第6章-基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)

1現(xiàn)代通信原理第六章基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)基本要求1.掌握數(shù)字載波鍵控的概念；2.掌握各種數(shù)字調(diào)制方式的調(diào)制解調(diào)原理及已調(diào)信號(hào)的表示；3.掌握解調(diào)系統(tǒng)的抗噪聲性能分析、性能比較；4.理解頻譜帶寬；5.理解多進(jìn)制數(shù)字鍵控。重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：數(shù)字調(diào)制方式的調(diào)制解調(diào)原理及已調(diào)信號(hào)的表示；解調(diào)系統(tǒng)的抗噪聲性能分析、性能比較。

2.難點(diǎn)：多進(jìn)制數(shù)字鍵控。4

概述二進(jìn)制振幅鍵控（2ASK）二進(jìn)制頻移鍵控（2FSK）二進(jìn)制相移鍵控（2PSK）二進(jìn)制差分相移鍵控（2DPSK）二進(jìn)制數(shù)字鍵控傳輸系統(tǒng)性能比較多進(jìn)制數(shù)字鍵控第六章基本數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)數(shù)字信號(hào)的基帶傳輸舉例：以太網(wǎng)數(shù)字信號(hào)的頻帶傳輸原因：很多信道是帶通型的，不適合傳輸基帶信號(hào)舉例：無線信道（衛(wèi)星通信、移動(dòng)通信），光纖信道（光纖通信）概述3G技術(shù)的頻譜分配（MII，2002年9月）FDD(WCDMA&cdma2000)1920MHz-1980MHz/2110MHz-2170MHz（核心）1755MHz–1785MHz/1850MHz-1880MHz（補(bǔ)充）所有在800MHz,900MHz,1800HMz上使用的2G頻譜(GSM&CDMA)均為3GFDD擴(kuò)展頻譜

TDD(TD-SCDMA)1880MHz-1920MHz/2010MHz-2025MHz（核心）2300MHz-2400MHz（補(bǔ)充）

概述數(shù)字信號(hào)頻帶傳輸系統(tǒng)基帶傳輸?shù)幕纠碚撏瑯舆m用于頻帶傳輸概述數(shù)字調(diào)制數(shù)字信號(hào)通過正弦載波調(diào)制成頻帶信號(hào)數(shù)字信號(hào)控制正弦載波的某個(gè)參量鍵控信號(hào)：對(duì)載波參量的離散調(diào)制數(shù)字調(diào)制的分類所調(diào)制的載波參量振幅鍵控（ASK），頻率鍵控（FSK），相位鍵控（PSK），正交幅度調(diào)制（QAM）進(jìn)制二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制（M=2K）概述線性線性調(diào)制：滿足疊加原理（ASK，PSK，QAM，相位不連續(xù)的FSK）非線性調(diào)制：不滿足疊加原理（MSK，GMSK，相位連續(xù)的FSK）sm

(f)線性調(diào)制非線性調(diào)制m(f)sm

(f)AM、ASKFM、PM、FSK概述正弦形載波： 或 式中，A

－振幅(V)；f0

－頻率(Hz)；

0=2f0

－角頻率(rad/s)；

為初始相位(rad)。3種基本的調(diào)制制度：振幅鍵控ASK頻移鍵控FSK相移鍵控PSKTTT“1”“1”“0”“1”“1”“0”T概述矢量表示法和矢量圖概述

基本原理功率譜密度誤碼率二進(jìn)制振幅鍵控表示式： 式中，0

＝2f0為載波的角頻率；

調(diào)制方法:相乘電路：包絡(luò)可以是非矩形的開關(guān)電路：包絡(luò)是矩形的基本原理解調(diào)方法：包絡(luò)檢波法（非相干解調(diào)）－不利用載波相位信息：相干解調(diào)法－利用載波相位信息：基本原理

設(shè)2ASK隨機(jī)信號(hào)序列的一般表示式為： 式中，an

－二進(jìn)制單極性隨機(jī)振幅；

g(t)－碼元波形；

T

－碼元持續(xù)時(shí)間。 則可以計(jì)算出： 式中，Ps(f)－s(t)的功率譜密度；

PA(f)

－A(t)的功率譜密度。

∴若求出了PA(f)

