈2的磁通用

表示，線圈2的電流所產(chǎn)生的通過線圈1的磁通用表示，則和的大小關(guān)系為：

(A)=2；(B)>；

(C)=；(D)=．My12I2I1y12My12I2,My12I1M在數(shù)值上等于其中任一線圈的電流為一個單位時通過另一線圈的磁鏈.1.在某地發(fā)生兩件事，靜止位于該地的甲測得時間間隔為4s，若相對于甲作勻速直線運動的乙測得時間間隔為5s，則乙相對于甲的運動速度是（c表示真空中的光速）。提示：2.一勻質(zhì)矩形薄板，在它靜止時測得其長為a，寬為b，質(zhì)量為m0。由此可算出面積密度為m0/ab。假設(shè)該薄板沿長度方向以接近光速的速度v作勻速直線運動，此時再測算該矩形薄板的面積密度則為提示：3．(1)對某觀察者來說，發(fā)生在某慣性系中同一地點、同一時刻的兩個事件，對于相對該慣性系作勻速直線運動的其它慣性系中的觀察者來說，它們是否同時發(fā)生？

(2)在某慣性系中發(fā)生于同一時刻、不同地點的兩個事件，它們在其它慣性系中是否同時發(fā)生？關(guān)于上述兩個問題的正確答案是：

(A)(1)同時，(2)不同時．

(B)(1)不同時，(2)同時．

(C)(1)同時，(2)同時．

(D)(1)不同時，(2)不同時4．某核電站年發(fā)電量為100億度，它等于36×1015J的能量，如果這是由核材料的全部靜止能轉(zhuǎn)化產(chǎn)生的，則需要消耗的核材料的質(zhì)量為(A)0.4kg．(B)0.8kg．(C)(1/12)×107kg(D)12×107kg．5.根據(jù)相對論力學(xué)，動能為0.25MeV的電子，其運動速度約等于[] (A)0.1c(B)0.5c(C)0.75c(D)0.85c(c表示真空中光速,電子的靜止能m0c2=0.5MeV)解相對論的動能表達式為：Ek=mc2m0c2，即：C.一物體靜質(zhì)量為m0，當(dāng)該物體以速率v運動時（v接近光速c），該物體的動能為[](A)

(B)(C)

(D)

解相對論的動能表達式為：Ek=mc2m0c2，（A）為經(jīng)典力學(xué)動能表達式，（B）錯誤（C）正確（D）為相對論總能量C8.一個電子運動速度v=0.99c，它的動能是：(電子的靜止能量為0.51MeV)(A)4.0MeV．(B)3.5MeV．3.1MeV．2.5MeV．［C］6.狹義相對論的兩條基本原理中，相對性原理說的是________；光速不變

原理說的是________．

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已知慣性系S’相對于慣性系S以0.5c勻速度沿x軸的負(fù)方向運動，若從S’系的坐標(biāo)原點O’沿x’軸的正方向發(fā)出一光波，則S系中測得此光波的波速=？解：S系中測得此光波的波速根據(jù)光速不變原理，光速與參照系無關(guān)。8、π+介子是不穩(wěn)定的粒子，在它自己的參照系中測得平均壽命是2.6×10-8s，如果它相對于實驗室以0.8c(c為真空中光速)的速率運動，那么實驗室坐標(biāo)系中測得的π+介子的壽命是____________s.4.33×10-89.把一個靜止質(zhì)量為m0的粒子，由靜止加速到v=0.6c（為真空中光速）需作的功是多少？解：10.兩個慣性系S與S，沿x（x）軸作相對速度為u的相對運動。設(shè)在S系中某點先后發(fā)生兩個事件，用固定在S系中的鐘測出兩事件間隔時間為0，而用固定在S系中的鐘測出兩個事件間隔為；又在S的x軸上放置一固有長為l0的細桿，從S系中測得其長度為l，則：[](A) (B)(C) (D)解根據(jù)相對論有時間膨脹（動鐘變慢）、長度收縮（動尺縮短），注意這兩個效應(yīng)都是相對于原時（0）、原長（l0

