高中數(shù)學北師大版2第二章框圖流程圖

§1流程圖1．通過具體實例，進一步認識算法框圖，了解工序流程圖．(重點)2．能繪制簡單實際問題的流程圖，體會流程圖在解決實際問題中的作用．(難點)[基礎·初探]教材整理1流程圖的構成和特點閱讀教材P37～P38“練習1”以上部分，完成下列問題．1．流程圖的構成流程圖是由一些圖形符號和文字說明構成的圖示．2．流程圖的特點流程圖是表述工作方式、工藝流程的一種常用手段，它的特點是直觀清楚．判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)畫工藝流程圖類似于算法的流程圖，要先把一個工藝逐步細化，按自上而下或自左向右的順序．()(2)在工藝流程圖中可以循環(huán)回路，這一點不同于算法流程圖．()(3)工藝流程圖中的流程線表示相鄰兩工序之間的銜接關系．()(4)工藝流程圖中的流程線都是有方向的指向線．()【答案】(1)√(2)×(3)√(4)√教材整理2畫流程圖的步驟閱讀教材P38“練習1”以下至P42“練習3”以上部分，完成下列問題．第一步：確定主要步驟和順序；第二步：補足其他步驟；第三步：用流程圖表示．圖2-1-1是求過兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線的斜率的流程圖，則空白處應填________.圖2-1-1【解析】根據(jù)過兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線的斜率的定義知，當x1＝x2時，直線的斜率不存在．故應填“x1＝x2？”．【答案】x1＝x2?[質(zhì)疑·手記]預習完成后，請將你的疑問記錄，并與“小伙伴們”探討交流：疑問1：___________________________________________________解惑：___________________________________________________疑問2：___________________________________________________解惑：___________________________________________________疑問3：___________________________________________________解惑：___________________________________________________[小組合作型],程序框圖到銀行辦理個人異地匯款(不超過100萬)時，銀行要收取一定的手續(xù)費．匯款額不超過100元，收取1元手續(xù)費；超過100元但不超過5000元，按匯款額的1%收?。怀^5000元，一律收取50元手續(xù)費．設計算法求匯款額為x元時，銀行收取的手續(xù)費y元，畫出流程圖.【導學號：67720007】【精彩點撥】根據(jù)題意寫出算法步驟，然后用流程圖表示該算法即可．【自主解答】依題意知y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(10<x≤100，,100<x≤5000，,505000<x≤1000000，))流程圖如圖所示．程序框圖的一般讀法：(1)按照從左到右，從上到下的順序．(2)理清算法的輸入、輸出、條件、循環(huán)等基本單元，并注意各要素之間的流向是如何建立的．(3)當程序框圖中含有循環(huán)結構時，需要首先明確循環(huán)的判斷條件是什么，以便確定循環(huán)的次數(shù)．[再練一題]1．某市的士收費辦法如下：不超過公里收7元，超過公里的里程每公里收元，另每車次收燃油附加費1元(其他因素不考慮)．畫出相應收費系統(tǒng)的程序框圖．【解】設收費為y，則y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(8，0<x≤，,8＋x－，x>.))程序框圖如圖所示．,工藝流程圖的畫法某藥廠生產(chǎn)某產(chǎn)品的過程如下：(1)備料、前處理、提取、制粒、壓片、包衣、顆粒分裝、包裝；(2)提取環(huán)節(jié)經(jīng)檢驗合格，進入下一工序，否則返回前處理；(3)包衣、顆粒分裝兩環(huán)節(jié)分別檢驗合格進入下一工序，否則為廢品，畫出生產(chǎn)該產(chǎn)品的工序流程圖．【精彩點撥】按照畫工藝流程圖的三個步驟進行．【自主解答】工序流程圖如圖所示：畫工序流程圖的步驟：(1)從需要管理的任務的總進度著眼，進行合理的工作或工序的劃分．(2)明確各工作或工序之間的關系．即①銜接關系，各工作或各工序之間的先后順序．②平等關系，各工作或各工序之間可以獨立進行，根據(jù)實際情況，可以安排它們同時進行．③交叉關系，一次工作或工序進行時，另外一些工作或工序可以穿插進行．(3)根據(jù)各工作或各工序所需要的工時進行統(tǒng)籌安排．(4)開始時流程圖可以畫得粗疏，然后再對每一框進行逐步細化．