，代入上式就可以求出Ps(f)。功率譜密度16求PA(f)：由式(5.5-29)： 式中，fc

＝1/T

G1(f)－基帶信號(hào)碼元g1(t)的頻譜

G2(f)－基帶信號(hào)碼元g2(t)的頻譜

∵現(xiàn)在，g1(t)=0，∴上式變成：

式中，G(f)=G2(f)

現(xiàn)在基帶信號(hào)是矩形脈沖，故由圖2.2.2和式(2.2-9)可知，對(duì)于所有n

0的整數(shù)，G(nfc)=0。所以上式變成將PA(f)代入Ps(f)式中，得到求Ps(f)：由上式 當(dāng)P=1/2時(shí)，上式變?yōu)?式中， 所以，有 最終得出：18PA(f)和Ps(f)的曲線f/fcPA(f)(a)功率譜密度PA(f)的曲線(b)功率譜密度Ps(f)的曲線功率譜密度

設(shè)在T內(nèi)，帶通濾波后的接收信號(hào)和噪聲電壓等于:

式中，

∵n(t)是一個(gè)窄帶高斯過程，故有 將上兩式代入y(t)式，得到：或上式為濾波后的接收電壓，下面用它來計(jì)算誤碼率。誤碼率20

相干解調(diào)法的誤碼率：

抽樣判決處的電壓x(t)為 式中，nc(t)－高斯過程。

∴當(dāng)發(fā)送“1”時(shí)，x(t)的概率密度等于： 當(dāng)發(fā)送“0”時(shí)，x(t)的概率密度等于：

h*Pe0p0(x)p1(x)Pe1hA誤碼率令h為判決門限，則將發(fā)送的“1”錯(cuò)判為“0”的概率等于： 式中，

將“0”錯(cuò)判為“1”的概率等于： 當(dāng)P(1)=P(0)時(shí)，相干解調(diào)的總誤碼率為： 當(dāng)h值等于最佳門限值h*時(shí)，

當(dāng)信噪比r>>1時(shí)，包絡(luò)檢波法的誤碼率

∵輸出是其輸入電壓y(t)的包絡(luò)，故有 假定判決門限值等于h，并規(guī)定當(dāng)V>h時(shí)，判為收到“1”；當(dāng)V

h時(shí)，則判為“0”?？梢杂?jì)算出，當(dāng)大信噪比時(shí)，誤碼率為：誤碼率23

【例6.1】設(shè)有一個(gè)2ASK信號(hào)傳輸系統(tǒng)，其中碼元速率RB=4.8106Baud，接收信號(hào)的振幅A=1mV，高斯噪聲的單邊功率譜密度n0=210-15W/Hz。試求：1）用包絡(luò)檢波法時(shí)的最佳誤碼率；2）用相干解調(diào)法時(shí)的最佳誤碼率。

解：基帶矩形脈沖的帶寬為1/THz。2ASK信號(hào)的帶寬應(yīng)該是它的兩倍，即2/THz。故接收端帶通濾波器的最佳帶寬應(yīng)為: B2/T=2RB=9.6106Hz

故帶通濾波器輸出噪聲平均功率等于:

因此其輸出信噪比等于：

∴（1）包絡(luò)檢波法時(shí)的誤碼率為： （2）相干解調(diào)法時(shí)的誤碼率為：

基本原理功率譜密度

最小頻率間隔誤碼率二進(jìn)制頻移鍵控25表示式：產(chǎn)生方法：調(diào)頻法： 相位連續(xù)開關(guān)法： 相位不連續(xù)基本原理26接收方法：相干接收：非相干接收：包絡(luò)檢波法：基本原理27過零點(diǎn)檢測(cè)法基本原理28開關(guān)法產(chǎn)生的2FSK信號(hào)可以看作是兩個(gè)不同頻率2ASK信號(hào)的疊加： 式中，

∵2ASK信號(hào)的功率譜密度可以表示為：

∴2FSK信號(hào)的功率譜密度是兩個(gè)不同頻率2ASK信號(hào)的功率譜密度之和：

∵已知2ASK信號(hào)功率譜密度為： 將其代入上式，得到2FSK信號(hào)的功率譜密度為：功率譜密度29當(dāng)發(fā)送“1”和發(fā)送“0”的概率相等時(shí)，概率P=1/2，上式可以化簡(jiǎn)為：式中，G(f)為基帶脈沖的頻譜： 及將G(f)代入上式，得到2FSK信號(hào)功率譜密度最終表示式為：30由上式可以看出，前4項(xiàng)是連續(xù)譜部分，后4項(xiàng)是離散譜。曲線：帶寬：fsfs=(f0+f1)/2ff1+fcf0-fcf0f12fcf1fsff0fs=(f0+f1)/2fcf1+fcf0-fcfs=(f0+f1)/2f1+fcf0-fc31

