“菱形的判定”教學設計

“菱形的判定”教學設計“菱形的判定”是華東師大版八年級數學〔下〕203節(jié)內容，是在學習內容分析

了全部平行四邊形的性質，并在探究平行四邊形的判定和矩形的判定之后，又一個特別四邊形判定方法的探究，它不僅是三角形、四邊形學問的延長，更為探究正方形的判定指明白方向，在圖形的生疏，圖形與證明中占有比較重要的地位。教 學問與技能學 過程與方法目 情感、態(tài)度標 價值觀教學重點教學難點教學方法

探究菱形判定定理，會利用判定定理進展有關證明和計算。培育學生的觀看力量，動手力量，自學力量，計算力量，規(guī)律思維力量。在教學中滲透事物總是相互聯系又相互區(qū)分的辯證唯物主義觀點。菱形的判定定理的把握和敏捷應用。菱形的判定定理的敏捷應用。本節(jié)課承襲了“平行四邊形的判定生疏，因此本節(jié)課放手讓學生去探究，以到達培育學生動手、動腦的習慣，留意學生概括，歸納問題的力量的培育，鼓舞學生覺察問題，敢于質疑，使學生在探教具預備教學環(huán)節(jié)

多媒體課件、剪刀、矩形紙片、教學用圓規(guī)、三角板教學過程教學過程 設計意圖1、課件展現：三菱汽車標志圖片邊形的定義又是什么？2、在學生答復后通過課件展現下面題目檢測學生對菱形定義把握狀況。如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC、AD的中點，連接AE、AC、CF，我們很簡潔得出四邊形AECF是平行四邊形。理由是：由于：四邊形ABCD是平行四邊形所以：AD BC又由于：E、F分別是BC、AD中點所以：EC AF所以：四邊形AECF是平行四邊形

高學生的學習興趣。讓學生在已有的興趣上思維，可以使課堂變得活潑。FA D引課B E C假設再添加“BA⊥AC”這一條件，四邊形AECF外形如何？為什么？3、通過上面題目的解答進一步講解：剛剛同學們其他的判定方法嗎？〔出示課題——菱形的判定〕

使學生的求知欲望更猛烈，從而順當地將學生引進課探究的活動中去。講授課

一、探究知1、教師講解：我們借鑒上幾節(jié)課的探究方法，將菱形特有的性質定理的條件和結論進展交換，形成一個逆命題，然后通過我們推理證明，假設這個逆命題是真命題的話，那么我們就可以將它作為菱形的一個判定定理。2、讓學生爭論溝通菱形特有的性質定理的逆命題有哪些？然后板書學生找出來的逆命題。a、對角線相互垂直的平形四邊形是菱形b、四條邊都相等的四邊形是菱形c、每條對角線平分一組對角的四邊形是菱形。3、引領學生操作：將一張矩形紙片左右對折后再上下對折，然后在水平方向和堅直方向都有折痕的這一個角上剪下一個直角三角形，最終將剪下的三角形紙片翻開，觀看其圖形的外形。①學生在教師的示范講解下進展操作；②讓學生觀看開放后的圖形外形并猜測；③讓學生把開放后的圖形各個頂點標注字母并把折痕用筆描出來；④引領學生觀看覺察折痕就是四邊形的兩條對角線，然后讓學生用圓規(guī)和三角板等工具對折痕進展測量，比較并說出兩條折痕都有哪些特證，最終再測量比較一下任意一組鄰邊的長度如何？〔對角線相互垂直且平分，鄰邊相等〕⑤提問：對角線相互平分的四邊形是什么四邊形？〔學生答復：平行四邊形〕有一組鄰邊相等的平行四邊形是什么四邊形？〔學生答復：菱形〕⑥教師在黑板上畫出圖形，讓學生自己用推理的方法證明，學生證明后教師在黑板上給出過程。D

讓學生在學習中學會合作，學會傾聽，同時學會表達。動歷程。A OB C由此可以得到判定菱形的一種方法：對角線相互垂直的平行四邊形是菱形〔對角線相互垂直且平分的四邊形是菱形。4、引領學生連續(xù)操作：把剛剛開放得到的四邊形按折痕折疊復原成三角形。①學生在教師的示范講解下進展操作；②讓學生觀看三角形是由四個全等的直角三角形重合而形成，這四個直角三角形的斜邊剛好就是開放后的四邊形的四條邊，這四條邊都相等；③讓學生進展概括：四條邊都相等的四邊形是菱形；④教師可直接給出證明。5、學生練習〔課件展現〕如圖，以下條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為〔 〕A DO

培育學生從多個角度對數而增加學生學習的自信念。B C講授課

①AC⊥BD ②∠BAC=∠DAC③AC=BD ④AB=ADA、①、③ B、①、②、④C、①、②、③ D、③、④二、應用實例1、課件展現問題：如圖，矩形ABCD的對角

使學生對幾種菱形的判定形判定定理的應用起到促進作AC的垂直平分線與邊ADBC分別交于EF，用。求證：四邊形AFCE是菱形。E DOF C2、引領學生分析證明思路：要證明四邊形AFCE是菱形，由條件可知，EF⊥AC，所以只需證明四邊形AFCEEF垂直并平只要證明ΔAOE≌ΔCOF即可。3、學生自己完成證明，指名口述證明過程。三、應用實例〔補充〕

使學生能用所學的判定定的力量得到熬煉與培育。1、課件展現問題：如圖，ΔABC中，∠ACB=90O，BE平分∠ABC，CD⊥ABD，EF⊥AB于H，CD交BEF。求證：四邊形CEFH為菱形。AHDE 激發(fā)學生猛烈的解決問題的F 愿望，從而留意力高度集中，同C B 時激發(fā)同學的沖動性和思維的講授課

23、教師對學生溝通之后找出的零散條件賜予整理并分析證明思路。4、師生共同證明并板書證明過程。課件展現：1、如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE//AD交AB于點E。求證：四邊形AECD是菱形。E是ABΔABC的外形，

活潑性，使學生成為學習的主人，教師是學生學習的引導者、組織者和合作者。并說明理由。 AE D使學生對所學學問進展整B C 2ABCD中，ACBD交于點D，

識的目的。AB=5，AC=6，BD=8。 A D求證：四邊形ABCD是菱形。 OB C隨堂練習留給學生時間，先獨立探究，再進展溝通合作，最終匯報成果。菱形常用判定方法歸納為〔讓學生爭論歸納后，并用課件展現〕1、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2、對角線相互垂直的平行四邊形是菱形。3、對角線相互垂直且平分的四邊形是菱形。4、四條邊都相等的四邊形是菱形。本節(jié)學問再