第六章 預混合氣紊流燃燒

內(nèi)燃機燃燒學基礎

氣有浩然，學無止境

求真務實，開放拓新2023年2月3日主講人:李國祥教授博導白書戰(zhàn)副教授博士

第六章

預混合氣的紊流燃燒流體運動有層流和紊流之分紊流狀態(tài)將使火焰?zhèn)鞑ニ俣却蟠蠹涌煳闪骰鹧娴奶攸c之一是火焰面有許多皺折絕大多數(shù)燃燒設備中的火焰都是紊流火焰，紊流火焰可使燃燒設備的單位空間的放熱率大大提高。3汽油機燃氣輪機工業(yè)氣體燃燒器燃油加熱器第一層孔第二層孔第三層孔第四層孔6.1紊流特性及數(shù)學模型物理描述紊流的特點：不規(guī)則性或隨機性擴散性紊流運動總是三維的和有旋的耗散性連續(xù)性紊流是流動的特性大的雷諾數(shù)15湍流預混火焰結(jié)構(gòu)16雷諾平均和平均流控制方程雷諾平均：按時間的平均內(nèi)燃機中，活塞往復運動引起的氣流速度變化相當急劇，采用“時間窗”的方案，即在一定的時間間隔內(nèi)求平均值，并使取平均值的區(qū)間適當重疊紊流脈動值的定義：脈動值的平均：瞬時值總可以分解為時間平均值和脈動值的代數(shù)和，稱為雷諾分解。平均流控制方程將雷諾分解式帶入第三種中的各守恒方程，經(jīng)對時間求取平均，則可求得用時均值表示的各守恒方程。取平均時運算中運用的法則：，在時均過程中可視為常值，因此有：兩個時均值的乘積的時均值等于兩個時均值的乘積一個時均值和一個脈動值乘積的時均值等零由以上各關系式得若A、B各自獨立，不互相關聯(lián)，則

否則

在A=B的特殊情況下，，顯然把帶入到動量方程中，假定流動時不可壓縮的，則密度為常數(shù)，，應用雷諾法則：整理：將此式與帶入了不可壓縮條件的動量方程3-38比較兩者在形式上是一致的，只是用時均值表示的方程中，出現(xiàn)了一個新的項這項具有通過單位面積上由脈動速度傳輸?shù)膭恿康暮x，因而具有力的意義，稱為紊流應力紊流模型由于動量方程中出現(xiàn)了新的紊流應力項，因此第三章中的封閉方程組就變的不封閉了，為了使方程組封閉，常常根據(jù)經(jīng)驗建立一些補充的，用代數(shù)方程或微分方程表示的關系式，作為約束條件，即所謂的“紊流模型”比較簡單，應用最早并且最廣泛的模型：普朗特混合長模型假設紊流應力與平均流動參數(shù)的關系和分子粘性應力與流動參數(shù)的關系相同則6-9右側(cè)方括號中的項變?yōu)槠绽侍貐⒄辗肿舆\動論，假設式中l(wèi)m就為普朗特混合長，物理意義是一個漩渦在消失之前走過的距離。其意義和分子運動論中的分子自由行程相對應。脈動速度的均方根值，代表紊流的強度紊流強度與平均流速的比值稱為紊流的相對強度

可通過下述方法與平均流動參數(shù)聯(lián)系起來，設邊界層中的時均流速分布如圖所示，有一微團自y-lm層進入y層，且保持動量不變，則將引起y層流體產(chǎn)生一個速度脈動同樣，由y+lm層進入y層時，也將引起一個脈動因此假設，帶入6-12，得