在原理上，若兩個(gè)信號(hào)互相正交，就可以把它完全分離。對(duì)于非相干接收：設(shè):2FSK信號(hào)為 為了滿足正交條件，要求： 即要求： 上式積分結(jié)果為： 假設(shè)，上式左端第1和3項(xiàng)近似等于零，則它可以化簡(jiǎn)為最小頻率間隔32由于1和0是任意常數(shù)，故必須同時(shí)有 和上式才等于0。即要求： 和式中，n和m均為整數(shù)。 為了同時(shí)滿足這兩個(gè)要求，應(yīng)當(dāng)令 即令 所以，當(dāng)取m=1時(shí)是最小頻率間隔，它等于1/T。對(duì)于相干接收：可以令于是，式化簡(jiǎn)為：因此，要求滿足：即，最小頻率間隔等于1/2T

。

設(shè)：接收濾波器輸出電壓波形為：相干檢測(cè)法的誤碼率當(dāng)發(fā)送碼元“1”時(shí)，通過兩個(gè)帶通濾波器后的兩個(gè)接收電壓分別為：它們和本地載波相乘，并經(jīng)過低通濾波后，得出 和誤碼率34

和

n1c(t)和n0c(t)都是高斯過程，故在抽樣時(shí)刻其抽樣值V1和V0都是正態(tài)隨機(jī)變量。而且，V1的均值為A，方差為n2；V0的均值為0，方差也為n2

。 當(dāng)V1<V0時(shí)，將發(fā)生誤碼，故誤碼率為 令(A+n1c-n0c)=z，則z也是正態(tài)隨機(jī)變量，其均值等于A，方差為 于是，有 式中，

∵Pe0和Pe1相等，故總誤碼率為：35包絡(luò)檢波法的誤碼率 當(dāng)發(fā)送碼元“1”時(shí)，抽樣判決器的兩個(gè)輸入電壓分別為 和 式中，V1(t)－頻率f1的碼元通路信號(hào)包絡(luò)（廣義瑞利分布）

V0(t)－頻率f0的碼元通路信號(hào)包絡(luò)（瑞利分布）。 這時(shí)誤碼率為：誤碼率令 代入上式，并簡(jiǎn)化后，得到： 將 代入上式，得到： 式中，

—信噪比 當(dāng)發(fā)送碼元“0”時(shí)，情況一樣，故2FSK的總誤碼率為：相干檢測(cè)法和包絡(luò)檢波法的誤碼率比較：在大信噪比條件下兩者相差不很大。實(shí)際應(yīng)用中，多采用包絡(luò)檢波法。

2FSK與2ASK信號(hào)的誤碼率比較：包絡(luò)檢波2ASK： 差3dB2FSK：相干檢測(cè)2ASK： 差3dB2FSK：誤碼率38【例6.2】設(shè)有一2FSK傳輸系統(tǒng)，其傳輸帶寬等于2400Hz。2FSK信號(hào)的頻率分別等于f0=980Hz，f1=1580Hz。碼元速率RB=300Baud。接收端輸入的信噪比等于6dB。試求：

