第十章 電力系統(tǒng)各元件的序阻抗與等值電路

第10章

電力系統(tǒng)各元件的序阻抗和等值電路

本章提示10.1對(duì)稱分量法

10.2對(duì)稱分量法在不對(duì)稱故障分析中的應(yīng)用

10.3同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序和零序電抗

10.4異步電動(dòng)機(jī)的負(fù)序電抗和零序電抗

10.5變壓器的零序電抗

10.6架空輸電線的零序阻抗

10.7電纜線路的零序阻抗

10.8電力系統(tǒng)的序網(wǎng)絡(luò)

小結(jié)本章提示對(duì)稱分量法介紹；提出對(duì)稱分量法在電力系統(tǒng)不對(duì)稱故障分析中的應(yīng)用；介紹了發(fā)電機(jī)及異步電動(dòng)機(jī)的負(fù)序和零序電抗；介紹了常見變壓器、輸電線及電纜的零序電抗；以各元件的序阻抗為基礎(chǔ)，提出電力系統(tǒng)序網(wǎng)絡(luò)的繪制方法。10.1對(duì)稱分量法對(duì)稱分量法：就是將一組不對(duì)稱的三相相量分解為三組對(duì)稱的三相相量，或者將三組對(duì)稱的三相相量合成為一組不對(duì)稱的三相相量的方法。

圖中相量、、幅值相等，相位彼此互差，且a超前b，b超前c，稱為正序分量

圖中相量、、幅值和相位均相同，稱為零序分量，

圖中相量、、幅值相等，相位關(guān)系與正序相反，稱為負(fù)序分量（10.1）

將三組對(duì)稱的各序相量進(jìn)行合成，得到一組不對(duì)稱的相量式中：將一組不對(duì)稱相量用a相的各序分量表示：

（10.3）

簡(jiǎn)寫為：簡(jiǎn)寫為：其逆關(guān)系為：（10.4）對(duì)稱分量法的實(shí)質(zhì)是疊加原理在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用只適用于線性系統(tǒng)的分析。對(duì)于三相對(duì)稱的元件，各序分量是獨(dú)立的設(shè)輸電線路末端發(fā)生了不對(duì)稱短路，線路上流過三相不對(duì)稱的電流，則三相電壓降也是不對(duì)稱的。10.2對(duì)稱分量法在不對(duì)稱故障分析中的應(yīng)用元件的序阻抗，即該元件通過某序電流時(shí)，產(chǎn)生相應(yīng)的序電壓與該序電流的比值。靜止的元件，如線路、變壓器等，正序和負(fù)序阻抗相等；對(duì)于旋轉(zhuǎn)設(shè)備，各序電流會(huì)引起不同的電磁過程，三序阻抗總是不相等的。應(yīng)用對(duì)稱分量法將故障處電壓分解為正序、負(fù)序、零序三組對(duì)稱分量。故障網(wǎng)絡(luò)分解為三個(gè)獨(dú)立的序網(wǎng)：正序網(wǎng)負(fù)序網(wǎng)零序網(wǎng)正序網(wǎng)：包含發(fā)電機(jī)的正序電源電勢(shì)和故障點(diǎn)正序電壓分量，網(wǎng)絡(luò)中通過正序電流，對(duì)應(yīng)的各元件阻抗皆為正序阻抗；負(fù)序網(wǎng)：只有故障點(diǎn)電壓的負(fù)序電勢(shì)，網(wǎng)絡(luò)中通過負(fù)序電流，對(duì)應(yīng)的各元件阻抗為負(fù)序阻抗。零序網(wǎng)：只有故障點(diǎn)電壓的零序電勢(shì)，網(wǎng)絡(luò)中通過零序電流，對(duì)應(yīng)的各元件阻抗為零序阻抗。在正序網(wǎng)和負(fù)序網(wǎng)中，因三相對(duì)稱，流過中性線的電流為零，故可將中性點(diǎn)的接地阻抗ZN略去；在零序網(wǎng)絡(luò)中，中性線為三倍零序電流，故在單相零序網(wǎng)絡(luò)中接入3ZN的接地阻抗。10.3同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序和零序電抗在工程計(jì)算中，同步發(fā)電機(jī)零序電抗的變化范圍為：(10.5)如果發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)不接地，不能構(gòu)成零序電流的通路，此時(shí)其零序電抗為無(wú)限大。同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗一般由制造廠提供，也可按下式估算：無(wú)阻尼繞組的水輪發(fā)電機(jī)：（10.7）（10.6）汽輪發(fā)電機(jī)及有阻尼繞組的水輪發(fā)電機(jī)：10.4異步電動(dòng)機(jī)的負(fù)序電抗和零序電抗

