傾斜角與斜率

傾斜角與斜率學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________1．關(guān)于直線(xiàn)的傾斜角與斜率，下列說(shuō)法正確的是 ()A．所有的直線(xiàn)都有傾斜角和斜率B．所有的直線(xiàn)都有傾斜角但不一定都有斜率C．直線(xiàn)的傾斜角和斜率有時(shí)都不存在D．所有的直線(xiàn)都有斜率，但不一定有傾斜角2．已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,0)與點(diǎn)B(5,3)，則該直線(xiàn)的傾斜角為（）A．150°B.75°C.135°D.45°3．一條直線(xiàn)的傾斜角的正弦值為3，則此直線(xiàn)的斜率為（）2A．3B．3C．3D．±3334．直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)(1,3)，則直線(xiàn)l的傾斜角為（）A．30B．45C．60D．1205．已知M(a，b)，N(a，c)(b≠c)，則直線(xiàn)MN的傾斜角是（）A．不存在B．45°C．135°D．90°6．若A(2,3),B(3,2),C(1,m)三點(diǎn)共線(xiàn)，則m的值為（）2A．11B．C．2D．2227．經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,2m1),B(2,3)的直線(xiàn)的傾斜角為π，則m（）4A.1B.3C.0D.28．過(guò)不重合的A(m22,m23)，B(3mm2,2m)兩點(diǎn)的直線(xiàn)l傾斜角為45，則m的取值為（）A．m 1 B ．m 2 C ．m 1或2 D ．m 1或 29．若經(jīng)過(guò)點(diǎn) P(1－a，1＋a)和Q(3，2a)的直線(xiàn)的傾斜角為銳角，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是________．10．設(shè)直線(xiàn)l的傾斜角為α，且π≤α≤5π，則直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍是_____________．4611．若a、b、c是兩兩不等的三個(gè)實(shí)數(shù)，則經(jīng)過(guò)P(b,bc)、Q(a,ca)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的傾斜角為.（用弧度制表示）12．已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) A 1,m,Bm,1，問(wèn)：當(dāng)m取何值時(shí)：試卷第1頁(yè)，總2頁(yè)（1）l與x軸平行？（2）l與y軸平行？（3）l的斜率為1？313．如圖所示，點(diǎn)A(0,2)，B(4,0)，C(2,1)，若直線(xiàn)CD與直線(xiàn)AB相交，且交點(diǎn)位于第一象限，求直線(xiàn)CD斜率k的取值范圍.14．求經(jīng)過(guò)A(m,3)，B(1,2)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率，并指出傾斜角 α的取值范圍．試卷第2頁(yè)，總2頁(yè)本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。參考答案1．B【解析】此題考查直線(xiàn)的傾斜角和斜率的定義 .任何直線(xiàn)都有傾斜角，但是并不是所有的直線(xiàn)都與斜率，當(dāng)直線(xiàn)的傾斜角為直角時(shí)，直線(xiàn)不存在斜率，所以 A，C，D錯(cuò)誤，B正確，故選B.考點(diǎn)：直線(xiàn)的斜率與傾斜角的關(guān)系 .2．C【解析】該直線(xiàn)的斜率為k301，傾斜角0,π，ktan,5(2)所以135，故選C.考點(diǎn)：直線(xiàn)斜率計(jì)算公式，傾斜角與斜率的關(guān)系.3．B【解析】設(shè)傾斜角為，則sin3,[π0),，所以π或2π，所以233ktan3.考點(diǎn)：直線(xiàn)的斜率、傾斜角.4．C【解析】直線(xiàn)l的斜率k303.設(shè)直線(xiàn)l的傾斜角為，10則ktan3.因?yàn)?180，所以60.故C正確.考點(diǎn)：直線(xiàn)的斜率，傾斜角.5．D【解析】由題中點(diǎn)M,N的橫坐標(biāo)相等可知直線(xiàn)MN//y軸，所以直線(xiàn)MN的傾斜角為90°，故選D.考點(diǎn)：直線(xiàn)的傾斜角.6．A【解析】由三點(diǎn)共線(xiàn)得，kABkBC,23m2，解得m1321.322考點(diǎn)：利用斜率判定三點(diǎn)共線(xiàn)．7．A【解析】由題意，得2m13π1，解得m1，故選A．42tan4考點(diǎn)：直線(xiàn)的傾斜角與斜率．8．B【解析】根據(jù)題意，可得m232mtan451，解得m1或2，當(dāng)m123mm2m2答案第1頁(yè)，總3頁(yè)本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。時(shí)，兩點(diǎn)重合，當(dāng) m 2時(shí)，滿(mǎn)足條件，故選 B．考點(diǎn)：兩點(diǎn)斜率坐標(biāo)公式．9．(－∞，－2)∪(1，＋∞)【解析】由條件知直線(xiàn)的斜率存在，由公式得k＝a1，因?yàn)閮A斜角為銳角，所以k>0，a2解得a>1或a<－2.考點(diǎn)：斜率與傾斜角.10．,3∪[1，＋∞)3【解析】由k＝tanα知，k∈,3∪[1，＋∞)．3考點(diǎn)：斜率與斜角的關(guān)系.11．π4P(b,ba)【解析】設(shè)經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)的直線(xiàn)的傾斜角為，由題意知c)Q(a,ctanbcca1，0，πba4考點(diǎn)：直線(xiàn)的傾斜角及斜率．12．（1）m1（2）1m1（3）m2【解析】（1）當(dāng)直線(xiàn)l與x軸平行時(shí)，直線(xiàn)l的斜率為0，此時(shí)m1.（2）當(dāng)l與y軸平行時(shí)，直線(xiàn)l不存在斜率，此時(shí)m1.（3）當(dāng)l的斜率為1時(shí)，有1m1，解得m1.3m132故當(dāng)m1時(shí)，l與x軸平行；當(dāng)m1時(shí)，l與y軸平行；11當(dāng)m，l的斜率為.23考點(diǎn)：斜率與斜角 .1k113．26【解析】連接AC，BC，設(shè)直線(xiàn)AC的傾斜角為，直線(xiàn)BC的傾斜角為，則直線(xiàn)CD的傾斜角滿(mǎn)足：0，或π，所以直線(xiàn)CD的斜率k滿(mǎn)足0k211tan2，02答案第2頁(yè)，總3頁(yè)本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。101k01k1或tan46，所以.262考點(diǎn)：斜率與斜角.14．見(jiàn)解析【解析】當(dāng)m＝1時(shí)，直線(xiàn)的斜率不存在，此時(shí)直線(xiàn)的傾斜角α＝90°.當(dāng)m≠1時(shí)，由斜率公式可得k＝3－21＝.m－1