高中物理粵教版第二章圓周運(yùn)動(dòng) 省一等獎(jiǎng)

章末綜合測(cè)評(píng)(二)(時(shí)間：60分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共10小題，每小題6分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～7題只有一項(xiàng)符合題目要求，第8～10題有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)1．對(duì)于物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A．其轉(zhuǎn)速與角速度成反比，其周期與角速度成正比B．運(yùn)動(dòng)的快慢可用線速度描述，也可用角速度來(lái)描述C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度保持不變D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度保持不變【解析】由公式ω＝2πn可知，轉(zhuǎn)速和角速度成正比，由ω＝eq\f(2π,T)可知，其周期與角速度成反比，故A錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)的快慢可用線速度描述，也可用角速度來(lái)描述，所以B正確；勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小不變，但速度方向在變，所以C錯(cuò)誤；勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小不變，方向在變，所以D錯(cuò)誤．【答案】B2．如圖1所示，一輛卡車(chē)在水平路面上行駛，已知該車(chē)輪胎半徑為R，輪胎轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，關(guān)于各點(diǎn)的線速度大小下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：35390037】圖1A．相對(duì)于地面，輪胎與地面的接觸點(diǎn)的速度為0B．相對(duì)于地面，車(chē)軸的速度大小為ωRC．相對(duì)于地面，輪胎上緣的速度大小為ωRD．相對(duì)于地面，輪胎上緣的速度大小為2ωR【解析】因?yàn)檩喬ゲ淮蚧鄬?duì)于地面，輪胎與地面接觸處保持相對(duì)靜止，該點(diǎn)相當(dāng)于轉(zhuǎn)動(dòng)軸，它的速度為零，車(chē)軸的速度為ωR，而輪胎上緣的速度大小為2ωR，故選項(xiàng)A、B、D正確，C錯(cuò)誤．【答案】C3．一小球沿半徑為2m的軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若周期T＝4s，則()A．小球的線速度大小是m/sB．經(jīng)過(guò)4s，小球的位移大小為4πmC．經(jīng)過(guò)1s，小球的位移大小為2eq\r(2)mD．若小球的速度方向改變了eq\f(π,2)rad，經(jīng)過(guò)時(shí)間一定為1s【解析】小球的周期為T(mén)＝4s，則小球運(yùn)動(dòng)的線速度為v＝eq\f(2πr,T)＝π，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)4s后，小球完成一個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)后回到初始位置，位移為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)1s后，小球完成eq\f(1,4)個(gè)圓周，小球的位移大小為s＝eq\r(2)R＝2eq\r(2)m，選項(xiàng)C正確；圓周運(yùn)動(dòng)是周期性運(yùn)動(dòng)，若方向改變eq\f(π,2)弧度，經(jīng)歷的時(shí)間可能為t＝(n＋1)·eq\f(T,4)＝(n＋1)s或t＝(n＋3)·eq\f(T,4)＝(n＋3)s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．【答案】C4.蕩秋千是兒童喜愛(ài)的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)，當(dāng)秋千蕩到最高點(diǎn)時(shí)，小孩的加速度方向是圖2中的()圖2A．豎直向下a方向B．沿切線b方向C．水平向左c方向D．沿繩向上d方向【解析】如圖，將重力分解，沿繩子方向T－Gcosθ＝meq\f(v2,R)，當(dāng)在最高點(diǎn)時(shí)，v＝0，故T＝Gcosθ，故合力方向沿G2方向，即沿切線b方向，由牛頓第二定律，加速度方向沿切線b方向．【答案】B5．在光滑桿上穿著兩個(gè)小球m1、m2，且m1＝2m2，用細(xì)線把兩球連起來(lái)，當(dāng)盤(pán)架勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩小球剛好能與桿保持無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，如圖3所示，此時(shí)兩小球到轉(zhuǎn)軸的距離r1與r2之比為()圖3A．1∶1 B．1∶eq\r(2)C．2∶1 D．1∶2【解析】?jī)汕蛳蛐牧Α⒔撬俣染嗟?，由公式F1＝m1r1ω2，F(xiàn)2＝m2r2ω2，即m1r1ω2＝m2r2ω2，eq\f(r1,r2)＝eq\f(m2,m1)＝eq\f(1,2)，故選D.【答案】D6．如圖4所示，是從一輛在水平公路上行駛著的汽車(chē)后方拍攝的汽車(chē)后輪照片．