第二章坐標(biāo)系統(tǒng)與時間系統(tǒng)(修)

第二章坐標(biāo)與時間系統(tǒng)天文學(xué)的基本概念從不同的角度，地球運轉(zhuǎn)可分為四類：1）與銀河系一起在宇宙中運動；2)在銀河系內(nèi)與太陽一起旋轉(zhuǎn)；3)與其它行星一起繞太陽旋轉(zhuǎn)(地球公轉(zhuǎn)-周年視運動）；4)地球的自轉(zhuǎn)（周日視運）2.1地球的運動圖2－1天球的概念所謂天球，是指以地球質(zhì)心O為中心，半徑r為任意長度的一個假想的球體。在天文學(xué)中，通常均把天體投影到天球的球面上，并利用球面坐標(biāo)來表達(dá)或研究天體的位置及天體之間的關(guān)系。建立球面坐標(biāo)系統(tǒng)，如圖2－1所示.天球的概念地球的運轉(zhuǎn)2.1地球的運動

天軸與天極:地球自轉(zhuǎn)軸的延伸直線為天軸，天軸與天球的交點PN和PS稱為天極，其中PN稱為北天極，PS為南天極。

天球赤道面與天球赤道:通過地球質(zhì)心O與天軸垂直的平面稱為天球赤道面。天球赤道面與地球赤道面相重合。該赤道面與天球相交的大圓稱為天球赤道。天球子午面與子午圈:含天軸并通過任一點鉛垂線的平面，稱為天球子午面.天球子午面與天球相交的大園稱為天球子午圈。時圈:通過天軸的平面與天球相交的大圓均稱為時圈。天球的參考點、線、面和園2.1地球的運動（續(xù)）黃道:地球公轉(zhuǎn)的軌道面(黃道面)與天球相交的大園稱為黃道。黃道面與赤道面的夾角稱為黃赤交角，約為23.5度。黃極:通過天球中心，且垂直于黃道面的直線與天球的交點，稱為黃極。其中靠近北天極的交點稱為北黃極，靠近南天極的交點稱為南黃極。春分點與秋分點:黃道與赤道的兩個交點稱為春分點和秋分點。視太陽在黃道上從南半球向北半球運動時，黃道與天球赤道的交點稱為春分點，用γ表示。在天文學(xué)中和研究衛(wèi)星運動時，春分點和天球赤道面，是建立參考系的重要基準(zhǔn)點和基準(zhǔn)面赤經(jīng)與赤緯:

地球的中心至天體的連線與天球赤道面的夾角稱為赤緯,春分點的天球子午面與過天體的天球子午面的夾角為赤經(jīng)。2.1地球的運動（續(xù)）

1、地球的公轉(zhuǎn)：開普勒三大運動定律：

—運動的軌跡是橢圓，太陽位于其橢圓的一個焦點上；—在單位時間內(nèi)掃過的面積相等；

—運動的周期的平方與軌道的長半軸的立方的比為常數(shù)。2.1地球的運動（續(xù)）

2、地球的自轉(zhuǎn)

(1)地軸方向相對于空間變化歲差和章動

地球自轉(zhuǎn)軸在空間的變化，是日月引力的共同結(jié)果。假設(shè)月球的引力及其運行軌道是固定不變的,由于日月引力的影響，使得地球的旋轉(zhuǎn)軸在空間圍繞黃極發(fā)生緩慢旋轉(zhuǎn)，類似于旋轉(zhuǎn)陀螺，形成一個倒圓錐體(見右圖),其錐角等于黃赤交角ε=23.5o

，旋轉(zhuǎn)周期為26000年，這種運動稱為日月歲差，其它行星對地球的微小引力，雖不足以改變地軸的方向，但使黃道面產(chǎn)生微小變化，導(dǎo)致春分點位置產(chǎn)生微小變化，這種現(xiàn)象為行星歲差，統(tǒng)稱為歲差，是地軸方向相對于空間的長周期運動。歲差使春分點每年向西移動50.3″2.1地球的運動（續(xù)）

月球繞地球旋轉(zhuǎn)的軌道稱為白道，月球運行的軌道以及月地之間距離是不斷變化的，使得月球引力產(chǎn)生的大小和方向不斷變化，從而導(dǎo)致北天極在天球上繞黃極旋轉(zhuǎn)的軌道不是平滑的小園，而是類似園的波浪曲線向西運動，即地球旋轉(zhuǎn)軸在歲差的基礎(chǔ)上疊加周期為18.6年，且振幅為9.21″的短周期運動。這種現(xiàn)象稱為章動。

考慮歲差和章動的共同影響：

真（瞬時）旋轉(zhuǎn)軸

真（瞬時）天極

真（瞬時）天球赤道

真（瞬時）春分點

考慮歲差的影響：瞬時平天極。2.1地球的運動（續(xù)）

(2)地軸相對于地球本身相對位置變化（極移）

地球自轉(zhuǎn)軸存在相對于地球體自身內(nèi)部結(jié)構(gòu)的相對位置變化，從而導(dǎo)致極點在地球表面上的位置隨時間而變化，這種現(xiàn)象稱為極移。某一觀測瞬間地球極所在的位置稱為瞬時極，某段時間內(nèi)地極的平均位置稱為平極。地球極點的變化，導(dǎo)致地面點的緯度發(fā)生變化。1967年天文聯(lián)合會(IAU)和大地測量與地球物理聯(lián)合會(IUGG)建議采用國際上5個緯度服務(wù)(ILS)站以1900～1905年的平均緯度所確定的平極作為基準(zhǔn)點，通常稱為國際協(xié)議原點CIO

(ConventionalInternationalOrigin)

2.1地球的運動（續(xù)）國際極移服務(wù)(IPMS,1962)和國際時間局(BIH,1919)等機構(gòu)分別用不同的方法得到協(xié)議地球極（CTP），以1984.0為參考?xì)v元的CPT被廣泛使用，如GPS采用的WGS1984、IERS采用的ITRF框架采用的BIH1984.0的CPT作為Z軸的指向。與CIO相應(yīng)的地球赤道面稱為平赤道面或協(xié)議赤道面。2.1地球的運動（續(xù)）

(3)地球自轉(zhuǎn)速度變化（日長變化）地球自轉(zhuǎn)不是均勻的，存在著多種短周期變化和長期變化，短周期變化是由于地球周期性潮汐影響，長期變化表現(xiàn)為地球自轉(zhuǎn)速度緩慢變小。地球的自轉(zhuǎn)速度變化，導(dǎo)致日長的視擾動和緩慢變長，從而使以地球自轉(zhuǎn)為基準(zhǔn)的時間尺度產(chǎn)生變化。描述上述三種地球自轉(zhuǎn)運動規(guī)律的參數(shù)稱為地球定向參數(shù)(EOP)，描述地球自轉(zhuǎn)速度變化的參數(shù)和描述極移的參數(shù)稱為地球自轉(zhuǎn)參數(shù)(ERP)，EOP即為ERP加上歲差和章動，其數(shù)值可以在國際地球旋轉(zhuǎn)服務(wù)(IERS)網(wǎng)站()上得到。2.2時間系統(tǒng)大地測量學(xué)研究的對象是隨時間變化的，其觀測量與時間密切相關(guān)。在衛(wèi)星導(dǎo)航與定位中時間是重要參數(shù)。時間的描述包括時間原點、單位（尺度）兩大要素。時間是物質(zhì)運動過程的連續(xù)的表現(xiàn)，選擇測量時間單位的基本原則是選取一種物質(zhì)的運動。時間的特點是連續(xù)、均勻。2.2

