MOOC 微積分（二）-浙江大學(xué) 中國(guó)大學(xué)慕課答案

MOOC微積分（二）-浙江大學(xué)中國(guó)大學(xué)慕課答案測(cè)試11、問(wèn)題：設(shè)級(jí)數(shù)，則級(jí)數(shù)的和為（）。選項(xiàng)：A、-2e+6B、6-2eC、2eD、1E、-1F、G、H、I、6J、2e+6K、0正確答案:【-2e+6#6-2e】2、問(wèn)題：以下六個(gè)命題:（1）若收斂，則收斂。（2）若發(fā)散，則發(fā)散。（3）若收斂，則發(fā)散。（4）若發(fā)散，則收斂。（5）若發(fā)散，則發(fā)散。（6）若收斂，則收斂。正確的是：（）。選項(xiàng)：A、（3）（5）B、（1）（3）C、（1）（3）（5）D、（2）（4）E、（2）（4）（6）F、（1）（2）（6）G、（2）（3）（5）H、（3）（6）I、全部錯(cuò)誤J、全部正確K、（1）（3）（4）（6）L、（1）（6）正確答案:【（3）（5）】3、問(wèn)題：設(shè)正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂，則下列級(jí)數(shù)收斂的是（）。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）選項(xiàng)：A、（1）（6）（7）B、（1）（6）C、（1）（7）D、（1）（3）（4）（5）E、（1）（8）F、（3）（4）（5）G、（8）H、（6）（7）I、全部收斂J、全部發(fā)散正確答案:【（1）（6）（7）】4、問(wèn)題：下列收斂的級(jí)數(shù)有：（）（1）（2）（3）（4）（5）（6）選項(xiàng)：A、（1）（3）（5）（6）B、（1）（4）（6）C、（2）（5）（6）D、（1）（3）（4）E、（2）（3）（4）F、（1）（6）G、（3）（5）H、全部發(fā)散I、全部收斂J、（2）（5）正確答案:【（1）（3）（5）（6）】5、問(wèn)題：下列結(jié)論正確的是：（）（1）冪級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)一定絕對(duì)收斂。（2）經(jīng)過(guò)計(jì)算求得冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為R，則R一定是正常數(shù)。（3）冪級(jí)數(shù)在區(qū)間[-R,R]上連續(xù)。（4）冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)S(x)在收斂域上連續(xù)。（5）冪級(jí)數(shù)在收斂域上逐項(xiàng)可微，可微后所得到冪級(jí)數(shù)與原級(jí)數(shù)具有相同的收斂域。（6）冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間就是我們俗稱的收斂域。（7）冪級(jí)數(shù)在收斂域上不可能條件收斂。（8）冪級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)逐項(xiàng)可積，可積后所得到冪級(jí)數(shù)與原級(jí)數(shù)有相同的收斂區(qū)間。選項(xiàng)：A、（1）（8）B、（1）（7）C、（1）（3）（8）D、（1）（3）（5）（8）E、（1）（2）（8）F、（2）（3）（5）G、（5）（6）（8）H、（4）（7）I、全部正確J、全部錯(cuò)誤正確答案:【（1）（8）】6、問(wèn)題：請(qǐng)問(wèn)下列級(jí)數(shù)為條件收斂的級(jí)數(shù)有：（）。（1）（2）（3）（4）（5）（6）選項(xiàng)：A、（3）（4）（6）B、（2）（3）（4）（5）（6）C、（2）（3）（5）D、（3）（5）（6）E、（2）（5）（6）F、（2）（5）G、（1）（2）（5）H、（1）（3）（4）（6）I、（1）（4）（6）J、（1）（2）（6）正確答案:【（3）（4）（6）】7、問(wèn)題：若冪級(jí)數(shù)在內(nèi)收斂，則應(yīng)滿足（）。選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、正確答案:【】8、問(wèn)題：＝（）。選項(xiàng)：A、B、C、D、1E、F、G、H、0I、J、正確答案:【】9、問(wèn)題：設(shè)函數(shù),則和分別等于（）。選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、I、正確答案:【】10、問(wèn)題：冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間以及在該區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)為：（）。選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、正確答案:【#】11、問(wèn)題：請(qǐng)問(wèn)以下命題錯(cuò)誤的是（）選項(xiàng)：A、若收斂，，則發(fā)散。B、若收斂，，則收斂。C、若和均發(fā)散，則發(fā)散。D、若和都條件收斂，則條件收斂。E、正項(xiàng)級(jí)數(shù)和均發(fā)散，則發(fā)散。F、若和都絕對(duì)收斂，則絕對(duì)收斂。G、若絕對(duì)收斂，條件收斂，則條件收斂。正確答案:【若收斂，，則發(fā)散。#若收斂，，則收斂。#若和均發(fā)散，則發(fā)散。#若和都條件收斂，則條件收斂。】12、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：，對(duì)級(jí)數(shù)來(lái)說(shuō)，（）。A、B、C、時(shí)收斂時(shí)發(fā)散時(shí)收斂D、E、時(shí)收斂時(shí)收斂F、G、時(shí)發(fā)散時(shí)發(fā)散H、時(shí)發(fā)散I、均發(fā)散J、斂散性不能確定正確答案:【時(shí)收斂#時(shí)發(fā)散】13、問(wèn)題：對(duì)級(jí)數(shù)來(lái)說(shuō)，其中為任意實(shí)數(shù)，為非負(fù)實(shí)數(shù)，則（）。選項(xiàng)：A、當(dāng)，為任意實(shí)數(shù)時(shí)，原級(jí)數(shù)收斂B、當(dāng)，為任意實(shí)數(shù)時(shí)，原級(jí)數(shù)發(fā)散C、當(dāng)，時(shí)，原級(jí)數(shù)收斂D、當(dāng)，時(shí)，原級(jí)數(shù)發(fā)散E、當(dāng),為任意非負(fù)實(shí)數(shù)時(shí)，原級(jí)數(shù)收斂F、當(dāng),為任意非負(fù)實(shí)數(shù)時(shí)，原級(jí)數(shù)發(fā)散G、當(dāng)時(shí)，原級(jí)數(shù)收斂H、當(dāng)，為任意實(shí)數(shù)時(shí)，原級(jí)數(shù)發(fā)散I、當(dāng)，為任意實(shí)數(shù)時(shí)，原級(jí)數(shù)收斂J、當(dāng),為任意非負(fù)實(shí)數(shù)時(shí)，原級(jí)數(shù)收斂正確答案:【當(dāng)，為任意實(shí)數(shù)時(shí)，原級(jí)數(shù)收斂#當(dāng)，為任意實(shí)數(shù)時(shí)，原級(jí)數(shù)發(fā)散#當(dāng)，時(shí)，原級(jí)數(shù)收斂#當(dāng)，時(shí)，原級(jí)數(shù)發(fā)散】14、問(wèn)題：以下級(jí)數(shù)（）是收斂的選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、正確答案:【#】15、問(wèn)題：設(shè)則下列命題正確的是（）選項(xiàng)：A、絕對(duì)收斂，則、和都收斂。B、條件收斂，則、和都收斂。C、收斂，則、和都收斂。D、條件收斂，則和都收斂，發(fā)散。E、收斂，則和都收斂，發(fā)散。F、條件收斂，則和都條件收斂，發(fā)散。G、條件收斂，則和都發(fā)散，收斂。H、絕對(duì)收斂，則、和的斂散性不確定。I、條件收斂，則和都發(fā)散，收斂。J、絕對(duì)收斂，則和收斂，的斂散性不確定。正確答案:【絕對(duì)收斂，則、和都收斂?！?6、問(wèn)題：以下級(jí)數(shù)（）是絕對(duì)收斂的。