1.此2FSK信號(hào)的帶寬；

2.用包絡(luò)檢波法時(shí)的誤碼率；

3.用相干檢測(cè)法時(shí)的誤碼率。

【解】

1.信號(hào)帶寬：

2.包絡(luò)檢波法的誤碼率： 帶通濾波器的帶寬應(yīng)等于：B=2RB=600Hz

帶通濾波器輸入端和輸出端的帶寬比：2400/600=4

帶通濾波器輸出端的信噪功率比：r=4×4＝16

∴誤碼率

3.相干檢測(cè)法的誤碼率用查表法得出：

用近似式得出：兩者基本一樣。誤碼率

基本原理功率譜密度誤碼率二進(jìn)制相移鍵控表示式： 式中， 或基本原理42波形－“101”整數(shù)個(gè)周期：圖a和c 相位不連續(xù)多半個(gè)周期：圖b和d 相位連續(xù)上述例子說明，相鄰 碼元的相位是否連續(xù) 與相鄰碼元的初始相 位是否相同不可混為一談。 只有當(dāng)一個(gè)碼元中包 含有整數(shù)個(gè)載波周期 時(shí)，相鄰碼元邊界處 的相位跳變才是由調(diào) 制引起的相位變化。TTT“1”“1”“0”(c)(d)TTT(a)(b)“1”“0”“1”基本原理43產(chǎn)生方法：相乘法： 用二進(jìn)制基帶不歸零矩形脈沖信號(hào)A(t)去和載波相乘。選擇法：用開關(guān)電路去選擇相位相差的同頻載波?；驹斫庹{(diào)方法：必須采用相干接收法。難點(diǎn)：第一，難于確定本地載波的相位－因有 分頻器的相位不確定性、信道不穩(wěn)定性。 第二，信號(hào)波形長(zhǎng)時(shí)間地為連續(xù)的正（余）弦波形時(shí)，使在接收端無法辨認(rèn)碼元的起止時(shí)刻。解決辦法： 采用差分相移鍵控(DPSK)體制。本地載波提取帶通濾波低通濾波相乘抽樣判決V(t)基本原理45

由2PSK信號(hào)碼元的表示式 可知，它是一個(gè)特殊的2ASK信號(hào)，其振幅分別取A和-A。

∴信號(hào)碼元隨機(jī)序列仍可以用2ASK信號(hào)的表示式表示： 式中， 為了簡(jiǎn)化公式書寫，不失一般性，下面令A(yù)=1。功率譜密度

直接由2ASK信號(hào)功率譜密度計(jì)算公式： 式中， 對(duì)于2PSK信號(hào)，g(t)=-g(t)，G1(f)=-G2(f)，因此上式變?yōu)? 當(dāng)“1”和“0”出現(xiàn)概率相等時(shí)，P=1/2，上式變?yōu)? ，代入上面Ps(f)式，得到

上式中沒有離散頻率分量。－－不能直接從接收信號(hào)中用濾波方法提取載波頻率。

∵矩形脈沖的頻譜為 代入上式： 得到2PSK信號(hào)功率譜密度的最終表示式2PSK和2ASK信號(hào)功率譜密度比較 2ASK信號(hào)的功率譜密度：兩者帶寬相同2PSK信號(hào)沒有離散分量(f+f0)+(f-f0)(a)2ASK信號(hào)的功率譜密度(b)2PSK信號(hào)的功率譜密度功率譜密度2PSK和2ASK信號(hào)波形關(guān)系A(chǔ)2AA(a)2ASK(c)載波(b)2PSK功率譜密度50

抽樣判決電壓為 將“0”錯(cuò)判為“1”的概率等于 將“1”錯(cuò)判為“0”的概率等于 由于現(xiàn)在Pe0=Pe1，∴總誤碼率為

圖中左部陰影的面積等于： 因此，總誤碼率等于：或

在相干檢測(cè)條件下，為了得到相同的誤碼率，2FSK的功率需要比2PSK的功率大3dB；而2ASK則需大6dB。本地載波提取帶通濾波低通濾波相乘抽樣判決V(t)0A-APe0Pe1V誤碼率

基本原理功率譜密度誤碼率二進(jìn)制差分相移鍵控52表示式： 設(shè)為當(dāng)前碼元和前一碼元的相位之差： 則，信號(hào)可以表示為 式中，0＝2f0為載波的角頻率；

為前一碼元的相位。 例：000000

0

0

02DPSK碼元相位(+)0初始相位

00

0

00

0111001101111001101基帶信號(hào)基本原理

矢量圖A方式：可能長(zhǎng)時(shí)間無相位突跳點(diǎn)B方式：相鄰碼元之間必定有相位突跳。000/2-/2參考相位參考相位(a) A方式 (b)B方式基本原理間接法產(chǎn)生2DPSK信號(hào)從接收碼元觀察：不能區(qū)分2DPSK和2PSK信號(hào) 若碼元相位為： 0

