高二物理競賽電子回旋共振和DeHaas－VanAlphen效應(yīng)課件

1、電子回旋共振和De

Haas－Van

Alphen效應(yīng)1.

電子回旋共振將一晶片垂直置于磁場中，若沿磁場方向輸入一頻當(dāng)w=w0

時(shí)，電子回旋與電場同步，電子吸收電場能量達(dá)到極大，這種現(xiàn)象稱為電子回旋共振。

e率為w的交變電場，且E^B。h訊號(hào)B在有些情況下，可將哈密頓量近似寫成H

p

eA

2

——

有效質(zhì)量近似一般半導(dǎo)體材料中，在導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂附近常常可以采用有效質(zhì)量近似。對(duì)有些金屬材料（如堿金屬）有時(shí)也可以采用。在有效質(zhì)量近似的框架內(nèi)，前面我們對(duì)自由電子的討論可以推廣到晶體中的電子，只需用電子的有效質(zhì)量

m*代替自由電子的質(zhì)量m

即可。電子回旋共振不僅可以測量載流子的有效質(zhì)量m*

，還可以根據(jù)出射波的偏振方向來判斷電場的能量是被電子還是被空穴吸收的。電子回旋共振被廣泛地用來測定半導(dǎo)體導(dǎo)帶底電子或價(jià)帶頂空穴的有效質(zhì)量，研究其能帶結(jié)構(gòu)。從量子理論的觀點(diǎn)，電子吸收了電場的能量，相當(dāng)于實(shí)現(xiàn)了電子在朗道能級(jí)間的躍遷。測量回旋共振的頻率w0

，即可算出電子（或空穴）的有效質(zhì)量m*。eBm

*w

0在半導(dǎo)體的導(dǎo)帶底或價(jià)帶頂附近，

其等能面一般為橢球面。在主軸坐標(biāo)系中，有E

k

這里，m*為電子回旋共振的有效質(zhì)量，與外加磁場的方向有關(guān)。當(dāng)發(fā)生電子回旋共振時(shí)，

w0

1

a

2m

x

b2m

g2m

z

m

m

m

m其中，a、b、g為磁場在主軸坐標(biāo)系中的方向余弦。由于電子在運(yùn)動(dòng)過程中會(huì)受到聲子、晶格缺陷以及雜質(zhì)的散射，因此，為了能觀察到回旋共振現(xiàn)象，必須滿足w0t>>1

，其中t是電子在相鄰兩次碰撞間的平均自由時(shí)間。通常，

實(shí)驗(yàn)都必須在極低溫度（液He溫度）下，選用高純的單晶樣品，以提高t值，同時(shí)加強(qiáng)磁場以提高w0

。

近年來，利用紅外激光為交變訊號(hào)源，可以觀測到非常清晰的共振線。y

x

y

zDe

Haas－Van

Alphen效應(yīng)我們將磁化率c隨磁場的倒數(shù)1/B作周期振蕩的現(xiàn)象稱為De

Haas－Van

Alphen效應(yīng)。金屬的導(dǎo)電率、比熱等物理量在低溫強(qiáng)磁場中也有類似的振蕩現(xiàn)象。這種現(xiàn)象與金屬費(fèi)米面附近的電子在強(qiáng)磁場中的行為有關(guān)，因而與金屬的費(fèi)米面結(jié)構(gòu)有密切關(guān)系，這些現(xiàn)象是研究金屬費(fèi)米面結(jié)構(gòu)的有力工具。通過測定De

Haas

－Van

Alphen效應(yīng)的振蕩周期，

確定極值的面積，

就可以相當(dāng)準(zhǔn)確地勾畫出費(fèi)米面的形狀。當(dāng)粒子的大小從宏觀尺度減小到納米尺度時(shí)，金屬費(fèi)米面附近的電子能級(jí)將從準(zhǔn)連續(xù)變?yōu)殡x散能級(jí)，半導(dǎo)體納米顆粒存在最高被占據(jù)能級(jí)和最低未被占據(jù)能級(jí)，

能隙變寬的現(xiàn)象，稱為量子尺寸效應(yīng)。在費(fèi)米能附近，

電子的能級(jí)密度為D

E

費(fèi)米能附近的能級(jí)間距為

d

D

F0E1F0當(dāng)能級(jí)間距d與熱振動(dòng)能、靜磁能、靜電能、光子能量或超導(dǎo)凝聚能相當(dāng)時(shí)，就必須考慮量子尺寸效應(yīng)，從而導(dǎo)致納米微粒的電、磁、光、聲、熱和超導(dǎo)電性與宏觀晶體的特性明顯不同。例：Ag的電子密度n=6′1022cm－3

，可估算出在1K時(shí)出現(xiàn)量子尺寸效應(yīng)的臨界晶粒尺寸dc。 1

36c

cN

nV

n

pdd

3p

2n

1

kB

d

14nm

cc32/32/32/32/32/32/32/32/32/32/3d這意味著在很低溫度下，d

<

14

nm的Ag納米粒子將出現(xiàn)量子尺寸效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)上也發(fā)現(xiàn)，當(dāng)Ag納米粒子的尺寸d

<

10

nm時(shí)，

在液氮溫區(qū)，納米Ag塊體的電阻率比常規(guī)Ag高幾個(gè)數(shù)量級(jí)，并且其溫度系數(shù)也由正變?yōu)樨?fù)值，表現(xiàn)出非金屬的導(dǎo)電特性。150℃′6h130℃′6h120℃′6h在納米塊體材料中，存在大量的晶粒間界。而在晶粒間界，原子的排列偏離周期性排列，晶粒尺寸越小，在晶粒間界的原子數(shù)就越多，對(duì)電子運(yùn)動(dòng)的散射就越強(qiáng)。粒間界的散射是造成納米金屬高電阻的主要原因。納米金屬塊體的電阻可以看成是由兩部分組成：l晶粒電阻l界面電阻v當(dāng)晶粒尺寸大于電子的平均自由程時(shí)，晶粒內(nèi)對(duì)電子的散射起主要作用，晶粒越大，電阻及電阻溫度系數(shù)就越接近常規(guī)粗晶材料，這時(shí)因?yàn)槌Ｒ?guī)粗晶材料的電阻主要以晶粒內(nèi)的散射為主。v當(dāng)晶粒尺寸小于電子的平均自由程時(shí)，晶粒間界對(duì)電子的散射起主要作用。這時(shí)材料的電阻以及電阻溫度系數(shù)明顯偏離粗晶材料，甚至?xí)?/p>