人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)各章知識(shí)點(diǎn)及測(cè)試題、總復(fù)習(xí)題

第十一章全等三角形1全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的判定：角平分線的性質(zhì)：4角平分線推論：例已知：平∠BADCEAB∠∠°，求證：AE=AD+BE已，B=E，∠∠DF是CD中點(diǎn)，求證：∠2A

BCFD如OM平∠POQ，MA⊥⊥OQ，A、B為足AB交于N求證：=分）已知：如圖DC∥AB，且DC=，為AB的點(diǎn)求證：△AED≌△EBC．觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除EBC外，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出兩個(gè)與的積相等的三角形接出結(jié)果不要求證明

DCCC第十二章軸對(duì)稱．如果一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形；這條直線叫做對(duì)稱軸。．軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。．線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。．與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。．軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。．畫(huà)一圖形關(guān)于某條直線的軸對(duì)稱圖形的步驟：找到關(guān)鍵點(diǎn)，畫(huà)出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，按照原圖順序依次連接各點(diǎn)。8.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，（等邊對(duì)等角）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡(jiǎn)稱為三線合一”。．等腰三角形的判定：等角對(duì)等邊。．等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等，等于，．等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形。有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形。．直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半例已：是AB中點(diǎn)，°求證：

CD

ABADCB2如圖：在Rt△中，∠C=90°，∠A=30°，AB＋BC=12㎝，則AB=

㎝；

BA3如圖：△ABC和△ADE是等邊三角形，ADBC邊上的中線。求證：BE=BD。E

ABD

C（10分）如圖所示，在等邊三形ABC，∠B、∠C的平分線交于點(diǎn)，OB和OC的垂直平分線交于E、F，試用你所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明BE=EF=FC道理。AOB

E

F

C第十四章一次函數(shù)1若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成≠0)的形式,則稱y是x一次函數(shù)(x為自變量,y因變量)。特別地,當(dāng),稱yx正比例函數(shù)。2正比列函y=kx（≠0的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線k>0時(shí)直線y=kx經(jīng)過(guò)第一、三象限yx增大而增大，當(dāng)k<0時(shí)，直y=kx經(jīng)過(guò)第二、四象限,yx增大而減小，在一次函數(shù)y=kx+b:當(dāng)k>0時(shí),y增大而增大;當(dāng)k<0時(shí),y的增大而減小。3已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求函數(shù)解析式（待定系數(shù)法求函數(shù)解析式）：把兩點(diǎn)帶入函數(shù)一般式列出方程組求出待定系數(shù)把待定系數(shù)值再帶入函數(shù)一般式，得到函數(shù)解析式4會(huì)從函數(shù)圖象上找到一元一次方程的解（既與的交點(diǎn)坐標(biāo)橫坐標(biāo)值），一元一次不等式的解集，二元一次方程組的解（既兩函數(shù)直線交點(diǎn)坐標(biāo)值）1．下列函數(shù)中，自變量x的取范圍是≥2的（）A．y=

2

B．y=

1

C．

4

D．y=

x

·

x2下函數(shù)中，y是x的比例函數(shù)的是（）A．y=2x-1B．y=

x3

C．y=2x2

D．y=-2x+13一函數(shù)y=kx+b的圖經(jīng)過(guò)（-1（3么個(gè)一次函數(shù)的解析式（）A．y=-2x+3B．y=-3x+2．y=3x-2．y=

x-34（分）知雅美服裝廠現(xiàn)A布料70米B種布米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩型號(hào)的時(shí)裝共80套已知做一套號(hào)的時(shí)裝需用種料1.?1，種布料0.4米獲50元一N號(hào)的時(shí)裝需用A種料0.6米種布0.?9，可獲利45元設(shè)生產(chǎn)型的裝套數(shù)為，用這批布料生產(chǎn)兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲得的總利潤(rùn)為y元求y（元）與x（）的函數(shù)關(guān)式，并求出自變量的取值范圍；當(dāng)M型的時(shí)裝為多少套時(shí)，能使該廠所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多？第十五章整式的乘除與因式分解1同底數(shù)冪的乘法※同底數(shù)冪的乘法法則:(m,n都是正數(shù)是冪的運(yùn)算中最基本的法則2冪的乘方與積的乘方※3.底數(shù)有負(fù)號(hào)時(shí),算時(shí)要注意,底數(shù)是與(時(shí)不是同底，但可以利用乘方法則化成同底※4底數(shù)有時(shí)形式不同，但可以化成相同。3.整式的乘法※（）單項(xiàng)式乘法法則單項(xiàng)式相乘,它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式?！?．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式通過(guò)乘法對(duì)加法的分配律轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)所得的積相加?！?．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。4平方差公式平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差，5完全平方公式6.同底數(shù)冪的除法※1.同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底不變,數(shù)相減※2.在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn):①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且能做除數(shù),所以法則中a≠0.②任何不等于0數(shù)的0冪等于1,,如,(-2.50=1),則無(wú)意義.③任何不等于0數(shù)的-p冪(p是正整數(shù)),等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù)④運(yùn)算要注意運(yùn)算順序.7整式的除法¤1．單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式；多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式8.分解因式分解因式的一般方法：提公共因式法運(yùn)用公式法因式分解的思路與解題步驟先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式,有,則先提取公因式再看能否使用公式法;用分組分解法,即通過(guò)分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來(lái)達(dá)到分解的目的;因式分解的最后結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積,否則不因式分解;因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.4.十字相乘法:例1、

