第五章模擬調制

第五章模擬調制電氣學院電子工程系林霏lfsdu123@126.com

機電樓B2102研究目標通過分析調制解調原理、性能，得到的結論為我們分析設計實際通信系統(tǒng)時提供理論依據(jù)，可以根據(jù)實際要求設計出合理的通信系統(tǒng)。34學習時需明確以下幾方面1.什么是調制？什么是載波調制？2.為什么要進行調制？3.如何實現(xiàn)調制解調？原理(時域、頻域、帶寬、調制器解調器的構成等)AM、DSB、SSB、VSB（線性調制）FM、PM（非線性調制）4.不同調制方式性能如何？帶寬與輸出信噪比，調制效率，電路復雜度等5.應用5重點難點(1)AM、DSB-SC、SSB-SC原理、信號表達式、波形特點、調幅指數(shù)、調制效率、調制解調方法（相干/非相干）、頻譜分析、帶寬計算、抗噪聲性能分析（非相干解調只考慮大信噪比情形）。VSB的原理、頻譜特征、殘留邊帶濾波器的特點、調制解調方法6重點難點(2)PM、FM的原理、信號表達式、調制指數(shù)、相位偏移、頻率偏移、PM和FM的關系?？ㄉ?。窄帶調角的信號表達式及其頻譜。調頻方法（直接調頻、間接調頻）。定性了解鑒頻方法（普通鑒頻器、鎖相鑒頻器）。FM在大信噪比下的信噪比分析。輸出噪聲的拋物線特征。FDM的原理和典型應用實例。7目錄（1）5.1幅度調制（線性調制）的原理

5.1.1調幅

5.1.2雙邊帶調制5.1.3單邊帶調制5.1.4殘留邊帶調制5.1.5線性調制的一般模型5.1.6相干解調與包絡檢波5.2線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能

5.2.1分析模型

5.2.2DSB調制系統(tǒng)的性能5.2.3SSB調制系統(tǒng)的性能5.2.4AM包絡檢波的性能8目錄（2）5.3角度調制（非線性調制）的原理

5.3.1角度調制的基本概念

5.3.2窄帶調頻5.3.3寬帶調頻5.3.4調頻信號的產生與解調5.4調頻系統(tǒng)的抗噪聲性能

5.4.1輸入信噪比

5.4.2大信噪比時的解調增益5.4.3小信噪比時的門限效應5.4.4預加重和去加重9目錄（3）5.5各種模擬調制系統(tǒng)的比較5.6頻分復用和調頻立體聲

5.6.1頻分復用

5.6.2調頻立體聲廣播5.7小結10調制的定義和分類(1)調制目的：將原始電信號變換成頻帶適合信道傳輸?shù)男盘柗绞剑喊凑{制信號的變化規(guī)律去改變載波的某些參數(shù)作用：頻譜搬移，多路影響系統(tǒng)的傳輸有效性和可靠性調制信號：原始基帶信號載波：攜帶調制信號的信號

正弦波調制：正弦型信號作為載波脈沖調制：脈沖串作為載波

模擬調制：調制信號取值連續(xù)數(shù)字調制：調制信號取值離散

正弦波模擬調制正弦波數(shù)字調制脈沖模擬調制脈沖數(shù)字調制11調制的定義和分類(2)正弦波模擬調制調制信號：模擬信號載波：連續(xù)正弦波

已調信號~線性調制角度調制/非線性調制12調制的作用調制的作用實現(xiàn)信號的頻譜搬移，適應在頻帶信道內的傳輸；當頻帶信道帶寬遠大于信號帶寬時，可以將多路基帶信號調制到互不重疊的頻帶上，充分利用信道帶寬，實現(xiàn)頻分復用（FDM）；不同的調制方式具有不同的有效性和可靠性（如FM的可靠性好而有效性差，AM有效性好而可靠性差），可以根據(jù)需要選用合適的調制方法。135.1幅度調制（線性調制）的原理幅度調制是由調制信號去控制高頻載波的幅度，使之隨調制信號做線性變化的過程。表示式：設：正弦型載波為 式中，A—載波幅度；