這樣就把紊流應力項消除了，但引入了混合長。紊流輸運問題可用與分子輸運類似的公式計算，只是相應的輸運系數(shù)是紊流條件的，例如對于動量輸運，剪應力對于熱量輸運對于質(zhì)量輸運相應的，紊流普朗特數(shù)：施密特數(shù)：燃燒問題中，常假設Pr=Sc=1紊流線性系數(shù)是由流動的特點決定的，而不是由流體的物理性質(zhì)決定的，對于其他紊流交換也是如此以管流為例，設圓管直徑為d，平均流速為u，紊流相對強度，并假設則紊流剪應力：層流剪應力為因此：工程問題中，雷諾數(shù)Re=105～106，因此可見，紊流應力比分子黏性力要大的多。在有紊流的情況下，可以只考慮紊流輸運過程，忽略分子輸運過程混合長度模型是最簡單的求解封閉問題的方法：每種流動都有獨特的混合長度表達式。此外還有雙方程模型：k-ε模型（湍流動能-耗散率），可以直接計算出各點的局部混合長度，不需要事先人為確定。直接數(shù)值模擬（DNS）：將整個流場中速度隨時間的完整變化精確到在柯爾莫格洛夫空間、瞬時時間尺度上進行求解。大渦模擬（LES）：流體中所有大尺度的、流體中含能量的運動都被直接計算而不是模擬出來的，保留了流動的真實物理狀態(tài)。對紊流強度和紊流尺度的進一步討論紊流強度和紊流尺度是描述紊流場的兩個重要特征量，對于燃燒問題尤為重要紊流強度和紊流輸運過程的強弱有密切關系，紊流尺度則標志著紊流漩渦的大小，普朗特混合長具有紊流尺度的意義紊流場實際上有一系列的大小不同的漩渦疊加而成的，因此用單一的尺度來描述紊流場是不夠的。燃燒問題中，除了普朗特混合長外，還經(jīng)常用到另外一些紊流尺度：積分尺度、泰勒尺度和柯爾莫哥洛夫尺度，這些尺度是用統(tǒng)計的方法研究紊流得出的，屬于紊流的統(tǒng)計理論的范圍流動的特征寬度或宏觀尺度：系統(tǒng)中最大的一個尺度，也是最大可能漩渦的上邊界。對于內(nèi)燃機來說，定義為缸徑或者活塞頭部距離缸蓋火力面的距離。這個尺度是根據(jù)實際設備來確定的。用來定義平均流速下的雷諾數(shù)，而不是湍流雷諾數(shù)。積分尺度如果在流場中各點的統(tǒng)計平均值都相同，則這種紊流稱為“均勻紊流”，如果坐標軸做任意旋轉(zhuǎn)或鏡面反射時，各種統(tǒng)計平均值仍不變，則這種紊流稱為“均勻各向同性紊流”簡稱“各項同性紊流”實際上，這種紊流只是一種理想假設?？紤]如圖所示的兩點，對于u1，定義縱向空間相關系數(shù)：縱向指脈動速度分量是與x1軸方向一致，空間之所考慮的是同一瞬間空間上的亮點的關系同樣可以定義橫向空間系數(shù)：顯然，兩個空間系數(shù)都是r的函數(shù)。代表的是紊流場中某一點的運動影響另一個點的程度和指點運動相關范圍。當亮點相距無窮大時，RE=0紊流力學的統(tǒng)計理論中，定義以下兩個量表述紊流結(jié)構(gòu)的特征長度縱向紊流積分尺度橫向紊流積分尺度L2=0.5L1，L2相當于普朗特理論中的混合長度201215311478泰勒尺度空間相關系數(shù)隨r的變化并不一定是單調(diào)遞減的，在遞減過程中也可能有振蕩，具體情況視流場的特點而定。