負(fù)序阻抗：

（10.8）

零序電抗：由于異步電動(dòng)機(jī)的三相繞組通常接成三角形或不接地的星形，無(wú)零序電流的通路，因而零序電抗數(shù)值為無(wú)限大。10.5變壓器的零序電抗

10.5.1雙繞組變壓器

10.5.2三繞組變壓器的零序電抗

10.5.3自耦變壓器的零序電抗

正序電抗：即穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)變壓器的等值電抗負(fù)序電抗：其值與正序電抗相等。對(duì)于靜止元件，二者總是相等的10.5.1雙繞組變壓器

不計(jì)繞組電阻和鐵芯損耗，雙繞組變壓器的零序等值電路如圖10.4。其中、分別為兩側(cè)繞組漏抗，為零序勵(lì)磁電抗。零序電壓施加在變壓器繞組的三角形側(cè)或不接地星形側(cè)：

圖10.5YN，d接線變壓器零序等值電路

1.接線變壓器（10.9）2.接線變壓器（10.10）

圖10.6YN，y接線變壓器零序等值電路3.，接線變壓器

如果二次側(cè)除接地的中性點(diǎn)外，沒有其它接地點(diǎn)，此時(shí)零序電抗的計(jì)算與相同。其中：x——為外電路接地電抗。

如果二次側(cè)另外有一個(gè)接地點(diǎn)

圖10.7YN，yn接線變壓器零序等值電路

的數(shù)值主要決定于變壓器的鐵芯結(jié)構(gòu)。

三個(gè)單相變壓器組成的三相變壓器，三相四柱式或（五柱式）變壓器以及鐵殼式變壓器,可以近似認(rèn)為：

對(duì)于三相三柱式變壓器，磁通路徑磁阻大，零序電抗較小，一般需經(jīng)試驗(yàn)方法求得零序勵(lì)磁電抗。10.5.2三繞組變壓器的零序電抗

1.接線變壓器

（10.12）

可以忽略其零序勵(lì)磁電抗2.接線變壓器

如沒有另一接地點(diǎn)，變壓器的零序電抗與相同

（10.13）

如Ⅲ側(cè)另有一對(duì)地電抗為x的接地點(diǎn)，如圖10.8（b）所示,零序電抗為：圖10.8三繞組變壓器零序等值電路

3.接線變壓器

（10.14）10.5.3自耦變壓器的零序電抗

自耦變壓器中兩個(gè)有直接電氣聯(lián)系的自耦繞組，一般用來聯(lián)系兩個(gè)直接接地系統(tǒng)兩個(gè)自耦繞組共用一個(gè)中性點(diǎn)和接地線，如果有第三繞組，一般接成三角形。（1）中性點(diǎn)直接接地的和接線自耦變壓器零序電抗的求解與普通的變壓器相同。(2)

中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地的和接線自耦變壓器當(dāng)自耦變壓器的中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地時(shí)，兩個(gè)繞組的零序電流要影響中性點(diǎn)電位，其值為

接線的自耦變壓器折算到一次側(cè)的等值零序電抗如果中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地，折算到一次側(cè)的零序等值電抗為：中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地的自耦變壓器星形零序等值電路中折算至一次側(cè)的各電抗為：（10.16）從變壓器I側(cè)觀察到的零序等值電抗的有名值為：

（10.17）圖10.10中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地的自耦變壓器零序等值電路10.6架空輸電線的零序阻抗

10.6.1“導(dǎo)線－大地”回路的自阻抗與互阻抗

10.6.2單回路架空輸電線的零序阻抗

10.6.3雙回路架空輸電線的零序阻抗

10.6.4有架空地線時(shí)輸電線的零序阻抗

10.6架空輸電線的零序阻抗

輸電線的正、負(fù)序阻抗及等值電路完全相同。研究零序阻抗，必須考慮大地（或架空地線）的影響。10.6.1“導(dǎo)線－大地”回路的自阻抗與互阻抗

1.“單導(dǎo)線－大地”回路單導(dǎo)線－大地回路單位長(zhǎng)度的自阻抗為：

圖10.11“單導(dǎo)線—大地”回路

2.“雙導(dǎo)線－大地”回路

圖10.12“雙導(dǎo)線—大地”回路

（10.19）雙回路間單位長(zhǎng)度的互阻抗為：10.6.2單回路架空輸電線的零序阻抗

圖10.13單回路架空輸電線路

零序電抗為：10.6.3雙回路架空輸電線的零序阻抗

圖10.14平行雙回線的零序電流通路

兩平行回路間的互阻抗：經(jīng)過完全換位后，第二回路對(duì)第一回路a相的互阻抗為：兩回路間的距離愈小，回路間的互感抗愈大，使每回輸電線的零序等值電抗愈大。式中，稱為兩個(gè)回路之間的幾何均距。10.6.4有架空地線時(shí)輸電線的零序阻抗

