高中數(shù)學(xué)高考三輪沖刺 精品獲獎(jiǎng)

H單元解析幾何目錄H單元解析幾何 1H1直線的傾斜角與斜率、直線的方程 1H2兩直線的位置關(guān)系與點(diǎn)到直線的距離 1H3圓的方程 2H4直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 4H5橢圓及其幾何性質(zhì) 7H6雙曲線及其幾何性質(zhì) 28H7拋物線及其幾何性質(zhì) 38H8直線與圓錐曲線（AB課時(shí)作業(yè)） 61H9曲線與方程 83H10單元綜合 83H1直線的傾斜角與斜率、直線的方程H2兩直線的位置關(guān)系與點(diǎn)到直線的距離【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷·2023屆江西省八所重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考（202304）Word版】14.已知點(diǎn)的距離相等，則的最小值為.【知識(shí)點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間距離公式；基本不等式H2E6【答案】【解析】解析：因?yàn)辄c(diǎn)P（x，y）到A（0，4）和B（﹣2，0）的距離相等所以點(diǎn)P（x，y）在A，B的垂直平分線上，且過AB的中點(diǎn)（﹣1，2）所以垂線方程為：X+2Y﹣3=0即X+2Y=3,因?yàn)?X+4Y=2X+22Y，且2x＞0，22y＞0，所以2x+4y=2x+22y≥==所以最小值為，故選D．【思路點(diǎn)撥】首先根據(jù)因?yàn)辄c(diǎn)P（x，y）到A（0，4）和B（﹣2，0）的距離相等得到P在AB的垂直平分線上，然后求出垂線的方程，最后根據(jù)基本不等式求解．H3圓的方程【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)（理）卷·2023屆福建省普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查（202304）】19.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,及橢圓的短軸端點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等邊三角形，橢圓的右頂點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為(Ⅰ)、求橢圓的方程；(Ⅱ)、如圖，直線與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且交于軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直于的直線交軸于點(diǎn),求證：五點(diǎn)共圓【知識(shí)點(diǎn)】圓的方程與性質(zhì)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系.H3H5H8【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）證明：見解析.【解析】解析：（Ⅰ）如圖：因?yàn)槭堑冗吶切?，所以a=2c.又因?yàn)闄E圓的右頂點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為1，所以a-c=1.所以a=2,c=1,從而.故橢圓E的方程為.（Ⅱ）由題意，直線的斜率存在且不為0.設(shè)直線的方程為y=kx+m.由得令，即，化簡(jiǎn)得：設(shè)，則即即M()又因?yàn)橹本€MQ⊥PM，所以直線MQ的方程為，由得.又由得P(0，m).由（Ⅰ）知，所以，所以，所以.又,所以點(diǎn)都在以PQ為直徑的圓上.故五點(diǎn)共圓.【思路點(diǎn)撥】（Ⅰ）根據(jù)已知得關(guān)于a、b、c的方程組求解；(Ⅱ)因?yàn)?所有要證五點(diǎn)共圓，只需證，為此，利用直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，及向量垂直的條件證得結(jié)論.H4直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷·2023屆河北省衡水中學(xué)高三下學(xué)期三調(diào)（一模）考試（202304）word版】20、（本小題滿分12分）如圖，已知圓，點(diǎn)，是圓E上任意一點(diǎn)，線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于Q。（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡的方程；（2）設(shè)直線與（1）中軌跡相交于A、B兩點(diǎn)，直線OA，，OB的斜率分別為（其中），的面積為，以O(shè)A、OB為直徑的圓的面積分別為，若恰好構(gòu)成等比數(shù)列，求的取值范圍。【知識(shí)點(diǎn)】直線與圓錐曲線的綜合問題；直線和圓的方程的應(yīng)用．H4H8【答案】【解析】（1）（2）解析：（Ⅰ）連接QF，根據(jù)題意，|QP|=|QF|，則|QE|+|QF|=|QE|+|QP|=4，故動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡Γ是以E，F(xiàn)為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的橢圓．設(shè)其方程為，可知a=2，，則b=1，∴點(diǎn)Q的軌跡Γ的方程為為．（Ⅱ）設(shè)直線l的方程為y=kx+m，A（x1，y1），B（x2，y2）．聯(lián)立，化為（1+4k2）x2+8kmx+4m2﹣4=0，∴△=16（1+4k2﹣m2）＞0，x1+x2=﹣，x1x2=．∵k1，k，k2構(gòu)成等比數(shù)列，∴k2=k1k2=，化為：km（x1+x2）+m2=0，∴+m2=0，解得k2=．∵k＞0，∴k=．此時(shí)△=16（2﹣m2）＞0，解得．又由A、O、B三點(diǎn)不共線得m≠0，從而．故S==|x1﹣x2|=|m|=，又，則S1+S2===+=為定值．∴=×，當(dāng)且僅當(dāng)m=±1時(shí)等號(hào)成立．綜上：．【思路點(diǎn)撥】（Ⅰ）連接QF，根據(jù)題意，|QP|=|QF|，可|QE|+|QF|=|QE|+|QP|=4，故動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡Γ是以E，F(xiàn)為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的橢圓．解出即可．（Ⅱ）設(shè)直線l的方程為y=kx+m，A（x1，y1），B（x2，y2）．與橢圓的方程聯(lián)立可得（1+4k2）x2+8kmx+4m2﹣4=0，利用根與系數(shù)的關(guān)系及其k1，k，k2構(gòu)成等比數(shù)列，可得km（x1+x2）+m2=0，解得k2=，k=．利用△＞0，解得，且m≠0．利用S==|x1﹣x2|=，又，可得S1+S2==為定值．代入利用基本不等式的性質(zhì)即可得出的取值范圍．【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)文卷·2023屆廣東省廣雅中學(xué)高三3月月考（202303）】20．（本小題滿分14分）設(shè)A是圓上的任意一點(diǎn)，是過點(diǎn)A與軸垂直的直線，D是直線與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)M在直線上，且滿足．當(dāng)點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)M的軌跡為曲線．⑴求曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；⑵設(shè)曲線的左右焦點(diǎn)分別為、，經(jīng)過的直線與曲線交于P、Q兩點(diǎn)，若，求直線的方程．【知識(shí)點(diǎn)】直線和圓的方程的應(yīng)用．H4【答案】【解析】⑴；⑵解析：⑴設(shè)是曲線上任意一點(diǎn)，則……1分，對(duì)應(yīng)圓上的點(diǎn)為，由得……2分……3分，依題意，，……4分曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為……5分⑵由⑴得，，……6分①若為直線，代入得，即，……7分直接計(jì)算知，，，不符合題意……8分②若直線的斜率為，直線的方程為由得……9分設(shè)，，則，……10分由得，……11分即，……12分代入得，即……13分解得，直線的方程為……14分【思路點(diǎn)撥】（1）點(diǎn)A在圓x2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，引起點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)，我們可以由=得到點(diǎn)A和點(diǎn)M坐標(biāo)之間的關(guān)系式，并由點(diǎn)A的坐標(biāo)滿足圓的方程得到點(diǎn)M坐標(biāo)所滿足的方程；（2）根據(jù)|PQ|2=|F1P|2+|F1Q|2，得F1P⊥F1Q，即，聯(lián)立直線方程和橢圓方程消去y得（3+4k2）x2﹣8k2x+4k2﹣12=0，運(yùn)用設(shè)而不求的思想建立關(guān)系，求解即可．H5橢圓及其幾何性質(zhì)【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)（理）卷·2023屆福建省普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查（202304）】19.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,及橢圓的短軸端點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等邊三角形，橢圓的右頂點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為(Ⅰ)、求橢圓的方程；(Ⅱ)、如圖，直線與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且交于軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直于的直線交軸于點(diǎn),求證：五點(diǎn)共圓【知識(shí)點(diǎn)】圓的方程與性質(zhì)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系.H3H5H8【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）證明：見解析.