0

0 發(fā)2DPSK信號(hào)時(shí):A=111001101（初相0） 發(fā)2PSK信號(hào)時(shí)：B= 101110110（1）若將待發(fā)送的序列A，先變成序列B，再對(duì)載波進(jìn)行2PSK調(diào)制，結(jié)果和用A直接進(jìn)行2DPSK調(diào)制一樣: 基帶序列： A= 111001101 （絕對(duì)碼） 變換后序列：B=(0)101110110 （相對(duì)碼）2PSK調(diào)制后的相位:(0)000變換規(guī)律： 絕對(duì)碼元“1”使相對(duì)碼元改變； 絕對(duì)碼元“0”使相對(duì)碼元不變。基本原理變換方法：用一個(gè)雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器間接法2DPSK信號(hào)調(diào)制器原理方框圖碼變換器（雙穩(wěn)觸發(fā)器）絕對(duì)碼相對(duì)碼A(t)載波移相s(t)碼變換基本原理2DPSK信號(hào)的解調(diào)相位比較法： 缺點(diǎn)：對(duì)于延遲單元的延時(shí)精度要求很高，較難作到。相干解調(diào)法：先把接收信號(hào)當(dāng)作絕對(duì)相移信號(hào)進(jìn)行相干解調(diào)，解調(diào)后是相對(duì)碼，再將此相對(duì)碼作逆碼變換，還原成絕對(duì)碼。s0(t)相乘帶通濾波低通濾波抽樣判決V(t)延遲Ts(t)A(t)s1(t)本地載波提取相乘帶通濾波低通濾波抽樣判決逆碼變換基本原理逆碼變換器脈沖展寬逆碼變換器微分整流cbabc 111001101（絕對(duì)碼）a (0)101110110（相對(duì)碼）(a)原理方框圖(b)波形圖基本原理

2DPSK信號(hào)的功率譜密度和2PSK信號(hào)的功率譜密度完全一樣。功率譜密度相位比較法的誤碼率：相比較的相鄰碼元都含有噪聲。 設(shè)連續(xù)接收兩個(gè)碼元“00”，則有 式中，s0(t)－前一接收碼元經(jīng)延遲后的波形；

s1(t)－當(dāng)前接收碼元波形。s0(t)相乘帶通濾波低通濾波抽樣判決V(t)延遲Ts(t)A(t)s1(t)誤碼率60

這兩個(gè)碼元，經(jīng)過相乘和低通濾波后，得到 規(guī)則判決： 若V>0，則判為“0”，即接收正確； 若V<0，則判為“1”，即接收錯(cuò)誤。 所以，在當(dāng)前發(fā)送碼元為“0”時(shí)，錯(cuò)誤接收概率等于 利用恒等式 上式可以改寫為 或者寫為： 式中， －服從廣義瑞利分布： －服從瑞利分布： 將f(R1)式和f(R2)式代入 得出 積分結(jié)果等于： 式中，

當(dāng)發(fā)送碼元“1”時(shí)，誤碼率相同，故有

∴當(dāng)發(fā)送“0”和“1”的概率相等時(shí)，總誤碼率為誤碼率極性比較法的誤碼率： 由上圖可見，解調(diào)過程的前半部分和相干解調(diào)方法的完全一樣，故現(xiàn)在只需考慮由逆碼變換器引入的誤碼率。

本地載波提取相乘帶通濾波低通濾波抽樣判決逆碼變換誤碼率由逆碼變換器引入的誤碼率僅當(dāng)逆碼變換器的兩個(gè)相鄰輸入碼元中有一個(gè)，且僅有一個(gè)碼元出錯(cuò)時(shí)，去輸出碼元才會(huì)出錯(cuò)。設(shè)逆碼變換器輸入信號(hào)的誤碼率是Pe,則兩個(gè)碼元中前面碼元出錯(cuò)且后面碼元不錯(cuò)的概率是Pe(1-Pe)，后面碼元出錯(cuò)而前面碼元不錯(cuò)的概率也是Pe(1-Pe)。所以，輸出碼元發(fā)生錯(cuò)碼的誤碼率等于：

當(dāng)Pe很小時(shí)， 當(dāng)Pe很大時(shí)，即Pe1/2時(shí)，所以Pe’和Pe之比在2與1之間變化，且總是Pe’大于Pe，即逆碼變換器總是使誤碼率增大。