時間系統(tǒng)周期運動滿足如下三項要求，可以作為計量時間的方法。

運動是連續(xù)的；

運動的周期具有足夠的穩(wěn)定性；

運動是可觀測的。選取的物理對象不同，時間的定義不同:地球的自轉(zhuǎn)運動、地球的公轉(zhuǎn)、物質(zhì)的振動等都可作為計量時間的方法。根據(jù)選取的定義時間的對象不同，介紹以下幾種較常用時間系統(tǒng)：恒星時（ST=SiderealTime)；平太陽時(MT)世界時；歷書時與力學(xué)時；原子時協(xié)調(diào)世界時GPS時間系統(tǒng)2.2時間系統(tǒng)恒星時(ST=SiderealTime)以春分點作為基本參考點，由春分點周日視運動確定的時間，稱為恒星時。春分點連續(xù)兩次經(jīng)過同一子午圈上中天的時間間隔為一個恒星日，分為24個恒星時，某一地點的地方恒星時，在數(shù)值上等于春分點相對于這一地方子午圈的時角。

上中天：天體經(jīng)過某地子午圈為天體中天，過上子午圈為上中天。

地方真恒星時、平恒星時、格林尼治真恒星時、格林尼治平恒星時之間的關(guān)系：在天文測量中廣泛采用恒星時。2.2時間系統(tǒng)時間系統(tǒng)(續(xù))

由于歲差與章動的影響，春分點分為真春分點與平春分點，恒星時分為真恒星時(LAST)與平恒星時(LMST)。式中：為黃經(jīng)章動為黃赤交角為J2000.0至計算歷元之間的儒略世紀(jì)數(shù)時間系統(tǒng)(續(xù))世界時UT以真太陽作為基本參考點，由其周日視運動確定的時間，稱為真太陽時。一個真太陽日就是真太陽連續(xù)兩次經(jīng)過某地的上中天（上子午圈）所經(jīng)歷的時間。真太陽的視運動速度是不均勻的。地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度不均勻。近日點快、遠(yuǎn)日點慢。真太陽日在近日點最長、遠(yuǎn)日點最短。真太陽日不均勻。太陽的周年視運動

地球的公轉(zhuǎn)速度不斷變化，在軌道的任何地方真太陽日彼此都不相等。假設(shè)以平太陽作為參考點，其速度等于真太陽周年運動的平均速度。平太陽連續(xù)兩次經(jīng)過同一子午圈的時間間隔，稱為一個平太陽日時間系統(tǒng)(續(xù))

1回歸年長＝365.2422平太陽日＝366.2422恒星日1平太陽日＝（1＋1/365.2422)恒星日

民用中采用：整年為365天，閏年為366天平太陽日：是以平子夜的瞬時作為時間的起算零點。

平太陽兩次經(jīng)過春分點的時間間隔為一回歸年

。

儒略日J(rèn)D=JulianDay:一種不用年﹑月的長期計日法﹐記為JD。如果計算相隔若干年兩個日期之間的天數(shù)﹐利用儒略日就比較方便。儒略日的定義的起點是公元前4713年1月1日格林尼治時間平午(世界時12:00)，以平太陽日連續(xù)計算.其計算方法很多，參考相關(guān)教材。J2000.0相應(yīng)的儒略日為2451545.0。時間系統(tǒng)(續(xù))

儒略歷公元前46年，羅馬執(zhí)政官儒略·凱撒頒布儒略歷，平年365天，閏年366天。除2月外，單數(shù)月份31天，偶數(shù)月份30天。2月份平年29天，閏年30天。每隔3年置一閏年，每年的平均長度是365.25天.

缺點：(365.25-365.2422)*400=3.1244（天）

奧古斯都?xì)v

儒略·凱撒的侄子屋大維修改儒略歷。將8月改成31天，將9、10、11、12月的大小月對換，并從2月份扣去一天，成為平年28天，閏年29天。

格里高利歷（格利歷）—公歷

公元1582年3月1日，羅馬教皇格里高利十三世頒布了格里高利歷，規(guī)定凡是不能被4整除的世紀(jì)年（即年末尾數(shù)字為兩個零的年份，如1600、1700）都不能算作閏年，則正好每400年去掉3天，在公歷中，每400年有97個閏年。格利歷是目前全世界通用的公歷，我國從1912起采用。

歷書的來歷：時間系統(tǒng)(續(xù))1900年3月以后的格林尼治午正的儒略日計算方法

由于儒略日數(shù)字很大，通常采用簡化儒略日

MJD=JD-2400000.5MJD相應(yīng)的起點是1858年11月17日世界時0時。36525個平太陽日稱為一個儒略世紀(jì)。特點：平均年長度：(365*400+97)/400=365.2425天。

與回歸年差：(365.2425-365.242189)*400=0.1244.

3300年內(nèi)：(365.2425-365.242189)*3300=1

時間系統(tǒng)(續(xù))歷書時ET=Ephemeristime與力學(xué)時DT=Dynamicaltine

在天文年歷中，計算與觀測采用時間單位不同，觀測所得天體位置與計算出來的天體位置有差異。1958年第10屆IAU決定，自1960年起開始以地球公轉(zhuǎn)運動為基準(zhǔn)的歷書時來量度時間，用歷書時系統(tǒng)代替世界時。歷書時的秒長規(guī)定為1900年1月1日12時整回歸年長度的1／31556925.9747，86400個歷書秒為一歷書日。世界時UT=UniversalTime：以格林尼治平子夜為零時起算的平太陽時稱為世界時。未經(jīng)任何改正的世界時表示為UT0，經(jīng)過極移改正的世界時表示為UT1，進(jìn)一步經(jīng)過地球自轉(zhuǎn)速度的季節(jié)性改正后的世界時表示為UT1=UT0+Δλ,UT2=UT1+ΔT

時間系統(tǒng)(續(xù))在天文學(xué)中，天體的星歷是根據(jù)天體動力學(xué)理論建立的運動方程而編寫的，根據(jù)廣義相對論，太陽質(zhì)心系與地球質(zhì)心系的時間不相同，1976年IAU定義了兩坐標(biāo)系的時間，其中采用的獨立變量是時間參數(shù)T,其變量被定義為力學(xué)時，力學(xué)時是均勻的。參考點不同，力學(xué)時分為兩種：

