混凝土結構設計的原則和方法

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章

混凝土結構設計的原則和方法

2/4/2023混凝土結構設計原理第10章主頁目錄上一章幫助下一章本章重點了解結構上的作用、作用效應和結構抗力的概念；

理解荷載標準值的含義，荷載分項系數(shù)的含義；了解混凝土結構設計方法的理論基礎——

可靠度理論；

熟練掌握實用設計表達式。2/4/202310.1

極限狀態(tài)

10.1.1

結構上的作用

作用：使結構產生內力或變形的原因稱為作用。

直接作用：荷載

間接作用：混凝土的收縮、溫度變化、基礎的差異沉降、地震等引起結構外加變形或約束變形的原因。

2/4/202310.1

極限狀態(tài)

10.1.1

結構上的作用

作用效應：結構上的作用使結構產生的內力變形、裂縫等統(tǒng)稱為作用效應或荷載效應。荷載和荷載效應之間通常按某種關系相聯(lián)系。2/4/20231．荷載的分類

(1)永久荷載

在結構設計使用期間，其值不隨時間而變化，或其變化與平均值相比可以忽略不計，或其變化是單調的并能趨于限值的荷載。

(2)可變荷載

在結構設計使用期內其值隨時間而變化，其變化與平均值相比不可忽略的荷載。

(3)偶然荷載

在結構設計使用期內不一定出現(xiàn)，但一旦出現(xiàn)，其值很大且持續(xù)時間很短的荷載。2/4/2023

2．荷載的標準值

荷載標準值是荷載的基本代表值。定義

將荷載視為隨機變量，采用數(shù)理統(tǒng)計的方法加以處理而得到的具有一定概率的最大荷載值。如何確定

a.結構的自重可根據(jù)結構的設計尺寸和材料的重力密度確定；

b.采用的基本上是經驗值。2/4/202310.1.2結構的功能要求安全等級破壞后的影響程度建筑物的類型一級很嚴重重要的建筑物二級嚴重一般的建筑物三級不嚴重次要的建筑物1.結構的安全等級2/4/20232/4/20232/4/20232.結構的設計使用年限是指設計規(guī)定的結構或結構構件不需要進行大修即可按其預定的目的使用的時期。類別結構類型結構的設計使用年限（年）１臨時性結構5２易于替換的結構構件25３普通房屋和構筑物50４紀念性建筑和特別重要建筑1002/4/20233.建筑結構的功能◆安全性

建筑結構應能承受正常施工和正常使用時可能出現(xiàn)的各種荷載和變形，在偶然事件發(fā)生時及發(fā)生后保持必需的整體穩(wěn)定性，不致發(fā)生倒塌?！蛉纾∕≤Mu）；◎整體穩(wěn)定性

2/4/20232/4/20233、建筑結構的功能◆適用性

結構在正常使用過程中應具有良好的工作性能。例如：不產生過大的變形或振幅，不發(fā)生過寬的裂縫。

◎如f≤[f]；2/4/20232/4/20233、建筑結構的功能◆

耐久性

結構在正常使用和正常維護條件下，應具有足夠的耐久性，完好使用到設計使用年限。

例如：混凝土不發(fā)生嚴重的風化、腐蝕、脫落，鋼筋不銹蝕等。2/4/20232/4/202310.1.3

結構功能的極限狀態(tài)

極限狀態(tài)：

整個結構或結構的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設計指定的某一功能要求，這個特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)。結構能夠完成預定的各項功能時，則稱結構是“可靠”的或“有效”的。反之，則結構為“不可靠”或“失效”。2/4/202310.1.3

結構功能的極限狀態(tài)“有效狀態(tài)”與“失效狀態(tài)”的分界稱為“極限狀態(tài)”。2/4/20231.承載力能力極限狀態(tài)：

結構或構件達到最大的承載能力或者達到不適于繼續(xù)承載的變形狀態(tài)。結構或構件由于材料強度不夠而破壞；結構產生過大的塑性變形而不適于繼續(xù)承載；結構或構件喪失穩(wěn)定；結構轉變?yōu)闄C動體系時（超靜定結構中出現(xiàn)足夠多塑性鉸）；整體結構或其中一部分作為剛體失去平衡。2/4/2023

2.正常使用極限狀態(tài)

