第六章 控制系統(tǒng)誤差分析

第六章控制系統(tǒng)的誤差分析6.1

誤差的基本概念6.2

輸入引起的穩(wěn)態(tài)誤差6.3擾動(dòng)引起的穩(wěn)態(tài)誤差6.4

靜態(tài)誤差系數(shù)6.5

提高穩(wěn)態(tài)精度的措施系統(tǒng)的誤差又可分為穩(wěn)態(tài)誤差和動(dòng)態(tài)誤差兩部分。瞬態(tài)響應(yīng)的性能指標(biāo)可以評(píng)價(jià)系統(tǒng)的快速性和穩(wěn)定性，系統(tǒng)的準(zhǔn)確性指標(biāo)要用誤差來衡量。評(píng)價(jià)一個(gè)系統(tǒng)的性能包括瞬態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能兩大部分。穩(wěn)態(tài)誤差：瞬態(tài)過程結(jié)束后誤差e(t)的穩(wěn)態(tài)分量，ess表示；6.1穩(wěn)態(tài)誤差的基本概念誤差：理想輸出量與實(shí)際輸出量之差，e(t)/E(s)表示；偏差：輸入信號(hào)與反饋信號(hào)之差，?(t)/?(s)表示；誤差信號(hào)的象函數(shù)偏差信號(hào)的象函數(shù)6.2輸入（控制信號(hào)）引起的穩(wěn)態(tài)誤差輸入1：主控制信號(hào)輸入2：擾動(dòng)信號(hào)ess1ess2穩(wěn)態(tài)偏差：瞬態(tài)過程結(jié)束后偏差?(t)的穩(wěn)態(tài)分量則，偏差傳遞函數(shù)：偏差：注意：1.終值定理只對(duì)有終值的變量有意義，所以在求取系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差之前，應(yīng)首先判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性！2.穩(wěn)態(tài)誤差僅取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)與輸入信號(hào)的性質(zhì)！6.3擾動(dòng)引起的穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)偏差：瞬態(tài)過程結(jié)束后誤差?(t)的穩(wěn)態(tài)分量偏差傳遞函數(shù)：偏差：例定義系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差的影響B(tài)ode圖上的穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)位置、速度、加速度系統(tǒng)在控制信號(hào)作用下6.4

穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)單位階躍輸入單位斜坡輸入單位拋物線輸入穩(wěn)態(tài)位置誤差系數(shù)穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)穩(wěn)態(tài)加速度誤差系數(shù)V=0

0型系統(tǒng)V=1

I型系統(tǒng)V=2

II型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)和穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差的影響0型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差有差系統(tǒng)V=0??I型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差一階有差系統(tǒng)V=1???II型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差二階有差系統(tǒng)V=2???圖為單位反饋控制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，其中圖a為0型系統(tǒng)；圖b為Ⅰ型或高于Ⅰ型系統(tǒng)。單位階躍響應(yīng)曲線小結(jié)單位反饋系統(tǒng)對(duì)單位斜坡輸入的響應(yīng)曲線。其中，a、b、c分別為0型、Ⅰ型、Ⅱ型（或高于Ⅱ型）系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)曲線及穩(wěn)態(tài)誤差。單位斜坡響應(yīng)曲線上述分析表明，0型系統(tǒng)不能跟蹤斜坡輸入；Ⅰ型系統(tǒng)能跟蹤斜坡輸入，但有一定的穩(wěn)態(tài)誤差，開環(huán)放大系數(shù)K越大，穩(wěn)態(tài)誤差越小；Ⅱ型或高于Ⅱ型的系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確地跟蹤斜坡輸入，穩(wěn)態(tài)誤差為零。Ⅱ型單位反饋系統(tǒng)對(duì)單位加速度輸入信號(hào)的響應(yīng)曲線和加速度誤差。由以上討論可知，0型和Ⅰ型系統(tǒng)都不能跟蹤加速度輸入信號(hào)；Ⅱ型系統(tǒng)能夠跟蹤加速度輸入信號(hào)，但有一定的穩(wěn)態(tài)誤差，其值與開環(huán)放大系數(shù)K成反比。單位加速度輸入的響應(yīng)曲線穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)和穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)在控制信號(hào)作用下減小和消除穩(wěn)態(tài)誤差方法1.提高系統(tǒng)的開環(huán)增益2.增加開環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)注意:(1)盡管將階躍輸入、速度輸入及加速度輸入下系統(tǒng)的誤差分別稱之為位置誤差、速度誤差和加速度誤差，但對(duì)速度誤差、加速度誤差而言并不是指輸出與輸入的速度、加速度不同，而是指輸出與輸入之間存在一確定的穩(wěn)態(tài)位置偏差。(2)如果輸入量非單位量時(shí)，其穩(wěn)態(tài)偏差（誤差）按比例增加。(3)系統(tǒng)在多個(gè)信號(hào)共同作用下總的穩(wěn)態(tài)偏差誤差等于多個(gè)信號(hào)單獨(dú)作用下的穩(wěn)態(tài)偏差（誤差）之和。系統(tǒng)首先必須是穩(wěn)定的；K是系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)；從輸入端定義的穩(wěn)定誤差ess。例20型系統(tǒng)Bode圖上的穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)I型系統(tǒng)（穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)）II型系統(tǒng)（穩(wěn)態(tài)加速度誤差系數(shù)）比例積分環(huán)節(jié)提高穩(wěn)態(tài)精度閉環(huán)回路提高穩(wěn)態(tài)精度輸入量補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制干擾量補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制6.5

提高穩(wěn)態(tài)精度的措施控制器G1(s)的放大系數(shù)攏動(dòng)誤差阻尼振蕩求在單位階躍擾動(dòng)作用下的擾動(dòng)誤差essn比例積分環(huán)節(jié)提高穩(wěn)態(tài)精度比較兩個(gè)系統(tǒng)，在單位階躍輸入信號(hào)下的穩(wěn)態(tài)誤差。閉環(huán)回路提高穩(wěn)態(tài)精度如果穩(wěn)態(tài)增益G0（0）將隨時(shí)間消逝而偏離1，穩(wěn)態(tài)誤差不再等于0須重新調(diào)整系統(tǒng)。單位階躍輸入下設(shè)在回路的傳遞函數(shù)中有如下的變化:K=10，K=1單位階躍輸入下設(shè)在回路的傳遞函數(shù)中有如下的變化：K=10，K=1，且有Kp=100/K若位置隨動(dòng)系統(tǒng)：雷達(dá)跟蹤系統(tǒng)、船舵操縱系統(tǒng)。輸入量補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制