不過在均勻紊流的條件下，在r=0附近有下列普遍關系存在：在x1方向上，當r很小時，把x1+r點的流速按泰勒級數(shù)展開，只保留前兩項，得：平方，忽略二次方項目整理，按照均勻紊流的定義：空間各點的紊流流速統(tǒng)計值相等即：則：這說明均勻紊流流場中，脈動流速與其導數(shù)無關。另x1=0，可將以上各式中的x1去掉，對上式取導得：當u1及其各次導數(shù)的方差都是常數(shù)時，可以寫出：用u1（x1）乘以并進行平均，再考慮到則得：忽略高次方項，僅取前兩項令：則，λ1代表某一特征尺度，成為縱向紊流微尺度，同理可得出橫向紊流微尺度：λ1、λ2代表縱、橫向脈動流速梯度及均方根變化的尺度，這種變化主要是小漩渦引起的，因此他們又是表征小漩渦尺度的特征值，在r=0附近，REu可表示為拋物線函數(shù)，如圖6-7所示在各向同性紊流中，縱向紊流微尺度和橫向紊流微尺度的關系：在燃燒研究中一般不區(qū)分縱橫向，統(tǒng)稱為紊流微尺度，或泰勒尺度。柯爾莫格洛夫尺度柯爾莫格洛夫認為：雖然由于流動通常受固體邊界等限制，紊流的大尺度漩渦運動不可能是各向同性的，但對于小漩渦，平均運動的影響將迅速下降，在微小的區(qū)域內(nèi)，可近似的把它看作是局部均勻和各向同性的。而且，在這個局部均勻和各向同性的區(qū)域中，運動僅有摩擦力和慣性力決定，而與流動的集合特性無關。其具體體現(xiàn)為：運動的統(tǒng)計特征只依賴于能量耗散和粘性系數(shù)，運用量綱分析的方法，柯爾莫格洛夫?qū)С隽艘粋€表征紊流中最小漩渦尺寸的微尺度，稱為柯爾莫格洛夫尺度柯爾莫格洛夫尺度很小，相應的雷諾數(shù)也很小，粘性起重要作用。這種尺寸的漩渦，不會破碎為更小的漩渦，脈動能量將通過粘性作用變?yōu)榉肿觿幽芏?。三種尺度間的關系積分尺度、泰勒尺度間的關系：在積分尺度L相同時，雷諾數(shù)、泰勒尺度雷諾數(shù)、脈動的均方根速度越大，則泰勒尺度越小柯爾莫格洛夫尺度與積分尺度間的關系：積分尺度與實驗裝置的特征尺寸為同一數(shù)量級，而泰勒尺度和柯爾莫格洛夫尺度是微觀上的量若L=0.1m，Re=105，則η=1.73×e-4m6.2內(nèi)燃機氣缸內(nèi)的空氣運動和氣流渦流滾流擠流紊流416.3預混合氣的紊流火焰紊流對于加速傳熱、傳質(zhì)都有重要作用紊流也會加快火焰?zhèn)鞑ニ俣确治鑫闪魅紵枰治龅陌ɑ瘜W、物理變化，分子運動，紊流流動等由淺入深，分為早期的“現(xiàn)象學”理論和近期的“綜合”理論，后者的特點是應用了數(shù)學理論從物理實質(zhì)上看，主要區(qū)別在于如何反應并處理化學反應、分子運動及紊流運動諸過程對火焰?zhèn)鞑サ淖饔眉捌湎嗷ビ绊憽?3達姆科勒和蕭爾金的皺折火焰模型紊流的作用是使層流火焰面發(fā)生折皺，故稱折皺火焰模型：在褶皺層流火焰模式下，化學反應會在很薄的區(qū)域內(nèi)進行。分析湍流燃燒的褶皺層流火焰模型的最簡單方法就是假設小火焰為一維的平面層流火焰，并以相同的速度傳播。這樣紊流的唯一作用是使得火焰發(fā)生褶皺，從而增加火焰面積。這樣湍流火焰速度與層流火焰速度的比值就是褶皺火焰面積與時間平均火焰面積之比。達姆科勒利用本生火焰測得的火焰速度與Re的關系：當Re<2300時，火焰速度與Re無關；當2300<Re<6000時，火焰速度與Re的平方根成正比當Re>6000時，火焰速度與Re成正比小尺度大尺度解釋：Re<2300時，流動為層流，此時的火焰?zhèn)鞑ニ俣葹榛净鹧鎮(zhèn)鞑ニ俣?