高中數(shù)學人教A版本冊總復習總復習（省一等獎）3

湖南省雙峰縣雙峰一中2023學年高二第一次月考數(shù)學（理科）試題一、選擇題（60分）1．設命題：對，則為（）A．B．C．D．2．在等差數(shù)列中，若=4，=2，則=.0C3．在中，若，則的形狀是()A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．不能確定4．已知變量x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)z＝3x－y的取值范圍是（）A．B．C．D．5．數(shù)列滿足并且。則數(shù)列的第100項為（）A．B．C．D．6．當，時，的最小值為（）A．10B．12C．14D．7．如圖所示，，，三點在地面上的同一直線上，，從兩點測得點的仰角分別為，，則點離地面的高為（）A．B．C．D．8．下列函數(shù)中，最小值為的是（）A．B．C．D．9．在中,是角成等差數(shù)列的（）A．充分不必要條件B．充要條件C．必要不充分條件D．即不充分也不必要條件10．若不等式和不等式的解集相同，則、的值為A．=﹣8，=﹣10B．=﹣4，=﹣9C．=﹣1，=9D．=﹣1，=211．下列命題中，假命題是（）A．“是函數(shù)的一個周期”或“是函數(shù)的一個周期”B．“”是“函數(shù)不存在零點”的充分不必要條件C．“若，則”的否命題D．“任意，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定12．已知函數(shù)的定義域的，當時，，且對任意的實數(shù)，等式成立，若數(shù)列滿足，（），且，則下列結(jié)論成立的是（）A．B．C．D．二、填空題（20分）13．_________.14．求與橢圓有共同的焦點，且經(jīng)過點M（2，√6）的橢圓的標準方程是。15．設命題“若，則”，命題“若，則”，則命題“”為_________命題．（填“真”或“假”）16．已知點與點在直線的兩側(cè)，給出下列說法：①；②當時，有最小值，無最大值；③；④當且時，的取值范圍是．其中所有正確說法的序號是__________．三、解答題（70分）17（10分）．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.向量與平行．（1）求A；（2）若，b＝2，求△ABC的面積．18（12分）．已知等差數(shù)列的首項為，公差為，且不等式的解集為．⑴求數(shù)列的通項公式；⑵若，求數(shù)列前項和．19（12分）．設：實數(shù)滿足，：實數(shù)滿足．（1）若，且為真，求實數(shù)的取值范圍；（2）若其中且是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．20（12分）．某企業(yè)要建造一個容積為18m3，深為2m21．（12分）設函數(shù).（1）若對一切實數(shù)，恒成立，求的取值范圍.（2）對于恒成立，求的取值范圍.22．（12分）已知函數(shù)．（1）求的值；（2）數(shù)列滿足求證：數(shù)列是等差數(shù)列（3），試比較與的大小．理數(shù)參考答案1．C2．B3．A4．A5．D6．D7A8．B9．A10．B11．B12．D13．或14．QUOTE+QUOTE=115．假16．③④由無界性可得無最值；解命題③由點在直線的左上方，可得；解命題④主要抓住的幾何意義再作圖，從而可得只有③④正確．17．（1）；（2）試題解析：（1）因為m∥n，所以asinB－bcosA＝0，由正弦定理得sinAsinB－sinBcosA＝0，又sinB≠0，從而tanA＝，由于0<A<π，所以A＝.（2）由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccosA，而a＝，b＝2，A＝，得7＝4＋c2－2c，即c2－2c－3＝0，因為c>0，所以c＝3.故△ABC的面積為bcsinA＝.考點：平面向量的共線應用；正弦定理與余弦定理.【答案】（1）；（2）．18.：（1）易知：由題設可知（2）由（I）知.19．（1）2＜x＜3（2）【解析】（1）若a=1，根據(jù)p∧q為真，則p，q同時為真，即可求實數(shù)x的取值范圍；（2）根據(jù)￢p是￢q的充分不必要條件，建立條件關系即可求實數(shù)a的取值范圍．試題解析：（1）由x2﹣4ax+3a2＜0得（x﹣3a）（x﹣a）＜0當a=1時，1＜x＜3，即p為真時實數(shù)x的取值范圍是1＜x＜3．由|x﹣3|＜1，得﹣1＜x﹣3＜1，得2＜x＜4即q為真時實數(shù)x的取值范圍是2＜x＜4，若p∧q為真，則p真且q真，∴實數(shù)x的取值范圍是2＜x＜3．（2）由x2﹣4ax+3a2＜0得（x﹣3a）（x﹣a）＜0，若￢p是￢q的充分不必要條件，則￢p?￢q，且￢q?￢p，設A={x|￢p}，B={x|￢q}，則A?B，又A={x|￢p}={x|x≤a或x≥3a}，B={x|￢q}={x|x≥4或x≤2}，則0＜a≤2，且3a≥4∴實數(shù)a的取值范圍是．考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷；復合命題的真假20．將水池的地面設計成邊長為3m的正方形時總造價最低，最低總造價為5400元.設底面的長為xm，寬為ym，水池總造價為z元，則由容積為18m3z=200×9+150（2×2x+2×2y）=1800+600（x+y）≥1800+600?2=5400當且僅當x=y=3時，取等號．所以，將水池的地面設計成邊長為3m的正方形時總造價最低，最低總造價為5400元.