五年級數(shù)學(xué)上冊教案- 7 數(shù)學(xué)廣角-植樹問題 -人教新課標

《植樹問題》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)（五年級上冊）》第P106-P107教學(xué)目標：知識與技能：

通過合作交流，動手實踐，讓學(xué)生經(jīng)歷由現(xiàn)實問題到構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程，理解并掌握不封閉路線中植樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。過程與方法：

通過學(xué)生自主實驗、探究、交流和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、自主探究、合作交流的能力，使學(xué)生掌握用數(shù)形結(jié)合解決問題的方法。情感態(tài)度與價值觀：

讓學(xué)生在探索，構(gòu)建模型，使用模型的過程中體驗到成功的喜悅和認識歸納規(guī)律對后續(xù)學(xué)習(xí)的重要性，培養(yǎng)學(xué)生探索和歸納規(guī)律的意識，體會數(shù)形結(jié)合的思想并且培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識。教學(xué)重、難點：教學(xué)重點：探索并發(fā)現(xiàn)不封閉路線的植樹問題中間隔數(shù)與棵樹之間的規(guī)律。教學(xué)難點：運用規(guī)律解決問題

教學(xué)手段：多媒體課件教學(xué)方法：自主探究法、講解法教學(xué)課時：一課時教學(xué)課型：新授課

教學(xué)過程：猜謎導(dǎo)入揭題師：同學(xué)們，你們喜歡猜謎語嗎？老師這有一個，讓我們一起猜猜看。（課件出示）“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話?！鄙海ㄊ郑煟簩Γ覀兌加幸浑p靈巧的手，請你們伸出右手，五指張開，用數(shù)學(xué)的眼光看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：五根手指師：還有什么？生：手指與手指之間有距離。師：是的，像這樣兩個物體之間的距離叫做間隔。5個手指之間有幾個間隔？生：5個手指之間有4個間隔？師：為什么只有4個間隔呢？跟著老師數(shù)數(shù)，一個手指、一個間隔、一個手指、一個間隔、一個手指，還有嗎？沒有了，說明了什么？生：沒有間隔和它對應(yīng)。師：你的發(fā)現(xiàn)真是太棒了，同學(xué)們，生活中像這樣的“間隔”隨處可見，誰能舉例說說？生：自由回答生1：桌子之間。生2：同學(xué)與同學(xué)之間?！瓗煟簩?，很多地方都有間隔，在我們的生活當中，你能找到嗎？師：每年的春天我們要進行什么活動？生：植樹。二、動手實踐，探究規(guī)律。師：大家準備在家門口15米長的小路上種一些桂花樹，每隔5米種一棵，你能幫他們設(shè)計設(shè)計嗎？（課件展示信息）師：小設(shè)計們，拿起你的學(xué)具，把你身邊的小樹種上去吧?。▽W(xué)生獨立使用學(xué)具設(shè)計種樹方案）匯報并展示：師：你們是怎么種的，舉起來給大家看看。將學(xué)生作品展示在黑板上。每展示一種情況，都讓學(xué)生說說自己的想法，老師邊板書各種情況的的名稱。并在課件上讓學(xué)生再一次感受各種法的不同。（特別注意路兩邊都種的情況。也要展示，但不重點講，作為拓展）師：有這么多種種法，不管哪種種法，相鄰兩棵樹之間的距離都是5米，我們把相鄰兩棵樹之間的距離叫做間距。（板書：間距）師：那不同的種法，間隔數(shù)各是多少呢？我們來數(shù)一數(shù)。（和學(xué)生一起數(shù)）生：3個。（在每種情況下都寫間隔數(shù)3）師：看來間隔數(shù)都是3?？吹娇傞L（15米）、間距（5米）、間隔數(shù)（3），這些數(shù)據(jù)，你覺得他們?nèi)咧g有什么密切的聯(lián)系？生1：我發(fā)現(xiàn)總長＝間距×間隔數(shù)。生2：我還發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)＝總長÷間距。師：歸納得真好，老師為你們感到驕傲！看來，無論哪種種法，總長、間距、間隔數(shù)都有著相同的關(guān)系，那不同的種法，種的棵數(shù)是否相同呢？我們再來數(shù)一數(shù)。（邊數(shù)邊板書每種情況的棵數(shù)）師：那棵數(shù)和間隔數(shù)之間有沒有一定聯(lián)系呢？也許填完這張表格你會有很多發(fā)現(xiàn)，看誰能用最快的速度找到相應(yīng)的答案并填入表中，再把你發(fā)現(xiàn)的棵樹與間隔數(shù)的聯(lián)系用一個等式表示出來，也填入表中，組內(nèi)指定一個同學(xué)來填寫，開始吧！課件中出示表格：總長（米）間距（米）兩端都種只種一端兩端都不種間隔數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)棵數(shù)15534=3+13333=3-120545＝4+14443＝4－130567＝6+16665＝6－15051011＝10+11010109＝10－110052021＝20+120202019＝20－1棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系棵數(shù)=間隔數(shù)+1間隔數(shù)=棵數(shù)-1棵數(shù)=間隔數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)-1間隔數(shù)=棵數(shù)+1學(xué)生每匯報一種情況，都要說說自己的想法，并加以表揚，將每種情況的關(guān)系板書在黑板上。師：看來，棵數(shù)的多少還跟種法有關(guān)，同樣是在路的一側(cè)種樹，所種的棵數(shù)卻不一樣，爺爺說：“小路兩邊都要種的話，要準備多少棵小樹苗呢？”出示課件信息：如果在這條長100米的小路一邊都種上樹，每隔5米種一棵。一共要種多少棵樹呢？（1）學(xué)生獨立思考。（2）指名學(xué)生演板，并說說想法。三、聯(lián)系生活，解決問題。師：看到這么多種種樹方案，爺爺樂開了花，爺爺拉著小明說“小明，你和妹妹陪我一起去散步吧。”一路上，小明看到了很多有一定間隔的物體，你能幫他判斷一下，這是屬于哪種情況的嗎？（出示課件圖片）（1）廣場上的鐘聲。（2）鋸木頭師：這位叔叔在鋸木頭，這跟我們種樹的哪種情況類似呢？生1：兩端都不種，因為開始不要鋸，就像一開始不要種樹一樣。生2：不對，我認為是兩端都種，因為他把木頭鋸成了四段，但只鋸了三次，就相當于三個間隔。師：這位同學(xué)解釋得非常好，不如我們來看看他鋸的過程吧。（在課件中演示鋸木頭的過程并解釋其中的道理）。師：對，我們把生活中跟植樹這種規(guī)律相類似的現(xiàn)象統(tǒng)稱為“植樹問題”（板書課題）師：在回家的路上，小明和妹妹突然吵了起來，我們來看看他們在吵什么？一根木頭長10米，要把它鋸成同樣長的5段。每鋸?fù)暌淮我?分鐘。小明說：“40分鐘才能鋸?fù)辍！泵妹谜f：“32分鐘就能鋸?fù)??！睅煟核麄兂车貌豢砷_交，你能幫幫他們嗎？四、品位收獲，夯實基礎(chǔ)。師：今天這節(jié)課我們探究到了這么多成果，我們再來品位這豐碩的果實，誰來說說你的所思所想？板書設(shè)計：植樹問題總長＝間距×間隔數(shù)間隔數(shù)＝總長÷間距兩端都種