【解析】解析：（Ⅰ）如圖：因?yàn)槭堑冗吶切?，所以a=2c.又因?yàn)闄E圓的右頂點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為1，所以a-c=1.所以a=2,c=1,從而.故橢圓E的方程為.（Ⅱ）由題意，直線的斜率存在且不為0.設(shè)直線的方程為y=kx+m.由得令，即，化簡(jiǎn)得：設(shè)，則即即M()又因?yàn)橹本€MQ⊥PM，所以直線MQ的方程為，由得.又由得P(0，m).由（Ⅰ）知，所以，所以，所以.又,所以點(diǎn)都在以PQ為直徑的圓上.故五點(diǎn)共圓.【思路點(diǎn)撥】（Ⅰ）根據(jù)已知得關(guān)于a、b、c的方程組求解；(Ⅱ)因?yàn)?所有要證五點(diǎn)共圓，只需證，為此，利用直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，及向量垂直的條件證得結(jié)論.【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷·2023屆遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校高三第五次模擬考試（202303）】15.已知是橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，是橢圓上關(guān)于軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，直線的斜率分別為，且。若的最小值為1，則橢圓的離心率為.【知識(shí)點(diǎn)】橢圓的性質(zhì).H5【答案】【解析】解析：設(shè)則，所以所以【思路點(diǎn)撥】設(shè)則，從而得，所以.【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷·2023屆河南省鄭州市高三第二次質(zhì)量預(yù)測(cè)（202303）WORD版】20.（本小題滿分12分）設(shè)橢圓C：，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左、右焦點(diǎn)，B為短軸端點(diǎn)，且S△BF1F2＝4，離心率為,O為坐標(biāo)原點(diǎn)．（I）求橢圓C的方程，（B）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn)M,N,且滿足？若存在，求出該圓的方程，若不存在，說明理由．【知識(shí)點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．H5H8【答案】【解析】(Ⅰ)（Ⅱ）存在圓心在原點(diǎn)的圓滿足條件.解析：（1）因?yàn)闄E圓,由題意得,，，所以解得所以橢圓的方程為………4分（2）假設(shè)存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓恒有兩個(gè)交點(diǎn),因?yàn)?，所以?設(shè)，當(dāng)切線斜率存在時(shí)，設(shè)該圓的切線方程為，解方程組得,即,則△=,即………6分要使,需,即,所以,所以又,所以,所以,即或,因?yàn)橹本€為圓心在原點(diǎn)的圓的一條切線,所以圓的半徑為,,,所求的圓為,………10分此時(shí)圓的切線都滿足或,而當(dāng)切線的斜率不存在時(shí)切線為與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)為或滿足,綜上,存在圓心在原點(diǎn)的圓滿足條件..………12分【思路點(diǎn)撥】（Ⅰ）由題意可得方程,，，所以解得,所以橢圓的方程為;（Ⅱ）假設(shè)存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓恒有兩個(gè)交點(diǎn),因?yàn)?，所以?；再設(shè)設(shè)，，當(dāng)切線斜率存在時(shí)，設(shè)該圓的切線方程為，解方程組,可得；從而再由x1x2+y1y2=0可得3m2-8k2-8=0，從而可解得或；從而解出所求圓的方程為；再驗(yàn)證當(dāng)切線的斜率不存在時(shí)也成立即可．【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷·2023屆河北省衡水中學(xué)高三下學(xué)期三調(diào)（一模）考試（202304）word版】8、已知點(diǎn)在橢圓上，點(diǎn)P滿足(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，為橢圓C的左焦點(diǎn))，在點(diǎn)P的軌跡為（）A．圓B．拋物線C．雙曲線D．橢圓【知識(shí)點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)H5【答案】【解析】D解析：因?yàn)辄c(diǎn)P滿足=（+），所以P是線段QF1的中點(diǎn)，設(shè)P（a，b），由于F1為橢圓C：+=1的左焦點(diǎn)，則F1（﹣，0），故Q（，），由點(diǎn)Q在橢圓C：+=1上，則點(diǎn)P的軌跡方程為，故點(diǎn)P的軌跡為橢圓．故選：D【思路點(diǎn)撥】由=（+）可以推出P是線段F1Q的中點(diǎn)，由Q在橢圓上，F(xiàn)1為橢圓C的左焦點(diǎn)，即可得到點(diǎn)P滿足的關(guān)系式，進(jìn)而得到答案．【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷·2023屆江西省八所重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考（202304）Word版】20．(本題12分)已知橢圓C:（）的離心率=，且過點(diǎn)M（1，）（1）求橢圓C的方程；（2）橢圓C長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)分別為A、B,點(diǎn)P為橢圓上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，定直線與直線PA、PB分別交于M、N兩點(diǎn)，又E(7，0)，過E、M、N三點(diǎn)的圓是否過軸上不同于點(diǎn)E的定點(diǎn)？若經(jīng)過，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請(qǐng)說明理由.【知識(shí)點(diǎn)】橢圓及其幾何性質(zhì)直線與圓錐曲線H5H8【答案】【解析】(1)(2)過定點(diǎn)（1,0）解析：（1）………5分(2)設(shè)PA,PB的斜率分別為,，則………7分則PA:，則PB:,則又，………10分設(shè)圓過定點(diǎn)F(m,o),則，則m=1或m=7(舍)故過點(diǎn)E、M、N三點(diǎn)的圓是以MN為直徑的圓過點(diǎn)F（1,0）………12分【思路點(diǎn)撥】(1)由已知條件易求a,b值，從而得方程.（2）由題意分析即直線的斜率之間滿足關(guān)系，即可求解.【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷·2023屆江西省八所重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考（202304）Word版】9.已知圓：，圓：，橢圓：，若圓都在橢圓內(nèi)，則橢圓離心率的范圍是（）A. B. C. D.【知識(shí)點(diǎn)】橢圓及其幾何性質(zhì)H5【答案】【解析】B解析：已知圓C1：x2+2cx+y2=0，轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)形式為：（x+c）2+y2=c2，圓C2：x2﹣2cx+y2=0，轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)形式為：（x﹣c）2+y2=c2，圓C1，C2都在橢圓內(nèi)，所以：（c，0）到（a，0）的距離小于c則：|c﹣a|＞c解得：a＞2c由于：e=所以：e，由于橢圓的離心率e∈（0，1）則：0＜e．故選：B．【思路點(diǎn)撥】首先把圓的方程轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)形式，進(jìn)一步利用橢圓與圓的關(guān)系，求出圓心到橢圓的右頂點(diǎn)的距離與圓的半徑的關(guān)系式，最后利用e的范圍求出結(jié)果．【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷·2023屆廣東省茂名市高三第二次模擬考試（202304）WORD版】20.（本小題滿分14分）已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓過點(diǎn)，離心率為，過直線上一點(diǎn)引橢圓的兩條切線，切點(diǎn)分別是、.（1）求橢圓的方程；（2）若在橢圓上的任一點(diǎn)處的切線方程是.求證：直線恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得恒成立？(點(diǎn)為直線恒過的定點(diǎn))若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.【知識(shí)點(diǎn)】直線與圓錐曲線的關(guān)系；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．B11H5H8【答案】【解析】（1）；（2）直線恒過定點(diǎn)；（3）存在實(shí)數(shù)，使得恒成立.解析：（1）由橢圓過點(diǎn)，可得………1分又，…………………2分解得：.……………………3分所以橢圓方程為.…………4分（2）設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為,,直線上一點(diǎn)的坐標(biāo)，則切線方程分別為，……5分又因?yàn)閮汕芯€均過點(diǎn)，則………………6分即點(diǎn)的坐標(biāo)都適合方程，而兩點(diǎn)確定唯一的一條直線，故直線的方程是……………7分顯然對(duì)任意實(shí)數(shù)，點(diǎn)（1，0）都適合這個(gè)方程，故直線恒過定點(diǎn)………8分（3）將直線的方程，代入橢圓方程，得，即，…………9分所以…………………10分不妨設(shè)，所以…12分即…………13分故存在實(shí)數(shù)，使得恒成立.