第三章信號處理基礎

第三章

信號處理基礎3.1概述

1、信號處理的定義對信號進行提取、變換、分析、綜合等處理過程的統(tǒng)稱，分為模擬和數(shù)字信號處理兩類。

2、信號處理的目的A）分離信號和噪聲，提高信噪比；B）從信號中提取有用的特征信息；C）修正測試系統(tǒng)的某些誤差；D）將信號變換為易于輸出和傳輸?shù)男盘枴?.2模擬信號處理直接對連續(xù)信號進行分析處理的過程，就稱為模擬信號處理，通常稱為信號調理，主要包括：電橋、放大、濾波、調制與解調等。

例如：1）傳感器輸出電信號很微弱，需要放大；2）傳感器輸出電阻、電容等電參量需要轉換為電壓量；3）對于數(shù)字式儀器、儀表及計算機來說，必須對模擬信號進行預處理，才能與轉換設備匹配。3.2.1調制與解調一些被測量，如力、位移等經(jīng)過傳感器變換以后，常常是一些緩變的直流電信號，容易受低頻干擾、直流放大時產生零漂和級間耦合等問題。一般是將其先變?yōu)轭l率適當?shù)慕涣餍盘枺缓罄媒涣鞣糯笃鞣糯蠛笤賯鬏?，最后再恢復為原來的直流電信號，這種就可以解決微弱緩變直流電信號直接放大和傳輸?shù)膯栴}。調制：在時域上，使一個高頻交變信號的某特征參數(shù)(幅值、頻率或相位)在另一個低頻緩變電信號的控制下發(fā)生變化的過程。其中：高頻交變信號稱為載波信號，用來載送被測量電信號；低頻緩變電信號稱為調制信號，就是指被測量電信號；調制后輸出的高頻交變信號稱為已調制波。

解調：從已調制波中不失真地恢復原有的被測量電信號(低頻調制信號)的過程。調制與解調是對信號作變換的兩個相反過程。根據(jù)載波受調制的參數(shù)不同，調制可分為：調幅(AM)、調頻(FM)、調相(PM)，調制后的波形分別稱為調幅波、調頻波和調相波。測試技術中常用幅值調制和頻率調制。1)調幅原理調幅是將一個高頻簡諧信號(載波信號)與被測試的緩變信號(調制信號)相乘，使載波信號的幅值隨測試信號的變化而變化。1.幅值調制調幅過程調幅過程在時域上是調制信號與載波信號的相乘運算；在頻域上是調制信號頻譜與載波信號頻譜的卷積運算，是一個頻移的過程。這就是幅值調制得到應用的理論依據(jù)。調幅的頻移功能在工程技術上具有重要的使用價值。如：廣播電臺把聲頻信號移頻至各自分配的高頻、超高頻頻段上，既便于放大和傳遞，也可避免各電臺之間的干擾。2)電橋調幅的實現(xiàn)過程

電橋是一個調幅器。從時域上講調幅器是一個乘法器。

3)幅值調制的解調常用的解調方法有同步解調、整流檢波解調和相敏檢波解調。①同步解調將已調制波與原載波信號再作一次乘法運算。幅值同步解調過程②整流檢波解調在時域上，將被測信號即調制信號x(t)在進行幅值調制之前，先預加一直流分量A，使之不再具有正負雙向極性，然后再與高頻載波相乘得到已調制波，稱為非抑制調幅或者偏值調幅。解調方式稱為整流檢波解調。在解調時，只需對已調制波作整流和檢波，最后去掉所加直流分量A，就可以恢復原調制信號。相敏解調或相敏檢波能用來鑒別調制信號的極性，利用交變信號在過零位時其正、負極性發(fā)生突變，使調幅波相位與載波信號相比較也相應地產生180°相位跳變，從而既能反映原信號的幅值又能反映其相位。③相敏檢波解調該方法能夠使已調幅的信號在幅值和極性上完整地恢復成原調制信號。4)幅值調制與解調的應用典型應用：常用Y6D型動態(tài)電阻應變儀。2.頻率調制與解調調頻就是用調制信號(緩變的被測信號)去控制載波信號的頻率，使其隨調制信號的變化而變化。經(jīng)過調頻的被測信號寄存在頻率中，不易衰落，也不易混亂和失真，使得信號的抗干擾能力得到很大的提高；同時，調頻信號還便于遠距離傳輸和采用數(shù)字技術。由于調頻信號的這些優(yōu)點使得調頻和解調技術在測試技術中得到了廣泛應用。1)調頻基本原理調頻就是利用信號電壓的幅值控制一個振蕩器產生的信號頻率。振蕩器輸出的是等幅波，其振蕩頻率變化值和信號電壓成正比。信號電壓為零時，調頻波的頻率就等于中心頻率；信號電壓為正值時，調頻波的頻率升高，負值時則降低。所以調頻波是隨時間變化的疏密不等的等幅波。