1)太陽系質(zhì)心力學(xué)時TDB2)地球質(zhì)心力學(xué)時TDTTDT和TDB可以看作是ET分別在兩個坐標(biāo)系中的實現(xiàn)，TDT代替了過去的ET地球質(zhì)心力學(xué)時的基本單位國際秒制，與原子時的尺度相同。IAU規(guī)定：1977年1月1日原子時（TAI)0時與地球力學(xué)時嚴(yán)格對應(yīng)為：TDT=TAI+32.184時間系統(tǒng)(續(xù))原子時(AT)

原子時是一種以原子諧振信號周期為標(biāo)準(zhǔn)。原子時的基本單位是原子時秒，定義為：在零磁場下，位于海平面的銫原子基態(tài)兩個超精細(xì)能級間躍遷輻射192631770周所持續(xù)的時間為原子時秒，規(guī)定為國際單位制中的時間單位。

原子時的原點定義：1958年1月1日UT2的0時。

AT=UT2－0.0039(s)地球自轉(zhuǎn)的不均性，原子時與世界時的誤差逐年積累。時間系統(tǒng)(續(xù))協(xié)調(diào)世界時(UTC)原子時與地球自轉(zhuǎn)沒有直接聯(lián)系，由于地球自轉(zhuǎn)速度長期變慢的趨勢，原子時與世界時的差異將逐漸變大，秒長不等，大約每年相差1秒，便于日常使用，協(xié)調(diào)好兩者的關(guān)系，建立以原子時秒長為計量單位、在時刻上與平太陽時之差小于0.9秒的時間系統(tǒng)，稱之為世界協(xié)調(diào)時(UTC)。當(dāng)大于0.9秒，采用12月31日或6月30日調(diào)秒。調(diào)秒由國際計量局來確定公布。世界各國發(fā)布的時號均以UTC為準(zhǔn)。

TAI=UTC+1×n(秒）時間系統(tǒng)(續(xù))GPS時間系統(tǒng)時間的計量對于衛(wèi)星定軌、地面點與衛(wèi)星之間距離測量至關(guān)重要，精確定時設(shè)備是導(dǎo)航定位衛(wèi)星的重要組成部分。GPS的時間系統(tǒng)采用基于美國海軍觀測實驗室USNO維持的原子時稱為GPST，它與國際原子的原點不同，瞬時相差一常量：

TAI－GPST=19(s)GPST的起點，規(guī)定1980年1月6日0時GPS與UTC相等。GPST與UTC的關(guān)系：

GPST=UTC+1×n-19

1987年：n=23;1992年：n=26;2005年：n=32

2.3坐標(biāo)系統(tǒng)

所謂基準(zhǔn)是指為描述空間位置而定義的點、線、面，在大地測量中，基準(zhǔn)是指用以描述地球形狀的參考橢球的參數(shù)（如參考橢球的長短半軸），以及參考橢球在空間中的定位及定向，還有在描述這些位置時所采用的單位長度的定義。測量常用的基準(zhǔn)包括平面基準(zhǔn)、高程基準(zhǔn)、重力基準(zhǔn)等。

2.3.1基本概念1、大地基準(zhǔn)2、天球(見前面補充內(nèi)容）坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù))大地測量坐標(biāo)系：天球坐標(biāo)系：用于研究天體和人造衛(wèi)星的定位與運動。地球坐標(biāo)系：用于研究地球上物體的定位與運動。是一種固定在地球上，隨地球一起旋轉(zhuǎn)的非慣性坐標(biāo)系統(tǒng)，根據(jù)其原點的位置不同，分為地心坐標(biāo)系統(tǒng)與參心坐標(biāo)系統(tǒng)，分大地坐標(biāo)系和空間直角坐標(biāo)系兩種形式，3、大地測量參考系統(tǒng)與大地測量參考框架坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù))

圖2－10大地坐標(biāo)系圖2－11與空間直角坐標(biāo)大地測量系統(tǒng)與參考框架大地測量系統(tǒng)與參考框架的描述

大地測量系統(tǒng)：

規(guī)定了大地測量的起算基準(zhǔn)、尺度標(biāo)準(zhǔn)及其實現(xiàn)方式（理論、模型與方法）。大地測量參考系統(tǒng)是通過大地測量參考框架實現(xiàn)的。

大地測量參考框架：是通過大地測量手段，由固定在地面上的點所構(gòu)成的大地網(wǎng)(點）按大地測量系統(tǒng)所規(guī)定的模式構(gòu)建的，是大地測量系統(tǒng)的具體實現(xiàn)。大地測量系統(tǒng)是總體概念，大地測量參考框架是大地測量系統(tǒng)的具體的應(yīng)用形式。大地測量系統(tǒng)包括：坐標(biāo)系統(tǒng)、高程系統(tǒng)與重力參考系統(tǒng)。大地測量參考框架包括：坐標(biāo)參考框架、高程參考框架和重力參考框架。

坐標(biāo)系統(tǒng)與坐標(biāo)參考框架(后續(xù)介紹)

高程系統(tǒng)與參考框架高程基準(zhǔn)

區(qū)域性高程基準(zhǔn)可以由驗潮站的長期平均海水面來確定，通常定義該平均海水面的高程為零。平均海水面通常稱為高程的基準(zhǔn)面在地面上預(yù)先設(shè)置一固定點（組），利用精密水準(zhǔn)測量聯(lián)測固定點與該平均海水面的高差，從而確定該固定點（組)的海拔高程。該固定點稱為水準(zhǔn)原點。水準(zhǔn)原點的高程就是區(qū)域性水準(zhǔn)測量的起算點。國家高程基準(zhǔn)：

黃海平均海水面

1987年以前,“1956年國家高程基準(zhǔn)”.水準(zhǔn)原點高程為72.289m

1988年1月1日起,“1985國家高程基準(zhǔn)”,水準(zhǔn)原點的高程為72.260.“1985國家高程基準(zhǔn)”的平均海水面比“1956年國家高程基準(zhǔn)”的平均海水面高0.029m。

高程系統(tǒng)與參考框架在測量中常用的高程系統(tǒng)有大地高系統(tǒng)、正高系統(tǒng)和正常高系統(tǒng)。

大地高系統(tǒng)是以參考橢球面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)。某點的大地高是該點到通過該點的參考橢球的法線與參考橢球面的交點間的距離。大地高也稱為橢球高，大地高一般用符號H表示。同一個點，在不同的基準(zhǔn)下，具有不同的大地高。正高系統(tǒng)是以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)。某點的正高是該點的鉛垂線與大地水準(zhǔn)面的交點之間的距離。正常高系統(tǒng)是以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)的高程系統(tǒng)。某點的正常高是該點到通過該點的鉛垂線與似大地水準(zhǔn)面的交點之間的距離。

高程系統(tǒng)國家高程系統(tǒng):

正常高高程系統(tǒng)