c—載波角頻率；

0—載波初始相位（以后假定0

＝0）。則根據(jù)調制定義，幅度調制信號（已調信號）一般可表示成

式中，m(t)—基帶調制信號。145.1幅度調制（線性調制）的原理

已調信號的頻譜是調制信號頻譜的線性搬移。線性調制

時域

頻域155.1幅度調制（線性調制）的原理頻譜設調制信號m(t)的頻譜為M()，則已調信號的頻譜為在波形上，已調信號的幅度隨基帶信號的規(guī)律而正比地變化；在頻譜結構上，它的頻譜完全是基帶信號頻譜在頻域內的簡單搬移(精確到常數(shù)因子)。由于這種搬移是線性的，因此，幅度調制通常又稱為線性調制?！熬€性”并不意味著已調信號與調制信號之間符合線性變換關系。事實上，任何調制過程都是一種非線性的變換過程。

165.1.1調幅（AM）時域表示式 式中 m(t)－調制信號，均值為0；

A0－常數(shù)，表示疊加的直流分量。頻譜：若m(t)為確知信號，則AM信號的頻譜為 若m(t)為隨機信號，則已調信號的頻域表示式必須用功率譜描述17波形圖波形圖由波形可以看出，當滿足條件：

|m(t)|A0

時，其包絡與調制信號波形相同， 因此用包絡檢波法很容易恢復出原始調制信號。否則，出現(xiàn)“過調幅”現(xiàn)象。這時用 包絡檢波將發(fā)生失真。但是，可以 采用其他的解調方法，如同步檢波。

18頻譜圖頻譜圖AM信號的頻譜由

載頻分量 上邊帶 下邊帶 三部分組成。上邊帶的頻譜結構與原調制 信號的頻譜結構相同，下邊 帶是上邊帶的鏡像。

載頻分量載頻分量上邊帶上邊帶下邊帶下邊帶19AM信號的特性AM信號的特性帶寬：它是帶有載波分量的雙邊帶信號，帶寬是基帶信號帶寬fH的兩倍：功率： 當m(t)為確知信號時， 若 則 式中 Pc=A02/2 －載波功率， －邊帶功率。20調制效率調制效率 邊帶功率才與調制信號有關，載波分量并不攜帶信息。有用功率（用于傳輸有用信息的邊帶功率）占信號總功率的比例稱為調制效率： 當m(t)=Amcosmt時，

當|m(t)|max=A0時（100％調制），調制效率最高，這時

max

＝1/321解調解調是調制的逆過程，其作用是從接收的已調信號中恢復原基帶信號。調制的方法相干解調（同步檢波）；非相干解調（包絡檢波）22相干解調相干解調相干解調器的一般模型相干解調器原理：為了無失真地恢復原基帶信號，接收端必須提供一個與接收的已調載波嚴格同步（同頻同相）的本地載波（稱為相干載波），它與接收的已調信號相乘后，經低通濾波器取出低頻分量，即可得到原始的基帶調制信號。23AM信號的相干解調24

電路由二極管D、電阻R和電容C組成。RC滿足條件：這時，包絡檢波器的輸出與輸入信號的包絡十分相近，即：

包絡檢波25AM的優(yōu)缺點優(yōu)點：檢波器簡單，接收設備簡單缺點：調制效率低：P=Pc+Ps,帶寬大：BAM=？如何改進？265.1.2抑制載波的雙邊帶調制（DSB-SC）時域表達式：無直流分量A0頻譜：無載頻分量27DSB的波形和頻譜包絡不再與調制信號的變化規(guī)律一致所需傳輸帶寬仍是調制信號帶寬的兩倍28例2例2已知調制信號，載波，采用DSB調制方式，試寫出DSB信號的表達式并畫出已調信號通過包絡檢波器后的輸出波形?！締栴}解答】已調信號波形為：DSB信號經過包絡檢波器之后的輸出波形為：29DSB的特性包絡不再與調制信號的變化規(guī)律一致；所需帶寬仍然是調制信號帶寬的兩倍；調制效率達到100％；優(yōu)點：節(jié)省了載波功率；缺點：不能用包絡檢波，需用相干檢波，較復雜。30DSB信號只能采用相干解調，則乘法器輸出為：經低通濾波器濾除高次項，得

sDSB(t)DSB信號的解調高頻部分315.1.3單邊帶調制（SSB）原理：雙邊帶信號兩個邊帶中的任意一個都包含了調制信號頻譜M()的所有頻譜成分，因此僅傳輸其中一個邊帶即可。這樣既節(jié)省發(fā)送功率，還可節(jié)省一半傳輸頻帶，這種方式稱為單邊帶調制。