選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、正確答案:【##】17、問(wèn)題：討論級(jí)數(shù)，其中為常數(shù)，則（）選項(xiàng)：A、當(dāng)時(shí)發(fā)散。B、當(dāng)時(shí)收斂。C、當(dāng)時(shí)條件收斂。D、當(dāng)時(shí)絕對(duì)收斂。E、當(dāng)時(shí)絕對(duì)收斂。F、當(dāng)時(shí)條件收斂。G、當(dāng)時(shí)收斂。H、當(dāng)時(shí)發(fā)散。正確答案:【當(dāng)時(shí)發(fā)散。#當(dāng)時(shí)收斂。#當(dāng)時(shí)條件收斂。#當(dāng)時(shí)絕對(duì)收斂?！?8、問(wèn)題：級(jí)數(shù)，其中，則級(jí)數(shù)（）選項(xiàng)：A、是交錯(cuò)級(jí)數(shù)，雖不滿足Leibniz定理，但級(jí)數(shù)收斂。B、是交錯(cuò)級(jí)數(shù)，不滿足Leibniz定理，但級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂。C、因?yàn)榍?，故原?jí)數(shù)條件收斂。D、是交錯(cuò)級(jí)數(shù)，滿足Leibniz定理，則級(jí)數(shù)條件收斂。E、是交錯(cuò)級(jí)數(shù)，滿足Leibniz定理，則級(jí)數(shù)收斂。F、雖然，但級(jí)數(shù)的斂散性不確定。G、因?yàn)?故級(jí)數(shù)發(fā)散。H、因?yàn)?故滿足Leibniz定理，級(jí)數(shù)條件收斂。正確答案:【是交錯(cuò)級(jí)數(shù)，雖不滿足Leibniz定理，但級(jí)數(shù)收斂。#是交錯(cuò)級(jí)數(shù)，不滿足Leibniz定理，但級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂?！?9、問(wèn)題：設(shè)是一個(gè)非零常數(shù)，級(jí)數(shù)的斂散性是（）。選項(xiàng)：A、絕對(duì)收斂B、條件收斂C、發(fā)散D、原級(jí)數(shù)的斂散性與的值有關(guān)E、當(dāng)時(shí)，原級(jí)數(shù)條件收斂F、只有當(dāng)時(shí)，原級(jí)數(shù)才收斂，否則原級(jí)數(shù)發(fā)散G、當(dāng)時(shí)，原級(jí)數(shù)發(fā)散正確答案:【絕對(duì)收斂】20、問(wèn)題：下列級(jí)數(shù)中，收斂的級(jí)數(shù)是（）選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、正確答案:【##】21、問(wèn)題：級(jí)數(shù)的收斂半徑為（）。選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、正確答案:【】22、問(wèn)題：設(shè),，若冪級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)為,則()。選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、正確答案:【】23、問(wèn)題：冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間及其上的和函數(shù)為（）選項(xiàng)：A、收斂區(qū)間為：，及其上的和函數(shù).B、收斂區(qū)間為：，及其上的和函數(shù).C、收斂區(qū)間為：，及其上的和函數(shù).D、收斂區(qū)間為：，及其上的和函數(shù).E、收斂區(qū)間為：，及其上的和函數(shù).F、收斂區(qū)間為：，及其上的和函數(shù).G、收斂區(qū)間為：，及其上的和函數(shù).H、收斂區(qū)間為：，及其上的和函數(shù).正確答案:【收斂區(qū)間為：，及其上的和函數(shù).】24、問(wèn)題：冪級(jí)數(shù)選項(xiàng)：的收斂域及其和函數(shù)，和函數(shù)為（）。A、收斂域?yàn)椋築、收斂域?yàn)椋篊、收斂域?yàn)椋篋、收斂域?yàn)椋篍、收斂域?yàn)椋?，和函數(shù)，和函數(shù)..，和函數(shù)，和函數(shù)..F、收斂域?yàn)椋篏、收斂域?yàn)椋?，和函?shù)，和函數(shù)..H、收斂域?yàn)椋篒、收斂域?yàn)椋?，和函?shù)，和函數(shù)..正確答案:【收斂域?yàn)椋?，和函?shù).】25、問(wèn)題：冪級(jí)數(shù)選項(xiàng)：的收斂域及其和函數(shù)為（）A、收斂域?yàn)椋築、收斂域?yàn)椋篊、收斂域?yàn)椋篋、收斂域?yàn)椋篍、收斂域?yàn)椋篎、收斂域?yàn)椋篏、收斂域?yàn)椋?，和函?shù)，和函數(shù)，和函數(shù)，和函數(shù)，和函數(shù)，和函數(shù)，和函數(shù).......H、收斂域?yàn)椋海秃瘮?shù).I、收斂域?yàn)椋?，和函?shù)J、收斂域?yàn)椋赫_答案:【收斂域?yàn)椋簽椋?，和函?shù)，和函數(shù)，和函數(shù).#收斂域.】26、問(wèn)題：把展開(kāi)成有關(guān)的冪級(jí)數(shù)，得到（）。選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、正確答案:【】27、問(wèn)題：計(jì)算冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)，求得級(jí)數(shù)（）。選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、正確答案:【】28、問(wèn)題：計(jì)算（）。選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、I、正確答案:【】29、問(wèn)題：設(shè),則（）。選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、正確答案:【】30、問(wèn)題：若冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為，則級(jí)數(shù)的收斂半徑為（）。選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、正確答案:【】31、問(wèn)題：若選項(xiàng)：在處收斂，則此級(jí)數(shù)在處()A、條件收斂B、絕對(duì)收斂C、發(fā)散D、收斂性不能確定E、收斂，但不一定是絕對(duì)收斂F、當(dāng)時(shí)，發(fā)散正確答案:【絕對(duì)收斂】32、問(wèn)題：已知級(jí)數(shù),,則級(jí)數(shù)等于()選項(xiàng)：A、3B、7C、8D、9E、1F、-1G、10H、16正確答案:【8】33、問(wèn)題：設(shè)常數(shù)選項(xiàng)：,且級(jí)數(shù)收斂，則級(jí)數(shù)（）A、發(fā)散B、條件收斂C、絕對(duì)收斂D、收斂性與有關(guān)E、當(dāng)F、當(dāng)時(shí)，條件收斂時(shí)，條件收斂正確答案:【絕對(duì)收斂】34、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：，則級(jí)數(shù)()A、B、C、D、E、F、與都收斂都發(fā)散與收斂，發(fā)散，絕對(duì)收斂，條件收斂，發(fā)散收斂發(fā)散發(fā)散正確答案:【收斂，發(fā)散#條件收斂，發(fā)散】35、問(wèn)題：設(shè)級(jí)數(shù)選項(xiàng)：收斂，則必收斂的級(jí)數(shù)為()A、B、C、D、E、F、G、H、正確答案:【36、問(wèn)題：設(shè)】,且,則級(jí)數(shù)()選項(xiàng)：A、發(fā)散B、絕對(duì)收斂C、條件收斂D、根據(jù)所給的條件不能確定收斂性E、與級(jí)數(shù)的斂散性相反F、與級(jí)數(shù)都是絕對(duì)收斂正確答案:【條件收斂】37、問(wèn)題：設(shè)結(jié)論正確的是()選項(