高二物理競賽相對論與量子論課件

經(jīng)典物理學的成就1875年，德國基爾有一位名叫馬克斯·普朗克的年輕人猶豫不決，不知道這輩子究竟是該從事數(shù)學還是該從事物理學。人們由衷地勸他不要選擇物理學，因為物理學的重大問題都已得到解決。他們斬釘截鐵地告訴他，下個世紀將是個鞏固和提高的世紀，不是個革命的世紀。以后物理學家的工作就是把一些數(shù)據(jù)小數(shù)點后面多添加幾位。經(jīng)典物理學的成就經(jīng)典物理學的成就牛頓力學——支配天體和力學對象的運動；楊氏雙縫實驗——確定了光的波動性；Maxwell方程組的建立——把光和電磁現(xiàn)象建立在牢固的基礎上；統(tǒng)計力學的建立——將個體規(guī)律與集體規(guī)律聯(lián)系在一起.樂觀情緒籠罩整個物理學界Laplace拉普拉斯(1749-1827，法國天文學家、數(shù)學家):

給定了方程和初始條件，宇宙的一切都是可以預測的.經(jīng)典物理學的成就經(jīng)典物理學的困難—兩朵烏云經(jīng)典物理學的困難１９００年４月２７日，倫敦的皇家研究所，舉行了一場重要的科學報告會。開爾文男爵的演講《在熱和光動力理論上空的１９世紀烏云》。７６歲的開爾文爵士以其特有的愛爾蘭口音激動地作著結(jié)論：

“動力學理論斷言，熱和光都是運動的方式。但現(xiàn)在這一理論的優(yōu)美性和明晰性卻被兩朵烏云遮蔽，顯得黯然失色了……”

這兩朵著名的烏云，分別指的是經(jīng)典物理在光以太和麥克斯韋－玻爾茲曼能量均分學說上遇到的難題，也就是指在邁克爾遜－莫雷實驗和黑體輻射研究中的困境。經(jīng)典物理學的困難—兩朵烏云經(jīng)典物理學的困難Michelson–Morley實驗否定了“以太”的存在.黑體輻射的實驗結(jié)果與基于經(jīng)典統(tǒng)計理論中能量均分假說導致的結(jié)論不相符合.一旦深入到分子、原子領域，一些實驗事實和經(jīng)典理論發(fā)生矛盾或無法理解。為什么原子不坍塌；光譜線為什么是分立的；鈉蒸汽為什么會發(fā)射黃光，即有標志譜線；重核會發(fā)生α衰變……經(jīng)典物理學的困難經(jīng)典物理學的困難狹義相對論

及其基本結(jié)論愛因斯坦1905年的狹義相對論論文.Galilean相對性原理Galilean相對性原理Thelawsofmechanicsmustbethesameinallinertialframesofreference.Galilean變換問題同樣的現(xiàn)象對于不同的觀察者會如何表現(xiàn)？同樣的現(xiàn)象在不同的坐標系中如何描述？原則物理規(guī)律與參照系無關.Physicsindependentofcoordinates.Galilean變換力學相對性原理力學現(xiàn)象對一切慣性系來說都具有相同的形式牛頓力學規(guī)律在伽利略變換下形式不變經(jīng)典力學的絕對時空觀對于不同空間地點不同時刻發(fā)生的事件狹義相對論的基本假設麥克斯韋方程組不服從伽利略變換愛因斯坦的狹義相對論基本假設相對性原理一切物理規(guī)律在任何慣性系中形式相同.光速不變原理:在任何慣性系中，光在真空中的速率都相同.Einstein的相對性原理是力學相對性原理的發(fā)展一切物理規(guī)律力學規(guī)律Lorentz變換(transformation)

為什么是線性關系?