…………14分【思路點(diǎn)撥】（1）設(shè)橢圓方程為，根據(jù)它的一個(gè)焦點(diǎn)和拋物線y2=﹣4x的焦點(diǎn)重合，從而求出c值，再求出a和b的值，從而求解；（2）切點(diǎn)坐標(biāo)為A（x1，y1），B（x2，y2），直線l上一點(diǎn)M的坐標(biāo)（4，t），求出切線方程，再把點(diǎn)M代入切線方程，說明點(diǎn)A，B的坐標(biāo)都適合方程，而兩點(diǎn)之間確定唯一的一條直線，從而求出定點(diǎn)；（3）聯(lián)立直線方程和橢圓的方程進(jìn)行聯(lián)立，求出兩根的積和兩根的和，求出|AC|，|BC|的長(zhǎng)，求出λ的值看在不在，再進(jìn)行判斷?！尽久＞方馕鱿盗小繑?shù)學(xué)理卷·2023屆天津市南開區(qū)高三一?？荚嚕?02304）】（18）（本小題滿分13分）已知橢圓C：（a＞b＞0）與y軸的交點(diǎn)為A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的上方），F(xiàn)為左焦點(diǎn)，原點(diǎn)O到直線FA的距離為b．（Ⅰ）求橢圓C的離心率；（Ⅱ）設(shè)b=2，直線y=kx+4與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，求證：直線BM與直線AN的交點(diǎn)G在定直線上．【知識(shí)點(diǎn)】直線與圓錐曲線的綜合問題；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．H5H8【答案】【解析】（Ⅰ）（Ⅱ）見解析解析：（Ⅰ）設(shè)F的坐標(biāo)為(–c，0)，依題意有bc=ab，∴橢圓C的離心率e==．…………3分（Ⅱ）若b=2，由（Ⅰ）得a=2，∴橢圓方程為．…………5分聯(lián)立方程組化簡(jiǎn)得：(2k2+1)x2+16kx+24=0，由△=32(2k2–3)＞0，解得：k2＞由韋達(dá)定理得：xM+xN=…①，xMxN=…②…………7分設(shè)M(xM，kxM+4)，N(xN，kxN+4)，MB方程為：y=x–2，……③NA方程為：y=x+2，……④…………9分由③④解得：y=…………11分===1即yG=1，∴直線BM與直線AN的交點(diǎn)G在定直線上．…………13分【思路點(diǎn)撥】（Ⅰ）設(shè)F的坐標(biāo)為（﹣c，0），原點(diǎn)O到直線FA的距離為b，列出方程，即可求解橢圓的離心率．（Ⅱ）求出橢圓方程，聯(lián)立方程組，通過韋達(dá)定理，設(shè)M（xM，kxM+4），N（xN，kxN+4），求出MB方程，NA方程，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，推出結(jié)果．【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)文卷·2023屆福建省高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查（202304）WORD版】20．(本小題滿分12分)已知中心在原點(diǎn)的橢圓的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為，離心率等于．（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）證明斜率為1的所有直線與橢圓相交得到的弦的中點(diǎn)共線；（Ⅲ）圖中的曲線為某橢圓的一部分，試作出橢圓的中心，并寫出作圖步驟．【知識(shí)點(diǎn)】直線與橢圓H5【答案】【解析】(I)(II)(III)見解析解析：（Ⅰ）依題意，得，所以，所以橢圓的方程為．（Ⅱ）設(shè)直線：，：，分別交橢圓于及，弦和的中點(diǎn)分別為和．由得，令，即．又所以，．即．………….6分同理可得．………….7分所以直線所在的直線方程為．………….8分設(shè)：是斜率為1且不同于的任一條直線，它與橢圓相交于，弦的中點(diǎn)為同理可得由于，故點(diǎn)在直線上．所以斜率為1的直線與橢圓相交得到的所有弦的中點(diǎn)共線．（Ⅲ）①任作橢圓的兩條組平行弦∥，∥，其中與不平行．②分別作平行弦的中點(diǎn)及平行弦的中點(diǎn)．③連接，，直線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)即為橢圓的中心．…【思路點(diǎn)撥】由已知條件可求出橢圓的幾何量，再列出橢圓方程；設(shè)出斜率為1的直線方程，再求出中點(diǎn)所在的方程；找出平行弦垂直平分線的交點(diǎn)即可找到橢圓的中心.【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)文卷·2023屆湖南省高三十三校聯(lián)考第二次考試（202304）】20、（本小題滿分13分）如圖，橢圓的離心率為，、分別為其短軸的一個(gè)端點(diǎn)和左焦點(diǎn)，且．（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)橢圓C的左、右頂點(diǎn)為，，過定點(diǎn)的直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)，，直線，交于點(diǎn)，證明點(diǎn)在一條定直線上．【知識(shí)點(diǎn)】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；直線與橢圓的位置關(guān)系H5H8【答案】【解析】（1）;（2）見解析解析：（1）由已知，，，且，，，因此橢圓C的方程 ………4分（2）由題意，設(shè)直線：，，，聯(lián)立得，則， ①………8分設(shè)直線：，：，聯(lián)立兩直線方程，消去得②………10分又，，并不妨設(shè)，在x軸上方，則，代入②中，并整理得：將①代入，并化簡(jiǎn)得，解得，因此直線，交于點(diǎn)在定直線上． ………13分【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)已知條件計(jì)算出基本量，然后寫出標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）由題意，設(shè)直線：，，，聯(lián)立組成方程組，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系以及直線和，消元后即可證明?！尽久＞方馕鱿盗小繑?shù)學(xué)文卷·2023屆河南省鄭州市高三第二次質(zhì)量預(yù)測(cè)（202303）WORD版】20.（本小題滿分12分）設(shè)橢圓C：，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左、右焦點(diǎn)，B為短軸端點(diǎn)，且S△BF1F2＝4，離心率為,O為坐標(biāo)原點(diǎn)．（I）求橢圓C的方程，（B）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn)M,N,且滿足？若存在，求出該圓的方程，若不存在，說明理由．【知識(shí)點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．H5H8【答案】【解析】(Ⅰ)（Ⅱ）存在圓心在原點(diǎn)的圓滿足條件.解析：（1）因?yàn)闄E圓,由題意得,，，所以解得所以橢圓的方程為………4分（2）假設(shè)存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓恒有兩個(gè)交點(diǎn),因?yàn)椋杂?設(shè)，當(dāng)切線斜率存在時(shí)，設(shè)該圓的切線方程為，解方程組得,即,則△=,即………6分要使,需,即,所以,所以又,所以,所以,即或,因?yàn)橹本€為圓心在原點(diǎn)的圓的一條切線,所以圓的半徑為,,,所求的圓為,………10分此時(shí)圓的切線都滿足或,而當(dāng)切線的斜率不存在時(shí)切線為與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)為或滿足,綜上,存在圓心在原點(diǎn)的圓滿足條件..………12分【思路點(diǎn)撥】（Ⅰ）由題意可得方程,，，所以解得,所以橢圓的方程為;（Ⅱ）假設(shè)存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓恒有兩個(gè)交點(diǎn),因?yàn)?，所以?；再設(shè)設(shè)，，當(dāng)切線斜率存在時(shí)，設(shè)該圓的切線方程為，解方程組,可得；從而再由x1x2+y1y2=0可得3m2-8k2-8=0，從而可解得或；從而解出所求圓的方程為；再驗(yàn)證當(dāng)切線的斜率不存在時(shí)也成立即可．【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)文卷·2023屆廣東省茂名市高三第二次模擬考試（202304）WORD版】20、（本小題滿分14分）已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓過點(diǎn)，離心率為，（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線過橢圓的右焦點(diǎn),且交橢圓于兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù)，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.【知識(shí)點(diǎn)】橢圓的性質(zhì)；直線與橢圓的位置關(guān)系H5H8【答案】【解析】（1）（2）見解析解析：（1）由橢圓過點(diǎn)，可得…………1分又，……………2分解得：，………………3分所以橢圓方程為……………………4分（2）若直線斜率不存在，則可得,于是;……………6分若直線的斜率存在,設(shè)其方程為:由,可得, 設(shè),則有,……………8分由于=而……10分=====……………12分==綜上所述，即：存在實(shí)數(shù)，使得恒成立…14分【思路點(diǎn)撥】（1）由橢圓過點(diǎn)，代入解得基本量即可；（2）對(duì)直線斜率分類討論，若直線斜率不存在得，直線的斜率存在，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系關(guān)系，用已知條件可得結(jié)果。【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)文卷·2023屆天津市南開區(qū)高三一?？荚嚕?02304）】（19）（本小題滿分14分）已知橢圓C：（a＞b＞0）與y軸的交點(diǎn)為A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的上方），F(xiàn)為左焦點(diǎn)，原點(diǎn)O到直線FA的距離為b．