高二物理競賽狹義相對論的時空觀課件

狹義相對論的時空觀

2狹義相對論的時空觀(1)

兩個事件在不同的慣性系看來，它們的空間關系是相對的，時間關系也是相對的，只有將空間和時間聯(lián)系在一起才有意義.(2)時—空不互相獨立，而是不可分割的整體.(3)光速C

是建立不同慣性系間時空變換的紐帶.u-uuvA（碰前）（碰后）S系S'系mAmBBAmABxx'設全同粒子A、B在S系中速度如圖,并作完全非彈性碰撞S系相于S系以速度u沿x軸正向作勻速直線運動，S系看來，mB是靜止的，此時若保持質(zhì)量不變，在洛倫茲變換下則動量不守恒，即mmm2BA=+02BBAA=￠+￠mmmvvvvmmm2BA=+mumm20BAA1+vv4

反映運動參考系中時間節(jié)奏的一切物理過程、化學過程、生物過程……都變慢了。而在這運動參考系中的人毫無察覺、認為一切正常?。ǜ鱾€慣性系都是平權的）鐘慢效應或時間延緩，完全是時間本身與參考系的運動有關的一種客觀性質(zhì)。實際上到底有沒有時間延緩效應？時間延緩早已被高能粒子的許多實驗所證實。5

例.在大氣上層九千米處,宇宙射線中有-

介子,速度約為u=2.99×108m/s=0.998c，-

介子在靜止的參考系中,平均壽命為

2×10-6s，它會衰變?yōu)殡娮雍椭形⒆樱魶]有時間延緩效應,它們從產(chǎn)生到衰變掉的時間里，是根本不可能到達地面的實驗室的：我們記（原時）△t’=2×10-6s因為，它走過的距離只有

u△t’=2.99×108×2×10-6=600m！但事實是,介子到達了地面實驗室！6這可用時間延緩效應來解釋：在地面參考系S上看,-的壽命是兩地時,記作△t它比原時2×10-6s約長16倍！將運動參考系S’建立在-上,按此壽命計算,它在這段時間里，在地面系走的距離為u△t=2.994×108×3.16×10-5=9461m

（所以能到地面，與實驗一致）7在高能物理的領域里,相對論得到了大量實驗的證實。我們設想:某人在u=0.998c的高速宇宙飛船中渡過了一天（他是在慣性系中,并沒有感到什么不舒服）,那么用地面慣性系中的一系列鐘來測量,同樣道理,一定會發(fā)現(xiàn)他經(jīng)歷了16天！孿生子效應哥哥坐高速飛船，回來時會比弟弟年輕。能否用實驗驗證？8

實驗值：繞地球一周的運動鐘變慢：

203±10ns理論值：運動鐘變慢：

184±23ns實驗值和理論值在誤差范圍內(nèi)是一致的。

1971年，美空軍用兩組Cs（銫）原子鐘作實驗。實驗驗證了孿生子效應確實是存在的。9鐘慢效應或時間延緩是一種相對效應:？“到底哪個參考系的鐘走慢了？”反過來,S系也相對于S’系運動，S系中一個靜止的鐘C,與S’系中一系列鐘相比，它也是變慢了呀！S’系相對于S系運動,S’系的鐘變慢了，？弟弟與哥哥的地位是完全相對的，弟弟看到哥哥年輕；哥哥也應看到弟弟年輕呀！10答：弟弟是慣性系。？哥哥有加速度，反過來弟弟也有加速度呀！答：有沒有加速度（是不是慣性系），完全是可以由實驗來測定的。哥哥要繞回來與弟弟見面，哥哥有加速度，是非慣性系。哥倆地位不是完全相對的。應該用廣義相對論來證明，結論是：確實“哥哥更年輕”。孿生子效應11

例

設想一光子火箭以速率相對地球作直線運動，火箭上宇航員的計時器記錄他觀測星云用去10min,則地球上的觀察者測此事用去多少時間？運動的鐘似乎走慢了.解設火箭為系、地球為S系綜合題一艘飛船和一顆彗星分別相對地面以0.6c和0.8c的速率相向而行,在地面上觀測,再有5秒鐘二者就要相撞.問:(1)飛船上看彗星的速度是多少?(2)從飛船上的鐘看,經(jīng)過多少時間二者相撞?1.力與動量狀態(tài)量合理合理持續(xù)作用持續(xù)但的上限是c隨速率增大而增大要求牛頓力學絕對質(zhì)量速度應無限增大???矛盾出現(xiàn)!問題出在哪里?如何解決?4.5動量與速度的關系vA可由洛倫茲變換公式得出要保持動量守恒定律成立，質(zhì)量應是與速度有關的相對量。式中mT(u)為碰撞后復合粒子的質(zhì)量，u為其速度，所以定義：m=m(v)；v

=0時，m0=m(0),

靜止質(zhì)量。質(zhì)量守恒動量守恒22222AAA1211cuucuuucuu+=++=￠++￠=vvv)()(T0ummm=+vummuumm+==×])([)()(0Tvvv1)(00-=-=umuummvvv由洛倫茲速度變換公式有故或方程兩邊同乘v/u，可解得取正號代入(相對論質(zhì)速關系)m(v):相對論質(zhì)量;m0:靜止質(zhì)量2201)(cmmvv-=1)(00-=