高二物理競賽光學(xué)波散射課件

1、光學(xué)波散射縱光學(xué)波：離子晶體中起決定作用的散射，晶體中正、負(fù)交叉的電荷區(qū)形成的電極化電場對電子產(chǎn)生強(qiáng)烈的散射作用，離子晶體中電子遷移率較小。橫光學(xué)波：不引起各種離子的密集，對電子無顯著散射作用。對于N個原胞組成的三維晶體，設(shè)每個原胞中有n個原子，該晶體的晶格振動有以下三個一般結(jié)論：對于每個q，格波共有3n支，其中3支聲頻支，

其余3(n-1)支為光頻支；每支格波有N個振動模；共有3nN個振動模．

三維晶格振動的一般結(jié)論(固體物理學(xué))Si、Ge半導(dǎo)體的原胞含有兩個原子，對應(yīng)于每一個q就有六支不同的格波，頻率低的三支格波稱為聲學(xué)波，頻率高的三支為光學(xué)波。（一個縱波兩個橫波）長聲學(xué)波：線性色散關(guān)系，彈性波長光學(xué)波：頻率近似為常數(shù)金剛石晶格振動沿[110]傳播的格波頻率與波矢的關(guān)系6個格波（同一q）聲學(xué)波：晶體中兩原子振動位相一致（一縱兩橫）光學(xué)波：晶體中兩原子振動位相相反（一縱兩橫）縱波：一個原子位移方向與波傳播方向平行原子平衡位置橫波：兩個原子位移方向與波傳播方向垂直原胞中兩個不同的原子聲學(xué)波與光學(xué)波頻率不同原胞中兩原子沿同一方向振動，長波代表原胞質(zhì)心的振動原胞中兩原子振動方向相反，長波原胞質(zhì)心不動各原子對平衡位置的位移可以分為若干不同頻率位移波的迭加位移矢量位移幅度矢量格波波矢原子的平衡位置格波角頻率格波的能量是量子化的：→聲子（能量為的量子）

第q個格波引起的第n個原子的位移聲子格波能量的量子化：晶格振動的量子化可以用聲子描述可以把量子數(shù)為n的格波看成是n個屬于這一格波的聲子聲子遵循Bose-Einstein統(tǒng)計電子在振動的晶格中被散射的過程可以看作是電子和聲子的“碰撞”過程晶格振蕩對載流子的散射，應(yīng)歸結(jié)到各種格波對電子的散射電子與聲子的碰撞遵守準(zhǔn)動量守恒和能量守恒散射前，電子的波矢為k，能量為E；散射后，電子的波矢為k?，能量為E?；聲子的波矢為q

電子與晶格散射時，將吸收或發(fā)射一個聲子（正為吸收）長聲學(xué)波：ωa

小，散射后電子能量基本不變，

是彈性散射長光學(xué)波：ωa

大，散射前后電子能量變化大，

是非彈性散射膨脹狀態(tài)--原子間距增大壓縮狀態(tài)—原子間距減小縱聲學(xué)波示意圖：ABEcEv導(dǎo)帶禁帶價帶Eg禁帶寬度隨原子間距變化：疏處禁帶寬度減小密處禁帶寬度增大波狀起伏？縱聲學(xué)波→原子疏密變化→

Eg變化→附加勢→破壞原周期性勢場→電子發(fā)生散射平衡時○○○○○○○○○○波的傳播方向振動時橫聲學(xué)波：As⊥q，ΔEc＝0（ΔEv＝0），不發(fā)生能帶起伏，不引起載流子散射。橫聲學(xué)波示意圖：聲學(xué)波散射：縱聲學(xué)波：As‖q，縱聲學(xué)波中對電子散射起主要作用的是波長較長的縱聲學(xué)波；受聲學(xué)波散射的電子，散射前后的波矢保持不變；所改變的是電子的運(yùn)動方向，能量基本不變，近似于彈性散射。聲子動量與電子動量同數(shù)量級橫聲學(xué)波：As⊥q，ΔEc＝0（ΔEv＝0

），不發(fā)生能帶起伏，不引起載流子散射。聲學(xué)波散射幾率：說明：T↑→晶格振動越強(qiáng)烈→對電子的散射幾率P↑→l（平均自由路程）↓→μ↓+++-++++--+++---+----+---+++-++++--++++++-++++--+++---+----+---+-+-+縱光學(xué)波離子晶體極化場縱光學(xué)波對于離子晶體，在光學(xué)波中，兩個離子向相反的方向振動，從而導(dǎo)致以半個波長為周期重復(fù)出現(xiàn)帶正電和帶負(fù)電的區(qū)域?？v光學(xué)波的散射幾率Po與溫度的關(guān)系：

當(dāng)長聲學(xué)波和長光學(xué)波兩種散射作用同時存在時，晶格振動對載流子的總散射概率為兩種散射概率之和：對于不同的半導(dǎo)體，這兩種散射的相對強(qiáng)弱不同。在共價結(jié)合的元素半導(dǎo)體中，如Si和Ge，長縱聲學(xué)波的散射是主要的；在極性半導(dǎo)體中，長縱光學(xué)波的散射是主要的．在低溫時不起作用，隨著溫度的升高，光學(xué)波的散射概