高程框架是高程系統(tǒng)的實現(xiàn)。我國高程框架由全國高精度水準(zhǔn)網(wǎng)實現(xiàn)，以黃海高程基準(zhǔn)為起算基準(zhǔn),以正常高系統(tǒng)為水準(zhǔn)高差的傳遞方式。水準(zhǔn)高程框架分為四個等級,為國家一、二、三、四等水準(zhǔn)控制網(wǎng)?？蚣茳c的正常高采用逐級控制布設(shè),其現(xiàn)勢性通過一等水準(zhǔn)網(wǎng)的定期復(fù)測和二等網(wǎng)的部分復(fù)測來維護(hù)。①第一期主要是1976年以前完成的,以1956年黃海高程基準(zhǔn)起算的各等級水準(zhǔn)網(wǎng)；②第二期主要是1976年至1990年完成,以“1985國家高程基準(zhǔn)”起算的國家一、二等水準(zhǔn)網(wǎng);③第三期是1990年以后國家一等水準(zhǔn)網(wǎng)的復(fù)測和局部地區(qū)二等水準(zhǔn)網(wǎng)的復(fù)測,現(xiàn)已完成外業(yè)觀測和內(nèi)業(yè)平差計算工作,成果已提供使用。

高程框架的另一種形式可以通過似大地水準(zhǔn)面來實現(xiàn)。高程系統(tǒng)與參考框架高程框架廣東省一二等水準(zhǔn)路線略圖重力參考系統(tǒng)與重力測量框架重力基準(zhǔn)和參考系統(tǒng)

重力基準(zhǔn)是標(biāo)定一個國家或地區(qū)重力值的標(biāo)準(zhǔn)。20世紀(jì)70年代以前我國采用波茨坦重力基準(zhǔn)，重力參考系統(tǒng)采用克拉索夫斯基橢球常數(shù)。80年我國重力基準(zhǔn)采用經(jīng)國際比對的高精度相對重力儀自行測定，參考系統(tǒng)是IUGG75橢球常數(shù)。21世紀(jì)初，我國采用高精度絕對和相對重力儀測定我國新的重力基準(zhǔn)，目前重力基準(zhǔn)的參考系統(tǒng)采用GRS80橢球常數(shù)。重力參考框架

重力參考框架由分布在我國的若干絕對重力點和相對重力點構(gòu)成的重力網(wǎng)，以及用做相對重力尺度標(biāo)準(zhǔn)的若干重力長短基線構(gòu)成。

重力參考框架的現(xiàn)狀

國家重力基本網(wǎng)是確定我國重力加速度數(shù)值的參考框架，目前提供使用的2000國家重力基本網(wǎng)包括21個重力基準(zhǔn)點和126個重力基本點與基本點引點112個。重力參考系統(tǒng)與框架重力測量基本概念（補充）重力基準(zhǔn)點：用高精度絕對重力儀測定其重力值，國家重力控制網(wǎng)的起算基準(zhǔn)點。重力基準(zhǔn)：國家重力控制網(wǎng)中的基準(zhǔn)點構(gòu)成國家重力基準(zhǔn)。重力基本點；以基準(zhǔn)點為起算點，通過相對重力儀聯(lián)測與整體平差確定的重力控制點。引點：從基本點、一等點按同等級聯(lián)測精度以支線聯(lián)測的重力點。段差：重力測量中，相鄰兩個點間的重力差。測線：閉合測線與附合測線。坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù))4、橢球定位和定向概念

橢球的類型:

參考橢球:具有確定參數(shù)(長半徑a和扁率α)，經(jīng)過局部定位和定向，同某一地區(qū)大地水準(zhǔn)面最佳擬合的地球橢球.

總地球橢球:

除了滿足地心定位和雙平行條件外，在確定橢球參數(shù)時能使它在全球范圍內(nèi)與大地體最密合的地球橢球.橢球定位:

是指確定橢球中心的位置，可分為兩類：局部定位和地心定位。局部定位：要求在一定范圍內(nèi)橢球面與大地水準(zhǔn)面有最佳的符合，而對橢球的中心位置無特殊要求；地心定位：要求在全球范圍內(nèi)橢球面與大地水準(zhǔn)面最佳的符合，同時要求橢球中心與地球質(zhì)心一致。坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù))2.3.2慣性坐標(biāo)系(CIS)與協(xié)議坐標(biāo)系慣性坐標(biāo)系：是指在空間固定不動或做勻速直線運動的坐標(biāo)系。協(xié)議慣性坐標(biāo)系的建立：由于地球的旋轉(zhuǎn)軸是不斷變化的，通常約定某一刻t0作為參考?xì)v元，把該時刻對應(yīng)的瞬時自轉(zhuǎn)軸經(jīng)歲差和章動改正后的指向作為Z軸，以對應(yīng)的春分點為X軸的指向點，以XOY的垂直方向為Y軸建立天球坐標(biāo)系，稱為協(xié)議天球坐標(biāo)系或協(xié)議慣性坐標(biāo)系CIS(CIS=ConventionalInertialSystem)

橢球的定向指確定橢球旋轉(zhuǎn)軸的方向，不論是局部定位還是地心定位，都應(yīng)滿足兩個平行條件：①橢球短軸平行于地球自轉(zhuǎn)軸；②大地起始子午面平行于天文起始子午面。坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù))國際大地測量協(xié)會IAG和國際天文學(xué)聯(lián)合會IAU決定，從1984年1月1日起采用以J2000.0(2000年1月1日12時)的平赤道和平春分點為依據(jù)的協(xié)議天球坐標(biāo)系.協(xié)議天球坐標(biāo)系瞬時平天球標(biāo)系瞬時真天球標(biāo)系協(xié)議天球坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到瞬時平天球坐標(biāo)系協(xié)議天球坐標(biāo)系與瞬時平天球坐標(biāo)系的差異是歲差導(dǎo)致的Z軸方向發(fā)生變化產(chǎn)生的，通過對協(xié)議天球坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)，就可以實現(xiàn)兩者之間的坐標(biāo)變換。坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù))為觀測歷元t的儒略日。P為歲差旋轉(zhuǎn)矩陣，為歲差參數(shù)。坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù))

瞬時平天球坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到瞬時真天球坐標(biāo)瞬時真天球坐標(biāo)系與瞬時平天球坐標(biāo)系的差異主要是地球自轉(zhuǎn)軸的章動造成的，兩者之間的相互轉(zhuǎn)換可以通過章動旋轉(zhuǎn)矩陣來實現(xiàn).為黃赤交交、交角章動、黃經(jīng)章動.合并上述兩式：協(xié)議天球坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到瞬時天球坐標(biāo)系：坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù))2.3.3地固坐標(biāo)系（地球坐標(biāo)系）以參考橢球為基準(zhǔn)的坐標(biāo)系，與地球體固連在一起且與地球同步運動，參考橢球的中心為原點的坐標(biāo)系,又稱為參心地固坐標(biāo)系。以總地球橢球為基準(zhǔn)的坐標(biāo)系.與地球體固連在一起且與地球同步運動，地心為原點的坐標(biāo)系,又稱為地心地固坐標(biāo)系。