（Ⅰ）求橢圓C的離心率；（Ⅱ）設(shè)b=2，直線y=kx+4與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，求證：直線BM與直線AN的交點(diǎn)G在定直線上．【知識(shí)點(diǎn)】直線與圓錐曲線的綜合問題；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．H5H8【答案】【解析】（Ⅰ）（Ⅱ）見解析解析：（Ⅰ）設(shè)F的坐標(biāo)為(–c，0)，依題意有bc=ab，∴橢圓C的離心率e==．…………3分（Ⅱ）若b=2，由（Ⅰ）得a=2，∴橢圓方程為．…………5分聯(lián)立方程組化簡(jiǎn)得：(2k2+1)x2+16kx+24=0，由△=32(2k2–3)＞0，解得：k2＞由韋達(dá)定理得：xM+xN=…①，xMxN=…②…………7分設(shè)M(xM，kxM+4)，N(xN，kxN+4)，MB方程為：y=x–2，……③NA方程為：y=x+2，……④…………9分由③④解得：y=…………11分===1即yG=1，∴直線BM與直線AN的交點(diǎn)G在定直線上．…………14分【思路點(diǎn)撥】（Ⅰ）設(shè)F的坐標(biāo)為（﹣c，0），原點(diǎn)O到直線FA的距離為b，列出方程，即可求解橢圓的離心率．（Ⅱ）求出橢圓方程，聯(lián)立方程組，通過韋達(dá)定理，設(shè)M（xM，kxM+4），N（xN，kxN+4），求出MB方程，NA方程，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，推出結(jié)果．【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)（理）卷·2023屆湖北省黃岡中學(xué)等八校高三第二次模擬考試（202304）WORD版】21.（本小題滿分13分）如圖，已知橢圓是長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)，弦BC過橢圓的中心O，且.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)P、Q為橢圓上異于且不重合的兩點(diǎn)，且的平分線總是垂直于x軸，是否存在實(shí)數(shù)，使得，若存在，請(qǐng)求出的最大值，若不存在，請(qǐng)說明理由.【知識(shí)點(diǎn)】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；直線與橢圓的位置關(guān)系H5H8【答案】【解析】(Ⅰ)；(Ⅱ)解析：（I）∵∴又即，∴△AOC是等腰直角三角形……………2分∵∴而點(diǎn)C在橢圓上，∴∴∴所求橢圓方程為…4分（II）對(duì)于橢圓上兩點(diǎn)、Q，∵∠PCQ的平分線總是垂直于x軸∴PC與CQ所在直線關(guān)于對(duì)稱，設(shè)且，則，………6分則PC的直線方程①Q(mào)C的直線方②將①代入得③∵在橢圓上，∴是方程③的一個(gè)根，∴……………8分以替換，得到.而∴∴∥AB，∴存在實(shí)數(shù)，使得………………10分當(dāng)時(shí)即時(shí)取等號(hào)，又，……13分【思路點(diǎn)撥】(Ⅰ)有已知條件得，然后解出基本量進(jìn)而得到其標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)把直線與橢圓聯(lián)立后結(jié)合基本不等式即可。H6雙曲線及其幾何性質(zhì)【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)（理）卷·2023屆福建省普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查（202304）】5.已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)再軸上，若雙曲線的一條漸近線的傾斜角等于60°，則雙曲線的離心率等于A. B.C. 【知識(shí)點(diǎn)】雙曲線的性質(zhì).H6【答案】D【解析】解析：由已知得，∴，故選D.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)雙曲線的定義及性質(zhì)求解.【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷·2023屆遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校高三第五次模擬考試（202303）】8.已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為，，過點(diǎn)的直線與雙曲線的右支相交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則△的周長(zhǎng)為A．B．C．D．【知識(shí)點(diǎn)】雙曲線的性質(zhì).H6【答案】D【解析】解析：根據(jù)題意得PQ⊥x軸，則，解得，,則△的周長(zhǎng)為，故選D.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意得，△是以PQ為底邊的等腰三角形，由勾股定理及雙曲線的定義求得，進(jìn)而求得△的周長(zhǎng).【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷·2023屆河南省鄭州市高三第二次質(zhì)量預(yù)測(cè)（202303）WORD版】12.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是Fl，F(xiàn)2，過F2的直線交雙曲線的右支于P,Q兩點(diǎn)，若｜PF1｜＝｜F1F2｜，且3｜PF2｜=2｜QF2｜，則該雙曲線的離心率為A、B、C、2D、【知識(shí)點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．H6【答案】【解析】A解析：如圖，l為該雙曲線的右準(zhǔn)線，設(shè)P到右準(zhǔn)線的距離為d；過P作PP1⊥l，QQ1⊥l，分別交l于P1，Q1；∵，3|PF2|=2|QF2|；∴，；過P作PM⊥QQ1，垂直為M，交x軸于N，則：；∴解得d=；∵根據(jù)雙曲線的定義，|PF1|﹣|PF2|=2a，∴|PF2|=2c﹣2a；∴根據(jù)雙曲線的第二定義，；整理成：；∴解得（舍去）；即該雙曲線的離心率為．故選A．【思路點(diǎn)撥】先作出圖形，并作出雙曲線的右準(zhǔn)線l，設(shè)P到l的距離為d，根據(jù)雙曲線的第二定義即可求出Q到l的距離為．過Q作l的垂線QQ1，而過P作QQ1的垂線PM，交x軸于N，在△PMQ中有，這樣即可求得d=，根據(jù)已知條件及雙曲線的定義可以求出|PF2|=2c﹣2a，所以根據(jù)雙曲線的第二定義即可得到，進(jìn)一步可整理成，這樣解關(guān)于的方程即可．【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷·2023屆河北省衡水中學(xué)高三下學(xué)期三調(diào)（一模）考試（202304）word版】15、已知雙曲線上一點(diǎn)，過雙曲線中心的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，記直線AC、BC的斜率分別為，當(dāng)最小時(shí)，雙曲線離心率為【知識(shí)點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．H6【答案】【解析】解析：設(shè)A（x1，y1），C（x2，y2），由題意知點(diǎn)A，B為過原點(diǎn)的直線與雙曲線的交點(diǎn)，∴由雙曲線的對(duì)稱性得A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴B（﹣x1，﹣y1），∴k1k2=?=，∵點(diǎn)A，C都在雙曲線上，∴﹣=1，﹣=1，兩式相減，可得：k1k2=＞0，對(duì)于=+ln|k1k2|，函數(shù)y=+lnx（x＞0），由y′=﹣+=0，得x=0（舍）或x=2，x＞2時(shí)，y′＞0，0＜x＜2時(shí)，y′＜0，∴當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=+lnx（x＞0）取得最小值，∴當(dāng)+ln（k1k2）最小時(shí)，k1k2==2，∴e==．故答案為：．【思路點(diǎn)撥】設(shè)A（x1，y1），C（x2，y2），由雙曲線的對(duì)稱性得B（﹣x1，﹣y1），從而得到k1k2=?=，再由構(gòu)造法利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)能求出雙曲線的離心率．【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷·2023屆廣東省茂名市高三第二次模擬考試（202304）WORD版】13.已知拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)、是兩曲線的交點(diǎn)，若，則雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為.【知識(shí)點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．H6【答案】【解析】解析：拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），，⊥軸.設(shè)點(diǎn)在第一象限，則點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）設(shè)左焦點(diǎn)為，則=2,由勾股定理得，由雙曲線的定義可知.【思路點(diǎn)撥】求出拋物線的焦點(diǎn)（1，0），即有雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義可得點(diǎn)坐標(biāo)，再由雙曲線的定義可得結(jié)論。【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷·2023屆廣東省廣雅中學(xué)高三3月月考（202303）】7.設(shè)分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線上存在一點(diǎn)使得，則該雙曲線的離心率為A.B.C.D.【知識(shí)點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．