高二物理競賽半導(dǎo)體中電子的運動課件

1、半導(dǎo)體中電子的運動1.半導(dǎo)體中E(k)與k的關(guān)系思路：盡管采用了單電子近似方法，但一般情況下,E(k)為較復(fù)雜的函數(shù)，所以外力與電子加速度的關(guān)系也很復(fù)雜。對半導(dǎo)體而言，起作用的是接近能帶底部和能帶頂部處的電子，掌握能帶底部或頂部附近（即能帶極值附近）的與E(k)

的關(guān)系就足夠了。對于能帶底部或頂部的電子，能否找到一種簡化的方法來研究電子的運動？本征激發(fā)空穴：電子受到激發(fā)離開后留下的空位，帶正電荷絕緣體和半導(dǎo)體能帶類似，禁帶寬度不同（主要差別），室溫下，硅(1.12eV)）、鍺(0.67eV)、砷化鎵(1.43eV)、金剛石(6～7eV)外界條件變化時，半導(dǎo)體中少量電子可以激發(fā)到導(dǎo)帶，參與導(dǎo)電；絕緣體禁帶寬度大，激發(fā)的電子很少（通常條件下），導(dǎo)電性差。滿帶頂部出現(xiàn)了空的量子態(tài)，變成部分占滿能帶，其導(dǎo)電作用等效于把這些空的量子狀態(tài)看作帶正電荷的準(zhǔn)粒子的導(dǎo)電作用，這些空的量子狀態(tài)稱為空穴。半導(dǎo)體中，導(dǎo)帶的電子和價帶的空穴均參與導(dǎo)電（與金屬導(dǎo)體的最大差別）一定溫度下半導(dǎo)體的能帶砷化鎵的能帶結(jié)構(gòu)硅的能帶結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體中E（K）與K的關(guān)系以導(dǎo)帶電子為例假定導(dǎo)帶底部對應(yīng)波矢（若波矢不為0的話，可用替換下式的）在附近值很小，將在附近做泰勒展開令自由電子：定義為能帶底電子的有效質(zhì)量能帶底電子的有效質(zhì)量是正值同理：能帶頂部附近E(k)為

能帶頂電子的有效質(zhì)量是負值定義為能帶頂電子的有效質(zhì)量半導(dǎo)體中電子的平均速度自由電子具有波粒二象性：半導(dǎo)體中的電子：在周期性勢場內(nèi)，電子的平均速度u可表示為波包的群速度與自由電子有同樣的形式思考：解釋有效質(zhì)量為什么會有正、負之分？能帶底和能帶頂?shù)乃俣扔惺裁刺卣?k為正值時)？半導(dǎo)體中電子的加速度半導(dǎo)體中電子在一強度為E的外加電場作用下，外力對電子做功為電子能量的變化外力f作用下，k變化率與外力成正比令即引入電子的有效質(zhì)量后，半導(dǎo)體中電子所受的外力與加速度的關(guān)系和牛頓第二運動定律相類似，即以有效質(zhì)量代換電子慣性質(zhì)量m。有效質(zhì)量的意義說明：f是外電場力，不是受力總和

a是半導(dǎo)體內(nèi)部勢場和外電場作用的綜合效果外電場內(nèi)部勢場外電場綜合作用概括內(nèi)部電場作用直接把外力f和電子的加速度聯(lián)系起來，而內(nèi)部勢場的作用則由有效質(zhì)量加以概括，使研究半導(dǎo)體中電子的運動規(guī)律變得簡便。有效質(zhì)量一般為張量形式，通過適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)選擇和正交變換，可使有效質(zhì)量張量在k空間給定的點對角化。（在外力和內(nèi)部勢場的綜合作用下，電子的加速度可以不在外力方向上。沿電子速度方向作用的外力不一定加速它們的運動）3.可以通過實驗直接測量（eg：電子回旋共振實驗）4.

與成反比能帶越窄，二次微商越小，有效質(zhì)量越大

eg：通過E(k)隨k變化曲線的曲率大小，可以方便地得出電子有效質(zhì)