從照片來(lái)看，汽車(chē)此時(shí)正在()圖4A．直線前進(jìn) B．向右轉(zhuǎn)彎C．向左轉(zhuǎn)彎 D．不能判斷【解析】從汽車(chē)后方拍攝的后輪照片可以看到汽車(chē)的后輪發(fā)生變形，汽車(chē)不是正在直線前進(jìn)，而是正在轉(zhuǎn)彎，根據(jù)慣性、圓周運(yùn)動(dòng)和摩擦力知識(shí)，可判斷出地面給車(chē)輪的靜摩擦力水平向左，所以汽車(chē)此時(shí)正在向左轉(zhuǎn)彎，應(yīng)選答案C.【答案】C7．如圖5所示，乘坐游樂(lè)園的翻滾過(guò)山車(chē)時(shí)，質(zhì)量為m的人隨車(chē)在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，下列說(shuō)法正確的是()圖5A．車(chē)在最高點(diǎn)時(shí)人處于倒坐狀態(tài)，全靠保險(xiǎn)帶拉住，沒(méi)有保險(xiǎn)帶，人就會(huì)掉下來(lái)B．人在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)座位不可能產(chǎn)生大小為mg的壓力C．人在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力等于mgD．人在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力大于mg【解析】過(guò)山車(chē)是豎直面內(nèi)桿系小球圓周運(yùn)動(dòng)模型的應(yīng)用．人在最低點(diǎn)時(shí)，由向心力公式可得：F－mg＝meq\f(v2,R)，即F＝mg＋meq\f(v2,R)＞mg，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確；人在最高點(diǎn)，若v＞eq\r(gR)時(shí)，向心力由座位對(duì)人的壓力和人的重力的合力提供，若v＝eq\r(gR)時(shí)，向心力由人的重力提供，若v＜eq\r(gR)時(shí)，人才靠保險(xiǎn)帶拉住，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；F＞0，人對(duì)座位產(chǎn)生壓力，壓力大小F＝meq\f(v2,R)－mg，當(dāng)v2＝2Rg時(shí)F＝mg，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．【答案】D8．如圖6所示，長(zhǎng)m的輕質(zhì)細(xì)桿，一端固定有一個(gè)質(zhì)量為3kg的小球，另一端由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，使桿繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球的速率為2m/取10m/s2，下列說(shuō)法正確的是()圖6A．小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)桿的拉力大小是24NB．小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)桿的壓力大小是6NC．小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)桿的拉力大小是24ND．小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)桿的拉力大小是54N【解析】設(shè)小球在最高點(diǎn)時(shí)受桿的彈力向上，則mg－N＝meq\f(v2,l)，得N＝mg－meq\f(v2,l)＝6N，故小球?qū)U的壓力大小是6N，A錯(cuò)誤，B正確；小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)N－mg＝meq\f(v2,l)，得N＝mg＋meq\f(v2,l)＝54N，小球?qū)U的拉力大小是54N，C錯(cuò)誤，D正確．【答案】BD9.如圖7所示，在雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中，有時(shí)會(huì)看到被男運(yùn)動(dòng)員拉著的女運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)地面在空中做圓周運(yùn)動(dòng)的精彩場(chǎng)面，目測(cè)重力為G的女運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)和水平冰面的夾角約為30°，重力加速度為g，估算該女運(yùn)動(dòng)員()圖7A．受到的拉力為eq\r(3)GB．受到的拉力為2GC．向心加速度為eq\r(3)gD．向心加速度為2g【解析】女運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)女運(yùn)動(dòng)員受力分析可知，受到重力，男運(yùn)動(dòng)員對(duì)女運(yùn)動(dòng)員的拉力，如圖所示，豎直方向合力為零，有Fsin30°＝G得F＝2G，B項(xiàng)正確．水平方向的合力提供勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有Fcos30°＝ma向，即2mgcos30°＝ma向，所以a向＝eq\r(3)g，C項(xiàng)正確．【答案】BC10．有一種雜技表演叫“飛車(chē)走壁”，由雜技演員駕駛摩托車(chē)沿圓臺(tái)形表演臺(tái)的側(cè)壁高速行駛，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．