2b2)(______)25a

括號(hào)內(nèi)應(yīng)填（）A、

2B、b2C、a2b2Da22如：

x2xyy20,且x（y)

（）22222AB22222ABA、

25225B、C、、416已多項(xiàng)式

Ax

2

2

2

，

B

2

y

2

z

2

且，則為）A

5xyB、3xyD、y4.

ababx49ab

,mn)

2(nm)3(m)2

。．已知

23與x534

是同類(lèi)項(xiàng)，則的是．一填題每題2分，20分）1．計(jì)算：

-3.14)。2．如圖，△ABC與eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′于直線l對(duì)，則∠B的度為.3．函數(shù)y的自變量的值范圍是．

l

A14．若單項(xiàng)式2與y是同類(lèi)項(xiàng)，則m的是．35．分解因式：3ay．

C

B（第題）

C′．已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶4，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為.．如圖，、相交點(diǎn)O，∠＝∠，請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件，使得△≌DOC，你補(bǔ)充的條件是．8.如

中C=90°ABC=60°平分CD=。．若函數(shù)y＝＋－的圖經(jīng)原點(diǎn)，那么k。．如圖，已知函數(shù)y＝3x＋b和yax－的象交于點(diǎn)P(25)，根據(jù)圖象可得不等式3x＋＞ax－的解是_______________。二選題每題3分，30分）11．列計(jì)算正確的是（．．2與(8．．2與(82(2)tA．a(chǎn)·＝B．÷＝y(tǒng)C＋3n＝6mn12．列圖形中，不是軸對(duì)稱圖的是（）

D．)＝13．知

y

的圖象如

的取

）A．C．

B．D．

14．圖，將兩根鋼條AA'BB'的中點(diǎn)連

在一起，使、BB'可繞著點(diǎn)O自轉(zhuǎn)動(dòng)就做成了一測(cè)量工件A'B'的等于內(nèi)槽寬那么判eq\o\ac(△,定)OAB≌△的由是（）A．邊角邊B．角邊角C邊邊邊D．角邊15．列各組數(shù)中互為相反數(shù)的（）A．B．．D．

2與216年國(guó)鐵路進(jìn)行了第六次大提速，一列火車(chē)由甲市勻速駛往相距6千的乙市，火車(chē)的速度是200千米小時(shí)，車(chē)離乙市的距離（單位：千米）隨行駛時(shí)間（位：小時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（）S／千米

S／千米

S／米

S／米O

/小時(shí)

O

t/時(shí)

O

t/小時(shí)

O

t/小時(shí)A

B

C．

D．17．知等腰三角形一邊長(zhǎng)為4一邊的長(zhǎng)為6則等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A．14B．16C．10D．或1618．列說(shuō)法正確的是）A．－是－的平根

B．4是（－）的方根C．

2

的平方根是－6

D．

16

的平方根是419．

227

(

，

3

9

，3.1415926，3.14，

2

中無(wú)理數(shù)個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)

B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)20．列各式可以分解因式的是）A.

x

23

B.

a

2

C.

D.

x

2y2三解題共50分21.作圖（）知ABC,在△內(nèi)作一點(diǎn)P,距離相等.（）在高速公路旁邊修建一個(gè)飛機(jī)場(chǎng)，使飛機(jī)場(chǎng)到A、兩個(gè)城市的距離之和最小，請(qǐng)做出飛機(jī)場(chǎng)的位置。

點(diǎn)P到△三邊的22.因式分解：(1)

a

3

bab

(2)－y＋23．算(1)x·＋－2x)＋÷－4x(2)

y)(xy)

224．化簡(jiǎn)，再求值：(x＋2)(x－2)x(x1)，其中＝－．25．根彈簧，掛上物體后會(huì)伸，彈簧總長(zhǎng)y(cm)所掛物體質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù)，其圖象如圖所示．求：(1)y與x的函關(guān)系式；彈簧原長(zhǎng)是多少？若彈簧所掛物體質(zhì)量不超過(guò)15kg那么彈簧最大可伸長(zhǎng)到多少厘米？26．知，如圖，點(diǎn)、、、在一直線上ACDF交于點(diǎn)G，AB⊥，足為B，DE⊥，足為E，且AB＝DE，＝CE。求證）△ABC≌△DEF；（）＝。27．如圖，在ABC