xiàng)：,若發(fā)散，收斂，則下列A、B、C、D、E、F、G、收斂，發(fā)散，發(fā)散收斂收斂收斂收斂收斂收斂H、收斂正確答案:【收斂】38、問(wèn)題：設(shè)級(jí)數(shù)選項(xiàng)：收斂，則必收斂的級(jí)數(shù)為()A、B、C、D、E、F、G、H、正確答案:【】39、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：是數(shù)列，則下列命題正確的是()A、若B、若C、若D、若E、若收斂，則收斂收斂，則收斂，則收斂收斂收斂收斂，則收斂，則收斂F、若收斂，則收斂，則收斂正確答案:【若收斂】40、問(wèn)題：已知級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂，級(jí)數(shù)條件收斂，則()選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、正確答案:【】測(cè)試21、問(wèn)題：設(shè)則下面結(jié)論正確的有（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、正確答案:【##】2、問(wèn)題：已知點(diǎn)P到軸,軸,軸的距離分別是5,,則點(diǎn)P的坐標(biāo)可能是().選項(xiàng)：A、和B、和C、和D、和E、和F、和正確答案:【和#和#和】3、問(wèn)題：設(shè)，其中，且，若以為鄰邊的平行四邊行的面積為6，則常數(shù)為（）。選項(xiàng)：A、5或-1B、-1C、5D、1E、2F、-5正確答案:【5或-1】4、問(wèn)題：設(shè)點(diǎn)在直線上的投影為A，點(diǎn)P在直線上的投影為B,則A，B點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（）．選項(xiàng)：A、和B、和C、和D、和E、和F、和G、和H、和正確答案:【和#和】5、問(wèn)題：求過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，且垂直于平面的平面方程為().選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、正確答案:【#】6、問(wèn)題：已知直線L1：和L2：則與L1，L2垂直相交的直線L的方程（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、正確答案:【##】7、問(wèn)題：兩異面直線和,它們的公垂線方程（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、正確答案:【####】8、問(wèn)題：已知圓柱面S的中心軸為直線并設(shè)S與球面外切，則該圓柱面的方程為（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、正確答案:【##】9、問(wèn)題：設(shè)常數(shù)與不同時(shí)為零，直線L為則L繞OZ軸旋轉(zhuǎn)一周生成的旋轉(zhuǎn)曲面，下面描述正確的有（）.選項(xiàng)：A、L繞OZ軸旋轉(zhuǎn)一周生成的旋轉(zhuǎn)曲面方程為：B、時(shí)為柱面C、時(shí)為錐面D、時(shí)為單葉雙曲面E、時(shí)為雙葉雙曲面F、時(shí)為馬鞍面G、時(shí)為圓面H、時(shí)為拋物面正確答案:【L繞OZ軸旋轉(zhuǎn)一周生成的旋轉(zhuǎn)曲面方程為：#時(shí)為柱面#時(shí)為錐面#時(shí)為單葉雙曲面】10、問(wèn)題：曲面被平面截割后所截得的曲面方程（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、正確答案:【#】11、問(wèn)題：設(shè)，則和的夾角為（），選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】12、問(wèn)題：已知?jiǎng)t為（）.選項(xiàng)：A、B、C、3D、E、0正確答案:【】13、問(wèn)題：已知?jiǎng)t等于（）.選項(xiàng)：A、400B、41C、16D、25E、20F、不確定G、無(wú)法計(jì)算正確答案:【400】14、問(wèn)題：設(shè)向量與三個(gè)坐標(biāo)軸正向的夾角依次為.當(dāng)時(shí)，有（）.選項(xiàng)：A、平面B、平面C、平面D、平面正確答案:【平面】15、問(wèn)題：設(shè)有點(diǎn)A(1,3,4)點(diǎn)B(3,5,6)點(diǎn)C(2,5,8)點(diǎn)D(4,2,10)點(diǎn)E(4,3,8)則下列描述正確的是（）.選項(xiàng)：A、以A,B,C,D為頂點(diǎn)構(gòu)成的四面體體積為5。B、B,C,D,E四點(diǎn)共面。C、以A,B,C,E為頂點(diǎn)構(gòu)成的四面體體積為。D、以A,C,D,E為頂點(diǎn)構(gòu)成的四面體體積為。E、以A,B,D,E為頂點(diǎn)構(gòu)成的四面體體積為。F、A,B,C,D四點(diǎn)共面。G、以B,C,D,E為頂點(diǎn)構(gòu)成的四面體體積為。H、A,B,C,E四點(diǎn)共面。I、A,C,D,E四點(diǎn)共面。J、A,B,D,E四點(diǎn)共面。正確答案:【以A,B,C,D為頂點(diǎn)構(gòu)成的四面體體積為5。#B,C,D,E四點(diǎn)共面。#以A,B,C,E為頂點(diǎn)構(gòu)成的四面體體積為。#以A,C,D,E為頂點(diǎn)構(gòu)成的四面體體積為。#以A,B,D,E為頂點(diǎn)構(gòu)成的四面體體積為?！?6、問(wèn)題：已知,有一單位向量,且與共面，則為().選項(xiàng)：A、和B、C、D、E、F、和G、和H、I、正確答案:【和】17、問(wèn)題：已知三角形三頂點(diǎn)坐標(biāo)是,,則三角形ABC的面積為().選項(xiàng)：A、B、C、D、8E、4F、正確答案:【#】18、問(wèn)題：矢量矢量,則矢量在矢量上的投影為().選項(xiàng)：A、B、6C、D、E、163F、49G、正確答案:【】19、問(wèn)題：點(diǎn)P(1,-4,5)到直線L:的距離為d，則d等于().選項(xiàng)：A、B、C、1D、正確答案:【】20、問(wèn)題：兩平行平面與的距離為().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】21、問(wèn)題：已知平面與三個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A,B,C，且四面體O-ABC的體積為80，又平面在三個(gè)坐標(biāo)軸上的截距之比為，則平面的方程為().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】22、問(wèn)題：設(shè)平面方程為，且B，C，D均不為零，則平面().選項(xiàng)：A、平行于軸B、平行于軸C、經(jīng)過(guò)軸D、垂直與軸正確答案:【平行于軸】23、問(wèn)題：設(shè)直線L方程為且均不為零，則直線L().選項(xiàng)：A、垂直于軸B、過(guò)原點(diǎn)C、平行與軸D、平行于軸正確答案:【垂直于軸】24、問(wèn)題：已知平面則平分平面與平面夾角相等的平面方程有().選項(xiàng)：A、和B、C、D、E、F、正確答案:【和】25、問(wèn)題：平面過(guò)原點(diǎn)且經(jīng)過(guò)平面，和平面的交線，則平面的方程為()選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】26、問(wèn)題：點(diǎn),關(guān)于平面的對(duì)稱點(diǎn)為則平面的方程為().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】27、問(wèn)題：平面經(jīng)過(guò)軸且垂直于已知平面則平面的方程為().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】28、問(wèn)題：平面過(guò)直線L：，且與已知平面成45度夾角，則平面的方程為().選項(xiàng)：A、和B、C、D、E、F、正確答案:【和】29、問(wèn)題：已知球面經(jīng)過(guò)且與平面交成圓周，則此球面的方程是().