正比例的意義

正比例的意義相關(guān)聯(lián)的量一個(gè)量的變化另一個(gè)量也隨著變化，把這種有關(guān)系的兩個(gè)量叫做兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。復(fù)習(xí)回顧一、說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系（1）速度×?xí)r間=路程（2）路程÷速度=時(shí)間（3）路程÷時(shí)間=速度復(fù)習(xí)回顧一、說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系（1）單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)（3）總價(jià)÷單價(jià)=時(shí)間（2）總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)復(fù)習(xí)回顧一、說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系（1）工作效率×工作時(shí)間=工作總量（2）工作總量÷工作效率=工作時(shí)間（3）工作總量÷工作時(shí)間=工作效率例1：觀察下表，有哪兩種量，它們是怎樣變化的？王明的體重變化情況統(tǒng)計(jì)表年齡出生時(shí)6個(gè)月1周歲2周歲3周歲4周歲7周歲體重/千克3.46.210.513.415.618.5312012年6月年齡的變化能引起另一種量體重的變化，年齡和體重是兩種相關(guān)聯(lián)的量。王明的體重變化情況統(tǒng)計(jì)表年齡出生時(shí)6個(gè)月1周歲2周歲3周歲4周歲7周歲體重/千克3.46.210.513.415.618.5312012年6月觀察下圖，有哪兩種量，它們是怎樣變化的？判斷：它們是相關(guān)聯(lián)的量嗎？說明理由。（1）小明買書，總價(jià)和數(shù)量。（2）生產(chǎn)100個(gè)零件，生產(chǎn)的數(shù)量和未生產(chǎn)的數(shù)量。（3）放羊人的年齡和羊的只數(shù)。舉例說一說生活中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。

一輛汽車每小時(shí)行50千米，行1小時(shí)、2小時(shí)、3小時(shí)……各行了多少千米？所行的路程和時(shí)間有什么關(guān)系？時(shí)間（時(shí)）123456…路程（千米）50100…150200250300仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？時(shí)間（時(shí)）路程（千米）一種圓珠筆，枝數(shù)和總價(jià)如下表。數(shù)量（枝）123456···總價(jià)（元）1.63.24.86.489.6···觀察上表，你能回答下列問題嗎？（1）表中有哪兩種量？它們是相關(guān)聯(lián)的量嗎？（2）總價(jià)是怎樣隨著枝數(shù)的變化而變化的？（3）相對應(yīng)的總價(jià)和枝數(shù)的比的比值各是多少？﹡

像上面這樣，有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫正比例關(guān)系。

如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢？yx＝K（一定）﹡正比例，好脾氣，兩量相關(guān)要謹(jǐn)記。同擴(kuò)同縮好兄弟，比值永遠(yuǎn)不變異。1、生活中還有哪些成正比例的量？自己獨(dú)立思考。2、兩個(gè)人一組互相交流后用坐姿告訴老師，看哪組的效率高。小組學(xué)習(xí)提示：練一練1、一臺拖拉機(jī)耕地時(shí)間和耕地面積的情況如下表。耕地時(shí)間（時(shí)）1234567耕地面積（公頃）481216202428表中的兩種量是否成正比例？為什么？2、一臺織布機(jī)的生產(chǎn)情況如下表。工作時(shí)間（時(shí)）12345···工作總量（米）1530456075···（1）表中有哪兩種量？它們是相關(guān)聯(lián)的量嗎？（2）寫出這兩種量中幾組相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比，求出比值。這些比值保持一定嗎？（3）這個(gè)比值的意義是什么？（4）表中的兩種量成正比例嗎？為什么？例3每小時(shí)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)一定，生產(chǎn)零件的總數(shù)量和時(shí)間是不是成正比例？為什么？每小時(shí)生產(chǎn)零件數(shù)量零件的總數(shù)量時(shí)間＝比值一定練一練：判斷兩個(gè)量之間是否成正比例？（1）蘋果的單價(jià)一定，購買蘋果的數(shù)量和總價(jià)（1）是（2）不是單價(jià)（一定）總價(jià)數(shù)量＝所以購買蘋果的數(shù)量和總價(jià)成正比例。（2）每小時(shí)織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間．（1）是（2）不是練一練：判斷兩個(gè)量之間是否成正比例？每小時(shí)織布米數(shù)（一定）總米數(shù)時(shí)間＝所以織布總米數(shù)和時(shí)間成正比例。（3）小新跳高的高度和他的身高。（1）是（2）不是練一練：判斷兩個(gè)量之間是否成正比例？因?yàn)樾⌒绿叩母叨群退纳砀卟皇莾煞N兩關(guān)聯(lián)的量，兩種量的比值不固定，所以跳高的高度和他的身高不成比例。

想一想：下面的兩種量是否成正比例關(guān)系？1、練習(xí)本的單價(jià)一定，買練習(xí)本的數(shù)量和總價(jià)。單價(jià)（一定）總價(jià)數(shù)量＝所以購買練習(xí)本的數(shù)量和總價(jià)成正比例。想一想：下面的兩種量是否成正比例關(guān)系？2、做同樣的校服，做的件數(shù)和用布的總米數(shù)。

每件衣服的米數(shù)（一定）總米數(shù)件數(shù)＝所以做的件數(shù)和用布的總米數(shù)成正比例。想一想：下面的兩種量是否成正比例關(guān)系？3、小剛騎車的速度一定，行的路程和剩下的路程。因?yàn)殡m然行的路程和剩下的路程是兩種兩關(guān)聯(lián)的量，但行的路程+剩下的路程=總路程，和一定，兩種量的比值不固定，所以行的路程和剩下的路程不成比例。

１．每包書中冊數(shù)相同，包數(shù)和總冊數(shù)。２．全班的學(xué)生人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。３．房間地面面積一定，房間里的人數(shù)和每人所占的面積。４．和一定，加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)。５．一個(gè)人的年齡和他的體重。1、正方形的周長和邊長是否成正比例關(guān)系？2、正方形的面積和邊長是否成正比例關(guān)系？思考：1、正方形的周長和邊長是否成正比例關(guān)系？4（一定）周長邊長＝所以正方形的周長和邊長成正比例。周長481216邊長1234比值1、正方形的周長和邊長是否成正比例關(guān)系？4（一定）周長邊長＝所以正方形的周長和邊長成正比例。周長481216邊長1234比值44442、正方形的面積和邊長是否成正比例關(guān)系？邊長（不一定）面積邊長＝所以正方形