拓展：小船渡河與關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題 教學(xué)案- 高一上學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊(cè)

5/5 中學(xué)物理學(xué)科教學(xué)案高一·2部課題：5.2拓展：小船渡河與關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題總第（）課時(shí)使用日期：年月日主備人：xxx審核人：物理組班級(jí)姓名____________課標(biāo)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法研究復(fù)雜運(yùn)動(dòng)。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法分析小船渡河問(wèn)題。2.會(huì)運(yùn)用合成與分解的方法分析計(jì)算繩端物體的速度。重點(diǎn)1.會(huì)分析小船渡河的兩種常見(jiàn)問(wèn)題：以最短時(shí)間過(guò)河和以最短航程過(guò)河。2.能將繩端物體的速度沿繩的方向和垂直繩的方向分解并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)過(guò)程【復(fù)習(xí)--鞏固基礎(chǔ)】1．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)：如果物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就是，同時(shí)參與的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)就是。2．運(yùn)動(dòng)的合成與分解：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，叫運(yùn)動(dòng)的；已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，叫。3．運(yùn)動(dòng)的合成與分解實(shí)質(zhì)是描述運(yùn)動(dòng)的量、和加速度的合成和分解，遵循定則。4.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)有性、等效性、同體性、性四個(gè)特性?！咎骄?-形成方法】問(wèn)題一：小船渡河問(wèn)題（一）問(wèn)題情境：一條寬闊的大河上有兩個(gè)碼頭A、B隔河相對(duì)。小明駕船從碼頭A出發(fā)，將一批貨物運(yùn)送到對(duì)岸的碼頭B。他駕船時(shí)始終保持船頭指向與河岸垂直，但小明驚奇地發(fā)現(xiàn)小船行駛的路線并不與河岸垂直，而是朝河的下游方向偏移。此過(guò)程中小船同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)？結(jié)論：小船同時(shí)參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，即船垂直河岸的運(yùn)動(dòng)和隨水向下游的漂流運(yùn)動(dòng)。（二）問(wèn)題分類：小船渡河問(wèn)題一般有渡河時(shí)間最短和渡河航程最短兩類問(wèn)題。1．關(guān)于最短時(shí)間，可根據(jù)運(yùn)動(dòng)等時(shí)性原理由船對(duì)靜水的分運(yùn)動(dòng)時(shí)間來(lái)求解，由于河寬一定，當(dāng)船對(duì)靜水速度v1垂直河岸時(shí)，如圖1所示，垂直河岸方向的分速度最大，所以圖2圖1必有圖2圖1圖1圖22.關(guān)于最短航程，一般考察水流速度v2小于船對(duì)靜水速度v1的情況較多，此種情況船的最短航程就等于河寬d，此時(shí)船的合速度與河岸垂直，船頭指向應(yīng)與上游河岸成θ角(如圖2所示)，且cosθ＝?！纠?】已知某船在靜水中的速率為v1＝4m/s，現(xiàn)讓船渡過(guò)某條河，假設(shè)這條河的兩岸是理想的平行線，河寬為d＝100m，河水的流動(dòng)速度為v2＝3m/s，方向與河岸平行．(1)欲使船以最短時(shí)間渡過(guò)河去，船的航向怎樣？最短時(shí)間是多少？到達(dá)對(duì)岸的位置怎樣？船發(fā)生的位移是多大？(2)欲使船渡河過(guò)程中的航行距離最短，船的航向又應(yīng)怎樣？渡河所用時(shí)間是多少？【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】小船勻速橫渡一條河流，當(dāng)船頭垂直對(duì)岸方向航行時(shí)，在出發(fā)后10min到達(dá)對(duì)岸下游120m處；若船頭保持與河岸成α角向上游航行，出發(fā)后12.5min到達(dá)正對(duì)岸。求：(1)水流的速度；(2)小船在靜水中的速度、河的寬度以及船頭與河岸間的夾角α。【答案：(1)0.2m/s(2)0.33m/s200m53°】問(wèn)題二：關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題繩、桿等連接的兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其速度通常是不一樣的，但兩者的速度是有聯(lián)系的(一般兩個(gè)物體沿繩或桿方向的速度大小相等)，我們稱之為“關(guān)聯(lián)”速度．解決此類問(wèn)題的一般步驟如下：第一步：先確定合運(yùn)動(dòng)，物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)；第二步：確定合運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)實(shí)際作用效果：一是沿牽引方向的平動(dòng)效果，改變速度的大??；二是沿垂直于牽引方向的轉(zhuǎn)動(dòng)效果，改變速度的方向；第三步：按平行四邊形定則進(jìn)行分解，作好運(yùn)動(dòng)矢量圖；第四步：根據(jù)沿繩(或桿)牽引方向的速度相等列方程．例如，小車通過(guò)跨過(guò)滑輪的繩牽引小船B，如圖所示．某一時(shí)刻繩與水平方向的夾角為θ，船的速度為vB，求車的速度vA多大？將vB沿著繩的方向和垂直繩的方向分解如圖，有vA＝v1＝vBcosθ【典例2】如圖做勻速直線運(yùn)動(dòng)的汽車A通過(guò)一根繞過(guò)定滑輪的長(zhǎng)繩吊起一重物B，設(shè)重物和汽車的速度的大小分別為vB、vA，則()A．vA＝vBB．vA＜vBC．vA＞vBD．重物B的速度逐漸增大【練習(xí)--學(xué)以致用】1.一小船渡河，河寬d=180m，水流速度v1=2.5m/s，若船在靜水中的速度為v2=5m/s,求:①欲使船在最短的時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間?位移是多少？②欲使船渡河的航程最短？船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？如圖所示，在河岸上用細(xì)繩拉船，使小船靠岸，拉繩的速度為v=8m/s，當(dāng)拉船頭的細(xì)繩與水平面的夾角為θ=300時(shí)，船的速度大小為_(kāi)________．3.如圖，中間有孔的物塊A套在光滑的豎直桿上，通過(guò)滑輪用不可伸長(zhǎng)的輕繩將物體拉著勻速向上運(yùn)動(dòng)．則關(guān)于拉力F及拉力作用點(diǎn)的移動(dòng)速度v的下列說(shuō)法正確的是()A．F不變、v不變B．F增大、v不變C．F增大、v增大D．F增大、v減小4.A、B兩物體通過(guò)一根跨過(guò)定滑輪的輕繩相連放在水平面上，現(xiàn)物體A以v1的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩被拉成與水平面夾角分別是α、β時(shí)，如圖所示.物體B的運(yùn)動(dòng)速度vB為(繩始終有拉力)()A.B.C.D.5.兩根光滑的桿互相垂直地固定在一起．上面分別穿有一個(gè)小球．小球a