特別地：在程序框圖中允許有閉合回路，而在工序流程圖中不允許有閉合回路．[再練一題]2．我們生活中用的紙杯從原材料(紙張)到商品(紙杯)主要經(jīng)過四道工序：淋膜、印刷、模切、成型．首先用淋膜機給原紙淋膜PE(聚乙烯)，然后用分切機把已經(jīng)淋膜好的紙分切成矩形紙張(印刷后做紙杯壁用)和卷筒紙(紙杯底部用)，再將矩形紙印刷并切成扇形杯片，最后成型，請用流程圖表示紙杯的加工過程．【解】由題意得流程圖如下：[探究共研型],流程圖的綜合應用探究1程序框圖和流程圖有什么區(qū)別和聯(lián)系？【提示】(1)程序框圖是流程圖的一種．(2)程序框圖有一定的規(guī)范和標準，適用于計算機程序的編寫．而日常生活中的流程圖則相對自由一些，也可以添加一些生動的圖形元素．探究2在華羅庚先生的《統(tǒng)籌方法平話》文中，有一個“喝茶問題”：假設洗水壺需要2min，燒開水需要15min，洗茶壺、杯需要3min，取、放茶葉需要2min，沏茶需要1min.則最快能喝到茶所需要的時間為多少min.【提示】這些工作，有些沒有先后順序，可以同時進行，有些有先后順序，需要依次完成．最快能喝上茶的流程圖如圖所示：上述流程圖需要時間18分鐘．圖2-1-2是某基金公司的客服熱線的服務內(nèi)容和流程圖．某人在該基金公司建立了賬戶并購買了基金，但忘記了基金賬戶，他想通過客服熱線查詢自己的基金賬號，應如何操作？圖2-1-2【精彩點撥】客服熱線查詢通常都是用流程圖的形式給出各種業(yè)務的操作方式，另外也可以根據(jù)語音提示來完成操作．【自主解答】他要查詢自己的基金賬號，可進行如下操作：撥通客服熱線?按2號鍵進行賬戶查詢?按1號鍵用身份證號登錄?輸入6位查詢密碼?按5號鍵查詢基金賬號．1．閱讀流程圖，從中獲取相應信息是流程圖應用的主要體現(xiàn)，通過分析流程圖，可以知道某項工作如何解決、有哪些步驟、需要注意哪些問題，因此可以整體上把握問題解決的流程，并且還可以進行優(yōu)化．2．應用流程圖應把握的三個關鍵點：(1)首先找到所需要的基本單元，理解每一個基本單元的意義．(2)明確該單元的流向．(3)若該單元的流向有多個，應選擇最佳路線．[再練一題]3．某地聯(lián)通公司推出10011電話服務，其中話費查詢業(yè)務流程如圖2-1-3：圖2-1-3如果某人用手機查詢該手機卡上余額，該如何操作？【解】此人應用手機撥通10011電話，然后按1號鍵，再按2號鍵，即可查詢該手機卡上余額．[構建·體系]1．麻鴨資源的開發(fā)與利用的流程圖如圖2-1-4所示，則羽絨加工的前一道工序是()eq\x(\a\al(孵化,鴨雛))→eq\x(\a\al(商品鴨,飼養(yǎng)))→eq\x(\a\al(商品鴨,收購、育,肥、加工))→eq\x(\a\al(羽絨,加工))→eq\x(\a\al(羽絨服,加工生,產(chǎn)體系))圖2-1-4A．孵化鴨雛B．商品鴨飼養(yǎng)C．商品鴨收購、育肥、加工D．羽絨服加工生產(chǎn)體系【答案】C2．某工程的工序流程圖如圖2-1-5，則該工程的總工時為()圖2-1-5A．9天 B．8天C．7天 D．6天【解析】因為各個不同工序中用時最多的是①→②→④→⑥→⑦即9天，故選A．【答案】A3．如圖2-1-6，該程序框圖的功能是判斷正整數(shù)x是奇數(shù)還是偶數(shù)，則①處應填________.圖2-1-6【解析】若r＝1，則x是奇數(shù)；若r≠1，則x是偶數(shù)，故填r＝1.【答案】r＝14．閱讀如圖2-1-7所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果s＝________.【導學號：67720008】圖2-1-7【解析】當n＝1時，s＝1，a＝3；當n＝2時，s＝1＋3＝4，a＝5；當n＝3時，s＝4＋5＝9，a＝7，所以輸出s＝9.【答案】95．某保險公司業(yè)務流程如下：保戶投保、填單交費、公司承保、出具保單、保戶提賠、公司勘查：同意，則賠償，否則拒賠．畫出該公司的業(yè)務流程圖．【解】業(yè)務流程圖如下：我還有這些不足：(1)___________________________________(2)___________________________________我的課下提升方案：(1)___________________________________(2)___________________________________學業(yè)分層測評(四)(建議用時：45分鐘)[學業(yè)達標]一、選擇題1．(2023·廣東測試)執(zhí)行如圖2-1-8的程度框圖，如果輸入的N＝100，則輸出的X＝()圖2-1-8A． B．C． D．