H6【答案】【解析】B解析：不妨設(shè)右支上P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x,由焦半徑公式有|PF1|=ex+a，|PF2|=ex﹣a，∵|PF1|+|PF2|=3b，|PF1|?|PF2|=ab，∴2ex=3b，（ex）2﹣a2=ab，∴b2﹣a2=ab，即9b2﹣4a2﹣9ab=0，∴（3b﹣4a）（3b+a）=0，∴a=b，∴c==b，∴e==．故選：B．【思路點(diǎn)撥】不妨設(shè)右支上P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，由焦半徑公式有|PF1|=ex+a，|PF2|=ex﹣a，結(jié)合條件可得a=b，從而c==b，即可求出雙曲線的離心率．【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷·2023屆天津市南開區(qū)高三一模考試（202304）】（4）已知雙曲線ax2–by2=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是x–y=0，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=–4x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為（）．（A）4x2–12y2=1（B）4x2–y2=1（C）12x2–4y2=1（D）x2–4y2=1【知識(shí)點(diǎn)】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．H6【答案】【解析】B解析：∵雙曲線ax2–by2=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是x–y=0，∴，∵雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=–4x的準(zhǔn)線x=1上，∴c=1．聯(lián)立,解得．∴此雙曲線的方程為4x2–y2=1．故選B．【思路點(diǎn)撥】利用雙曲線的漸近線的方程可得，再利用拋物線的準(zhǔn)線x=1=c及c2=a2+b2即可得出．【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)文卷·2023屆遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校高三第五次模擬考試（202304）】9.已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為，，過點(diǎn)的直線與雙曲線的右支相交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則△的周長(zhǎng)為A．B．C．D．【知識(shí)點(diǎn)】雙曲線的性質(zhì).H6【答案】D【解析】解析：根據(jù)題意得PQ⊥x軸，則，解得，,則△的周長(zhǎng)為，故選D.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意得，△是以PQ為底邊的等腰三角形，由勾股定理及雙曲線的定義求得，進(jìn)而求得△的周長(zhǎng).【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)文卷·2023屆福建省高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查（202304）WORD版】11．已知為雙曲線的左焦點(diǎn)，直線過原點(diǎn)且與雙曲線相交于兩點(diǎn)．若，則△的周長(zhǎng)等于A．B．C．22D．24【知識(shí)點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)H6【答案】【解析】C解析：解：由題意，直線l過原點(diǎn)且與雙曲線C相交于P，Q兩點(diǎn)，=0，∴PF1⊥QF1，∴以PQ為直徑的圓經(jīng)過F1，∴|PQ|=2c=10，設(shè)F2為雙曲線C：﹣=1的右焦點(diǎn)，則根據(jù)雙曲線的對(duì)稱性，可得|PF1|=|QF2|，∴|QF1|﹣|PF1|=2，∵|QF1|2+|PF1|2=100，∴2|QF1||PF1|=44，∴（|QF1|+|PF1|）2=144，∴|QF1|+|PF1|=12，∴△PF1Q的周長(zhǎng)等于22，故選：C．【思路點(diǎn)撥】確定以PQ為直徑的圓經(jīng)過F1，可得|PQ|=2c=10，設(shè)F2為雙曲線C：﹣=1的右焦點(diǎn)，則根據(jù)雙曲線的對(duì)稱性，可得|PF1|=|QF2|，利用雙曲線的定義，結(jié)合勾股定理，即可得出結(jié)論．【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)文卷·2023屆湖南省高三十三校聯(lián)考第二次考試（202304）】14．在區(qū)間和分別取一個(gè)數(shù),記為,則方程表示離心率大于的雙曲線的概率為．【知識(shí)點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)H6【答案】【解析】解析：∵方程表示離心率大于的雙曲線，∴＞，∴b＞2a，它對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示：則方程表示離心率大于的雙曲線的概率為：P===，故答案為：．【思路點(diǎn)撥】當(dāng)方程表示離心率大于的雙曲線，表示焦點(diǎn)在x軸上且離心率大于的雙曲線時(shí)，計(jì)算出（a，b）點(diǎn)對(duì)應(yīng)的平面圖形的面積大小和區(qū)間和分別各取一個(gè)數(shù)（a，b）點(diǎn)對(duì)應(yīng)的平面圖形的面積大小，并將他們一齊代入幾何概型計(jì)算公式進(jìn)行求解即可．【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)文卷·2023屆河南省鄭州市高三第二次質(zhì)量預(yù)測(cè)（202303）WORD版】12.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是Fl，F(xiàn)2，過F2的直線交雙曲線的右支于P,Q兩點(diǎn)，若｜PF1｜＝｜F1F2｜，且3｜PF2｜=2｜QF2｜，則該雙曲線的離心率為A、B、C、2D、【知識(shí)點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．H6【答案】【解析】A解析：如圖，l為該雙曲線的右準(zhǔn)線，設(shè)P到右準(zhǔn)線的距離為d；過P作PP1⊥l，QQ1⊥l，分別交l于P1，Q1；∵，3|PF2|=2|QF2|；∴，；過P作PM⊥QQ1，垂直為M，交x軸于N，則：；∴解得d=；∵根據(jù)雙曲線的定義，|PF1|﹣|PF2|=2a，∴|PF2|=2c﹣2a；∴根據(jù)雙曲線的第二定義，；整理成：；∴解得（舍去）；即該雙曲線的離心率為．故選A．【思路點(diǎn)撥】先作出圖形，并作出雙曲線的右準(zhǔn)線l，設(shè)P到l的距離為d，根據(jù)雙曲線的第二定義即可求出Q到l的距離為．過Q作l的垂線QQ1，而過P作QQ1的垂線PM，交x軸于N，在△PMQ中有，這樣即可求得d=，根據(jù)已知條件及雙曲線的定義可以求出|PF2|=2c﹣2a，所以根據(jù)雙曲線的第二定義即可得到，進(jìn)一步可整理成，這樣解關(guān)于的方程即可．【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)文卷·2023屆廣東省茂名市高三第二次模擬考試（202304）WORD版】9、已知拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩曲線的交點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為()A． B．C． D．【知識(shí)點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．H6【答案】【解析】D解析：拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），，⊥軸.設(shè)點(diǎn)在第一象限，則點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）設(shè)左焦點(diǎn)為，則=2,由勾股定理得，由雙曲線的定義可知.故選D.【思路點(diǎn)撥】求出拋物線的焦點(diǎn)（1，0），即有雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義可得點(diǎn)坐標(biāo)，再由雙曲線的定義可得結(jié)論?！尽久＞方馕鱿盗小繑?shù)學(xué)文卷·2023屆天津市南開區(qū)高三一模考試（202304）】（5）已知雙曲線ax2–by2=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是x–y=0，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=–4x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為（）．（A）4x2–12y2=1（B）4x2–y2=1（C）12x2–4y2=1（D）x2–4y2=1【知識(shí)點(diǎn)】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．H6【答案】【解析】B解析：∵雙曲線ax2–by2=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是x–y=0，∴，∵雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=–4x的準(zhǔn)線x=1上，∴c=1．聯(lián)立,解得．∴此雙曲線的方程為4x2–y2=1．故選B．【思路點(diǎn)撥】利用雙曲線的漸近線的方程可得，再利用拋物線的準(zhǔn)線x=1=c及c2=a2+b2即可得出．H7拋物線及其幾何性質(zhì)【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷·2023屆湖南省高三十三校聯(lián)考第二次考試（202304）word版】【知識(shí)點(diǎn)】程序框圖．