產生SSB信號的方法有兩種：濾波法和相移法。32濾波法及SSB信號的頻域表示(1)濾波法及SSB信號的頻域表示濾波法的原理方框圖－用邊帶濾波器，濾除不要的邊帶:

3334濾波法及SSB信號的頻域表示(2)濾波法的技術難點濾波特性很難做到具有陡峭的截止特性；當調制信號中含有直流及低頻分量時濾波法就不適用了。35希爾伯特變換（1）希爾伯特（Hilbert）變換給定實值函數(shù)x(t)，則其復形式為：其中，實部為原實值函數(shù)x(t)，虛部為x(t)的希爾伯特變換，有：36希爾伯特變換（2）希爾伯特（Hilbert）變換若X(ω)是x(t)的傅立葉變換，則的傅立葉變換為：希爾伯特變換可以看作是一個90度的移相器。37相移法及SSB信號的時域表示(1)以單頻調制信號為例

載波為

保留上邊帶，則有 保留下邊帶，則有兩式僅正負號不同38相移法及SSB信號的時域表示(2)將上兩式合并：式中，“－”表示上邊帶信號，“+”表示下邊帶信號。希爾伯特變換：上式中Amsinmt可以看作是Amcosmt相移/2的結果。把這一相移過程稱為希爾伯特變換，記為“^”，則有

這樣，上式可以改寫為39相移法及SSB信號的時域表示(3)SSB信號的時域表達式SSB信號平均功率40相移法SSB調制器方框圖41SSB信號的性能SSB信號的實現(xiàn)比AM、DSB要復雜；SSB調制方式在傳輸信息時，不僅可節(jié)省發(fā)射功率所占用的頻帶寬度比AM、DSB減少了一半。42SSB信號的解調SSB信號的解調SSB信號是抑制載波的已調信號，它的包絡不能直接反映調制信號的變化，所以不能采用包絡檢波法，仍需采用相干解調。

43乘法器輸出為：經低通濾波后的解調輸出為高頻部分445.1.4殘留邊帶（VSB）調制原理：殘留邊帶調制是介于SSB與DSB之間的一種折中方式，它既克服了DSB信號占用頻帶寬的缺點，又解決了SSB信號實現(xiàn)中的困難。在這種調制方式中，不像SSB那樣完全抑制DSB信號的一個邊帶，而是逐漸切割，使其殘留—小部分，如下圖所示：45調制方法調制方法：用濾波法實現(xiàn)殘留邊帶調制的原理框圖與濾波法SBB調制器相同。

46VSB信號的解調（1）VSB信號解調器方框圖 圖中 因為 根據(jù)頻域卷積定理可知，乘積sp(t)對應的頻譜為47VSB信號的解調（2）將代入得到式中M(+2c)及M(-2c)是搬移到+2c和-2c處的頻譜，它們可以由解調器中的低通濾波器濾除。于是，低通濾波器的輸出頻譜為48VSB信號的解調（3）

顯然，為了保證相干解調的輸出無失真地恢復調制信號m(t)，上式中的傳遞函數(shù)必須滿足： 式中，H

－調制信號的截止角頻率。殘留邊帶濾波器的特性H()在c處必須具有互補對稱（奇對稱）特性,相干解調時才能無失真地從殘留邊帶信號中恢復所需的調制信號。

49VSB濾波器特性的兩種形式殘留邊帶濾波器特性的兩種形式殘留“部分上邊帶”的濾波器特性：下圖(a)殘留“部分下邊帶”的濾波器特性：下圖(b)505.2線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能