【解析】由程序框圖知，輸出X＝eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋…＋eq\f(1,99×100)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,3)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,4)))＋…＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,99)－\f(1,100)))＝eq\f(99,100)＝.【答案】C2．進入互聯(lián)網(wǎng)時代，發(fā)電子郵件是不可少的，一般而言，發(fā)電子郵件要分成以下幾個步驟：a.打開電子信箱；b.輸入發(fā)送地址；c.輸入主題；d.輸入信件內(nèi)容；e.點擊“寫郵件”；f.點擊“發(fā)送郵件”．則正確的是()A．a(chǎn)→b→c→d→e→f B．a(chǎn)→c→d→f→e→bC．a(chǎn)→e→b→c→d→f D．b→a→c→d→f→e【解析】依題意知發(fā)送電子郵件的步驟應是：a→e→b→c→d→f.【答案】C3．如圖2-1-9，小黑點表示網(wǎng)絡的結點，結點之間的連線表示它們有網(wǎng)線相連，連線標注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以通過的最大信息量．現(xiàn)從結點A向結點B傳遞信息，信息可分開沿不同的路線同時傳遞，則單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量是()圖2-1-9A．26 B．24C．20 D．19【解析】由A→B有4條路線，4條路線單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量為6＋8＋12＝26.【答案】A4．小明每天早晨起床后要做如下事情：洗漱用5分鐘，收拾床褥用4分鐘，聽廣播用15分鐘，吃早飯用8分鐘，要完成這些事情，小明要花費的最少時間為()A．17分鐘 B．19分鐘C．23分鐘 D．27分鐘【解析】把過程簡化，把能放在同一個時間內(nèi)完成的并列，如聽廣播的同時可以洗涮、收拾被褥、吃早飯，共用5＋4＋8＝17(分鐘)．【答案】A5．(2023·全國卷Ⅰ)執(zhí)行下面的程序框圖2-1-10，若輸入的a，b，k分別為1,2,3，則輸出的M＝()圖2-1-10A．eq\f(20,3) B．eq\f(16,5)C．eq\f(7,2) D．eq\f(15,8)【解析】當n＝1時，M＝1＋eq\f(1,2)＝eq\f(3,2)，a＝2，b＝eq\f(3,2)；當n＝2時，M＝2＋eq\f(2,3)＝eq\f(8,3)，a＝eq\f(3,2)，b＝eq\f(8,3)；當n＝3時，M＝eq\f(3,2)＋eq\f(3,8)＝eq\f(15,8)，a＝eq\f(8,3)，b＝eq\f(15,8)；n＝4時，終止循環(huán)．輸出M＝eq\f(15,8).【答案】D二、填空題6．橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的面積為S＝πab，當a＝4，b＝2時，計算橢圓面積的流程圖如圖2-1-11所示，則空白處應為________.圖2-1-11【解析】由S＝πab知，需要輸入a，b的值，由已知a＝4，b＝2，而且用的是框，故為賦值．【答案】a＝4，b＝27．如圖2-1-12是計算1＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)＋…＋eq\f(1,99)的程序框圖，判斷框中應填的內(nèi)容是________，處理框中應填的內(nèi)容是________.圖2-1-12【解析】用i來表示計數(shù)變量，故判斷框內(nèi)為“i>99？”，處理框內(nèi)為“i＝i＋2”【答案】i>99？i＝i＋28．(2023·遼寧高考)執(zhí)行如圖2-1-13所示的程序框圖，若輸入n＝3，則輸出T＝________.圖2-1-13【解析】初始值：i＝0，S＝0，T＝0，n＝3，①i＝1，S＝1，T＝1；②i＝2，S＝3；T＝4；③i＝3，S＝6，T＝10；④i＝4，S＝10，T＝20，由于此時4≤3不成立，停止循環(huán)，輸出T＝20.【答案】20三、解答題9．設計一個計算1＋2＋…＋100的值的程序框圖．【解】程序框圖設計如下：10．數(shù)學建模過程的流程圖如圖2-1-14.圖2-1-14根據(jù)這個流程圖，說明數(shù)學建模的過程．【解】數(shù)學建模的過程：根據(jù)實際情境提出問題，從而建立數(shù)學模型得出數(shù)學結果，然后檢驗是否合乎實際，如果不合乎實際，進行修改后重新提出問題．如果合乎實際，則成為可用的結果．[能力提升]1．某工廠加工某種零件的工序流程圖如圖2-1-15：圖2-1-15按照這個工序流程圖，一件成品至少經(jīng)過幾道加工和檢驗程序()A．3 B．4C．5 D．6【解析】由流程圖可知加工零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工，每道工序完成都要對產(chǎn)品進行檢