高二物理競賽剛體模型及其運動課件

§3-1剛體模型及其運動一、剛體模型剛體——在外力作用下不產(chǎn)生形變的物體.

特點：任意兩點的相對位置始終保持不變.

可視為無數(shù)個連續(xù)分布的質(zhì)點組成的質(zhì)點系.—理想模型質(zhì)點質(zhì)點系剛體集合特例質(zhì)量元.每個質(zhì)量元都服從質(zhì)點力學(xué)規(guī)律.二、剛體的運動1.平動各點運動狀態(tài)相同特點平動的剛體可視為質(zhì)點，通常用質(zhì)心（質(zhì)量中心）的運動代表。2.轉(zhuǎn)動剛體運動時，各質(zhì)點都在與同一直線（轉(zhuǎn)軸）垂直的諸平面上作圓周運動，且圓心在該直線上。定軸轉(zhuǎn)動：轉(zhuǎn)軸固定三、角速度角加速度矢量角位置:θ單位：弧度（rad）角速度的大?。夯《?秒（rad/s）角速度的方向：右旋前進(jìn)方向線速度與角速度之間的關(guān)系：角加速度矢量：其方向與方向一致

也就是與增加方向一致§3-2力矩轉(zhuǎn)動慣量定軸轉(zhuǎn)動定律力改變剛體的轉(zhuǎn)動狀態(tài)剛體獲得角加速度??質(zhì)點獲得加速度改變質(zhì)點的運動狀態(tài)？一、對轉(zhuǎn)軸的力矩z對轉(zhuǎn)軸力矩的定義：對于定軸轉(zhuǎn)動，M的方向與轉(zhuǎn)軸平行二、定軸轉(zhuǎn)動定理對任一質(zhì)點mi：所有質(zhì)點：zowmi內(nèi)力矩之和=0定義：轉(zhuǎn)動慣量轉(zhuǎn)動定律：

與

方向都沿轉(zhuǎn)軸方向定軸轉(zhuǎn)動定律：繞定軸轉(zhuǎn)動的剛體，所受對某一固定轉(zhuǎn)軸的合外力矩等于剛體對該軸的轉(zhuǎn)動慣量與角加速度的乘積。（2）是對同一軸而言（1）力矩的瞬時作用規(guī)律（3）J是物體轉(zhuǎn)動慣性大小的量度說明三、轉(zhuǎn)動慣量1.定義（2）質(zhì)量連續(xù)分布：（1）一個質(zhì)點：（2）剛體的總質(zhì)量（1）轉(zhuǎn)軸位置（3）質(zhì)量分布討論決定轉(zhuǎn)動慣量的因素：例3-1一質(zhì)量為m，半徑為R的均勻圓盤，求通過盤中心并與盤面垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量。解：選質(zhì)元dm如圖所示rdr2.計算轉(zhuǎn)動慣量（1）由定義計算轉(zhuǎn)動慣量例3-2

計算質(zhì)量為m，長為l的細(xì)棒繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動慣量。oxzdxdmx解：選質(zhì)元dm如圖所示例3-3

計算質(zhì)量為m，長為l的細(xì)棒繞一端的轉(zhuǎn)動慣量。oxzdxdmx解：選質(zhì)元dm如圖所示（2）平行軸定理

若剛體對過質(zhì)心的軸的轉(zhuǎn)動慣量為Jc，則剛體對與該軸相距為d的平行軸z的轉(zhuǎn)動慣量Jz是mCZ例3-4

計算鐘擺的轉(zhuǎn)動慣量。（已知：擺錘質(zhì)量為m，半徑為r，擺桿質(zhì)量也為m，長度為2r）ro解：擺桿轉(zhuǎn)動慣量：擺錘轉(zhuǎn)動慣量：例3-5

質(zhì)量為M=16kg的實心滑輪，半徑為R=0.15m。一根細(xì)繩繞在滑輪上，一端掛一質(zhì)量為m的物體。求（1）由靜止開始1秒鐘后，物體下降的距離。（2）繩子的張力。（z軸方向垂直紙面向外）解：mMm對滑輪，據(jù)剛體的定軸轉(zhuǎn)動定律例3-6

一質(zhì)量為m，長為l的均質(zhì)細(xì)桿，轉(zhuǎn)軸在o點，距A端l/3。今使棒從靜止開始由水平位置繞o點轉(zhuǎn)動，求：（1）水平位置的角速度和角加速度。（2）垂直位置時的角速度和角加速度。解：coBA（1）coBA（2）例3-7

一細(xì)繩跨過定滑輪，在繩的兩端各懸質(zhì)量為m1和m2的物體，其中m1>m2,求它們的加速度及繩兩端的張力T1和T2(滑輪質(zhì)量為m半徑為R)解:分別隔離m1、m2和滑輪分析受力mm1m2mm1mm2R以向上和垂直直面向外的方向為正向：對于m1：對于m2：對于滑輪：又繩和滑輪間無相對滑動

則：解得：例3-8

一半徑為R，質(zhì)量為m均質(zhì)圓盤，平放在粗糙的水平桌面上。設(shè)盤與桌面間摩擦因數(shù)為，令圓盤最初以角速度0繞通過中心且垂直盤面的軸旋轉(zhuǎn)，問它經(jīng)過多少時間才停止轉(zhuǎn)動？rRdrde把圓盤分成許多環(huán)形質(zhì)元，每個質(zhì)元的