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】30、問(wèn)題：直線直線則直線與直線().選項(xiàng)：A、異面B、平行C、相交D、垂直正確答案:【異面】31、問(wèn)題：曲面與直線的交點(diǎn)().選項(xiàng)：A、和B、C、D、正確答案:【和】32、問(wèn)題：過(guò)點(diǎn)且和已知直線相交，又與已知平面平行的直線方程為().選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、正確答案:【##】33、問(wèn)題：設(shè)直線L的方程為要使直線L平行于平面，則應(yīng)為().選項(xiàng)：A、為任意實(shí)數(shù).B、C、都為任意實(shí)數(shù).D、E、為任意實(shí)數(shù)，正確答案:【為任意實(shí)數(shù).】34、問(wèn)題：直線與直線則與的夾角為().選項(xiàng)：A、B、C、D、0E、F、正確答案:【】35、問(wèn)題：將平面上的雙曲線繞軸旋轉(zhuǎn)一周，所生成的旋轉(zhuǎn)曲面方程為().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】36、問(wèn)題：橢圓拋物面與拋物柱面的交線在平面上的投影曲線方程為().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】37、問(wèn)題：直線繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)曲面方程為().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】38、問(wèn)題：設(shè)有直線及平面.則直線().選項(xiàng)：A、垂直于B、平行于C、在上D、與斜交正確答案:【垂直于】39、問(wèn)題：設(shè)有點(diǎn)A(1,2,3)和點(diǎn)B(2,-1,4)，則線段AB的垂直平分面的方程為().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】40、問(wèn)題：球面與平面的交線在平面上投影曲線方程為().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】41、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：A、4，則()B、3C、2D、1E、0F、-1G、-2H、-4正確答案:【4】42、問(wèn)題：設(shè)兩直線夾角為()選項(xiàng)：與,則與的A、B、C、D、E、0F、G、H、正確答案:【】43、問(wèn)題：設(shè)有直線及平面，則直線()選項(xiàng)：A、平行于平面B、在平面上C、垂直于平面D、與平面的交角為E、與平面的交角為F、與平面的交角為G、與平面的交角為H、與平面的交角為正確答案:【垂直于平面】44、問(wèn)題：求直線在平面上的投影直線的方程()選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、正確答案:【#】45、問(wèn)題：求直線選項(xiàng)：繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成曲面的方程()A、B、C、D、E、F、G、H、正確答案:【#】測(cè)試31、問(wèn)題：下列結(jié)論錯(cuò)誤的有（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、E、不存在.F、G、H、I、J、不存在正確答案:【###】2、問(wèn)題：二元函數(shù),是其定義域內(nèi)的一點(diǎn)，則下列命題正確的是（）。選項(xiàng)：A、若在點(diǎn)可微，則在點(diǎn)連續(xù)B、若在點(diǎn)可微，則在點(diǎn)的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)都存在C、若在點(diǎn)的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)都存在并連續(xù)，則在點(diǎn)可微D、若在點(diǎn)連續(xù)，則在點(diǎn)可微E、若在點(diǎn)的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)都存在，則在點(diǎn)連續(xù)F、若在點(diǎn)的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)都存在，則在點(diǎn)可微G、若在點(diǎn)連續(xù)，則在點(diǎn)可導(dǎo)H、若在點(diǎn)可微，則在點(diǎn)的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)都存在并連續(xù)I、若在點(diǎn)的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)都存在但不連續(xù)，則在點(diǎn)一定不可微J、若在點(diǎn)可微，則在點(diǎn)的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)不一定存在正確答案:【若在點(diǎn)可微，則在點(diǎn)連續(xù)#若在點(diǎn)可微，則在點(diǎn)的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)都存在#若在點(diǎn)的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)都存在并連續(xù)，則在點(diǎn)可微】3、問(wèn)題：設(shè)可微函數(shù)在點(diǎn)取得極小值，則下列結(jié)論正確的是（）。選項(xiàng)：A、在處的導(dǎo)數(shù)等于零B、在處的導(dǎo)數(shù)等于零C、在處的導(dǎo)數(shù)大于零D、在處的導(dǎo)數(shù)小于零E、在處的導(dǎo)數(shù)不存在F、在處的導(dǎo)數(shù)大于零G、在處的導(dǎo)數(shù)小于零H、在處的導(dǎo)數(shù)不存在正確答案:【在處的導(dǎo)數(shù)等于零#在處的導(dǎo)數(shù)等于零】4、問(wèn)題：設(shè)則下列哪些結(jié)論是正確的（）。選項(xiàng)：A、B、在點(diǎn)處任何方向的方向?qū)?shù)存在C、D、不存在，在點(diǎn)處沿X軸方向的方向?qū)?shù)不存在E、不存在，在點(diǎn)處沿Y軸方向的方向?qū)?shù)不存在F、在點(diǎn)處的梯度等于1G、在點(diǎn)處連續(xù)H、I、正確答案:【#在點(diǎn)處任何方向的方向?qū)?shù)存在#】5、問(wèn)題：設(shè)，則和等于().選項(xiàng)：A、和B、和C、和D、和E、和F、和G、和H、和I、和正確答案:【和#和】6、問(wèn)題：已知函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)，且，函數(shù)由方程所確定。設(shè)，則（）。選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、正確答案:【####】7、問(wèn)題：設(shè)由方程組確定，則是（）。選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、正確答案:【##】8、問(wèn)題：設(shè)是由確定的函數(shù)，則（）。選項(xiàng)：A、點(diǎn)是的極小值點(diǎn)B、點(diǎn)是的極大值點(diǎn)C、的極小值為3，極大值為-3D、的極小值為-3，極大值為3E、點(diǎn)不是的極值點(diǎn)，而點(diǎn)是的極值點(diǎn)F、點(diǎn)是的極大值點(diǎn)G、點(diǎn)和都不是的極值點(diǎn)H、點(diǎn)不是的極值點(diǎn)，而點(diǎn)是的極值點(diǎn)I、點(diǎn)是的極小值點(diǎn)J、根據(jù)所給條件無(wú)法判斷點(diǎn)和是否為的極值點(diǎn)正確答案:【點(diǎn)是的極小值點(diǎn)#點(diǎn)是的極大值點(diǎn)#的極小值為3，極大值為-3】9、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)在點(diǎn)的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義，且，，則（）.