特點：地面上點坐標(biāo)在地固坐標(biāo)系中不變（不考慮潮汐、板塊運動），在天球坐標(biāo)系中是變化的(地球自轉(zhuǎn)).坐標(biāo)系統(tǒng)是由坐標(biāo)原點位置、坐標(biāo)軸的指向和尺度所定義的，對于地固坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點選在參考橢球中心或地心，坐標(biāo)軸的指向具有一定的選擇性，國際上通用的坐標(biāo)系一般采用協(xié)議地極方向CTP)作為Z軸指向，因而稱為協(xié)議(地固）坐標(biāo)系。與其相對應(yīng)坐標(biāo)系瞬時地球坐標(biāo)系稱為瞬時(地固）坐標(biāo)系.協(xié)議地球坐標(biāo)系與瞬時地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

——極移的影響；——極移參數(shù)的確定；坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù))極移參數(shù)國際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)組織IERS根據(jù)所屬臺站的觀測資料推算得到并以公報形式發(fā)布，由此可以實現(xiàn)兩種坐標(biāo)系之間的相互變換。坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù))

瞬時地球坐標(biāo)系與瞬時天球坐標(biāo)系的關(guān)系坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù))1.協(xié)議地球坐標(biāo)與瞬時地球坐標(biāo)的關(guān)系3.瞬時天球坐標(biāo)與協(xié)議天球坐標(biāo)的關(guān)系2.瞬時地球坐標(biāo)與瞬時天球坐標(biāo)的關(guān)系

協(xié)議地球坐標(biāo)系與協(xié)議天球坐標(biāo)系的關(guān)系

定義：參心坐標(biāo)系統(tǒng)的原點位于參考橢球體的中心，Z軸即橢球的旋轉(zhuǎn)軸與地球的自轉(zhuǎn)軸平行，X軸指向平行于天文起始子午面的大地子午面與赤道面的交點，Y軸與X和Z軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)1）參心坐標(biāo)系統(tǒng)參心坐標(biāo)系的建立：建立地球參心坐標(biāo)系，需如下幾個方面的工作：選擇或求定橢球的幾何參數(shù)(半徑a和扁率α)。確定橢球中心的位置(橢球定位)。確定橢球短軸的指向(橢球定向)。建立大地原點。1、坐標(biāo)系統(tǒng)

坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù))橢球的類型:

參考橢球:

具有確定參數(shù)(長半徑a和扁率α)，經(jīng)過局部定位和定向，同某一地區(qū)大地水準(zhǔn)面最佳擬合的地球橢球.

總地球橢球:

除了滿足地心定位和雙平行條件外，在確定橢球參數(shù)時能使它在全球范圍內(nèi)與大地體最密合的地球橢球.橢球定位:

確定橢球中心的位置，可分為兩類：局部定位和地心定位。橢球定位和定向概念局部定位：

要求在一定范圍內(nèi)橢球面與大地水準(zhǔn)面有最佳的符合，而對橢球的中心位置無特殊要求；地心定位：

要求在全球范圍內(nèi)橢球面與大地水準(zhǔn)面最佳的符合，同時要求橢球中心與地球質(zhì)心一致。坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù))

廣義垂線偏差公式與廣義拉普拉斯方程：

橢球的定位橢球的定向確定橢球旋轉(zhuǎn)軸方向，不論是局部定位還是地心定位，都應(yīng)滿足兩個平行條件：①橢球短軸平行于地球自轉(zhuǎn)軸；②

大地起始子午面平行于天文起始子午面。坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù))一點定位

如果選擇大地原點：

則大地原點的坐標(biāo)為：多點定位采用廣義弧度測量方程

坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù))坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù))廣義弧度測量方程:設(shè)垂線偏差與大地水準(zhǔn)面公式:坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù))坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù))坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù))坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù))上式稱為廣義弧度測量方程特殊情況下：坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù))

多點定位的過程：1)由廣義弧度測量方程采用最小二乘法求

橢球參數(shù):

旋轉(zhuǎn)參數(shù):

新的橢球參數(shù)：2)由廣義弧度測量方程計算大地原點3)廣義垂線偏差公式與廣義拉普拉斯方程計算大地原點也叫大地基準(zhǔn)點或大地起算點，參考橢球參數(shù)和大地原點上的起算數(shù)據(jù)的確立是一個參心大地坐標(biāo)系建成的標(biāo)志.

坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù))大地原點和大地起算數(shù)據(jù)1954年北京坐標(biāo)系

1954年北京坐標(biāo)系可以認(rèn)為是前蘇聯(lián)1942年坐標(biāo)系的延伸。它的原點不在北京，而在前蘇聯(lián)的普爾科沃。相應(yīng)的橢球為克拉索夫斯基橢球。

1954年北京坐標(biāo)系的缺限:橢球參數(shù)有較大誤差。

參考橢球面與我國大地水準(zhǔn)面存在著自西向東明顯的系統(tǒng)性的傾斜，在東部地區(qū)大地水準(zhǔn)面差距最大達(dá)+68m。幾何大地測量和物理大地測量應(yīng)用的參考面不統(tǒng)一。定向不明確。坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù))

1980年國家大地坐標(biāo)系1980大地坐標(biāo)系建立的方法：按最小二乘法求:，在進(jìn)一步求大地原點的起算數(shù)據(jù).平差后提供的大地點成果屬于1980年西安坐標(biāo)系，它和原1954年北京坐標(biāo)系的成果是不同的。這個差異除了由于它們各屬不同橢球與不同的橢球定位、定向外，還因為前者是經(jīng)過整體平差，而后者只是作了局部平差。

坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù))1980年國家大地坐標(biāo)系的特點：采用1975年國際大地測量與地球物理聯(lián)合會IUGG第16屆大會上推薦的4個橢球基本參數(shù)。長半徑a=6378140m,

地心引力常數(shù)GM=3.986005×1014m3/s2重力場二階帶球諧系數(shù)J2=1.08263×10-8自轉(zhuǎn)角速度ω=7.292115×10-5rad/s在1954年北京坐標(biāo)系基礎(chǔ)上建立起來的。橢球面同似大地水準(zhǔn)面在我國境內(nèi)最為密合，是多點定位。定向明確。橢球短軸平行于地球質(zhì)心指向地極原點

的方向

大地原點地處我國中部，位于西安市以北60km處的涇陽縣永樂鎮(zhèn)，簡稱西安原點。

大地高程基準(zhǔn)采用1956年黃海高程系。坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù))新1954年北京坐標(biāo)系(BJ54新)

