高二物理競(jìng)賽質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)學(xué)課件

第一講質(zhì)點(diǎn)的自由、衰減振動(dòng)本講討論：

1.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)系統(tǒng)的基本概念

2.質(zhì)點(diǎn)的自由振動(dòng)方程

3.質(zhì)點(diǎn)的衰減振動(dòng)方程第一章質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)學(xué)振動(dòng)學(xué)是研究“聲學(xué)”的基礎(chǔ)實(shí)質(zhì)上就是傳聲媒質(zhì)（氣體、液體、固體等）質(zhì)點(diǎn)所產(chǎn)生的一系列力學(xué)振動(dòng)傳遞過(guò)程的表現(xiàn)。聲學(xué)現(xiàn)象聲波的發(fā)生主要源于物體的振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)系統(tǒng)§1-1質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)系統(tǒng)的基本概念集中參數(shù)系統(tǒng)

假定構(gòu)成振動(dòng)系統(tǒng)的物體（如：質(zhì)量塊、彈簧），不論其幾何大小如何，都可看成是一個(gè)物理性質(zhì)集中的系統(tǒng)。構(gòu)成整個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量與彈簧，它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)都是均勻的，均可認(rèn)為集中在一點(diǎn)上。

“質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)系統(tǒng)”是相對(duì)的，它取決于物體的線度與物體中振動(dòng)傳播波長(zhǎng)的相對(duì)比值?！?-2質(zhì)點(diǎn)的自由振動(dòng)一、自由振動(dòng)方程胡克定律KM：彈性系數(shù)MM：物體質(zhì)量CM=1/KM順性系數(shù)，力順單位：m/N固有圓頻率或：二、振動(dòng)的一般解自由振動(dòng)的頻率：系統(tǒng)固有頻率。

如需要降低一動(dòng)圈揚(yáng)聲器振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率，原則上可采用兩種方法：（1）增加系統(tǒng)質(zhì)量，即增加音圈與紙盆的質(zhì)量；（2）減少系統(tǒng)的彈性系數(shù)，即使紙盆邊緣的折環(huán)部分更加柔順。條件：物體MM平衡位置為總勢(shì)能的零勢(shì)點(diǎn)三、自由振動(dòng)的能量MM四、雙彈簧串接與并接系統(tǒng)的振動(dòng)1.雙彈簧串聯(lián)相接2.雙彈簧并聯(lián)相接五、彈簧質(zhì)量對(duì)系統(tǒng)固有頻率的影響系統(tǒng)能量=物體能量+彈簧能量如以系統(tǒng)平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)和零勢(shì)點(diǎn)，則：核心：求系統(tǒng)固有頻率對(duì)上式兩邊求導(dǎo)得：固有頻率六、振動(dòng)問(wèn)題的復(fù)數(shù)解

復(fù)數(shù)不能直接描述物理問(wèn)題的直觀情況，必要時(shí)對(duì)復(fù)數(shù)結(jié)果還得還原而取其實(shí)部（虛部）?！?-3質(zhì)點(diǎn)的衰減振動(dòng)一、衰減振動(dòng)方程——衰減系數(shù)二、衰減振動(dòng)的一般規(guī)律取實(shí)部：式中：式中：由初始條件決定，（通常：）衰減模量：