選項(xiàng)：A、曲線在的切向量為B、若和在點(diǎn)處連續(xù)，那么曲面在點(diǎn)的法向量為C、曲線在的切向量為D、曲線在的切向量為E、曲面在點(diǎn)的法向量為F、曲面在點(diǎn)的法向量為G、正確答案:【曲線在的切向量為#若和在點(diǎn)處連續(xù)，那么曲面在點(diǎn)的法向量為#曲線在的切向量為】10、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)其中函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)，具有一階導(dǎo)數(shù)，則必有（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、正確答案:【】11、問(wèn)題：函數(shù)的定義域?yàn)?).選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、正確答案:【#】12、問(wèn)題：設(shè)，則是().選項(xiàng)：A、B、C、D、E、正確答案:【】13、問(wèn)題：的極限為().選項(xiàng)：A、不存在B、無(wú)意義C、存在且等于零D、存在且等于1正確答案:【存在且等于零】14、問(wèn)題：二元函數(shù)的幾何圖像一般是().選項(xiàng)：A、一個(gè)曲面B、一條曲線C、一個(gè)平面區(qū)域D、一個(gè)空間區(qū)域正確答案:【一個(gè)曲面】15、問(wèn)題：設(shè)二元函數(shù)則極限為().選項(xiàng)：A、等于零B、不存在C、等于1D、等于2正確答案:【等于零】16、問(wèn)題：設(shè)二元函數(shù)，則函數(shù)在處().選項(xiàng)：A、連續(xù)B、偏導(dǎo)存在但偏導(dǎo)不連續(xù)C、可微D、偏導(dǎo)不存在E、偏導(dǎo)存在并連續(xù)F、不可微G、不連續(xù)H、無(wú)法判定正確答案:【連續(xù)#偏導(dǎo)存在但偏導(dǎo)不連續(xù)#可微】17、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)又則下列結(jié)論中正確的是().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】18、問(wèn)題：若函數(shù)在間斷，則().選項(xiàng)：A、函數(shù)在點(diǎn)處可能有定義，也可能有極限。B、函數(shù)在點(diǎn)處一定無(wú)定義。C、函數(shù)在點(diǎn)處極限一定不存在。D、函數(shù)在點(diǎn)處有定義，也有極限，但極限不等于該點(diǎn)的函數(shù)值。正確答案:【函數(shù)在點(diǎn)處可能有定義，也可能有極限?！?9、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)，則().選項(xiàng)：A、不存在，存在。B、存在，存在。C、存在，不存在。D、不存在，不存在。正確答案:【不存在，存在?！?0、問(wèn)題：設(shè)，則為().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】21、問(wèn)題：若，則等于().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】22、問(wèn)題：設(shè)則等于().選項(xiàng)：A、2B、C、0D、1正確答案:【2】23、問(wèn)題：曲線在點(diǎn)處的法平面方程是().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】24、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)，則點(diǎn)是函數(shù)的().選項(xiàng)：A、極大值點(diǎn)且是最大值點(diǎn).B、極大值點(diǎn)但非最大值點(diǎn).C、極小值點(diǎn)但非最小值點(diǎn).D、極小值點(diǎn)且是最小值點(diǎn).正確答案:【極大值點(diǎn)且是最大值點(diǎn).】25、問(wèn)題：曲線在點(diǎn)處的切線方程是().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】26、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，在點(diǎn)處，有則().選項(xiàng)：A、點(diǎn)非函數(shù)的極值點(diǎn).B、點(diǎn)是函數(shù)的極大值點(diǎn).C、點(diǎn)是函數(shù)的極小值點(diǎn).D、條件不夠，無(wú)法判定.正確答案:【點(diǎn)非函數(shù)的極值點(diǎn).】27、問(wèn)題：函數(shù)在條件下的極大值是().選項(xiàng)：A、-1B、-3C、1D、0正確答案:【-1】28、問(wèn)題：函數(shù)的極值點(diǎn)是().選項(xiàng)：A、是極小值點(diǎn).B、是極大值點(diǎn).C、沒(méi)有極值點(diǎn).D、無(wú)法判定.正確答案:【是極小值點(diǎn).】29、問(wèn)題：已給函數(shù)及方程確定的隱函數(shù)，則等于().選項(xiàng)：A、-1B、-3C、2D、0正確答案:【-1】30、問(wèn)題：在橢球面內(nèi)嵌入有最大體積的長(zhǎng)方體，則該長(zhǎng)方體的體積是().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】31、問(wèn)題：下面有關(guān)二元函數(shù)在點(diǎn)處梯度的描述，正確的是().選項(xiàng)：A、函數(shù)在該點(diǎn)取得最大方向?qū)?shù)的方向上的向量.B、函數(shù)在該點(diǎn)的最大方向?qū)?shù).C、函數(shù)在該點(diǎn)的最小方向?qū)?shù).D、與方向?qū)?shù)無(wú)關(guān)的向量.正確答案:【函數(shù)在該點(diǎn)取得最大方向?qū)?shù)的方向上的向量.】32、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，且滿足又，則等于().選項(xiàng)：A、B、C、1D、正確答案:【】33、問(wèn)題：下面平面上的哪個(gè)點(diǎn)，它到個(gè)定點(diǎn)的距離之平方和最小().選項(xiàng)：A、B、C、D、無(wú)法確定.正確答案:【】34、問(wèn)題：二元函數(shù)在點(diǎn)取到極小值，應(yīng)滿足條件().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】35、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)是由方程確定的隱函數(shù)，則等于().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】36、問(wèn)題：設(shè)是由方程確定的隱函數(shù)，則等于().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】37、問(wèn)題：曲線上對(duì)應(yīng)與處的切線方程為().選項(xiàng)：A、和B、C、D、E、和正確答案:【和】38、問(wèn)題：函數(shù)在點(diǎn)沿與軸方向夾角為的方向的方向?qū)?shù)的描述，正確的是().選項(xiàng)：A、當(dāng)時(shí)，方向?qū)?shù)達(dá)到最大值.B、當(dāng)時(shí)，方向?qū)?shù)達(dá)到最小值.C、當(dāng)時(shí)，方向?qū)?shù)達(dá)到最小值.D、當(dāng)時(shí)，方向?qū)?shù)達(dá)到最大值.E、當(dāng)時(shí)，方向?qū)?shù)達(dá)到最大值.F、當(dāng)時(shí)，方向?qū)?shù)達(dá)到最大值.G、當(dāng)時(shí)，方向?qū)?shù)達(dá)到最小值.H、當(dāng)時(shí)，方向?qū)?shù)達(dá)到最小值.