新1954年北京坐標(biāo)系,是在GDZ80基礎(chǔ)上，改變GDZ80相對應(yīng)的IUGG1975橢球幾何參數(shù)為克拉索夫斯基橢球參數(shù)，并將坐標(biāo)原點(橢球中心)平移,使坐標(biāo)軸保持平行而建立起來的。坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù))

BJ54新的特點是：采用克拉索夫斯基橢球參數(shù)。采用多點定位。定向明確，坐標(biāo)軸與GDZ80相平行，橢球短軸平行于地球質(zhì)心，指向1968.0地極原點的方向。

大地原點與GDZ80相同，但大地起算數(shù)據(jù)不同。高程基準(zhǔn)采用1956年黃海高程系。

與BJ54相比，所采用的橢球參數(shù)相同，其定位相近，但定向不同。坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù))大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)地心坐標(biāo)系統(tǒng)滿足以下四個條件：原點位于整個地球的質(zhì)心（包括海洋和大氣）尺度是相對論意義下某一局部地球框架內(nèi)的尺度。定向為國際時間局測定的某一歷元的協(xié)議地極和零子午線，稱為地球的定向參數(shù)EOP。定向隨時間的演變滿足地殼無整體的約束條件。通俗化的定義：原點位于地球的質(zhì)心;Z軸與X軸的定向某一歷元的EOP參數(shù)確定;Y軸與X、Z構(gòu)成空間右手坐標(biāo)系。2）地心坐標(biāo)系統(tǒng)地心地固坐標(biāo)系的建立方法:坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù))通過一定的資料，包括地心系統(tǒng)和參心系統(tǒng)的資料，求得地心和參心坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，然后按其轉(zhuǎn)換參數(shù)和參心坐標(biāo)，間接求得點的地心坐標(biāo)的方法通過一定的觀測資料(如天文、重力資料、衛(wèi)星觀測資料等)，直接求得點的地心坐標(biāo)的方法，如天文重力法和衛(wèi)星大地測量動力法等。3）大地測量基準(zhǔn)常數(shù)大地測量基準(zhǔn)常數(shù)是指與地球一起旋轉(zhuǎn)且和地球表面最佳吻合的旋轉(zhuǎn)橢球（即地球橢球）的幾何與物理參數(shù)?！らg接法·直接法地球橢球的幾何和物理屬性可由四個基本常數(shù)完全確定赤道半徑（橢球長半徑）地心引力常數(shù)（大氣質(zhì)量）地球重力場二階帶諧系數(shù)地球自轉(zhuǎn)角速度

GRS80橢球的基本常數(shù)為：目前通常采用正?；A帶球諧系數(shù)代替

兩者關(guān)系為：大地測量常數(shù)國際大地測量與地球物理聯(lián)合會(IUGG)分別于1971,1975,1979年推薦了三組大地測量常數(shù)，對應(yīng)于大地測量系統(tǒng)GRS67、IUGG75、GRS80。我國西安1980坐標(biāo)系統(tǒng)采用IUGG75大地測量常數(shù)，目前廣泛使用的常數(shù)是GRS80大地測量常數(shù)。其它常數(shù)與基本常數(shù)的關(guān)系大地測量常數(shù)

1）參心坐標(biāo)參考框架

傳統(tǒng)測量坐標(biāo)框架是由天文大地網(wǎng)來實現(xiàn)的，一般定義在參心坐標(biāo)系中，是一種區(qū)域、二維、靜態(tài)的地球參考框架。50~80年代，北京1954參心坐標(biāo)參考框架、西安1980參心坐標(biāo)參考框架。

2.坐標(biāo)參考框架我國天文大地網(wǎng)簡介:

20世紀(jì)50年代初，60年代末基本完成，先后共布設(shè)一等三角鎖401條，一等三角點6182個，構(gòu)成121個一等鎖環(huán)，鎖系長達(dá)7.3萬km。一等導(dǎo)線點312個，構(gòu)成10個導(dǎo)線環(huán)，總長約1萬km。

1982年完成天文大地網(wǎng)的整體平差工作。網(wǎng)中包括一等三角鎖系，二等三角網(wǎng)，部分三等網(wǎng)，總共約有5萬個大地控制點，30萬個觀測量的天文大地網(wǎng)。平差結(jié)果：網(wǎng)中離大地點最遠(yuǎn)點的點位中誤差為±0.9m，一等觀測方向中誤差為±0.46″。

2）地心坐標(biāo)參考框架國際地面參考框架（ITRF）是國際地面參考系統(tǒng)的實現(xiàn),它甚長基線干涉（VLBI）、激光測衛(wèi)SLR、激光測月LLR、DORIS技術(shù),

GPS技術(shù)等空間大地測量技術(shù),利用全球觀測站點,經(jīng)數(shù)據(jù)處理得到ITRF點（地面觀測站）的站坐標(biāo)和速度場等。目前ITRF是全球公認(rèn)的應(yīng)用最廣泛、精度最高的地心坐標(biāo)框架。（1)國際地球參考系統(tǒng)(ITRS)

與ITRF國際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)IERS(InternationalEarthRotationService)

1988年:IUGG+IAU→IERS（IBH+IPMS）IERS的任務(wù)主要有以下幾個方面：維持國際天球參考系統(tǒng)(ICRS)和框架(ICRF)；維持國際地球參考系統(tǒng)(ITRS)和框架(ITRF)；提供及時準(zhǔn)確的地球自轉(zhuǎn)參數(shù)(EOP)。

IERS觀測數(shù)據(jù)與分析機構(gòu)：VLBI分析中心：GSFC:Goddardspaceflightcenter戈達(dá)德空間宇航中心GIUB:波恩大學(xué)大地測量學(xué)院NOAA:美國海洋大氣局

JPL:Jetpropulsionlaboratory美國噴氣實驗室SLR分析中心:CSR:Centerspaceresearch克薩斯大學(xué)空間研究中心GSFC:Goddardspaceflightcenter戈達(dá)德空間宇航中心坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù))DORIS分析中心:GRGS:法國空間大地測量研究所CSR:Centerspaceresearch克薩斯大學(xué)空間研究中心IGN:法國國家地理研究所

坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù))GPS分析中心:EMR:加拿大天然能源GFZ:徳國地球科學(xué)研究所CODE:歐洲軌道測量中心ESA:EuropeanSpaceAgency歐洲空間局NGS:NationalGeodeticSurvey美國大地測量局JPT:Jetpropulsionlaboratory美國噴氣實驗室SIO:美國斯克里普思海洋研究所國際地球參考系統(tǒng)(ITRS)