結構或構件達到正常使用或耐久性能中某項規(guī)定限值的狀態(tài)。過大的變形、側移；過大的裂縫（鋼筋銹蝕、不安全感、漏水等）；過大的振動（不舒適）；局部損壞。2/4/202310.1.4

極限狀態(tài)方程S——荷載效應

結構上的各種作用產生的效應總和（如彎矩M、軸力N、剪力V、扭矩T、撓度f、裂縫寬度w等）R——結構抗力

結構抵抗作用效應的能力(如受彎承載力Mu、受剪承載力Vu、容許撓度[f]、容許裂縫寬度[w])

S=S(Q)--------力學的主要內容R=R(fc,fy,A,h0,As,…)-------本課程的主要內容2/4/2023

Z=R-S

————

(極限狀態(tài)方程)對應的：Z=R-S>0

時，

結構處于可靠狀態(tài)；Z=R-S=0時，結構達到極限狀態(tài)；Z=R-S<0時，

結構處于失效狀態(tài)。極限狀態(tài)方程可推廣為：2/4/202310.2

按近似概率的極限狀態(tài)設計法

10.2.1結構的可靠度★

鑒于結構抗力和荷載效應的隨機性，安全可靠應該屬于概率的范疇，應當用結構完成其預定功能的可能性（概率）的大小來衡量，而不是一個定值來衡量。2/4/2023可靠性：結構在規(guī)定的時間內，在規(guī)定的條件下，完成預定功能的能力稱為結構的可靠性?？煽慷龋航Y構在規(guī)定的時間內，在規(guī)定的條件下，完成預定功能的概率稱為結構的可靠度?！?/p>

可靠度是可靠性的概率度量。概念2/4/2023以概率理論為基礎的極限狀態(tài)設計法

由于實際結構中的不確定性，因此無論如何設計結構，都會有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。為了科學定量的表示結構可靠性的大小，采用概率方法是比較合理的。2/4/202310.2.2

可靠指標與失效概率失效概率越小，表示結構可靠性越大。因此，可以用失效概率來定量表示結構可靠性的大小。

設：Pf——失效概率

Ps——可靠概率Pf=1.0－Ps

(Z<

0)設：S——構件的荷載效應；

R——結構的抗力

Z=R－

S2/4/2023R-S概率密度分布曲線Skf(S)，f

(R)S，RRkSkf(S)，f

(R)S，RRkSkf(S)，f

(R)S，RRkSkf(S)，f

(R)S，RRk設計驗算點S*=R*usuRuR-uS2/4/2023承載能力極限狀態(tài)函數(shù)

Z=R–

SPf=P(Z<0)2/4/2023結構構件承載能力極限狀態(tài)的目標可靠指標[β]破壞類型安全等級一級二級三級延性破壞3.73.22.7脆性破壞4.23.73.22/4/2023混凝土結構設計原理第10章按承載能力極限狀態(tài)設計時破壞類型安全等級一級二級三級延性破壞3.73.22.7脆性破壞4.23.73.22/4/202310.3

實用設計表達式原因：概率極限狀態(tài)設計法計算繁復，某些統(tǒng)計數(shù)據(jù)也不齊全。對于一般常見的工程結構，直接采用可靠指標進行設計并無必要。由于設計人員以往已習慣于采用安全系數(shù)這種形式來進行計算，因此，《建筑結構設計統(tǒng)一標準》提出了一種便于實際使用的設計表達式，即實用設計表達式。實用設計表達式中采用了以荷載和材料強度的標準值以及相應的“分項系數(shù)”來表示的方式。10.3.1分項系數(shù)2/4/202310.3.2承載能力極限狀態(tài)設計表達式作用效應設計值，gS作用效應分項系數(shù)結構抗力設計值，gR結構抗力分項系數(shù)2/4/202310.3.2承載能力極限狀態(tài)設計表達式

考慮到結構安全等級的差異，其目標可靠指標應作相應提高或降低，故引入結構重要性系數(shù)g0

，由此可得：2/4/2023極限狀態(tài)實用設計表達式的一般形式可變荷載分項系數(shù)γQ永久荷載分項系數(shù)γG組合值系數(shù)ΨC荷載｛永久荷載SG可變荷載SQ｛對結構影響有大有小一般不會同時發(fā)生2/4/2023極限狀態(tài)實用設計表達式的一般形式一.承載能力極限狀態(tài)1.荷載效應的基本組合2/4/202310.3.3正常使用極限狀態(tài)實用設計表達式正常使用極限狀態(tài)，可靠度要求可適當降低，不需乘分項系數(shù)，也不考慮結構重要性系數(shù)γ0