正確答案:【當(dāng)時(shí)，方向?qū)?shù)達(dá)到最大值.#當(dāng)時(shí)，方向?qū)?shù)達(dá)到最小值.】39、問(wèn)題：已知函數(shù)在點(diǎn)處的描述，正確的是().選項(xiàng)：A、偏導(dǎo)數(shù)均不存在.B、方向?qū)?shù)存在.C、偏導(dǎo)數(shù)都存在.D、方向?qū)?shù)不存在.E、可微.正確答案:【偏導(dǎo)數(shù)均不存在.#方向?qū)?shù)存在.】40、問(wèn)題：已知在點(diǎn)處的梯度等于().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】41、問(wèn)題：考慮二元函數(shù)的下面四條性質(zhì)：（1）處的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)（3）在點(diǎn)處連續(xù)（2）在點(diǎn)在點(diǎn)處可微（4），則有()選項(xiàng)：在點(diǎn)處的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)存在若用表示可由性質(zhì)推出性質(zhì)A、B、C、D、E、F、G、H、正確答案:【#】42、問(wèn)題：已知函數(shù)在點(diǎn)的某個(gè)鄰域內(nèi)連續(xù)且，則()選項(xiàng)：A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)不是是的極值點(diǎn)的極大值點(diǎn)的極小值點(diǎn)是D、根據(jù)所給條件無(wú)法判斷點(diǎn)是否為的極值點(diǎn)E、函數(shù)F、在點(diǎn)處兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)不存在G、H、正確答案:【點(diǎn)不是的極值點(diǎn)#】43、問(wèn)題：設(shè)函數(shù),其中函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)，具有一階導(dǎo)數(shù)，則必有()選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、正確答案:【#】44、問(wèn)題：設(shè)有三元方程的一個(gè)鄰域，在此鄰域內(nèi)該方程()選項(xiàng)：,根據(jù)隱函數(shù)存在定理，存在點(diǎn)A、只能確定一個(gè)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)B、可確定兩個(gè)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)C、可確定兩個(gè)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)D、可確定兩個(gè)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)E、只能確定一個(gè)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)F、只能確定一個(gè)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)和和和G、能確定一個(gè)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù),不能確定具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的,不能確定具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)H、能確定一個(gè)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)隱函數(shù)正確答案:【可確定兩個(gè)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)和】45、問(wèn)題：設(shè)在約束條件與均為可微函數(shù)，且。已知是下的一個(gè)極值點(diǎn)，下列選項(xiàng)正確的是()選項(xiàng)：A、若B、若C、若D、若E、若F、若G、若,則,則,則,則,則,則,則H、若,則正確答案:【若,則】46、問(wèn)題：函數(shù)選項(xiàng)：在點(diǎn)處的梯度等于()A、B、C、D、E、F、G、H、正確答案:【】47、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)選項(xiàng)：的全微分為,則點(diǎn)()A、是B、不是C、是D、是E、是F、是的第二類間斷點(diǎn)的極值點(diǎn)的極大值點(diǎn)的極小值點(diǎn)的可去間斷點(diǎn)的跳躍間斷點(diǎn)G、處或H、處正確答案:【是的極小值點(diǎn)】在48、問(wèn)題：如果函數(shù)選項(xiàng)：處連續(xù)，那么下列命題正確的是()A、若極限B、若極限存在，則存在，則在在處可微處可微存在C、若D、在處可微，則極限處可微，則極限在存在E、若極限F、若存在，則處可微，則極限存在，則在處可微存在在G、若極限在處可微存在H、若在處可微，則極限正確答案:【若極限存在，則在處可微】處的切平面方程為()49、問(wèn)題：曲面選項(xiàng)：在點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G、H、正確答案:【】50、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)在有界閉區(qū)域上連續(xù)，在的內(nèi)部具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，且滿足選項(xiàng)：及,則()A、的最大值和最小值都在的邊界上取得B、C、D、E、F、G、的最大值和最小值都在的內(nèi)部取得的最大值在的邊界上取得，最小值都在的內(nèi)部取得的最小值在的邊界上取得，最大值都在的內(nèi)部取得的最大值不存在，最小值都在的內(nèi)部取得的最小值不存在，最大值都在的內(nèi)部取得的最大值不存在，最小值在的邊界上取得H、的最小值不存在，最大值在的邊界上取得正確答案:【的最大值和最小值都在的邊界上取得】測(cè)試41、問(wèn)題：,,,則選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、與不能比較大小H、與不能比較大小正確答案:【#】2、問(wèn)題：,,下列正確的是選項(xiàng)：A、B、級(jí)數(shù)收斂C、級(jí)數(shù)發(fā)散D、E、F、時(shí)數(shù)列無(wú)極限G、級(jí)數(shù)發(fā)散H、級(jí)數(shù)收斂I、級(jí)數(shù)無(wú)法判別收斂性J、級(jí)數(shù)無(wú)法判別收斂性正確答案:【#級(jí)數(shù)收斂#級(jí)數(shù)發(fā)散】3、問(wèn)題：區(qū)域D由直線y=x、x=0及y=1圍成，下列表示正確的是選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、正確答案:【##】4、問(wèn)題：,則二重積分等于選項(xiàng)：A、B、C、1D、E、F、0正確答案:【】5、問(wèn)題：由曲面及所圍立體的體積是選項(xiàng)：A、B、C、D、E、正確答案:【】6、問(wèn)題：二重積分等于選項(xiàng)：A、B、C、D、不能計(jì)算E、F、G、正確答案:【】7、問(wèn)題：,二重積分等于選項(xiàng)：A、B、C、0D、4E、F、1正確答案:【】8、問(wèn)題：,二重積分等于選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、正確答案:【】9、問(wèn)題：D是以A(1,1)、B(0,1)及O(0,0)為頂點(diǎn)的三角形，則二重積分等于選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、正確答案:【】10、問(wèn)題：,二重積分等于選項(xiàng)：A、B、C、D、E、0F、1G、H、I、正確答案:【