L1【答案】【解析】D解析：執(zhí)行程序框圖，有k=1，S=0滿足條件n＜2023，S=1，k=2；滿足條件n＜2023，S=﹣1，k=3；滿足條件n＜2023S=2，k=4；滿足條件n＜2023S=﹣2，k=5；滿足條件n＜2023S=3，k=6；滿足條件n＜2023S=﹣3，k=7；滿足條件n＜2023S=4，k=8；…觀察規(guī)律可知，有滿足條件n＜2023S=1006，k=2023；滿足條件n＜2023S=﹣1006，k=2023；滿足條件n＜2023S=1007，k=2023；滿足條件n＜2023，S=﹣1007，k=2023；不滿足條件n＜2023，輸出S的值為﹣1007．故選：D．【思路點(diǎn)撥】程序運(yùn)行的功能是求S=1﹣2+3﹣4+…+（﹣1）k﹣1?k，根據(jù)計(jì)算變量n判斷程序終止運(yùn)行時(shí)的k值，利用并項(xiàng)求和求得S．【題文】7．已知拋物線，點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若在拋物線C上存在一點(diǎn)，使得，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）【知識(shí)點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．H7【答案】【解析】B解析：以O(shè)P為直徑的圓的方程為（x﹣）2+y2=，y2=4x代入整理可得x2+（4﹣m）x=0，∴x=0或x=m﹣4，∵在拋物線C上存在一點(diǎn)Q，使得∠OQP=90°，∴m﹣4＞0，∴m＞4，故選：B．【思路點(diǎn)撥】求出以O(shè)P為直徑的圓的方程，y2=4x代入整理，利用在拋物線C上存在一點(diǎn)Q，使得∠OQP=90°，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷·2023屆湖南省高三十三校聯(lián)考第二次考試（202304）word版】【知識(shí)點(diǎn)】程序框圖．L1【答案】【解析】D解析：執(zhí)行程序框圖，有k=1，S=0滿足條件n＜2023，S=1，k=2；滿足條件n＜2023，S=﹣1，k=3；滿足條件n＜2023S=2，k=4；滿足條件n＜2023S=﹣2，k=5；滿足條件n＜2023S=3，k=6；滿足條件n＜2023S=﹣3，k=7；滿足條件n＜2023S=4，k=8；…觀察規(guī)律可知，有滿足條件n＜2023S=1006，k=2023；滿足條件n＜2023S=﹣1006，k=2023；滿足條件n＜2023S=1007，k=2023；滿足條件n＜2023，S=﹣1007，k=2023；不滿足條件n＜2023，輸出S的值為﹣1007．故選：D．【思路點(diǎn)撥】程序運(yùn)行的功能是求S=1﹣2+3﹣4+…+（﹣1）k﹣1?k，根據(jù)計(jì)算變量n判斷程序終止運(yùn)行時(shí)的k值，利用并項(xiàng)求和求得S．【題文】7．已知拋物線，點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若在拋物線C上存在一點(diǎn)，使得，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）【知識(shí)點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．H7【答案】【解析】B解析：以O(shè)P為直徑的圓的方程為（x﹣）2+y2=，y2=4x代入整理可得x2+（4﹣m）x=0，∴x=0或x=m﹣4，∵在拋物線C上存在一點(diǎn)Q，使得∠OQP=90°，∴m﹣4＞0，∴m＞4，故選：B．【思路點(diǎn)撥】求出以O(shè)P為直徑的圓的方程，y2=4x代入整理，利用在拋物線C上存在一點(diǎn)Q，使得∠OQP=90°，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷·2023屆湖南省高三十三校聯(lián)考第二次考試（202304）word版】【知識(shí)點(diǎn)】程序框圖．L1【答案】【解析】D解析：執(zhí)行程序框圖，有k=1，S=0滿足條件n＜2023，S=1，k=2；滿足條件n＜2023，S=﹣1，k=3；滿足條件n＜2023S=2，k=4；滿足條件n＜2023S=﹣2，k=5；滿足條件n＜2023S=3，k=6；滿足條件n＜2023S=﹣3，k=7；滿足條件n＜2023S=4，k=8；…觀察規(guī)律可知，有滿足條件n＜2023S=1006，k=2023；滿足條件n＜2023S=﹣1006，k=2023；滿足條件n＜2023S=1007，k=2023；滿足條件n＜2023，S=﹣1007，k=2023；不滿足條件n＜2023，輸出S的值為﹣1007．故選：D．【思路點(diǎn)撥】程序運(yùn)行的功能是求S=1﹣2+3﹣4+…+（﹣1）k﹣1?k，根據(jù)計(jì)算變量n判斷程序終止運(yùn)行時(shí)的k值，利用并項(xiàng)求和求得S．【題文】7．已知拋物線，點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若在拋物線C上存在一點(diǎn)，使得，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）【知識(shí)點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．H7【答案】【解析】B解析：以O(shè)P為直徑的圓的方程為（x﹣）2+y2=，y2=4x代入整理可得x2+（4﹣m）x=0，∴x=0或x=m﹣4，∵在拋物線C上存在一點(diǎn)Q，使得∠OQP=90°，∴m﹣4＞0，∴m＞4，故選：B．【思路點(diǎn)撥】求出以O(shè)P為直徑的圓的方程，y2=4x代入整理，利用在拋物線C上存在一點(diǎn)Q，使得∠OQP=90°，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷·2023屆湖南省高三十三校聯(lián)考第二次考試（202304）word版】【知識(shí)點(diǎn)】程序框圖．L1【答案】【解析】D解析：執(zhí)行程序框圖，有k=1，S=0滿足條件n＜2023，S=1，k=2；滿足條件n＜2023，S=﹣1，k=3；滿足條件n＜2023S=2，k=4；滿足條件n＜2023S=﹣2，k=5；滿足條件n＜2023S=3，k=6；滿足條件n＜2023S=﹣3，k=7；滿足條件n＜2023S=4，k=8；…觀察規(guī)律可知，有滿足條件n＜2023S=1006，k=2023；滿足條件n＜2023S=﹣1006，k=2023；滿足條件n＜2023S=1007，k=2023；滿足條件n＜2023，S=﹣1007，k=2023；不滿足條件n＜2023，輸出S的值為﹣1007．故選：D．【思路點(diǎn)撥】程序運(yùn)行的功能是求S=1﹣2+3﹣4+…+（﹣1）k﹣1?k，根據(jù)計(jì)算變量n判斷程序終止運(yùn)行時(shí)的k值，利用并項(xiàng)求和求得S．【題文】7．已知拋物線，點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若在拋物線C上存在一點(diǎn)，使得，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）【知識(shí)點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．H7【答案】【解析】B解析：以O(shè)P為直徑的圓的方程為（x﹣）2+y2=，y2=4x代入整理可得x2+（4﹣m）x=0，∴x=0或x=m﹣4，∵在拋物線C上存在一點(diǎn)Q，使得∠OQP=90°，∴m﹣4＞0，∴m＞4，故選：B．【思路點(diǎn)撥】求出以O(shè)P為直徑的圓的方程，y2=4x代入整理，利用在拋物線C上存在一點(diǎn)Q，使得∠OQP=90°，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷·2023屆湖南省高三十三校聯(lián)考第二次考試（202304）word版】【知識(shí)點(diǎn)】程序框圖．L1【答案】【解析】D解析：執(zhí)行程序框圖，有k=1，S=0滿足條件n＜2023，S=1，k=2；滿足條件n＜2023，S=﹣1，k=3；滿足條件n＜2023S=2，k=4；滿足條件n＜2023S=﹣2，k=5；滿足條件n＜2023S=3，k=6；滿足條件n＜2023S=﹣3，k=7；滿足條件n＜2023S=4，k=8；…觀察規(guī)律可知，有滿足條件n＜2023S=1006，k=2023；滿足條件n＜2023S=﹣1006，k=2023；滿足條件n＜2023S=1007，k=2023；滿足條件n＜2023，S=﹣1007，k=2023；不滿足條件n＜2023，輸出S的值為﹣1007．故選：D．【思路點(diǎn)撥】程序運(yùn)行的功能是求S=1﹣2+3﹣4+…+（﹣1）k﹣1?k，根據(jù)計(jì)算變量n判斷程序終止運(yùn)行時(shí)的k值，利用并項(xiàng)求和求得S．【題文】7．已知拋物線，點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若在拋物線C上存在一點(diǎn)，使得，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）【知識(shí)點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．H7【答案】【解析】B解析：以O(shè)P為直徑的圓的方程為（x﹣）2+y2=，y2=4x代入整理可得x2+（4﹣m）x=0，∴x=0或x=m﹣4，∵在拋物線C上存在一點(diǎn)Q，使得∠OQP=90°，∴m﹣4＞0，∴m＞4，故選：B．【思路點(diǎn)撥】求出以O(shè)P為直徑的圓的方程，y2=4x代入整理，利用在拋物線C上存在一點(diǎn)Q，使得∠OQP=90°，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷·2023屆湖南省高三十三校聯(lián)考第二次考試（202304）word版】【知識(shí)點(diǎn)】程序框圖．L1【答案】【解析】D解析：執(zhí)行程序框圖，有k=1，S=0滿足條件n＜2023，S=1，k=2；滿足條件n＜2023，S=﹣1，k=3；滿足條件n＜2023S=2，k=4；滿足條件n＜2023S=﹣2，k=5；滿足條件n＜2023S=3，k=6；滿足條件n＜2023S=﹣3，k=7；滿足條件n＜2023S=4，k=8；…觀察規(guī)律可知，有滿足條件n＜2023S=1006，k=2023；滿足條件n＜2023S=﹣1006，k=2023；滿足條件n＜2023S=1007，k=2023；滿足條件n＜2023，S=﹣1007，k=2023；不滿足條件n＜2023，輸出S的值為﹣1007．故選：D．【思路點(diǎn)撥】程序運(yùn)行的功能是求S=1﹣2+3﹣4+…+（﹣1）k﹣1?k，根據(jù)計(jì)算變量n判斷程序終止運(yùn)行時(shí)的k值，利用并項(xiàng)求和求得S．【題文】7．