如圖8所示，圖中虛線表示摩托車(chē)的行駛軌跡，軌跡離地面的高度為h，下列說(shuō)法中正確的是()圖8A．h越高，摩托車(chē)對(duì)側(cè)壁的壓力將越大B．h越高，摩托車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度將越大C．h越高，摩托車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將越大D．h越高，摩托車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力將越大【解析】摩托車(chē)受力如圖所示．由于N＝eq\f(mg,cosθ)所以摩托車(chē)受到側(cè)壁的壓力與高度無(wú)關(guān)，保持不變，摩托車(chē)對(duì)側(cè)壁的壓力F也不變，A錯(cuò)誤；由F＝mgtanθ＝meq\f(v2,r)＝mω2r知h變化時(shí)，向心力F不變，但高度升高，r變大，所以線速度變大，角速度變小，周期變大，選項(xiàng)B、C正確，D錯(cuò)誤．【答案】BC二、計(jì)算題(共3小題，共40分)11．(10分)如圖9所示，水平轉(zhuǎn)盤(pán)上放有質(zhì)量為m的物體，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時(shí)，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直(繩上張力為零)．物體和轉(zhuǎn)盤(pán)間的最大靜摩擦力是其正壓力的μ倍．求：【導(dǎo)學(xué)號(hào)：35390038】圖9(1)當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度ω1＝eq\r(\f(μg,2r))時(shí)，細(xì)繩的拉力T1；(2)當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度ω2＝eq\r(\f(3μg,2r))時(shí)，細(xì)繩的拉力T2.【解析】設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中物體與盤(pán)間恰好達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω0，則μmg＝mωeq\o\al(2,0)r，解得ω0＝eq\r(\f(μg,r)).(1)因?yàn)棣?＝eq\r(\f(μg,2r))＜ω0，所以物體所需向心力小于物體與盤(pán)間的最大摩擦力，則物體與盤(pán)產(chǎn)生的摩擦力還未達(dá)到最大靜摩擦力，細(xì)繩的拉力仍為0，即T1＝0.(2)因?yàn)棣?＝eq\r(\f(3μg,2r))＞ω0，所以物體所需向心力大于物體與盤(pán)間的最大靜摩擦力，則細(xì)繩將對(duì)物體施加拉力T2，由牛頓第二定律得T2＋μmg＝mωeq\o\al(2,2)r，解得T2＝eq\f(μmg,2).【答案】(1)T1＝0(2)T2＝eq\f(μmg,2)12．(15分)如圖10所示，在內(nèi)壁光滑的平底試管內(nèi)放一個(gè)質(zhì)量為1g的小球，試管的開(kāi)口端與水平軸O連接．試管底與O相距5cm，試管在轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)下在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．g取10m/s2，求：圖10(1)轉(zhuǎn)軸的角速度達(dá)到多大時(shí)，試管底所受壓力的最大值等于最小值的3倍？(2)轉(zhuǎn)軸的角速度滿足什么條件時(shí)，會(huì)出現(xiàn)小球與試管底脫離接觸的情況？【解析】(1)當(dāng)試管勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在最高點(diǎn)對(duì)試管的壓力最小，在最低點(diǎn)對(duì)試管的壓力最大．在最高點(diǎn)：F1＋mg＝mω2r在最低點(diǎn)：F2－mg＝mω2rF2＝3F1聯(lián)立以上方程解得ω＝eq\r(\f(2g,r))＝20rad/s(2)小球隨試管轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)，當(dāng)mg＞mω2r時(shí)，小球會(huì)與試管底脫離，即ω＜eq\r(\f(g,r)).【答案】(1)20rad/s(2)ω＜eq\r(\f(g,r))13．(15分)“太極球”是近年來(lái)在廣大市民中較流行的一種健身器材．做該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，健身者半馬步站立，手持太極球拍，拍上放一橡膠太極球，健身者舞動(dòng)球拍時(shí)，球卻不會(huì)掉落地上．現(xiàn)將太極球簡(jiǎn)化成如圖11甲所示的平板和小球，熟練的健身者讓球在豎直面內(nèi)始終不脫離板而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且在運(yùn)動(dòng)到圖中的A、B、C、D位置時(shí)球與板無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)．A為圓周的最高點(diǎn)，C為最低點(diǎn)，B、D與圓心O等高．設(shè)球的重力為1N，不計(jì)拍的重力．求：(1)C處球拍對(duì)球的彈力比在A處大多少？(2)設(shè)在A處時(shí)球拍對(duì)球的彈力為F，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到B、D位置時(shí)，板與水平方向需有一定的夾角θ，請(qǐng)?jiān)趫D乙中作出tanθ-F的關(guān)系圖象．甲乙圖