ITRS是一種協(xié)議地球參考系統(tǒng)(CTRS),定義為CTRS的原點為地心，并且是指包括海洋和大氣在內(nèi)的整個地球的質(zhì)心；CTRS的長度單位為米(m)，并且是在廣義相對論框架下的定義；CTRS的定向Z軸從地心指向BIH1984.0定義的協(xié)議地球極(CTP)；X軸從地心指向格林尼治平均子午面與CTP赤道的交點；Y軸與XOZ平面垂直而構(gòu)成右手坐標(biāo)系；CTRS的定向隨時演變滿足地殼無整體旋轉(zhuǎn)NNR條件的板塊運動模型國際地球參考系統(tǒng)ITRSITRF是ITRS的具體實現(xiàn),是由IERS中心局IERSCB利用VLBI、LLR、SLR、GPS和DORIS等空間大地測量技術(shù)的觀測數(shù)據(jù)分析得到的一組全球站坐標(biāo)和速度。自1988年起，IERS已經(jīng)發(fā)布ITRF88、ITRF89、ITRF90、ITRF91、ITRF92、ITRF93、ITRF94、ITRF96、ITRF2000等全球參考框架。ITRF是通過框架的定向、原點、尺度和框架時間演變基準(zhǔn)的明確定義來實現(xiàn)的。ITRF2000:StationPositions(m)atEpoch1997.0andVelocities(m/y)BJFS-2148743.7844426641.2364044655.935-.0444.0141-.0013WUHN-2267749.1625009154.3253221290.762-.0325-.0077-.0119國際地球參考框架(ITRF)SOLUTIONT1T2T3DR1R2R3EPOCHcmcmcmppb.001“.001“.001".......RATEST1T2T3DR1R2R3cmcmcmppb.001".001“.001“/y--------------------------------------------------------------------ITRF970.670.61-1.851.550.000.000.001997.00.00-0.06-0.140.010.000.000.02ITRF960.670.61-1.851.550.000.000.001997.00.00-0.06-0.140.010.000.000.02ITRF940.670.61-1.851.550.000.000.001997.00.00-0.06-0.140.010.000.000.02國際地球參考框架(ITRF)13241324WGS84地心坐標(biāo)系WGS84的定義：WGS-84坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點位于地球的質(zhì)心，Z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議地球極方向，X軸指向BIH1984.0的啟始子午面和赤道的交點，Y軸與X軸和Z軸構(gòu)成右手系。（2)WGS-84世界大地坐標(biāo)系

20世紀(jì)60年代美國蘇聯(lián)等國家利用衛(wèi)星觀測資料開展建立地心坐標(biāo)的研究，美國國防部先后建立了世界大地坐標(biāo)系WGS60、WGS66、WGS72，從1984年起，經(jīng)過修訂與完善建立較精確的地心坐標(biāo)系統(tǒng)WGS84.WGS84最初是采用美國海軍的TRANSIT導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)的多普勒觀測數(shù)據(jù)所建立的（1987年），主要為導(dǎo)航服務(wù)，精度較低，約為1～2m.

5個基本參數(shù)

a=6378137me2=0.0066943799013GM=3986005×108m3s-2C2,0=-484.16685×10-6ω=7292115×10-11rad/s為改善WGS-84系統(tǒng)的精度，1994年6月，由美國國防制圖局DMA(DefenceMappingAgency)將其和美國空軍(AirForce)在全球的10個GPS跟蹤站的數(shù)據(jù)加上部分IGS站(InternationalGPSServiceforGeodynamics)的ITRF91數(shù)據(jù)，進(jìn)行聯(lián)合處理，并以IGS站在ITRF91框架下的站坐標(biāo)為固定值，重新計算了這些全球跟蹤站在1994.0歷元的站坐標(biāo)，得到了精確的WGS84（G730）坐標(biāo)參考框架，G表示GPS，730表示GPS周。

1996年，WGS-84坐標(biāo)框架再次進(jìn)行更新,得到WGS849(G873),坐標(biāo)參考?xì)v元為1997.0。其坐標(biāo)精度與ITRF94框架的差異小于2cm。WGS84最近更新的時間是2004年1月，更新后的WGS84(G1150)的站坐標(biāo)與ITRF2000框架的站坐標(biāo)差異為幾個厘米，參考?xì)v元為2001.0.WGS84坐標(biāo)的更新過程：WGS84地心坐標(biāo)系為了加強國際間GPS地學(xué)研究合作應(yīng)用，IAG于1993年成立了IGS組織，于1994年1月正式運作。IGS組織主要由全球跟蹤站網(wǎng)、數(shù)據(jù)中心、分析中心和協(xié)作分析中心、協(xié)調(diào)分析中心、中心局及發(fā)布中心等幾部分組成IGS的基本目標(biāo)是通過其一系列的產(chǎn)品為地學(xué)研究提供支持。其最初提供的產(chǎn)品主要包括：—GPS衛(wèi)星精密星歷，—IGS跟蹤站坐標(biāo)及速度，—地球自轉(zhuǎn)參數(shù)，—全球電離層信息。IGS概念：(InternationalGPSServiceforGeodynamics)IGS概念I(lǐng)GS站點分布圖全球IGS站分布圖中國及周邊部分IGS站國家測繪局跟蹤站網(wǎng)GPS永久跟蹤站技術(shù)在國際GPS應(yīng)用領(lǐng)域即坐標(biāo)框架維持、GPS衛(wèi)星精密星歷及地球自轉(zhuǎn)研究等方面已經(jīng)顯示了其重要作用。國家測繪局在1992年建立了第一個GPS跟蹤站—武跟蹤站。隨后的幾年內(nèi)又建立了北京、拉薩、烏魯木齊、哈爾濱、西寧、西安和海南等GPS跟蹤站.我國于2004年完成“2000國家GPS網(wǎng)”的計算。該網(wǎng)包含國家測繪局布設(shè)的高精度GPSA、B級網(wǎng)，總參GPS一、二級網(wǎng)，地震局、總參測繪局、科學(xué)院、國家測繪局共建的中國地殼運動觀測網(wǎng)絡(luò)的基準(zhǔn)網(wǎng)、基本網(wǎng)和區(qū)域網(wǎng)，該控制網(wǎng)整合了上述三個大型的有重要影響力的GPS觀測網(wǎng)的成果。2000國家GPS網(wǎng)共有28個連續(xù)運行參考站，2500多個GPS網(wǎng)點組成，通過聯(lián)合處理將其歸于一個坐標(biāo)參考框架ITRF97，2000國家GPS網(wǎng)的精度優(yōu)于10-8，是我國新一代地心坐標(biāo)系統(tǒng)基礎(chǔ)框架.（3）2000國家GPS控制網(wǎng)：1、參考框架和歷元的統(tǒng)一2000網(wǎng)的參考框架ITRF97；參考?xì)v元為2000.0。2、參考橢球4個基本常數(shù)長半軸

a=6378137.0m地球含大氣層引力常數(shù)GM=3986004.418108m3s-2地球動力形狀因子J2=1.082629832258地球自轉(zhuǎn)角速度=7292115.010-11rads-1GPS大地控制網(wǎng)概況我國先后建成四個較大規(guī)模的GPS大地網(wǎng)