已知拋物線，點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若在拋物線C上存在一點(diǎn)，使得，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）【知識(shí)點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．H7【答案】【解析】B解析：以O(shè)P為直徑的圓的方程為（x﹣）2+y2=，y2=4x代入整理可得x2+（4﹣m）x=0，∴x=0或x=m﹣4，∵在拋物線C上存在一點(diǎn)Q，使得∠OQP=90°，∴m﹣4＞0，∴m＞4，故選：B．【思路點(diǎn)撥】求出以O(shè)P為直徑的圓的方程，y2=4x代入整理，利用在拋物線C上存在一點(diǎn)Q，使得∠OQP=90°，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷·2023屆湖南省高三十三校聯(lián)考第二次考試（202304）word版】【知識(shí)點(diǎn)】程序框圖．L1【答案】【解析】D解析：執(zhí)行程序框圖，有k=1，S=0滿足條件n＜2023，S=1，k=2；滿足條件n＜2023，S=﹣1，k=3；滿足條件n＜2023S=2，k=4；滿足條件n＜2023S=﹣2，k=5；滿足條件n＜2023S=3，k=6；滿足條件n＜2023S=﹣3，k=7；滿足條件n＜2023S=4，k=8；…觀察規(guī)律可知，有滿足條件n＜2023S=1006，k=2023；滿足條件n＜2023S=﹣1006，k=2023；滿足條件n＜2023S=1007，k=2023；滿足條件n＜2023，S=﹣1007，k=2023；不滿足條件n＜2023，輸出S的值為﹣1007．故選：D．【思路點(diǎn)撥】程序運(yùn)行的功能是求S=1﹣2+3﹣4+…+（﹣1）k﹣1?k，根據(jù)計(jì)算變量n判斷程序終止運(yùn)行時(shí)的k值，利用并項(xiàng)求和求得S．【題文】7．已知拋物線，點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若在拋物線C上存在一點(diǎn)，使得，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）【知識(shí)點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．H7【答案】【解析】B解析：以O(shè)P為直徑的圓的方程為（x﹣）2+y2=，y2=4x代入整理可得x2+（4﹣m）x=0，∴x=0或x=m﹣4，∵在拋物線C上存在一點(diǎn)Q，使得∠OQP=90°，∴m﹣4＞0，∴m＞4，故選：B．【思路點(diǎn)撥】求出以O(shè)P為直徑的圓的方程，y2=4x代入整理，利用在拋物線C上存在一點(diǎn)Q，使得∠OQP=90°，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷·2023屆湖南省高三十三校聯(lián)考第二次考試（202304）word版】【知識(shí)點(diǎn)】程序框圖．L1【答案】【解析】D解析：執(zhí)行程序框圖，有k=1，S=0滿足條件n＜2023，S=1，k=2；滿足條件n＜2023，S=﹣1，k=3；滿足條件n＜2023S=2，k=4；滿足條件n＜2023S=﹣2，k=5；滿足條件n＜2023S=3，k=6；滿足條件n＜2023S=﹣3，k=7；滿足條件n＜2023S=4，k=8；…觀察規(guī)律可知，有滿足條件n＜2023S=1006，k=2023；滿足條件n＜2023S=﹣1006，k=2023；滿足條件n＜2023S=1007，k=2023；滿足條件n＜2023，S=﹣1007，k=2023；不滿足條件n＜2023，輸出S的值為﹣1007．故選：D．【思路點(diǎn)撥】程序運(yùn)行的功能是求S=1﹣2+3﹣4+…+（﹣1）k﹣1?k，根據(jù)計(jì)算變量n判斷程序終止運(yùn)行時(shí)的k值，利用并項(xiàng)求和求得S．【題文】7．已知拋物線，點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若在拋物線C上存在一點(diǎn)，使得，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）【知識(shí)點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．H7【答案】【解析】B解析：以O(shè)P為直徑的圓的方程為（x﹣）2+y2=，y2=4x代入整理可得x2+（4﹣m）x=0，∴x=0或x=m﹣4，∵在拋物線C上存在一點(diǎn)Q，使得∠OQP=90°，∴m﹣4＞0，∴m＞4，故選：B．【思路點(diǎn)撥】求出以O(shè)P為直徑的圓的方程，y2=4x代入整理，利用在拋物線C上存在一點(diǎn)Q，使得∠OQP=90°，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷·2023屆湖南省高三十三校聯(lián)考第二次考試（202304）word版】【知識(shí)點(diǎn)】程序框圖．L1【答案】【解析】D解析：執(zhí)行程序框圖，有k=1，S=0滿足條件n＜2023，S=1，k=2；滿足條件n＜2023，S=﹣1，k=3；滿足條件n＜2023S=2，k=4；滿足條件n＜2023S=﹣2，k=5；滿足條件n＜2023S=3，k=6；滿足條件n＜2023S=﹣3，k=7；滿足條件n＜2023S=4，k=8；…觀察規(guī)律可知，有滿足條件n＜2023S=1006，k=2023；滿足條件n＜2023S=﹣1006，k=2023；滿足條件n＜2023S=1007，k=2023；滿足條件n＜2023，S=﹣1007，k=2023；不滿足條件n＜2023，輸出S的值為﹣1007．故選：D．【思路點(diǎn)撥】程序運(yùn)行的功能是求S=1﹣2+3﹣4+…+（﹣1）k﹣1?k，根據(jù)計(jì)算變量n判斷程序終止運(yùn)行時(shí)的k值，利用并項(xiàng)求和求得S．【題文】7．已知拋物線，點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若在拋物線C上存在一點(diǎn)，使得，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）【知識(shí)點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．H7【答案】【解析】B解析：以O(shè)P為直徑的圓的方程為（x﹣）2+y2=，y2=4x代入整理可得x2+（4﹣m）x=0，∴x=0或x=m﹣4，∵在拋物線C上存在一點(diǎn)Q，使得∠OQP=90°，∴m﹣4＞0，∴m＞4，故選：B．【思路點(diǎn)撥】求出以O(shè)P為直徑的圓的方程，y2=4x代入整理，利用在拋物線C上存在一點(diǎn)Q，使得∠OQP=90°，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷·2023屆湖南省高三十三校聯(lián)考第二次考試（202304）word版】【知識(shí)點(diǎn)】程序框圖．L1【答案】【解析】D解析：執(zhí)行程序框圖，有k=1，S=0滿足條件n＜2023，S=1，k=2；滿足條件n＜2023，S=﹣1，k=3；滿足條件n＜2023S=2，k=4；滿足條件n＜2023S=﹣2，k=5；滿足條件n＜2023S=3，k=6；滿足條件n＜2023S=﹣3，k=7；滿足條件n＜2023S=4，k=8；…觀察規(guī)律可知，有滿足條件n＜2023S=1006，k=2023；滿足條件n＜2023S=﹣1006，k=2023；滿足條件n＜2023S=1007，k=2023；滿足條件n＜2023，S=﹣1007，k=2023；不滿足條件n＜2023，輸出S的值為﹣1007．故選：D．【思路點(diǎn)撥】程序運(yùn)行的功能是求S=1﹣2+3﹣4+…+（﹣1）k﹣1?k，根據(jù)計(jì)算變量n判斷程序終止運(yùn)行時(shí)的k值，利用并項(xiàng)求和求得S．【題文】7．已知拋物線，點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若在拋物線C上存在一點(diǎn)，使得，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）【知識(shí)點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．H7【答案】【解析】B解析：以O(shè)P為直徑的圓的方程為（x﹣）2+y2=，y2=4x代入整理可得x2+（4﹣m）x=0，∴x=0或x=m﹣4，∵在拋物線C上存在一點(diǎn)Q，使得∠OQP=90°，∴m﹣4＞0，∴m＞4，故選：B．【思路點(diǎn)撥】求出以O(shè)P為直徑的圓的方程，y2=4x代入整理，利用在拋物線C上存在一點(diǎn)Q，使得∠OQP=90°，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷·2023屆湖南省高三十三校聯(lián)考第二次考試（202304）word版】【知識(shí)點(diǎn)】程序框圖．L1【答案】【解析】D解析：執(zhí)行程序框圖，有k=1，S=0滿足條件n＜2023，S=1，k=2；滿足條件n＜2023，S=﹣1，k=3；滿足條件n＜2023S=2，k=4；滿足條件n＜2023S=﹣2，k=5；滿足條件n＜2023S=3，k=6；滿足條件n＜2023S=﹣3，k=7；滿足條件n＜2023S=4，k=8；…觀察規(guī)律可知，有滿足條件n＜2023S=1006，k=2023；滿足條件n＜2023S=﹣1006，k=2023；滿足條件n＜2023S=1007，k=2023；滿足條件n＜2023，S=﹣1007，k=2023；不滿足條件n＜2023，輸出S的值為﹣1007．故選：D．【思路點(diǎn)撥】程序運(yùn)行的功能是求S=1﹣2+3﹣4+…+（﹣1）k﹣1?k，根據(jù)計(jì)算變量n判斷程序終止運(yùn)行時(shí)的k值，利用并項(xiàng)求和求得S．【題文】7．已知拋物線，點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若在拋物線C上存在一點(diǎn)，使得，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）【知識(shí)點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．H7【答案】【解析】B解析：以O(shè)P為直徑的圓的方程為（x﹣）2+y2=，y2=4x代入整理可得x2+（4﹣m）x=0，∴x=0或x=m﹣4，∵在拋物線C上存在一點(diǎn)Q，使得∠OQP=90°，∴m﹣4＞0，∴m＞4，故選：B．