】11、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)連續(xù)，區(qū)域則選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、正確答案:【】12、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：為連續(xù)函數(shù)，，則A、B、C、D、E、F、G、正確答案:【】13、問(wèn)題：設(shè)區(qū)域,為上的正值連續(xù)函數(shù)，選項(xiàng)：為常數(shù)，則A、B、C、D、E、F、G、H、正確答案:【】14、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：為連續(xù)函數(shù)，則A、B、C、D、E、F、G、H、正確答案:【】15、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)選項(xiàng)：連續(xù),則積分A、B、C、D、E、F、G、H、正確答案:【】16、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)連續(xù)，則選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、正確答案:【】17、問(wèn)題：選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、正確答案:【】18、問(wèn)題：二重積分選項(xiàng)：可以寫成()A、B、C、D、E、F、G、H、正確答案:【】19、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)連續(xù)，且,其中是由所圍成區(qū)域，則選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、正確答案:【】20、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)選項(xiàng)：連續(xù)，則積分A、B、C、D、E、F、G、H、正確答案:【】微積分二1、問(wèn)題：已知平行四邊形的兩對(duì)角線分別為矢量與，其中，，，求該平行四邊形的面積。選項(xiàng)：A、5B、C、D、E、F、10G、2H、7I、J、正確答案:【5】2、問(wèn)題：一平行六面體ABCD-A’B’C’D’，已知各頂點(diǎn)的坐標(biāo)：A(1,-2,6)，B(3,5,7)，C(5,9,2)，A’(1,0,0)。求該平行六面體的體積。選項(xiàng)：A、60B、30C、20D、99E、117F、33G、39H、66I、78J、101正確答案:【60】3、問(wèn)題：已知球面與平面相切，求常數(shù)的值。選項(xiàng)：A、3或－9B、3C、－9D、2E、6F、－3G、9H、0I、1J、－1正確答案:【3或－9】4、問(wèn)題：設(shè)曲線L：，其中t為參數(shù)，請(qǐng)說(shuō)出曲線L繞軸所成的旋轉(zhuǎn)曲面的的名稱。選項(xiàng)：A、單葉雙曲面B、雙葉雙曲面C、馬鞍面D、錐面E、圓錐面F、球面G、橢球面H、橢圓拋物面I、雙曲拋物面J、柱面正確答案:【單葉雙曲面】5、問(wèn)題：在點(diǎn)處下列陳述正確的是（）。選項(xiàng)：A、在點(diǎn)處可微，則在點(diǎn)處連續(xù)。B、在點(diǎn)處一階偏導(dǎo)連續(xù)，則在點(diǎn)處可微。C、在點(diǎn)處可微，則在點(diǎn)處一階偏導(dǎo)存在。D、在點(diǎn)處可微，則在點(diǎn)處任意方向的方向?qū)?shù)存在。E、在點(diǎn)處偏導(dǎo)數(shù)存在，則在點(diǎn)處連續(xù)。F、在點(diǎn)處偏導(dǎo)數(shù)存在，則在點(diǎn)處可微。G、在點(diǎn)處可微，則在點(diǎn)處一階偏導(dǎo)連續(xù)。H、在點(diǎn)處連續(xù)，則在點(diǎn)處一階偏導(dǎo)存在。I、在點(diǎn)處一階偏導(dǎo)存在，則在點(diǎn)處任意方向的方向?qū)?shù)存在。J、在點(diǎn)處任意方向的方向?qū)?shù)存在，則在點(diǎn)處可微。K、在點(diǎn)處任意方向的方向?qū)?shù)存在，則在點(diǎn)處連續(xù)。L、在點(diǎn)處任意方向的方向?qū)?shù)存在，則在點(diǎn)處一階偏導(dǎo)存在。正確答案:【在點(diǎn)處可微，則在點(diǎn)處連續(xù)。#在點(diǎn)處一階偏導(dǎo)連續(xù)，則在點(diǎn)處可微。#在點(diǎn)處可微，則在點(diǎn)處一階偏導(dǎo)存在。#在點(diǎn)處可微，則在點(diǎn)處任意方向的方向?qū)?shù)存在。】6、問(wèn)題：設(shè)，則和分別為（）。選項(xiàng)：A、0；－1B、0；0C、1；－1D、0；1E、1；1F、0；不存在G、不存在；不存在H、1；不存在I、不存在；1J、不存在；－1正確答案:【0；－1】7、問(wèn)題：函數(shù)在點(diǎn)（1，0，1）處的沿著方向有最大方向?qū)?shù)，請(qǐng)問(wèn)該方向及其方向?qū)?shù)值分別為（）。選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、正確答案:【##】8、問(wèn)題：設(shè)，其中是由方程所確定的隱函數(shù)，，求＝（）。選項(xiàng)：A、5B、－5C、1D、－1E、0F、2G、－2H、3I、－3J、4正確答案:【5】9、問(wèn)題：一個(gè)矢量的三個(gè)方向角必定滿足（）。選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、或正確答案:【##】10、問(wèn)題：母線平行于軸且通過(guò)曲線的柱面方程是（）。選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、正確答案:【】11、問(wèn)題：請(qǐng)問(wèn)直線L1:與直線L2:（）。選項(xiàng)：A、平行B、垂直C、重合D、異面E、相交，其夾角為F、相交，其夾角為G、相交，其夾角為H、相交，其夾角為I、相交，其夾角為J、相交，其夾角為正確答案:【平行】12、問(wèn)題：設(shè)區(qū)域,是在第一象限部分，在上連續(xù)，等式成立的條件是().選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、正確答案:【】13、問(wèn)題：設(shè)為連續(xù)函數(shù)，則其在極坐標(biāo)系中的二重積分:可寫成直角坐標(biāo)系中的二重積分為：（）。選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、正確答案:【#】14、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)在［0，1］上連續(xù)，且,與為常數(shù)，且，，則。選項(xiàng)：A、B、C、不能確定D、E、F、G、H、I、J、正確答案:【】15、問(wèn)題：請(qǐng)交換二重積分的次序:，其中二元函數(shù)為連續(xù)函數(shù)。選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、正確答案:【#】16、問(wèn)題：設(shè)，其中分別是n階與m階可導(dǎo)函數(shù)（n，m為自然數(shù)），則在點(diǎn)處的值是（）。選項(xiàng)：A、B、C、0D、E、F、G、H、I、J、正確答案:【】17、問(wèn)題：求=()選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、I、不可計(jì)算J、正確答案:【】18、問(wèn)題：在球面（,為正常數(shù))上求一點(diǎn)，使函數(shù)取到極大值，請(qǐng)問(wèn)該點(diǎn)的坐標(biāo)和此極大值為（）。選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、正確答案:【#】19、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，變換，將方程化為，請(qǐng)問(wèn)此時(shí)。