誤碼率極性比較法的最終誤碼率 將2PSK信號(hào)相干解調(diào)時(shí)的誤碼率公式 代入 得到 或 當(dāng)Pe很小時(shí)，有

誤碼率【例6.3】假設(shè)要求以1Mb/s的速率用2DPSK信號(hào)傳輸數(shù)據(jù)，誤碼率不超過10-4，且在接收設(shè)備輸入端的白色高斯噪聲的單邊功率譜密度n0等于110-12W/Hz。試求：（1）采用相位比較法時(shí)所需接收信號(hào)功率；（2）采用極性比較法時(shí)所需接收信號(hào)功率。

解：現(xiàn)在碼元速率為1MB。2DPSK信號(hào)的帶寬和2ASK信號(hào)的帶寬一樣，所以接收帶通濾波器的帶寬等于

B

2/T=2106Hz 帶通濾波器輸出噪聲功率等于采用相位比較法時(shí)：按照要求

從而得到要求信噪比: 及要求信號(hào)功率:采用極性比較法時(shí)：按照同樣要求 即 由誤差函數(shù)表查出要求： 故要求信號(hào)功率誤碼率誤碼率曲線-6-30369121518信噪比r(dB)110-110-210-310-410-510-610-7Pe非相干ASK相干ASK非相干FSK相干FSK相干DPSK非相干DPSKPSK二進(jìn)制數(shù)字鍵控傳輸系統(tǒng)性能的比較誤碼率公式

式(6.4-13)相干2PSK

式(6.5-25)相干2DPSK

式(6.5-15)非相干2DPSK

式(6.3-28)相干2FSK

式(6.3-37)非相干2FSK

式(6.2-28)相干2ASK

式(6.2-49)非相干2ASK誤碼率公式鍵控方式二進(jìn)制數(shù)字鍵控傳輸系統(tǒng)性能的比較

概述多進(jìn)制振幅鍵控(MASK)多進(jìn)制頻移鍵控(MFSK)多進(jìn)制相移鍵控(MPSK)多進(jìn)制差分相移鍵控(MDPSK)振幅/相位聯(lián)合鍵控(APK)多進(jìn)制數(shù)字鍵控應(yīng)用系統(tǒng)舉例多進(jìn)制數(shù)字鍵控

碼元信噪比

r： －信號(hào)碼元功率和噪聲功率之比 －碼元能量和噪聲單邊功率譜密度之比 對(duì)于M進(jìn)制，1碼元中包含k比特的信息：k=log2

M 碼元能量E平均分配到每比特的能量Eb等于E/k，故有 式中，rb是每比特的能量和噪聲單邊功率譜密度之比。 在研究不同M值下的誤碼率時(shí)，適合用rb為單位來比較。概述72多電平單極性不歸零信號(hào)

MASK信號(hào) （圖a圖b）多電平雙極性不歸零信號(hào) 抑制載波MASK信號(hào) （圖c圖d）圖示為4ASK信號(hào)： 每碼元含2比特(a)基帶多電平單極性不歸零信號(hào)(b)MASK信號(hào)0010110101011110000t0t0101101010111100000101101010111100000t00000t01011010101111(c)基帶多電平雙極性不歸零信號(hào)(d)抑制載波MASK信號(hào)多進(jìn)制振幅鍵控MASK信號(hào)帶寬

MASK信號(hào)可以看成是多個(gè)2ASK信號(hào)的疊加。

∴兩者帶寬相同。MASK信號(hào)的頻帶利用率，超過奈奎斯特準(zhǔn)則：

基帶信號(hào)－2b/sHz 2 ASK信號(hào)－1b/sHzMASK信號(hào)缺點(diǎn)：

受信道衰落影響大。0t0101101010111100000t01011010101111000001010t10101011110000001t10101011110000多進(jìn)制振幅鍵控抑制載波MASK信號(hào)的誤碼率 式中，M－進(jìn)制數(shù)，或振幅數(shù)；

