課件文稿分析

本節(jié)知識的考查一般以填空題和選擇題的形式出現(xiàn)，主要考查銳角三角函數的意義，即運用sina、cosa、tana、cota準確表示出直角三角形中兩邊的比（a為銳角），考查銳角三角函數的增減性，特殊角的【例1】在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝12，BC＝15求sinA、cosA的值求sin2Acos2A比較sinA、cosB分析：在Rt△ABC分別求出sinA、cosA的大小，從而便可以計算出sin2Acos2A的大小，即可比較sinA與cosB的大小。 答案 （2）sinA＝ ，cosA＝ （3）sin2Acos2A ，b2，則 （2）在Rt△ABC中，∠A＝900，如果BC＝10，sinB＝0.6，那么 答案

3解：原式

3 (2)2＝31 注意：熟記00、300、450、600、900角的三角函數值，并能熟練進行運算【例3Rt△ABC中，∠C＝900tanB

，那么 525A、 B2

C2

D3分析：由三角函數的定義知：cosAA的對邊，又因為tanB ，所以可設AC

5k BC2k(k0)AB3k，不難求出cosA

5k 答案變式：已知為銳角，且

，則sin 454略解：可設為Rt△ABC的一銳∴sin

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【例4】已知tancot3，為銳角，則tan2cot2 分析：由定義可推出tancot∴tan2cot2(tancot)22tancot322評注：由銳角三角函數定義不難推出sin2Acos2A1，tancot1，它們是中常用的“等【問題】已知300900， cos 1cos＝ 分析：在00～900范圍內，sin、tan是隨的增大而增大；cos、cot是隨的增大而減小 ∴cos－cos＜0，又不難知道cos3

，cos0＝1cos ＜0，1cos＞0∴原式＝coscoscos2

132變式： 光線與地面成角，300＜＜450，一棵樹 長為10米，則樹高h的范圍是 32（ 1.7A、3＜h＜5 B、5＜h＜10 C、10＜h＜15 D、h＞15∴tan300＜＜tanh10∴10tan300h10tan∴5.7＜h一、選擇題1、在Rt△ABC中，∠C＝900，若tanA3，則si A、 B、

C、 D、 2、已知cos＜0.5，那么銳角的取值范圍是）A、 B、3、 tan(100)1，則銳角的度數是C、）D、A、 B、 C、 D、4、在Rt△ABC中，∠C＝900，下列式子不一定成立的是 A、 B、C、 D、sin2

cosA25、在Rt△ABC中，∠C＝900，tanA1，AC＝6，則BC的長為 3 沿傾斜角為的斜坡前進100米，則他上升的最大高度為（ Asin

B、100sin Ccos

D、100cos7、計算cos600 3cot300的值是 3A

B

C、 D

3 二、填空題1、若為銳角，化 12sinsin2 2、已知cotcot3501，則銳角 ；若tan＝1（00≤≤900）則cos(900 3、計算sin2270tan420tan480cos900cot210sin2630 4、在Rt△ABC中，∠C＝900，若AC∶AB＝1∶3，則 5、△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝2，則 6、已知，在△ABC中，∠A＝600，∠B＝450，AC＝2，則AB的長為 1、sin900sin300tan00cos600tan450cos00cot900 (2sinA 3)20，試確定△ABC的形狀 a

，bcos

求 ba的值a四、探索題1、△ABC中，∠ACB＝900，CD是AB邊上的高，則CD等于 A、 B、 C、 D、2、如圖，兩條寬度都是1的紙條交叉疊在一起，且它們的夾角為，則它們部分（圖中陰影部分）的面積是（ A、 BC、 D、

3、已知sincosm，sincosn，則m與n的 系是 A、m B、m2n C、m22n m214Rt△ABC中，∠C＝900，∠A