【思路點(diǎn)撥】求出以O(shè)P為直徑的圓的方程，y2=4x代入整理，利用在拋物線C上存在一點(diǎn)Q，使得∠OQP=90°，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷·2023屆湖南省高三十三校聯(lián)考第二次考試（202304）word版】【知識(shí)點(diǎn)】程序框圖．L1【答案】【解析】D解析：執(zhí)行程序框圖，有k=1，S=0滿足條件n＜2023，S=1，k=2；滿足條件n＜2023，S=﹣1，k=3；滿足條件n＜2023S=2，k=4；滿足條件n＜2023S=﹣2，k=5；滿足條件n＜2023S=3，k=6；滿足條件n＜2023S=﹣3，k=7；滿足條件n＜2023S=4，k=8；…觀察規(guī)律可知，有滿足條件n＜2023S=1006，k=2023；滿足條件n＜2023S=﹣1006，k=2023；滿足條件n＜2023S=1007，k=2023；滿足條件n＜2023，S=﹣1007，k=2023；不滿足條件n＜2023，輸出S的值為﹣1007．故選：D．【思路點(diǎn)撥】程序運(yùn)行的功能是求S=1﹣2+3﹣4+…+（﹣1）k﹣1?k，根據(jù)計(jì)算變量n判斷程序終止運(yùn)行時(shí)的k值，利用并項(xiàng)求和求得S．【題文】7．已知拋物線，點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若在拋物線C上存在一點(diǎn)，使得，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）【知識(shí)點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．H7【答案】【解析】B解析：以O(shè)P為直徑的圓的方程為（x﹣）2+y2=，y2=4x代入整理可得x2+（4﹣m）x=0，∴x=0或x=m﹣4，∵在拋物線C上存在一點(diǎn)Q，使得∠OQP=90°，∴m﹣4＞0，∴m＞4，故選：B．【思路點(diǎn)撥】求出以O(shè)P為直徑的圓的方程，y2=4x代入整理，利用在拋物線C上存在一點(diǎn)Q，使得∠OQP=90°，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷·2023屆湖南省高三十三校聯(lián)考第二次考試（202304）word版】【知識(shí)點(diǎn)】程序框圖．L1【答案】【解析】D解析：執(zhí)行程序框圖，有k=1，S=0滿足條件n＜2023，S=1，k=2；滿足條件n＜2023，S=﹣1，k=3；滿足條件n＜2023S=2，k=4；滿足條件n＜2023S=﹣2，k=5；滿足條件n＜2023S=3，k=6；滿足條件n＜2023S=﹣3，k=7；滿足條件n＜2023S=4，k=8；…觀察規(guī)律可知，有滿足條件n＜2023S=1006，k=2023；滿足條件n＜2023S=﹣1006，k=2023；滿足條件n＜2023S=1007，k=2023；滿足條件n＜2023，S=﹣1007，k=2023；不滿足條件n＜2023，輸出S的值為﹣1007．故選：D．【思路點(diǎn)撥】程序運(yùn)行的功能是求S=1﹣2+3﹣4+…+（﹣1）k﹣1?k，根據(jù)計(jì)算變量n判斷程序終止運(yùn)行時(shí)的k值，利用并項(xiàng)求和求得S．【題文】7．已知拋物線，點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若在拋物線C上存在一點(diǎn)，使得，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）【知識(shí)點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．H7【答案】【解析】B解析：以O(shè)P為直徑的圓的方程為（x﹣）2+y2=，y2=4x代入整理可得x2+（4﹣m）x=0，∴x=0或x=m﹣4，∵在拋物線C上存在一點(diǎn)Q，使得∠OQP=90°，∴m﹣4＞0，∴m＞4，故選：B．【思路點(diǎn)撥】求出以O(shè)P為直徑的圓的方程，y2=4x代入整理，利用在拋物線C上存在一點(diǎn)Q，使得∠OQP=90°，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷·2023屆湖南省高三十三校聯(lián)考第二次考試（202304）word版】【知識(shí)點(diǎn)】程序框圖．L1【答案】【解析】D解析：執(zhí)行程序框圖，有k=1，S=0滿足條件n＜2023，S=1，k=2；滿足條件n＜2023，S=﹣1，k=3；滿足條件n＜2023S=2，k=4；滿足條件n＜2023S=﹣2，k=5；滿足條件n＜2023S=3，k=6；滿足條件n＜2023S=﹣3，k=7；滿足條件n＜2023S=4，k=8；…觀察規(guī)律可知，有滿足條件n＜2023S=1006，k=2023；滿足條件n＜2023S=﹣1006，k=2023；滿足條件n＜2023S=1007，k=2023；滿足條件n＜2023，S=﹣1007，k=2023；不滿足條件n＜2023，輸出S的值為﹣1007．故選：D．【思路點(diǎn)撥】程序運(yùn)行的功能是求S=1﹣2+3﹣4+…+（﹣1）k﹣1?k，根據(jù)計(jì)算變量n判斷程序終止運(yùn)行時(shí)的k值，利用并項(xiàng)求和求得S．【題文】7．已知拋物線，點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若在拋物線C上存在一點(diǎn)，使得，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）【知識(shí)點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．H7【答案】【解析】B解析：以O(shè)P為直徑的圓的方程為（x﹣）2+y2=，y2=4x代入整理可得x2+（4﹣m）x=0，∴x=0或x=m﹣4，∵在拋物線C上存在一點(diǎn)Q，使得∠OQP=90°，∴m﹣4＞0，∴m＞4，故選：B．【思路點(diǎn)撥】求出以O(shè)P為直徑的圓的方程，y2=4x代入整理，利用在拋物線C上存在一點(diǎn)Q，使得∠OQP=90°，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷·2023屆湖南省高三十三校聯(lián)考第二次考試（202304）word版】【知識(shí)點(diǎn)】程序框圖．L1【答案】【解析】D解析：執(zhí)行程序框圖，有k=1，S=0滿足條件n＜2023，S=1，k=2；滿足條件n＜2023，S=﹣1，k=3；滿足條件n＜2023S=2，k=4；滿足條件n＜2023S=﹣2，k=5；滿足條件n＜2023S=3，k=6；滿足條件n＜2023S=﹣3，k=7；滿足條件n＜2023S=4，k=8；…觀察規(guī)律可知，有滿足條件n＜2023S=1006，k=2023；滿足條件n＜2023S=﹣1006，k=2023；滿足條件n＜2023S=1007，k=2023；滿足條件n＜2023，S=﹣1007，k=2023；不滿足條件n＜2023，輸出S的值為﹣1007．故選：D．【思路點(diǎn)撥】程序運(yùn)行的功能是求S=1﹣2+3﹣4+…+（﹣1）k﹣1?k，根據(jù)計(jì)算變量n判斷程序終止運(yùn)行時(shí)的k值，利用并項(xiàng)求和求得S．【題文】7．已知拋物線，點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若在拋物線C上存在一點(diǎn)，使得，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）【知識(shí)點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．H7【答案】【解析】B解析：以O(shè)P為直徑的圓的方程為（x﹣）2+y2=，y2=4x代入整理可得x2+（4﹣m）x=0，∴x=0或x=m﹣4，∵在拋物線C上存在一點(diǎn)Q，使得∠OQP=90°，∴m﹣4＞0，∴m＞4，故選：B．【思路點(diǎn)撥】求出以O(shè)P為直徑的圓的方程，y2=4x代入整理，利用在拋物線C上存在一點(diǎn)Q，使得∠OQP=90°，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷·2023屆湖南省高三十三校聯(lián)考第二次考試（202304）word版】【知識(shí)點(diǎn)】程序框圖．L1【答案】【解析】D解析：執(zhí)行程序框圖，有k=1，S=0滿足條件n＜2023，S=1，k=2；滿足條件n＜2023，S=﹣1，k=3；滿足條件n＜2023S=2，k=4；滿足條件n＜2023S=﹣2，k=5；滿足條件n＜2023S=3，k=6；滿足條件n＜2023S=﹣3，k=7；滿足條件n＜2023S=4，k=8；…觀察規(guī)律可知，有滿足條件n＜2023S=1006，k=2023；滿足條件n＜2023S=﹣1006，k=2023；滿足條件n＜2023S=1007，k=2023；滿足條件n＜2023，S=﹣1007，k=2023；不滿足條件n＜2023，輸出S的值為﹣1007．故選：D．【思路點(diǎn)撥】程序運(yùn)行的功能是求S=1﹣2+3﹣4+…+（﹣1）k﹣1?k，根據(jù)計(jì)算變量n判斷程序終止運(yùn)行時(shí)的k值，利用并項(xiàng)求和求得S．【題文】7．已知拋物線，點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若在拋物線C上存在一點(diǎn)，使得，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）【知識(shí)點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．H7【答案】【解析】B解析：以O(shè)P為直徑的圓的方程為（x﹣）2+y2=，y2=4x代入整理可得x2+（4﹣m）x=0，∴x=0或x=m﹣4，∵在拋物線C上存在一點(diǎn)Q，使得∠OQP=90°，∴m﹣4＞0，∴m＞4，故選：B．【思路點(diǎn)撥】求出以O(shè)P為直徑的圓的方程，y2=4x代入整理，利用在拋物線C上存在一點(diǎn)Q，使得∠OQP=90°，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷·2023屆湖南省高三十三校聯(lián)考第二次考試（202304）word版】【知識(shí)點(diǎn)】程序框圖．L1【答案】【解析】D解析：執(zhí)行程序框圖，有k=1，S=0滿足條件n＜2023，S=1，k=2；滿足條件n＜2023，S=﹣1，k=3；滿足條件n＜2023S=2，k=4；滿足