）而言的。（B）正確B21.一通有電流I的半圓形閉合回路,放在磁感應(yīng)強度為B的均勻磁場中,回路平面垂直于磁場方向,如圖所示。求作用在半圓弧ab上的磁力及直徑ab段的磁力。解：取如圖所示,取電流元Idl

,它所受的安培力ab受磁力F=2BIR,沿y軸正向.直徑ab受磁力：F’=2RBI，沿y軸負(fù)向.24.如圖所示,為一均勻密繞的環(huán)形螺線管,匝數(shù)為N,通電電流為I,其橫截面積為矩形,芯子材料的磁導(dǎo)率為m,圓環(huán)內(nèi)外半徑分別為R1和R2,求：(1)芯子中的B值和芯子截面磁通量。(2)在r<R1和r>R2處的B值。解：(1)由安培環(huán)流定理20.一對同軸的無限長空心導(dǎo)體圓筒,內(nèi)、外半徑分別為R1和R2(筒壁厚度可以忽略不計),電流I沿內(nèi)筒流去,沿外筒流回,如圖所示。(1)計算兩圓筒間的磁感應(yīng)強度；(2)求通過長度為l的一段截面(圖中的斜線部分)的磁通量。解:(1)由安培環(huán)路定理(2)在截面上r處,取寬為dr,長l的窄條,其面積dS=ldr則[例]電量Q均勻分布在半徑為a、長為L（L>>a）的絕緣薄壁長圓筒表面上，圓筒以角速度ω繞中心轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)。一半徑為

2a、電阻為R

的單匝圓形線圈套在圓筒上。若圓筒轉(zhuǎn)速按照ω=ω0(1–t/t0)的規(guī)律隨時間線性減小，求圓形線圈中感應(yīng)電流的大小和方向。解：薄壁長圓筒表面的電荷旋轉(zhuǎn)時等效于密繞螺線管：。式中nI

為單位長度上的圓電流的電流強度。單位長度帶電：單位長度的電流：故圓筒內(nèi)：單匝圓線圈的磁通量：電流方向：與長圓筒電荷運動的繞向一致。（本題10分）（2054）圖所示為兩條穿過y軸且垂直于x－y平面的平行長直導(dǎo)線的正視圖，兩條導(dǎo)線皆通有電流I，但方向相反，它們到x軸的距離皆為a．

(1)推導(dǎo)出x軸上P點處的磁感強度(2)求P點在x軸上何處時，該點的B取得最大值．解：(1)利用安培環(huán)路定理可求得1導(dǎo)線在P點產(chǎn)生的磁感強度的大小為：

2導(dǎo)線在P點產(chǎn)生的磁感強度的大小為：、的方向如圖所示．

(2)當(dāng)，由此可得：x=0處，B有最大值．由對稱性知P

點總場沿x軸正向時，B(x)最大．例13—3：如圖所示，一長直導(dǎo)線通有電流I,其旁共面放置一勻質(zhì)金屬梯形線框abcda,已知da=ab=bc=L,兩斜邊與下底邊夾角均為,d點與導(dǎo)線相距為l。今線框從靜止開始自由下落H高度,且保持線框平面始終與長直導(dǎo)線共面,求：(1)下降高度H后瞬間,線框中的感應(yīng)電流為多少？(2)該瞬間線框中電勢最高處與電勢最低處間電勢差為多少？解(1)由于線框垂直下落,線框所包圍的磁通量無變化,故感應(yīng)電流為0。(2)設(shè)dc邊長為l’,則由圖可見取dc的方向為dc邊內(nèi)感應(yīng)電動勢的正向,則

,說明cd段內(nèi)電動勢的方向中dc。由于回路中無電流因為c點電勢最高，d點電勢最低，故即為所求。（本題3分）（5120）載流的圓形線圈(半徑a1)與正方形線圈(邊長a2)通有相同電流I．若兩個線圈的中心O1

、O2處的磁