對稱性Lorentz變換(transformation)

Lorentz變換(transformation)

Lorentz變換(transformation)

Lorentz變換(transformation)

Lorentz變換(transformation)前提條件：OO’重合時，t=t’=0,時鐘校對好空間P點在S系中t時刻發(fā)生物理事件？？為什么把問題弄復雜了？Lorentz變換的結(jié)論同時的相對性在S’系中不同地點同時發(fā)生的兩事件，在S系中這兩個事件不是同時發(fā)生的.在S’系中相同地點同時發(fā)生的兩事件，在S系中這兩個事件還是同時發(fā)生的.低速空間“同時性”與參照系無關!長度縮短效應方法：在某一參照系中測棒的長度棒，就要測量它的兩端點在同一時刻的位置之間的距離結(jié)論：原長最長Lorentz變換的結(jié)論時間膨脹在某慣性系中，同一地點先后發(fā)生的兩個事件的時間間隔，與在另一慣性系中觀察（為發(fā)生在兩個地點的兩個事件）的時間間隔的關系.結(jié)論：原時最短Lorentz變換的結(jié)論雙生子佯謬(twinparadox)阿呆和阿瓜是雙胞胎,阿呆坐宇宙飛船以接近光速到太空旅行,多年后回地球,卻赫然發(fā)現(xiàn)阿瓜比自己年老許多,可是根據(jù)狹義相對論,阿瓜也應該發(fā)現(xiàn)阿呆比自己老許多,究竟出了什么問題?解答阿呆所處的參考系不是慣性參考系！否則，阿呆回不來！1971年銫原子鐘模擬實驗完成，證實了廣義相對論效應.時空圖與因果關系以(x,y,z,ct)為四個坐標軸，構(gòu)成四維時空.其中每個點稱為世界點兩個世界點之間的距離稱為時空間隔四維時空正交變換稱為廣義Lorentz變換，改變時間間隔和空間間隔，但是不改變時空間隔.時空圖與因果關系每個“現(xiàn)在/這里”的時空點都有一個光錐,這個時空點可能受到所有下方光錐內(nèi)時空點(“過去”)時空點的影響,而這個“現(xiàn)在”的時空點也可能影響所有在上方的光錐內(nèi)的時空點(“未來”).在光錐外的時空點(“其他地方”),和“現(xiàn)在”的時空點沒有因果關系txy相對論動力學基本結(jié)論相對論動力學基本結(jié)論狹義相對論并沒有推翻經(jīng)典力學，只是給它限定了一個適用范圍.相對論對電動力學的改寫/zh-cn/%E5%8B%9E%E4%BE%96%E8%8C%B2%E5%8D%94%E8%AE%8A%E6%80%A7/zh-cn/%E9%BA%A6%E5%85%8B%E6%96%AF%E9%9F%A6%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84#.E9.A6.AC.E5.85.8B.E5.A3.AB.E5.A8.81.E6.96.B9.E7.A8.8B.E7.B5.84.E7.9A.84.E5.8D.94.E8.AE.8A.E5.BD.A2.E5.BC.8F相對論應用趣聞開始“不可能”的旅程某星球離地球30萬光年，我們有生之年(按約80年計算)能否坐飛船到達那里？相對論應用趣聞開始“不可能”的旅程相對論帶來的物理學方法革命從相對論以后，張量，微分幾何等數(shù)學工具進入到物理學領域.原因在于用張量方程表述的物理方程自動滿足相對性原理.除了實驗判定外，現(xiàn)在又多了一種判定方法：如果一個理論不滿足相對論原理，就不會為大家所接受.相對論開啟了將高維空間引入物理理論的先河.物理學家相信：就像一個生在二維空間的生物想方設法理解三維空間一樣，我們作為三維空間生物，正在試圖理解高維空間，如果存在多維空間，它會如何投影在三維世界？會有一些什么現(xiàn)象讓我們覺得不可思議？相對論帶來的物理學方法革命二維空間生物眼中的三維世界三維空間生物眼中的四維世界相對論應用趣聞有用？無用？我們確實應該只學習將來有用的知識問題是：我們往往并不能準確知道哪些知識將來可能用上。自我實現(xiàn)的預言？自證預言self-fulfillingprophecy相對論應用趣聞GPS衛(wèi)星以每小時14000千米的速度繞地球飛行。在地球上看GPS衛(wèi)星，它們攜帶的時鐘要走得比較慢，用狹義相對論的公式可以計算出，每天慢大約7微秒。受地球質(zhì)量的影響，在地球表面的時空要比GPS衛(wèi)星所在的時空更加彎曲，這樣，從地球上看，GPS衛(wèi)星上的時鐘就要走得比較快，用廣義相對論的公式可以計算出，每天快大約45微秒。GPS衛(wèi)星時鐘每天還要快上大約38微秒不校正的話，GPS系統(tǒng)每天將會累積大約10千米的定位誤差量子論淺說——現(xiàn)代文明的基石預備知識重要常數(shù)Planck常數(shù)預備知識物質(zhì)波物質(zhì)波物質(zhì)波微觀粒子波粒二象性的統(tǒng)一一切微觀粒子都具有波粒二象性。1.光子走哪個通道？2.干涉圖樣是光子之間干涉的結(jié)果還是光子自身干涉的結(jié)果？每一個光子只