為比例常數(shù)，其大小由具體的調頻電路決定。2)調頻電路儀器中最常用的調頻與解調電路為諧振電路。諧振電路是把電容、電感等電參量的變化轉為電壓變化的電路，通過耦合高頻振蕩器獲得電路電源，如圖所示，其諧振頻率為：在測量系統(tǒng)中，以電感或電容作為傳感器感受被測量的變化，傳感器的輸出作為調制信號的輸入，振蕩器原有的振蕩信號作為載波。有調制信號輸入時，振蕩器輸出信號就是被調制后的調頻波。

LC振蕩回路的振蕩頻率f與諧振參數(shù)的變化呈線性關系，即振蕩頻率f受控于被測信號。3)解調電路諧振電路調頻波的解調一般使用鑒頻器。首先將調頻波變換成調頻調幅波，然后進行幅值檢波。鑒頻器通常由線性變換電路與幅值檢波電路組成，如圖所示。3.2.4濾波1）濾波概念

傳感器獲得的信號中常?；煊性S多其他頻率的干擾，有時得不到正確的測量值，甚至有時有用的信號被淹沒在干擾噪聲中。為了突出有用信號，抑制噪聲干擾，必須對傳感器獲取的信號進行濾波。濾波的實質：就是對信號進行頻率選擇。

完成濾波功能的裝置稱為濾波器。當信號通過濾波器時，信號中某些頻率成分得以通過，其他頻率成分的信號受到衰減或抑制。信號通過濾波器的過程，稱為濾波。構成測試系統(tǒng)的任何一個環(huán)節(jié)，如：機械系統(tǒng)、電器網(wǎng)絡、儀器儀表等，都將在一定的頻域范圍內，按照其自身的頻域特性，對所通過的信號進行變換和處理。例如：在機械加工中常常使用的電動輪廓儀來測量工件表面粗糙度。在測量過程中，電感傳感器的測針沿被測表面滑過，這時，傳感器輸出的電壓信號中包含三種成分：1)表面坡度信號x1(t)f12)表面粗糙度信號x2(t)f23)高頻電氣干擾x3(t)f3且f1<f2<f3V0=x1(t)+x2(t)+x3(t)我們對V0進行頻譜分析：為了準確地測量粗糙度信號，我們可以讓V0分別通過一個低通濾波器和一個高通濾波器，分別濾掉f3和f1，這樣f2就不失真的通過。2）濾波器類型（1）按選頻方式分：低通濾波器高通濾波器帶通濾波器帶阻濾波器低通濾波器

從0～f2頻率之間，幅頻特性平直，可以使信號中低于f2的頻率成分幾乎不受衰減地通過，而高于f2的頻率成分受到極大地衰減。

高通濾波器

與低通濾波相反，從頻率f1～∞，其幅頻特性平直。信號中高于f1的頻率成分幾乎不受衰減地通過，而低于f1的頻率成分將受到極大地衰減。

帶通濾波器

通頻帶在f1～f2之間。信號中高于f1而低于f2的頻率成分可以不受衰減地通過，而其它成分受到衰減。

帶阻濾波器

與帶通濾波相反，阻帶在頻率f1～f2之間。信號中高于f1而低于f2的頻率成分受到衰減，其余頻率成分的信號幾乎不受衰減地通過。每種濾波器的通帶和阻帶之間都存在一個過渡帶，信號都受到一定程度的衰減，也是實際濾波器不可避免的。低通濾波器和高通濾波器是濾波器的兩種最基本的形式，其它的濾波器都可以分解為這兩種類型的濾波器。低通濾波器與高通濾波器的串聯(lián)為帶通濾波器。低通濾波器與高通濾波器的并聯(lián)為帶阻濾波器。

（2）按元件類型分主要有RC、LC、晶體諧振濾波器；（3）按電路性質分主要有有源濾波器和無源濾波器兩種。其中，有源濾波器電路是指擁有信號放大元件的濾波器電路，具有比較理想的特性參數(shù)；無源濾波器電路主要是指電感、電容、電阻等元件組成。（4）按處理信號類型分主要有模擬濾波器、數(shù)字濾波器模擬濾波器：由R、L、C電路組成；數(shù)字濾波器：由一定的算法在計算機上實現(xiàn)。模擬濾波器數(shù)字濾波器3）模擬濾波器1.理想濾波器

通帶內信號的幅值和相位都不失真，阻帶內的頻率成分都衰減為零，通帶和阻帶之間有明顯的分界線。也就是說：

通帶內的幅頻特性為常數(shù)，相頻特性的斜率為常值；通帶外的幅頻特性為零。

理想低通濾波器的頻率響應函數(shù)為：理想低通濾波器對單位階躍輸入的響應時間Te和帶寬B成反比，乘積為常數(shù)。2.實際濾波器

(1)實際濾波器的基本參數(shù)

理想濾波器是不存在的，在實際濾波器的幅頻特性圖中，通帶和阻帶之間應沒有嚴格的界限。在通帶和阻帶之間存在一個過渡帶。在過渡帶內的頻率成分不會被完全抑制，只會受到不同程度的衰減。當然，希望過渡帶越窄越好，也就是希望對通帶外的頻率成分衰減得越快、越多越好。因此，在設計實際濾波器時，總是通過各種方法使其盡量逼近理想濾波器。