一、二級網(wǎng)A、B級網(wǎng)形變監(jiān)測網(wǎng)地殼運動觀測網(wǎng)絡(luò)框架：ITRF96歷元：1997.0精度約為：3*10-8框架：ITRF93歷元：1996.365精度約為：10-7框架：ITRF96歷元：1996.582精度約為：10-8框架：ITRF96歷元：1998.680精度優(yōu)于2mm中國地殼運動觀測網(wǎng)絡(luò)基準(zhǔn)網(wǎng)2000中國GPS大地網(wǎng)

站心坐標(biāo)系以測站為原點，測站上的法線(垂線)為Z軸方向的坐標(biāo)系就稱為法線(或垂線)站心坐標(biāo)系坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù))站心極坐標(biāo)系與站心直角坐標(biāo)系關(guān)系：

第一步:

第二步:

第三步:坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù))垂線站心直角坐標(biāo)與地心(參心)直角坐標(biāo)的關(guān)系:旋轉(zhuǎn)矩陣:T是正交矩陣：法線站心直角坐標(biāo)系與地心(參心)直角坐標(biāo)的關(guān)系坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù))坐標(biāo)換算2.3.4坐標(biāo)系換算

歐勒角與旋轉(zhuǎn)矩陣

兩個直角坐標(biāo)系進(jìn)行相互變換的旋轉(zhuǎn)角稱為歐勒角。

二維直角坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)

平面坐標(biāo)變換平面坐標(biāo)系統(tǒng)之間的相互轉(zhuǎn)換實際上是一種二維轉(zhuǎn)換。一般而言，兩平面坐標(biāo)系統(tǒng)之間包含四個原始轉(zhuǎn)換因子，即兩個平移因子、一個旋轉(zhuǎn)因子和一個尺度因子。

1)先旋轉(zhuǎn)、再平移、最后統(tǒng)一尺度2)先平移、再旋轉(zhuǎn)、最后統(tǒng)一尺度平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換3)先旋轉(zhuǎn)、再統(tǒng)一尺度、最后平移空間三維直角坐標(biāo)變換三維空間直角坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)

X1Y1Z1和X2Y2Z2通過三次旋轉(zhuǎn)，可實現(xiàn)X1Y1Z1到X2Y2Z2的變換?？臻g三維直角坐標(biāo)變換不同空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換空間三維直角坐標(biāo)變換空間三維直角坐標(biāo)變換空間三維直角坐標(biāo)變換

注意:由于公共點的坐標(biāo)存在誤差，求得的轉(zhuǎn)換參數(shù)將受其影響，公共點坐標(biāo)誤差對轉(zhuǎn)換參數(shù)的影響與點位的幾何分布及點數(shù)的多少有關(guān)，為了求得較好的轉(zhuǎn)換參數(shù)，應(yīng)選擇一定數(shù)量、精度較高、分布較均勻公共點。利用3個以上的公共點求解轉(zhuǎn)換參數(shù)時存在多余觀測，轉(zhuǎn)換的公共點坐標(biāo)值與已知值不完全相同，而實際工作中要求所有已知點的坐標(biāo)值保持固定不變。解決這一矛盾可采用配置法，將公共點的轉(zhuǎn)換值改正為已知值，對非公共點的轉(zhuǎn)換值進(jìn)行相應(yīng)的配置。

①計算公共點轉(zhuǎn)換值的改正數(shù)=已知值-轉(zhuǎn)換值，公共點坐標(biāo)采用已知值。②

采用配置法計算非公共點轉(zhuǎn)換值的改正數(shù)

不同大地坐標(biāo)系換算

坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù))坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù))坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù))坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù))坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù))稱為廣義大地坐標(biāo)微分公式或廣義變換橢球微分公式ITRF參考框架及其相互轉(zhuǎn)換

自1988年起，IERS已經(jīng)發(fā)布了ITRF88、ITRF89、ITRF90、ITRF91、ITRF92、ITRF93、ITRF94、ITRF96、ITRF97和ITRF2000等全球坐標(biāo)參考框架。最新框架ITRF2005.一個地球參考框架的定義，是通過對框架的定向、原點、尺度和框架時間演變基準(zhǔn)的明確定義來實現(xiàn)的。不同框架之間滿足如下轉(zhuǎn)換關(guān)系：

ITRF2000與其它框架的轉(zhuǎn)換為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)變化率。

為站點在框架1、2下的速度。

ITRF框架之間進(jìn)行速度轉(zhuǎn)換的公式:其中：t0給定的轉(zhuǎn)換參數(shù)歷元，tk是初始框架歷元，t是目標(biāo)始框架歷元。ITRF2000其它框架的轉(zhuǎn)換SOLUTIONT1T2T3DR1R2R3EPOCHcmcmcmppb.001".001".001".......

RATEST1T2T3DR1R2R3cm/ycm/ycm/yppb/y.001"/y.001"/y.001"/yITRF970.670.61-1.851.550001997Rates0-0.06-0.140.01000.02ITRF960.670.61-1.851.550001997rates0-0.06-0.140.01000.02ITRF940.670.61-1.851.550001997rates0-0.06-0.140.01000.02ITRF931.270.65-2.091.95-0.390.8-1.141988rates-0.29-0.02-0.060.01-0.11-0.190.07ITRF921.471.35-1.390.7500-0.181988rates0-0.06-0.140.01000.02SOLUTIONT1T2T3DR1R2R3EPOCH

cmcmcmppb.001".001".001".......RATEST1T2T3DR1R2R3cm/ycm/ycm/yppb/y.001"/y.001"/y.001"/yITRF912.672.75-1.992.1500-0.181988rates0-0.06-0.140.01000.02ITRF902.472.35-3.592.4500-0.181988rates0-0.06-0.140.01000.02ITRF892.974.75-7.395.8500-0.181988rates0-0.06-0.140.01000.02ITRF882.471.15-9.798.950.10-0.181988rates0-0.06-0.140.01000.02不同框架之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法1.先同一歷元下框架變換，再不同歷元變換。1）不同框架變換：2）計算ITRFxx框架在參考?xì)v元t0速度V(t0)：3、同框架歷元變換

已知初始框架ITRFyy,歷元tk的坐標(biāo)與速度，計算目標(biāo)ITRFxx框架在歷元t的坐標(biāo)與速度，轉(zhuǎn)換參數(shù)的參考?xì)v元為t0.

方法2：先歷元變換后框架變換1、同框架不同歷元變換3、不同框架變換2、計算ITRFyy框架與ITRFxx框架的轉(zhuǎn)換參數(shù)不同框架之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式的一般化表達(dá)式（略去二次項）：利用ITRF坐標(biāo)計算CGCS2000坐標(biāo)

已知武漢站的ITRF2000下1997.0參考?xì)v元的坐標(biāo)(m)及變化率(m/y)為：

-2267749.1625009154.3253221290.762-.0325-.0077-.0119求武漢站的CGCS2000框架下的坐標(biāo)(ITRF97,2