；Re>2300時，流動變?yōu)槲闪?，小尺度紊流和大尺度紊流小尺度紊流?300<Re<6000，渦團尺寸比層流火焰峰厚度小，這種情況下，焰峰的形狀和層流時基本相同，只是增加了輸運過程的強度u0是與分子熱擴散率的平方根成正比實驗可知，圓柱形射流存在因此大尺度紊流：Re>6000時，渦團直徑已經(jīng)可以和管徑相比擬，這時渦團使平滑的層流火焰表面變形，形成皺折，增大了每單位截面上的火焰峰的表面積，因此在局部火焰結(jié)構(gòu)沒有任何變化的條件下，就可以增加火焰的表觀速度，由于紊流狀態(tài)的火焰表面與皺折特征尺寸的平方成比例皺折火焰面模型是通過層流火焰?zhèn)鞑ニ俣葋矸磻瘜W反應速度和分子傳熱傳質(zhì)過程影響的，而且隱含地把化學反應時間看作極短。因此新鮮混合氣和已燃氣體總是被層流火焰前鋒隔開，是一種沒有中間狀態(tài)的極端狀況。紊流的作用除了紊流強度之外，主要考慮的是大尺度渦團的作用，因為紊流尺度是一混合長度為代表的。這里大尺度紊流和小尺度紊流和紊流理論中的紊流尺度概念并不一致，并沒有紊流尺度隨Re增大而增大的結(jié)論。薩馬菲爾德的容積燃燒模型紊流的混合速度和化學反應速度具有相同的數(shù)量級，因此不存在把完全的新鮮空氣和完全的已燃區(qū)分隔開的層流火焰界面，而是在燃燒空間中存在著各種成分的紊流氣團，每個氣團內(nèi)部的成分、溫度、反應速度可看作是均勻的燃燒產(chǎn)物反應區(qū)新鮮混合氣皺折火焰模型和容積燃燒模型都是比較極端的，實際情況可能是介于兩者之間。克瓦茲內(nèi)提出了一種用特征時間來判斷哪種機理占優(yōu)勢的辦法：Τm>>Τ0時，褶皺火焰模式起主要作用Τm≈Τ0時，紊流脈動使層流焰峰面破裂，Τm渦團的生存時間，Τ0渦團中可燃物的化學反應時間Τm<<Τ0時，體積燃燒機理起其主要作用喬米亞克的渦管模型紊流的粘性影響主要存在于直徑為柯爾莫格洛夫尺度的渦管中，這種渦管的分布是隨機的。這種渦管是層流的、做剛性旋轉(zhuǎn)的渦核，其外部則為勢渦流。根據(jù)勢渦流的理論，渦核中的壓力是比較低的，流體旋轉(zhuǎn)將誘導出壓力梯度。另一方面，若把火焰看成一個間斷面，則根據(jù)動量方程可知，火焰峰的推進造成的動量通量的變化，應與這一壓力差相對應，喬米亞克將這一壓力差和流體旋轉(zhuǎn)誘導出的壓力梯度聯(lián)系起來，認為誘導壓力將推動火焰在渦管內(nèi)的傳播，并據(jù)此推導出了紊流火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊墓剿古翣柖〉臏u破碎模型前面幾種模型給出的是紊流火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊谋磉_式，而不是紊流中化學反應速度的表達式。計算流體力學的發(fā)展使得紊流場中的速度脈動、溫度脈動、壓力脈動、組分脈動等都有了模擬方法。反應速度的模擬則遇到了困難。斯帕爾丁提出了渦破碎模型：反應速度被看作與反應動力學無關，而只取決于紊流脈動，假設在紊流燃燒區(qū)內(nèi)存在未燃氣微團和已燃氣微團的混合物，化學反應在這兩種微團的交