與理想濾波器相比，實際濾波器需要用更多的概念和參數(shù)去描述它，主要參數(shù)有紋波幅度、截止頻率、帶寬、品質因數(shù)、倍頻程選擇性等。下圖是一個典型的實際帶通濾波器。1）紋波幅度d

在一定頻率范圍內，實際濾波器的幅頻特性可能呈波紋變化，其波動幅度d與幅頻特性的平均值A0相比，越小越好，一般應遠小于3dB，即：。

2）截止頻率fc

幅頻特性值等于0.707A0所對應的頻率稱為濾波器的截止頻率。以A0為參考值，0.707A0對應于-3dB點，即相對于A0衰減3dB。若以信號的幅值平方表示信號功率，則所對應的點正好是半功率點。

3）帶寬B和品質因數(shù)Q值

上下兩截止頻率之間的頻率范圍稱為濾波器帶寬，或-3dB帶寬，單位為Hz。帶寬決定著濾波器分離信號中相鄰頻率成分的能力，即頻率分辨力。在電工學中，通常用Q代表諧振回路的品質因數(shù)。在二階振蕩環(huán)節(jié)中，Q值相當于諧振點的幅值增益系數(shù)，Q=1/2ξ（ξ—阻尼率）。對于帶通濾波器，通常把中心頻率f0（

）和帶寬B之比稱為濾波器的品質因數(shù)Q。例如:一個中心頻率為500Hz的濾波器，若其中-3dB帶寬為10Hz，則稱其Q值為50。Q值越大，表明濾波器頻率分辨力越高。4）倍頻程選擇性W

在兩截止頻率外側，實際濾波器有一個過渡帶，這個過渡帶的幅頻曲線傾斜程度表明了幅頻特性衰減的快慢，它決定著濾波器對帶寬外頻率成分衰阻的能力。通常用倍頻程選擇性來表征。所謂倍頻程選擇性，是指在上截止頻率fc2與2fc2之間，或者在下截止頻率fc1與fc1/2之間幅頻特性的衰減值，即頻率變化一個倍頻程時的衰減量?；?/p>

倍頻程衰減量以dB/oct表示（octave，倍頻程）。顯然，衰減越快（即W值越大），濾波器的選擇性越好。對于遠離截止頻率的衰減率也可用10倍頻程衰減數(shù)表示之。即［dB／10oct〕。

5）濾波器因素（或矩形系數(shù)）

濾波器幅頻特性的－60dB帶寬與－3dB帶寬的比值來表示。理想濾波器的因素取1，通常濾波器的濾波器因素取1～5。(2)RC無源濾波器

在測試系統(tǒng)中，常用RC濾波器。因為在這一領域中，信號頻率相對來說不高。而RC濾波器電路簡單，抗干擾性強，有較好的低頻性能，并且選用標準的阻容元件，所以在工程測試的領域中最經(jīng)常用到的濾波器是RC濾波器。

1)一階RC低通濾波器

RC低通濾波器的電路及其幅頻、相頻特性如下圖所示。

設濾波器的輸入電壓為ex，輸出電壓為ey，電路的微分方程為這是一個典型的一階系統(tǒng)。令

=RC，稱為時間常數(shù)，對上式取拉氏變換，有:

或

其幅頻、相頻特性公式為

分析可知，當f很小時，A(f)=1，信號不受衰減地通過；當f很大時，A(f)=0，信號完全被阻擋，不能通過。且相頻特性為一條近似通過原點的直線。此時，RC低通濾波器為一不失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)。

(克希荷夫電壓定律)當時也就是：此時RC決定著濾波器上截止頻率。改變RC參數(shù)，可以改變?yōu)V波器截止頻率。當時此時，濾波器起著積分器的作用，對高頻成分的衰減率為－20dB/10倍頻程或者－60dB/倍頻程。加大濾波器的衰減率，可提高低通濾波器的階數(shù)，可將幾個濾波器串聯(lián)使用。2)一階RC高通濾波器

RC高通濾波器的電路及其幅頻、相頻特性如下圖所示。

設濾波器的輸入電壓為ex，輸出電壓為ey，電路的微分方程為同理，令

=RC，對上式取拉氏變換，有

或其幅頻、相頻特性公式為

當時濾波器－3dB截止頻率為：當時濾波器－3dB截止頻率為：當時高通濾波器的輸出與輸入的微分成正比，起著微分器的作用。3)RC帶通濾波器

帶通濾波器可以看作為低通濾波器和高通濾波器的串聯(lián)，其電路及其幅頻、相頻特性如下圖所示。

其幅頻、相頻特性公式為

H(s)=H1(s)H2(s)式中H1(s)為高通濾波器的傳遞函數(shù)，H2(s)為低通濾波器的傳遞函數(shù)。有這時極低和極高的頻率成分都完全被阻擋，不能通過；只有位于頻率通帶內的信號頻率成分能通過。應注意:當高、低通兩級串聯(lián)時，應消除兩級耦合時的相互影響，因為后一級成為前一級的“負載”，而前一級又是后一級