鄭州市2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期3月第二次質(zhì)量預(yù)測二模試題文

河南省鄭州市2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期3月第二次質(zhì)量預(yù)測二模試題文河南省鄭州市2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期3月第二次質(zhì)量預(yù)測二模試題文PAGE13-河南省鄭州市2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期3月第二次質(zhì)量預(yù)測二模試題文河南省鄭州市2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期3月第二次質(zhì)量預(yù)測(二模）試題文注意事項:1。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2?；卮疬x擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題，共60分)一、選擇題：本大題共12小題,每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1。設(shè)集合A＝｛x｜2〈x〈6｝,B＝{x｜log2(x－1)<2｝，則A∩B＝A.｛x｜3<x<5}B。｛x|2〈x<5｝C.｛3，4｝D。｛3，4,5｝2.若復(fù)數(shù)z滿足(1＋i）z=2i，則｜z|＝A.B。C。D.23。下圖是某統(tǒng)計部門網(wǎng)站發(fā)布的《某市2020年2～12月國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》中居民消費價格指數(shù)(CPI）月度漲跌幅度折線圖(注：同比是今年第n個月與去年第n個月之比,環(huán)比是現(xiàn)在的統(tǒng)計周期和上一個統(tǒng)計周期之比）下列說法錯誤的是①2020年9月CPI環(huán)比上升0。5％，同比上漲2。1%②2020年9月CPI環(huán)比上升0.2%，同比無變化③2020年3月CPI環(huán)比下降1.1%，同比上漲0.2%④2020年3月CPI環(huán)比下降0.2%，同比上漲1。7%A。①③B.①④C。②④D.②③4。攢尖是中國古代建筑中屋頂?shù)囊环N結(jié)構(gòu)形式.宋代稱為撮尖,清代稱攢尖。通常有圓形攢尖、三角攢尖、四角攢尖、八角攢尖.也有單檐和重檐之分。多見于亭閣式建筑，園林建筑。以四角攢尖為例，它的主要部分的輪廓可近似看作一個正四棱錐。若此正四棱錐的側(cè)面等腰三角形的底角為α,則側(cè)棱長與底面外接圓的直徑的比為A。B.C.D。5。若直線x+ay—a-1=0與圓C：（x－2）2+y2=4交于A，B兩點，當(dāng)|AB|最小時，劣弧AB的長為A。B。πC。2πD。3π6.在△ABC中角A、B、C的對邊分別為a,b，c，如果a，b，c成等差數(shù)列，B=30°,△ABC的面積為,則b等于A。B。C.1+D。2＋7。執(zhí)行右側(cè)的程序框圖，如果輸入的ε為0。01，則輸出S的值等于A。B.C。D。8。皮埃爾·德·費馬,法國律師和業(yè)余數(shù)學(xué)家，被譽為“業(yè)余數(shù)學(xué)家之王"，對數(shù)學(xué)作出了重大貢獻，其中在1636年發(fā)現(xiàn)了：若p是質(zhì)數(shù)，且a,p互質(zhì)，那么a的(p－1）次方除以p的余數(shù)恒等于1，后來人們稱該定理為費馬小定理。依此定理，若在數(shù)集{2，3，5，6，8｝中任取兩個數(shù)，其中一個作為p，另一個作為a，則所取兩個數(shù)符合費馬小定理的概率為A。B。C.D。9.已知雙曲線(a〉0,b>0）的兩個熱點分別為F1（－c，0），F(xiàn)2（c，0)（c〉0)，過點p（，0）的直線與雙曲線的左右兩支分別交于A，B兩點,且，則雙曲線的離心率為A。B.C.D.10。已知函數(shù)f(x）=Acos（ωx+φ）(A>0，ω〉0，｜φ｜〈)的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是A。f(x）=2cos（x-)B.不等式f(x)〉l的解集為(2kπ-，2kπ+π）,k∈ZC。函數(shù)f（x）的一個單調(diào)遞減區(qū)間為[，］D.若將函數(shù)f（x)的圖象向右平移個單位長度后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)記為g(x），則g（x）是奇函數(shù)11.已知a—5=ln<0；b-4=ln〈0，c-3=ln<0，則a,b，c的大小關(guān)系是A。b〈c〈aB.a<c<bC.a<b<cD。c〈b〈a12。已知三棱錐P-ABC的各個頂點都在球O的表面上，PA⊥底面ABC,AB⊥AC，AB=6，AC=8，D是線段AB上一點，且AD=5DB。過點D作球O的截面,若所得截面圓面積的最大值與最小值之差為28π，則球O的表面積為A。128πB。132πC。144πD.156π第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題:本題共4小題，每小題5分，共20分.13。直線y=x+b是曲線y=lnx的一條切線，則實數(shù)b的值為。14。已知向量a與b的夾角為60°，|a|＝3,｜b｜＝6，則2a－b在a方向上的投影為。15。如果函數(shù)f（x)在區(qū)間D上是凸函數(shù)，那么對于區(qū)間D內(nèi)的任意x1,x2，…，xn，都有，若y=sinx在區(qū)間(0，π）上是凸函數(shù)，那么在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是。16.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b,c，a=1，A=，若λb+c有最大值，則實數(shù)λ的取值范圍是。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答.（一）必考題:每題12分；共60分。17.（本題滿分12分)2021年2月25日,在全國脫貧攻堅總結(jié)表彰大會上，習(xí)近平總書記莊嚴宣告：我國脫貧攻堅戰(zhàn)取得全面勝利。目前,河南省53個貧困縣已經(jīng)全部脫貧摘帽，退出貧困縣序列。2016年起，我省某貧困地區(qū)創(chuàng)新開展產(chǎn)業(yè)扶貧，響應(yīng)第三產(chǎn)業(yè)的扶貧攻堅政策，經(jīng)濟收入逐年增加.該地的經(jīng)濟收入變化及構(gòu)成比例如圖所示；（I)根據(jù)以上圖表，試分析：與2016年相比，2020年第三產(chǎn)業(yè)與種植業(yè)收入變化情況;(II）求經(jīng)濟收入y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測2025年該地區(qū)的經(jīng)濟收入。參考公式:對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，3,…，n)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，。18。(本題滿分12分}已知｛an}是等差數(shù)列,｛bn｝是等比數(shù)列，且{bn}的前n和為Sn，2a1=b1=2，a5=5(a4-a3)，。在①b5=4(b4-b3），②bn+1=Sn+2這兩個條件中任選其中一個，補充在上面的橫線上，并完成下面問題的解答(如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分)。（I)求數(shù)列{an｝和｛bn}的通項公式（II)求數(shù)列｛an-bn}的前n項和Tn.19。(本題滿分12分)在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，點M,N分別在棱AA1，CC1上，且AM＝2MA1，C1N=2CN。證明：（I)點D在平面B1MN內(nèi)；(II）MN⊥BD。20.（本題滿分12分)如圖，已知拋物線：y2=8x的焦點為F，準線為l,O為坐標原點，A為拋物線上一點，直線AO與l交于點C，直線AF與拋物線的另一個交點為B。（I）證明：直線BC//x軸;(II)設(shè)準線l與x軸的交點為E，連接BE，且BE⊥BF.證明：|｜AF|-｜BF|｜=8.21。(本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=lnx—a(x+1）。（I)討論函數(shù)的單調(diào)性;（II)對任意x〉0，求證:—a（x+1）>f（x）.(二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。在答題卷上將所選題號涂黑，如果多做,則按所做的第一題計分，22。（本小題滿分10分)選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程是（t是參數(shù)，α∈[0,))。以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程是ρ＝4sin(θ＋