按正常使用極限狀態(tài)設計，主要是驗算構件的變形和抗裂度或裂縫寬度。在此情況下，可變荷載作用時間的長短對于變形和裂縫的大小顯然是有影響的。2/4/2023準永久值系數(shù)與頻遇值系數(shù)

可變荷載的最大值并非長期作用于結構之上，對于可變荷載長期作用部分，要對其標準值進行折減?！督ㄖY構設計統(tǒng)一標準》采用準永久值系數(shù)與頻遇值系數(shù)來考慮這種折減。2/4/2023準永久值系數(shù)與頻遇值系數(shù)準永久值系數(shù)：根據(jù)在設計基準期內荷載達到和超過該值的總持續(xù)時間與設計基準期總持續(xù)時間的比值而確定。頻遇值系數(shù)：根據(jù)可變荷載超越的總時間或超越次數(shù)確定的。2/4/2023荷載短期效應組合和長期效應組合可變荷載的四種代表值：標準值、組合值、準永久值、頻遇值。標準值稱為基本代表值，其他代表值可由基本代表值乘以相應的系數(shù)而得。2/4/2023荷載短期效應組合和長期效應組合根據(jù)實際設計工作中的需要，須區(qū)分荷載短期作用和荷載長期作用下構件的變形大小和裂縫寬度的計算。因此，根據(jù)不同的設計目的，分別考慮荷載短期效應組合和長期效應組合。2/4/2023按荷載短期效應組合時，荷載效應的表達式：荷載長期效應組合時，荷載效應的表達式：標準組合頻遇組合準永久組合2/4/2023

[例]某廠房采用1.5m×6m的大型屋面板，卷材防水保溫屋面，永久荷載標準值為2.7kN/m2，屋面活荷載為0.7kN/m2,屋面積灰荷載為0.5kN/m2,雪荷載為0.4kN/m2，已知板的計算跨度

l0=5.87m。求：按承載能力極限狀態(tài)設計時的板跨中彎矩設計值。解：1.荷載標準值：

(1)永久荷載為

SGk=2.7×1.5=4.05kN/m(2)可變荷載為屋面活荷載SQ1k=0.7×1.5=1.05kN/m

積灰荷載SQ2k=0.5×1.5=0.75kN/m

雪荷載SQ3k=0.4×1.5=0.6kN/m2/4/2023

2.荷載效應組合：根據(jù)現(xiàn)行《建筑結構荷載規(guī)范》4.3.1條，屋面活荷載不應與雪荷載同時考慮故取其較大者，即不考慮雪荷載;

根據(jù)《建筑結構荷載規(guī)范》3.2.5條，取γG1=1.2、γG2=1.35,γQ=1.4,根據(jù)《建筑結構荷載規(guī)范》表（4.3.1）得屋面均布荷載的組合值系數(shù)Ψc=0.7,據(jù)表4.4.1-1得屋面積灰荷載的組合值系數(shù)Ψc=0.9。2/4/20233.求彎矩設計值若由可變荷載控制:M=1.2×1/8SGkl2+1.4×1/8SQ1kl2+1.4×0.9×1/8SQ2kl2=5.872/8(1.2×4.05+1.4×1.05+1.4×0.9×0.75)=31.334kN.m2/4/2023由永久荷載效應控制的組合：M=1.35×1/8SGkl2+1.4×0.7×1/8SQ1kl2+1.4×0.9×1/8SQ2kl2=5.872/8(1.35×4.05+1.4×0.7×1.05+1.4×0.9×0.75)=32.05kN.m＞31.334kN.m★可見應采用由永久荷載效應控制的組合。2/4/2023《統(tǒng)一標準》給出的簡化設計表達式實際工程中要判別多個可變荷載中哪一個影響最大常較為費時，為此《建筑結構可靠度設計統(tǒng)一標準》規(guī)定：對于一般常遇的排架結構和框架結構，可變荷載的影響大小可不予區(qū)分，并采用相同的組合值系數(shù)，承載能力極限狀態(tài)設計表達式可簡化為：2/4/2023

f（x）xuu-u+u-2u+2u-3u+310.3.4

按極限狀態(tài)設計時材料強度和荷載的取值1、鋼筋抗拉強度標準值