r－信號(hào)平均功率與噪聲功率比。當(dāng)M=2時(shí)，上式變成 即2PSK相干解調(diào)誤碼率公式。110-110-210-310-410-510-6Per(dB)多進(jìn)制振幅鍵控基本原理MFSK的碼元采用M個(gè)不同頻率的載波。設(shè)f1為其最低載頻，fM為其最高載頻，則MFSK信號(hào)的帶寬近似等于fM-f1+f，其中f是單個(gè)碼元的帶寬，它決定于信號(hào)傳輸速率。TTTTf3f1f2f4多進(jìn)制頻移鍵控非相干解調(diào)時(shí)的誤碼率MFSK信號(hào)非相干解調(diào)器的原理方框圖M個(gè)帶通濾波器的輸出中僅有一個(gè)是信號(hào)加噪聲，其他各路都是只有噪聲。故這(M-1)路噪聲的包絡(luò)都不超過某個(gè)門限電平h的概率等于 式中，P(h)－1路濾波器的輸出噪聲包絡(luò)h的概率。V1(t)帶通濾波f1抽樣判決包絡(luò)檢波帶通濾波fM包絡(luò)檢波定時(shí)脈沖輸入輸出VM(t)::多進(jìn)制頻移鍵控設(shè)M路帶通濾波器中的噪聲是互相獨(dú)立的窄帶正態(tài)分布噪聲，則其包絡(luò)服從瑞利分布。由瑞利分布公式，有 式中，N－濾波器輸出噪聲的包絡(luò)；

n2－濾波器輸出噪聲的功率。若有任意1路或1路以上輸出噪聲的包絡(luò)超過門限h就將發(fā)生錯(cuò)誤判決，則此錯(cuò)判的概率將等于h值如何決定? 有信號(hào)的帶通濾波器的輸出電壓是信號(hào)和噪聲之和，其包絡(luò)服從廣義瑞利分布： 式中，x－輸出信號(hào)和噪聲之和的包絡(luò)；A－輸出信號(hào)振幅；n2－輸出噪聲功率。多進(jìn)制頻移鍵控

若其他任何路的輸出電壓值超過了這路有信號(hào)的輸出電壓值就將發(fā)生錯(cuò)判，故輸出信號(hào)和噪聲之和x就是上面的門限值h。發(fā)生錯(cuò)誤判決的概率： 將前3式代入上式，得到：上式是一個(gè)正負(fù)交替的多項(xiàng)式，可以證明它的第1項(xiàng)是它的上界，即有

多進(jìn)制頻移鍵控

可以改寫為

將r=krb，代入上式得出 在上式中用M代替(M-1)/2，右端的值將增大，但是此不等式仍然成立，所以有式中利用了關(guān)系：由上式可以看出，當(dāng)k

時(shí)，Pe按指數(shù)規(guī)律趨近于0，但要保證：上式條件要求信噪比rb保證大于1.39。碼元錯(cuò)誤率Pe和比特錯(cuò)誤率Pb之間的關(guān)系

假設(shè)：當(dāng)一個(gè)M進(jìn)制碼元發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)，將隨機(jī)地錯(cuò)成其他(M-1)個(gè)碼元之一。 在任一給定比特的位置上，出現(xiàn)“1”和“0”的碼元各占一半，即出現(xiàn)信息“1”的碼元有M/2種，出現(xiàn)信息“0”的碼元有M/2種。

例：M＝8，M=2k，k=3， 在任一列中均有4個(gè)“0”和4個(gè)“1”。 一般而言，在一個(gè)給定的碼元中，任一比特 位置上的信息和其他(2k-1–1)種碼元在同一位置 上的信息相同，和其他2k-1種碼元在同一位置上 的信息則不同。所以，比特錯(cuò)誤率Pb和碼元錯(cuò)誤 率Pe之間的關(guān)系為 當(dāng)k很大時(shí)，M＝800001001201030114100510161107111多進(jìn)制頻移鍵控Pe~rb曲線rb(dB)Pe多進(jìn)制頻移鍵控相干解調(diào)時(shí)的誤碼率：計(jì)算結(jié)果如下由圖可見，當(dāng)信息傳輸速率和誤碼率給定時(shí)，增大M值可以降低對(duì)信噪比rb的要求。誤碼率上界：非相干和相干接收 誤碼率比較： 當(dāng)k>7時(shí)，兩者的區(qū)別可以忽略。Perb(dB)多進(jìn)制頻移鍵控