與它自己發(fā)生干涉！用電子進行的雙

縫實驗，得到的

結(jié)果也類似于此.類似于性別比例問題！物質(zhì)波波函數(shù)波函數(shù)方程？從牛頓力學到分析力學Newton力學Lagrange力學Hamilton力學從牛頓力學到分析力學Hamilton力學從牛頓力學到分析力學例：/archives/125在各種可能的路徑中，哪一種是可能的?

從牛頓力學到分析力學例：/archives/125

量子力學的基本假設量子力學四條公理1.粒子的狀態(tài)由某個Hilbert空間的矢量|Y(t)>來表示。Hilbert空間:函數(shù)組成的空間2.算符對應：每個動力學變量對應于一個作用在波函數(shù)|Y(t)>上的線性算符：Ac|Y(t)>=cA

|Y(t)>A(|Y1(t)>+|Y2(t)>)=A|Y1(t)>+

A|Y2(t)>經(jīng)典力學粒子在某個時刻的狀態(tài)由x(t),p(t)給出，所有可能的狀態(tài)構(gòu)成相空間,其他力學量由x,p的函數(shù)構(gòu)成.量子力學的基本假設3.概率假設：如果粒子處于某一狀態(tài)|Y>，設力學量A的本征值a對應的本征態(tài)為|a>.對力學量A測量，只能得到A的本征值之一.在測量中得到值a的概率為P(a)=|<a|Y>|2，且粒子由狀態(tài)|Y>變成A的本征態(tài)|a>.4.波動方程：波函數(shù)|Y(t)>服從薛定諤方程：經(jīng)典力學:對力學量的測量由x(t),p(t)給完全確定，且測量對粒子狀態(tài)無影響,粒子狀態(tài)隨時間變化服從Hamilton正則方程量子力學的基本假設基于波函數(shù)的幾率解釋，對波函數(shù)有如下要求：歸一化單值連續(xù)移動鐵原子量子力學的幾個結(jié)論能量量子化能量只能取Hamilton算符的本征值.對于約束系統(tǒng)，如諧振子，無限深勢阱，原子，Hamilton算符的本征值是分離的.角動量量子化勢壘穿透(量子隧道效應)量子力學的幾個結(jié)論不確定度關系(測不準原理)如何理解幾率波M.玻恩真空是什么？量子泡沫（Quantumfoam）與空頭賬戶空頭賬戶:資金快速進出見識一下見識一下見識一下見識一下見識一下其他知識量子力學的路徑積分形式粒子由狀態(tài)1到狀態(tài)2的可能路徑無窮經(jīng)典路徑概率最大費米子和玻色子費米子: