第三章-角度測量

第三章角度測量新疆建設學院城建系主講：木沙沙比爾園林工程測量BaghOrmanKuruluxGeodiziyisi2/4/2023101

一、牢記：

水平角、豎直角、正鏡、倒鏡、豎盤指標差、水平角測量原理、豎直角測量原理、經緯儀的基本構造二、了解：

經緯儀應滿足的幾何條件、光學經緯儀的檢驗與校正方法、角度測量的誤差分析三、應用：

經緯儀的基本操作、水平角測量的方法、豎直角測量的方法、電子經緯儀的基本構造與使用方法、本章學習指導2/4/2023201認識儀器2/4/2023301對中調平2/4/2023401瞄準目標2/4/2023501第三章角度測量§3.1角度測量原理§3.2DJ2、DJ6級光學經緯儀§3.3水平角觀測§3.4豎直角觀測§3.5角度測量的誤差分析§3.6

經緯儀的檢驗和校正§3.7電子經緯儀2/4/2023601

§3.1角度測量原理

角度測量包括：水平角測量豎直角測量2/4/2023701水平角測量用于確定點的平面位置。豎直角測量用于測定高差或將傾斜距離改化成水平距離。常用儀器:經緯儀2/4/2023801

一、水平角

從空間一點出發(fā)的兩條空間直線在水平投影面上的夾角。范圍：順時針00~3600

水平面abcABC0ca水平度盤2/4/2023901

二、豎直角天頂距鉛垂線水平線ACB0°90°180°270°

在同一豎直面內，瞄準目標的視線與水平視線的夾角。其范圍：=090，仰角為正，俯角為負。2/4/20231001

§3.2DJ6級光學經緯儀一、光學經緯儀的分類

按精度分為DJ1、DJ2、DJ6、DJ15等。

D—大地測量儀器J—經緯儀數(shù)字—測角精度（一測回方向觀測中誤差，單位為秒）按讀數(shù)系統(tǒng)分為光學經緯儀、電子經緯儀。目前建筑測量中使用較多的是光學經緯儀，一般用DJ6，精度要求較高時用DJ2。2/4/20231101二、DJ6級光學經緯儀的構造光學經緯儀對中整平裝置照準裝置讀數(shù)裝置水準器光學對中器或垂球基座圓水準器管水準器望遠鏡控制望遠鏡轉動的裝置復測鈕讀數(shù)顯微窗、采光鏡豎直度盤管水準器微傾螺旋度盤2/4/20231201垂直制動水平微動讀數(shù)目鏡垂直微動光學對中器望遠鏡圓水準器腳螺旋水平微動2/4/202313012/4/20231401DJ6級光學經緯儀的角度測微分微尺測微讀數(shù)方法：(1)讀取分微尺內度分劃的度數(shù)；(2)讀取分微尺0分劃至該度分劃所在分微尺上的分數(shù)；(3)計算以上二數(shù)之和為讀數(shù)窗的角度讀數(shù)()。水平度盤角度是215°06.5′即215°06′30″)，豎直度盤角度是78°52.4′即78°52′24″)。秒為估讀且為6的倍數(shù)2/4/20231501光學對中器2/4/20231601基座2/4/20231701望遠鏡2/4/20231801

度盤的結構形式：

水平度盤、豎直度盤，度盤全周刻度0～360°，按順時針順序注記。水平度盤套在豎軸中可以自由轉動。豎直度盤固定在橫軸的一端與望遠鏡一起轉動。度盤2/4/20231901

度盤變換鈕：是一個帶有齒輪的轉動裝置，通過齒輪的連接帶動度盤轉動，度盤轉動的角度值可在讀數(shù)窗中看到。

2/4/20232001

調整豎直度盤水準器氣泡居中，使指標線處于垂線方向上。微傾螺旋2/4/20232101

三、經緯儀的使用包括對中整平、瞄準和讀數(shù)三項基本操作。

1、對中整平

目的：①使測點中心與儀器豎軸中心在同一鉛垂線上；②使水平度盤處于水平位置。方法：有垂球對中和光學對點器對中兩種，由于垂球對中精度較低，且使用不便，工程測量中一般采用光學對點器對中。2/4/20232201

光學對點器對中及整平的步驟：①安置儀器：高度適中，使測點在視場內；②強制對中：調節(jié)腳螺旋，使光學對點器中心與測點重合；③粗略整平：伸縮三腳架，使圓水準氣泡居中；④精確整平：調節(jié)腳螺旋，使管水準氣泡居中；⑤精確對中：移動基座，精確對中；⑥重復④、⑤兩步，直到完全對中、整平。2/4/20232301腳螺旋精平——左手大拇指法則氣泡居中，1、2等高123氣泡居中，3與1、2等高1232/4/202324011）轉動儀器，使水準管與腳螺旋1、2連線平行。2）根據(jù)氣泡位置運用法則，對向旋轉腳螺旋1、2。3）轉動儀器900，運用法則，旋轉腳螺旋3。氣泡居中，1、2等高123氣泡居中，3與1、2等高1232/4/20232501BACB內容及要求：

對中

3mm

整平

1格2/4/20232601二、調焦與瞄準目的：視準軸對準觀測目標的中心。方法：①調節(jié)目鏡調焦螺旋，使十字絲清晰；②利用粗瞄器，粗略瞄準目標，固定制動螺旋；③調節(jié)物鏡調焦螺旋使目標成像清晰，注意消除視差；④調節(jié)制動、微動螺旋，精確瞄準。2/4/20232701測水平角用雙絲夾目標測豎直角用橫絲切目標頂部2/4/20232801三、讀數(shù)方法：①打開反光鏡，使讀數(shù)窗光線均勻；②調焦使讀數(shù)窗分劃清晰（注意消除視差）；③按不同的測微器直接讀取水平、豎直度盤讀數(shù)（度、分、秒，秒為估讀且為6的倍數(shù)）。

返回2/4/20232901三、讀數(shù)方法：①打開反光鏡，使讀數(shù)窗光線均勻；②調焦使讀數(shù)窗分劃清晰（注意消除視差）；③按不同的測微器直接讀取水平、豎直度盤讀數(shù)（度、分、秒，秒為估讀且為6的倍數(shù)）。

返回2/4/20233001三、讀數(shù)方法：①打開反光鏡，使讀數(shù)窗光線均勻；②調焦使讀數(shù)窗分劃清晰（注意消除視差）；③按不同的測微器直接讀取水平、豎直度盤讀數(shù)（度、分、秒，秒為估讀且為6的倍數(shù)）。

返回2/4/20233101三、讀數(shù)（方法）：

①打開反光鏡，使讀數(shù)窗光線均勻；②調焦使讀數(shù)窗分劃清晰（注意消除視差）；③按不同的測微器直接讀取水平、豎直度盤讀數(shù)（度、分、秒，秒為估讀且為6的倍數(shù)）。返回2/4/20233201三、讀數(shù)方法：①打開反光鏡，使讀數(shù)窗光線均勻；②調焦使讀數(shù)窗分劃清晰（注意消除視差）；③按不同的測微器直接讀取水平、豎直度盤讀數(shù)（度、分、秒，秒為估讀且為6的倍數(shù)）。

返回2/4/202333012/4/20233401復習:水平角觀測(horizontalangleobservation)原理1、水平角定義2、特點：順時針00~3600水平面acABC0ca水平度盤0901802700901802702/4/20233501

3、計算公式

c水平面acABC0a水平度盤=右(終)邊c-左(始)邊a2/4/20233601第三章角度測量§3.1角度測量原理§3.2DJ6級光學經緯儀§3.3水平角觀測§3.4豎直角觀測§3.5角度測量的誤差分析§3.6

經緯儀的檢驗和校正§3.7電子經緯儀2/4/20233701講題:水平角觀測

內容提要:§3.3水平角觀測水平角觀測預備知識水平角觀測方法講題實訓

2/4/20233801

§3.3水平角觀測常用的方法有：一、測回法二、方向觀測法2/4/20233901

測回法

1、適用：2個方向的單角（∠AOB）2、步驟：（1）盤左瞄準左邊A，配度盤至000X′，讀取a1。（2）順時針旋轉瞄準右邊B，讀取b1。

則上半測回角值:β1=b1-a11測站ABOa1b12/4/20234001兩個基本概念：盤左盤右盤左觀測盤右觀測豎直度盤豎直度盤2/4/20234101（3）倒鏡成盤右，瞄準右邊B，讀取b2。（4）逆時針旋轉瞄準左邊A，讀取a2。

則下半測回角值:β2=b2-a22測站ABOa2b2（5）計算角值

若：β1-β2≤±40“則有：

β=（β1+β2）/22/4/202342013、測回法記錄格式254

24

06180

05

0074

1906右ABO左AB00

04

1874

234274

192474

19

15ABO測站豎盤位置目標水平度盤讀數(shù)半測回角值一測回角值示意圖2/4/20234301測回法小結:度盤配置方法:若觀測N個測回，各測回間按180/N的差值來配置度盤。2/4/20234401方向觀測法1．適用：在一個測站上需要觀測兩個以上方向。2．步驟：（有四個觀測方向）ABOCD（1）上半測回選擇一明顯目標A作為起始方向（零方向），用盤左瞄準A，配置度盤，順時針依次觀測A、B，C，D，A。盤左零方向2/4/20234501（2）下半測回

倒鏡成盤右，逆時針依次觀測A，D，C，B，A。同理各測回間按1800/N的差值，來配置水平度盤。ABOCD盤右零方向2/4/202346013、計算、記錄（1）半測回歸零差:DJ2≤

12"；DJ6≤

18"。

（2）2C值（兩倍照準誤差）:

2C=盤左讀數(shù)－（盤右讀數(shù)±180°）。一測回內2C互差：DJ2≤18"；DJ6不作要求。2/4/20234701（3）各方向盤左、盤右讀數(shù)的平均值：平均值=[盤左讀數(shù)+（盤右讀數(shù)±180o）]/2注意：零方向觀測兩次，應將平均值再取平均。（4）歸零方向值將各方向平均值分別減去零方向平均值，即得各方向歸零方向值。（5）各測回歸零方向值的平均值同一方向值各測回間互差:DJ2≤

12"；DJ6≤

24"。2/4/20234801圖形：方向觀測法記錄手薄2/4/20234901§3.4豎直角測量天頂鉛垂線水平線ACB0°90°180°270°豎直角——在同一鉛垂面內，瞄準目標的傾斜視線與水平視線的夾角(也叫垂直角)。

=090，仰角為正，俯角為負。2/4/20235001一、豎直度盤的構造1．包括:豎盤、豎盤指標水準管、及其豎直度盤微動螺旋。2/4/202351012．特點：讀數(shù)指標線固定不動，而整個豎盤隨望遠鏡一起轉動。2/4/202352013、豎盤的注記形式：有順時針與逆時針兩種。

（1）順時針注記180270

090盤左指標線270900180盤右指標線2/4/20235301（2）逆時針注記

0270

18090盤左指標線270901800盤右指標線2/4/20235401二、豎直角測量的方法1、在測站上安置、對中和整平儀器。2、以盤左為目標，用望遠鏡微動螺旋使十字絲橫絲準確地瞄準目標。3、旋轉豎盤指標水準管微動螺旋，使指標水準氣泡居中。4、讀數(shù)5、盤右瞄準目標，與盤左操作順序同。2/4/20235501三、豎直角的計算公式1、順時針注記α左=90°-L

α右=R-270°

故一測回豎直角

α=（α左+α右）/2

2/4/202356012、逆時針注記問題：α左=？

α右=？故有:α左=L

-90°α右=270°-

R一測回豎直角:

α=（α左+α右）/2

2/4/20235701四、豎盤指標差1、定義由于指標線偏移，當視線水平時，豎盤讀數(shù)不是恰好等于90°或270°上，而是與90°或270°相差一個x角，稱為豎盤指標差.180270090盤左2/4/20235801（2）結論：取盤左盤右平均值，可消除指標差的影響。一般規(guī)范規(guī)定，指標差變動范圍，J6≤25"、J2≤15"。

2、計算公式（1）指標差:對于順時針注記的：正確的豎直角α=(90°+x)-L=α左+xα=R-(270°+x)=α右-x2/4/20235901五、豎直角的觀測及記錄2/4/20236001§3.5水平角觀測的誤差分析一、物的誤差——儀器誤差：儀器校正的殘余誤差

視準軸誤差（CC⊥HH）盤左盤右觀測取平均消除橫軸誤差（HH⊥VV）盤左盤右觀測取平均消除豎軸誤差（LL⊥VV）盤左盤右觀測取平均不能

抵消，仔細整平。二、人的誤差1.儀器安置誤差：對中誤差整平誤差

2/4/202361012.標桿傾斜誤差

豎直標桿，觀測時盡量瞄準目標底部3.觀測誤差：瞄準誤差，估讀數(shù)誤差三.環(huán)境——外界因素◆選擇有利觀測時間，設法避開不利條件；◆盡量縮短一測回的觀測時間，采取觀測方法減弱與時間成正比的誤差。2/4/20236201§3.6經緯儀的檢驗與校正經緯儀的主要軸線:1、豎軸VV(verticalaxis)2、水準管軸LL(bubbletubeaxis)3、橫軸HH(horizontalaxis)4、視準軸CC(collimationaxis)5、圓水準器軸L’L’(circlebubbleaxis)LLHHCCVVL’L’2/4/20236301一、經緯儀軸線應滿足的條件1、VV⊥LL——照準部水準管軸的檢校。2、HH⊥十字絲豎絲——十字絲豎絲的檢校3、HH⊥CC——視準軸的檢校LLHHCCVVL’L’2/4/202364014．HH⊥VV——橫軸的檢校

5．豎盤指標差應為零——指標差的檢校

LLHHCCVVL’L’2/4/20236501二、經緯儀的檢驗與校正1．照準部水準管軸的檢校（1）檢驗：用任意兩腳螺旋使水準管氣泡居中，然后將照準部旋轉180°，若氣泡偏離1格，則需校正。（2）校正：用腳螺旋使氣泡向中央移動一半后，再撥動水準管校正螺絲，使氣泡居中。此時若圓水準器氣泡不居中，則撥動圓水準器校正螺絲。

2/4/202366012．十字絲豎絲的檢校

（1）檢驗：用十字絲交點對準一目標點，再轉動望遠鏡微動螺旋，看目標點是否始終在豎絲上移動。（2）校正：微松十字絲的四個壓環(huán)螺絲，轉動十字絲環(huán)，使目標點始終在豎絲上移動。

2/4/202367013．視準軸的檢校

（1）檢驗：在平坦地面上選擇一直線AB，約60m～100m，在AB中點O架儀，并在B點垂直橫置一小尺。盤左瞄準A，倒鏡在B點小尺上讀取B1；再用盤右瞄準A，倒鏡在B點小尺上讀取B2。有：J6：2c>60"；J2：2c>30"時，則需校正。2/4/20236801（2）校正：

方法：撥動十字絲左右兩個校正螺絲，使十字絲交點由B2點移至BB2中點B3。2/4/202369014．橫軸的檢驗與校正

（1）檢驗：在20~30m處的墻上選一仰角大于30°的目標點P，先用盤左瞄準P點，放平望遠鏡，在墻上定出P1點；再用盤右瞄準P點，放平望遠鏡，在墻上定出P2點。有：J6：i>20"，則需校正。2/4/202370012/4/202371012/4/202372012/4/202373012/4/2023