基本原理：MPSK信號(hào)碼元可以表示為 式中，k－受調(diào)制的相位，其值決定于基帶碼元的取值；

A－信號(hào)振幅，為常數(shù)；

k=1,2,…,M。 令A(yù)=1，然后將其展開寫成 式中， 由上式看出，M-PSK信號(hào)碼元可以看作是兩個(gè)正交的MASK信號(hào)碼元之和。因此，其帶寬和后者的帶寬相同。多進(jìn)制相移鍵控正交相移鍵控(QPSK)編碼規(guī)則：A和B兩種編碼方式格雷(Gray)碼規(guī)律：相鄰k之間僅差1比特。

格雷碼優(yōu)點(diǎn)：誤比特律小。abkA方式B方式0002251090315111804501270135序號(hào)格雷碼二進(jìn)制碼12340000001000110001000000010010001056780101011101100100010001010110011191011121314151611001110111111011001101110101000100010011010101111001101111011110111001045參考相位00101101參考相位

(a)A方式

(b)B方式

多進(jìn)制相移鍵控產(chǎn)生方法第一種方法：相乘法 二進(jìn)制碼元“1”雙極性脈沖“+1” 二進(jìn)制碼元“0”雙極性脈沖“-1”cos(0t+/2)=-sin0t載波產(chǎn)生相乘電路相乘電路/2移相串/并變換相加電路cos0tA(t)s(t)圖6.7.8第一種QPSK信號(hào)產(chǎn)生方法ab01110010a(1)a(0)b(1)b(0)B方式編碼

多進(jìn)制相移鍵控第二種方法：選擇法串/并變換串/并變換帶通濾波串/并變換1432ab多進(jìn)制相移鍵控解調(diào)方法－相干解調(diào)載波提取相乘低通抽判/2相乘低通抽判并/串A(t)s(t)abcos0t-sin0t定時(shí)提取多進(jìn)制相移鍵控誤碼率

若發(fā)送信號(hào)“11”的相位為45，則判決門限應(yīng)該設(shè)在0和90。設(shè)：f()－接收矢量相位的概率密度，則錯(cuò)誤概率等于： 上式計(jì)算結(jié)果為：誤比特率由解調(diào)方框圖可見，正交的兩路相干解調(diào)方法和2PSK中采用的解調(diào)方法一樣。所以其誤比特率的計(jì)算公式也和2PSK的誤碼率公式一樣。01110010900多進(jìn)制相移鍵控MPSK信號(hào)的誤碼率 當(dāng)信噪比r足夠大時(shí)，

Perb

（dB）多進(jìn)制相移鍵控基本原理 以4進(jìn)制DPSK(QDPSK)信號(hào)為例

表中k是相對(duì)于前一相鄰碼元的相位變化abkA方式00010901118001270多進(jìn)制差分相移鍵控產(chǎn)生方法

相乘的信號(hào)應(yīng)該是不歸零二進(jìn)制雙極性矩形脈沖“+1”和“-1”，對(duì)應(yīng)關(guān)系是： 二進(jìn)制碼元“0”“＋1” 二進(jìn)制碼元“1”“－1”abcd碼變換相加電路s(t)A(t)串/并變換-/4載波產(chǎn)生相乘電路相乘電路/4A方式編碼多進(jìn)制差分相移鍵控當(dāng)前輸入的一對(duì)碼元及要求的相對(duì)相移前一時(shí)刻經(jīng)過碼變換后的一對(duì)碼元及所產(chǎn)生的相位當(dāng)前時(shí)刻應(yīng)當(dāng)給出的變換后一對(duì)碼元和相位ak

bkkck-1

dk-1k-1ck

dkk00000101101090180270010110109018027010900010110109018027010110100901802700111800010110109018027011010010180270090012700010110109018027001001011270090180QDPSK碼變換關(guān)系:

多進(jìn)制差分相移鍵控解調(diào)方法極性比較法 和QPSK信號(hào)極性比較法解調(diào)相似，只多一步逆碼變換，將相對(duì)碼變成絕對(duì)碼。圖6.7.15A方式QDPSK信號(hào)解調(diào)方法bacdA(t)-/4相乘電路相乘電路/4s(t)低通濾波低通濾波抽樣判決抽樣判決并/串變換逆碼變換定時(shí)提取載波提取多進(jìn)制差分相移鍵控碼變換原理設(shè)第k個(gè)接收信號(hào)碼元可以表示為 相乘電路的相干載波 上