選項(xiàng)：A、B、0C、3D、2E、1F、－1G、H、I、-3J、可以為任意實(shí)數(shù)。正確答案:【】20、問(wèn)題：計(jì)算二重積分，其中。選項(xiàng)：A、B、C、0D、E、F、G、H、I、J、正確答案:【】21、問(wèn)題：設(shè)，則()選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、正確答案:【】22、問(wèn)題：若矢量垂直于，且矢量垂直于，則與的夾角為（）。選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、正確答案:【】23、問(wèn)題：已知矢量，，，如圖所示，當(dāng)與的夾角為時(shí)，的面積取最大值，此時(shí)和為（）。選項(xiàng)：A、，B、，C、，D、，E、，F(xiàn)、，G、，H、，I、，J、，K、，正確答案:【，】24、問(wèn)題：設(shè)和為非零常矢量，，，，則（）。選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、正確答案:【】25、問(wèn)題：設(shè)可微，，已知是的一次函數(shù)，求得，請(qǐng)問(wèn)()。選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、正確答案:【】26、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)可微，且，，則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)（）。選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、正確答案:【】27、問(wèn)題：設(shè)，則=（）。選項(xiàng)：A、0B、2C、D、E、-3F、G、-1H、1正確答案:【0】28、問(wèn)題：設(shè)由方程確定隱函數(shù),其中具有連續(xù)的一階偏導(dǎo)數(shù)，則（）。選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、正確答案:【】29、問(wèn)題：設(shè)由方程所確定，則（）。選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、正確答案:【】30、問(wèn)題：設(shè)，則（）。選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、正確答案:【】31、問(wèn)題：對(duì)于函數(shù)下述結(jié)論是真命題的是（）選項(xiàng)：A、函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)，但函數(shù)在點(diǎn)處偏導(dǎo)數(shù)不一定存在。B、函數(shù)在點(diǎn)處關(guān)于和關(guān)于的偏導(dǎo)數(shù)存在，但函數(shù)在點(diǎn)處不一定連續(xù)。C、函數(shù)在點(diǎn)的某一鄰域內(nèi)偏導(dǎo)數(shù)存在且連續(xù)，是函數(shù)在點(diǎn)處可微的充分條件，但非必要條件。D、函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)則函數(shù)在點(diǎn)處偏導(dǎo)數(shù)存在。E、函數(shù)在點(diǎn)處關(guān)于和關(guān)于的偏導(dǎo)數(shù)存在，則函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)。F、函數(shù)在點(diǎn)處關(guān)于和關(guān)于的偏導(dǎo)數(shù)要不都存在，要不都不存在。G、函數(shù)在點(diǎn)的某一鄰域內(nèi)偏導(dǎo)數(shù)存在且連續(xù)，是函數(shù)在點(diǎn)處可微的必要條件，但非充分條件。H、函數(shù)在點(diǎn)的某一鄰域內(nèi)偏導(dǎo)數(shù)存在且連續(xù)，是函數(shù)在點(diǎn)處可微的充要條件。I、函數(shù)在點(diǎn)的某一鄰域內(nèi)偏導(dǎo)數(shù)存在且連續(xù)，是函數(shù)在點(diǎn)處可微的既非必要條件又非充分條件。正確答案:【函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)，但函數(shù)在點(diǎn)處偏導(dǎo)數(shù)不一定存在。#函數(shù)在點(diǎn)處關(guān)于和關(guān)于的偏導(dǎo)數(shù)存在，但函數(shù)在點(diǎn)處不一定連續(xù)。#函數(shù)在點(diǎn)的某一鄰域內(nèi)偏導(dǎo)數(shù)存在且連續(xù)，是函數(shù)在點(diǎn)處可微的充分條件，但非必要條件?！?2、問(wèn)題：已知為某一函數(shù)的全微分，則和的值分別為（）。選項(xiàng)：A、和B、和C、和D、和E、和F、和G、和H、和I、和J、和正確答案:【和】33、問(wèn)題：計(jì)算（），其中由和圍成的。選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、正確答案:【】34、問(wèn)題：求()，其中，在上具有連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)。選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、正確答案:【】35、問(wèn)題：計(jì)算()。選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、正確答案:【】36、問(wèn)題：設(shè)，則()，其中選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、正確答案:【】37、問(wèn)題：把函數(shù)展開(kāi)成的冪級(jí)數(shù)，求級(jí)數(shù)()選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、正確答案:【】38、問(wèn)題：將，試將展開(kāi)成的冪級(jí)數(shù)，求得（）。選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、正確答案:【】39、問(wèn)題：試求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)，從而求得級(jí)數(shù)的和。選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、正確答案:【】40、問(wèn)題：設(shè)，請(qǐng)判斷級(jí)數(shù)的斂散性（）。選項(xiàng)：A、當(dāng)時(shí)，原級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂B、無(wú)論如何取值，原級(jí)數(shù)發(fā)散C、無(wú)論如何取值，原級(jí)數(shù)條件收斂D、原級(jí)數(shù)的斂散性與取值無(wú)關(guān)E、只有當(dāng)時(shí)，原級(jí)數(shù)發(fā)散F、只有當(dāng)時(shí)，原級(jí)數(shù)條件收斂G、只有當(dāng)時(shí)，原級(jí)數(shù)條件收斂H、當(dāng)時(shí)，原級(jí)數(shù)收斂正確答案:【當(dāng)時(shí)，原級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂】41、問(wèn)題：下列級(jí)數(shù)中絕對(duì)收斂的級(jí)數(shù)是選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、I、正確答案:【】42、問(wèn)題：將函數(shù)展開(kāi)成的冪級(jí)數(shù)為選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、正確答案:【】43、問(wèn)題：設(shè)向量與不平行，，則.選項(xiàng)：A、-6B、5C、3D、2E、1F、0G、-5H、-3I、10J、13正確答案:【-6】44、問(wèn)題：與直線及直線