集合的含義與表示副本

1.1.1集合的含義與表示2/4/20231請(qǐng)觀察下列圖片上面這些圖片中的動(dòng)物有什么共同特點(diǎn)?2/4/20232思考問(wèn)題：

(1)上面這些圖片中的動(dòng)物有什么共同特點(diǎn)?思考問(wèn)題：

(2)初中時(shí),我們有學(xué)習(xí)到與“集合”有關(guān)的內(nèi)容嗎？動(dòng)物生活在一起——有群居的特點(diǎn)。自然數(shù)的集合、有理數(shù)的集合“集合”是一個(gè)古老而又非常自然的概念，成語(yǔ)“物以類聚”，“人以群分”就蘊(yùn)涵著集合的概念。2/4/20233一、引入

在生活中，有許多事物給我們以集體的印象，比如，你的家庭；你所在的班級(jí)；山東省的所有城市，等等，你還能舉出一些這樣的例子嗎？2014級(jí)幼教一班的全體同學(xué)；301宿舍的全體女同學(xué)。2/4/20234藍(lán)藍(lán)的天空中，一群鳥(niǎo)在歡快的飛翔茫茫的草原上，一群羊在悠閑的走動(dòng)清清的湖水里，一群魚(yú)在自由地游動(dòng)；－－－－－2/4/20235二、集合的概念1、集合的概念：一般地，把研究的對(duì)象稱為元素；把一些元素組成的總體叫做集合,簡(jiǎn)稱集;2、表示方法：通常用小寫英文字母a，b，c，…，表示；集合通常用{}或大寫英文字母A，B，C，…,表示.2/4/20236練習(xí)1、請(qǐng)指出下列集合中的元素：（1）“young”中的字母構(gòu)成一個(gè)集合，該集合的元素是（2）“中國(guó)的四大發(fā)明”構(gòu)成一個(gè)集合，該集合的元素是（3）“book”中的字母構(gòu)成一個(gè)集合，該集合的元素是y，o，u，n，g五個(gè)字母造紙術(shù)，印刷術(shù)，指南針，火藥b，o，k三個(gè)字母還是b，o，

o，

k四個(gè)字母2/4/202373、集合中元素的特征

思考1：某單位所有的“帥哥”能否構(gòu)成一個(gè)集合？由此說(shuō)明什么？集合中的元素必須是確定的

思考2：在一個(gè)給定的集合中能否有相同的元素？由此說(shuō)明什么？集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的

思考3：14計(jì)算機(jī)1班的全體同學(xué)組成一個(gè)集合，調(diào)整座位后這個(gè)集合有沒(méi)有變化？由此說(shuō)明什么？集合中的元素是沒(méi)有順序的總結(jié)出集合的三大性質(zhì)：①確定性；②互異性；③無(wú)序性。2/4/20238集合中的元素是無(wú)先后順序的，即集合里的任何兩個(gè)元素可以交換位置按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里，或者不在，不能模棱兩可。（1）確定性：（2）互異性：一個(gè)給定的集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素不能相同。（3）無(wú)序性：2/4/20239練習(xí)2：下列說(shuō)法中正確的是（）A、2004年雅典奧運(yùn)會(huì)的所有比賽項(xiàng)目組成一個(gè)集合B、某個(gè)班年齡較小的學(xué)生組成一個(gè)集合C、1、2、3組成的集合與2、1、3組成的集合是不同的兩個(gè)集合D、{1,2,2,3}是含1個(gè)1，2個(gè)2，1個(gè)3的四個(gè)元素的集合練習(xí)3、下列給出的對(duì)象中，能表示集合的是（

）A、一切很大的數(shù)；B、無(wú)限接近0的數(shù)；C、聰明的人；D、方程x2=2的實(shí)數(shù)根。AD2/4/2023103、元素與集合的關(guān)系

思考1：設(shè)集合A表示“1～20以內(nèi)的所有偶數(shù)”，那么3，4，5，22這四個(gè)元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？

思考2：對(duì)于一個(gè)給定的集合A，那么某元素a與集合A有哪幾種可能關(guān)系？

思考3：如果元素a是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語(yǔ)言表達(dá)？a屬于集合A，記作

思考4：如果元素a不是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語(yǔ)言表達(dá)？a不屬于集合A，記作2/4/202311實(shí)數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)02/4/202312常用數(shù)集及記法:數(shù)集符號(hào)自然數(shù)集(非負(fù)整數(shù)集)N正整數(shù)集

N*

或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R2/4/202313用符號(hào)“∈”或“”填空

(1)3.14Q(2)Q

(3)0N+(4)(-2)0

N+

(5)Q(6)R練習(xí)42/4/202314⑴有限集：含有有限個(gè)元素的集合．⑵無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合．6、集合的分類⑶空集：不含任何元素的集合.記作．2/4/202315五、課堂練——提升版1.

{x2，3x+2，5x3－x}即{5x3－x，x2，3x+2}.2.下列描述不能構(gòu)成集合的是（）A.偶數(shù)的全體B.不大于2的實(shí)數(shù)全體C.絕對(duì)值等于1的實(shí)數(shù)全體D.與0接近的數(shù)的全體對(duì)（無(wú)序性）D2/4/202316類比第2題A2/4/202317四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了