由于架空地線中的零序電流與輸電線的零序電流相反，相當(dāng)于導(dǎo)線旁邊的一個(gè)短路線圈，其互感為去磁作用，減小了輸電線的等值零序阻抗。因此，零序阻抗與架空地線的材質(zhì)、架空地線與輸電線間的距離有關(guān)。對(duì)已建成的線路一般都通過實(shí)測(cè)確定其零序阻抗。圖10.15有架空地線的單回線路10.7電纜線路的零序阻抗電纜線路的零序阻抗可能介于以下兩種情況之間：（1）鉛（鋁）包護(hù)層各處都有良好的接地，大地和護(hù)層中都有零序電流流通。在這種情況下，地中電流達(dá)到最大值，而護(hù)層中電流達(dá)到最小值。護(hù)層中電流的去磁作用最小，零序電抗達(dá)到最大值。

（2）鉛（鋁）包護(hù)層在各處都經(jīng)相當(dāng)大的阻抗接地，從而可以認(rèn)為零序電流只通過護(hù)層返回，零序電抗達(dá)到最小值。流過大地的電流。電纜線路的零序阻抗一般也是通過實(shí)測(cè)確定。在近似計(jì)算中可取表10.1給出了工程計(jì)算中常用元件的各序電抗，可以在計(jì)算中選取。

表10.1各類元件的電抗平均值

接上頁(yè)10.8電力系統(tǒng)的序網(wǎng)絡(luò)

10.8.1正序網(wǎng)絡(luò)

10.8.2負(fù)序網(wǎng)絡(luò)

10.8.3零序網(wǎng)絡(luò)

10.8.1正序網(wǎng)絡(luò)首先在短路點(diǎn)f加入短路點(diǎn)電壓的正序分量正序分量電流流經(jīng)的元件，用相應(yīng)的正序阻抗表示，其中發(fā)電機(jī)電抗用次暫態(tài)電抗表示，發(fā)電機(jī)的電勢(shì)用次暫態(tài)電勢(shì)表示。中性點(diǎn)阻抗不計(jì)入正序網(wǎng)絡(luò)。10.8.2負(fù)序網(wǎng)絡(luò)

在短路點(diǎn)f處加入短路點(diǎn)電壓的負(fù)序分量，各元件的電抗用負(fù)序電抗表示。發(fā)電機(jī)沒有負(fù)序電勢(shì)，中性點(diǎn)阻抗不計(jì)入負(fù)序網(wǎng)絡(luò)。10.8.3零序網(wǎng)絡(luò)

在短路點(diǎn)f處加入短路電壓的零序分量。流經(jīng)各元件的電抗均用零序電抗表示發(fā)電機(jī)無(wú)零序電勢(shì)發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)均無(wú)零序電流流過。中性點(diǎn)電抗有三倍的零序電流通過。在同一電壓等級(jí)的網(wǎng)路中，必須要有兩個(gè)接地點(diǎn)才能構(gòu)成零序電流的通路。

例10.2圖10.17（a）所示輸電系統(tǒng)，在f點(diǎn)發(fā)生接地短路，試?yán)L出各序網(wǎng)絡(luò)，并計(jì)算等效電源電勢(shì)和各序網(wǎng)絡(luò)對(duì)短路點(diǎn)的等值電抗。系統(tǒng)中各元件的參數(shù)如下：發(fā)電機(jī)G：，，，，；變壓器T-1:，%=10.5，；變壓器T-2:，%，；線路L：每回路長(zhǎng)；負(fù)荷LD-1：；負(fù)荷LD-2：。

例1：畫出以下網(wǎng)絡(luò)的零序網(wǎng)和零序電流流通圖例2：畫出以下網(wǎng)絡(luò)的零序網(wǎng)：例3如圖所示電力系統(tǒng)，試做出k點(diǎn)發(fā)生單相接地故障時(shí)的正序、負(fù)序、零序等效電路；d點(diǎn)發(fā)生單相斷線故障時(shí)正序、負(fù)序、零序等效電路例4正序網(wǎng)負(fù)序網(wǎng)零序網(wǎng)正序網(wǎng)負(fù)序網(wǎng)零序網(wǎng)例5：小結(jié)

對(duì)稱分量法是分析電力系統(tǒng)不對(duì)稱故障的實(shí)用方法靜止元件的正序電抗和