5.2.1分析模型要研究的問題：信道存在加性高斯白噪聲時各種線性系統(tǒng)的抗噪性能。圖中sm(t)－已調信號

n(t)－信道加性高斯白噪聲

ni

(t)－帶通濾波后的噪聲

m(t)－輸出有用信號

no(t)－輸出噪聲51解調器輸出/入信噪比解調器輸出信噪比定義：

輸出信噪比反映了解調器的抗噪聲性能。顯然，輸出信噪比越大越好。解調器輸入信噪比定義：52調制制度增益/信噪比增益調制制度增益定義：

同一調制方式，G越大，則調制器的抗噪聲性能越好；用G便于比較同類調制系統(tǒng)采用不同解調器時的性能，G也反映了這種調制制度的優(yōu)劣。53噪聲分析噪聲分析

ni(t)為平穩(wěn)窄帶高斯噪聲，它的表示式為 或 由于 式中Ni

－解調器輸入噪聲的平均功率 設白噪聲的單邊功率譜密度為n0，帶通濾波器是高度為1、帶寬為B的理想矩形函數(shù)，則解調器的輸入噪聲功率為545.2.2DSB調制系統(tǒng)的性能DSB相干解調抗噪聲性能分析模型由于是線性系統(tǒng)，所以可以分別計算解調器輸出的信號功率和噪聲功率。555.2.2DSB調制系統(tǒng)的性能DSB調制系統(tǒng)的性能x(t)y(t)BPF：56

解調器輸入信號和噪聲的平均功率為

解調器的輸入信噪比為

輸入信噪比57輸出信號功率的計算輸出信號功率的計算解調器輸入信號為與相干載波cosct相乘后，得經低通濾波器后，輸出信號為因此，解調器輸出端的有用信號功率為58噪聲功率的計算（1）噪聲功率的計算解調器輸入端的窄帶噪聲可表示為它與相干載波相乘后，得經低通濾波器后，解調器最終的輸出噪聲為59噪聲功率的計算（2）故輸出噪聲功率為或寫成60輸出信噪比輸出信噪比61調制制度增益制度增益結論：DSB信號的解調器使信噪比改善一倍。

62x(t)y(t)BPF：5.2.3SSB調制系統(tǒng)的性能63

解調器輸入信號與噪聲平均功率分別為

解調器的輸入和輸出信噪比為

輸入信噪比64輸出信號平均功率

SSB信號與相干載波相乘后，再經低通濾波可得解調器輸出信號

輸出信號平均功率65噪聲功率

噪聲功率為66輸出信噪比單邊帶解調器的輸出信噪比為：67調制制度增益的計算制度增益問題1：SSB的抗噪聲性能比DSB系統(tǒng)差嗎？那么：如何比較兩種調制系統(tǒng)的抗噪聲性能呢？68SSB和DSB的抗噪聲性能比較相同的條件下，哪個系統(tǒng)解調器輸出信噪比大，哪個系統(tǒng)的抗噪聲性能好。結論：DSB與SSB系統(tǒng)具有相同的抗噪聲性能。69VSB調制系統(tǒng)抗噪性能VSB調制系統(tǒng)抗噪性能的分析方法與上面類似。但是，由于所采用的殘留邊帶濾波器的頻率特性形狀可能不同，所以難以確定抗噪性能的一般計算公式。705.2.4AM包絡檢波的性能包絡檢波器分析模型

檢波輸出電壓正比于輸入信號的包絡變化。71輸入信噪比計算設解調器輸入信號為

解調器輸入噪聲為則解調器輸入的信號功率、噪聲功率及信噪比分別為

72包絡的計算

解調器輸入是信號加噪聲的混合波形

包絡為：相位為：73大信噪比情況下的分析（1）大信噪比情況 輸入信號幅度遠大于噪聲幅度，即

74大信噪比情況下的分析（2）

有用信號與噪聲獨立地分成兩項，因而可分別計算它們的功率。輸出信號功率為：輸出噪聲功率為：故輸出信噪比為75大信噪比情況下的分析（3）調制制度增益為：討論：

1.AM信號的調制制度增益GAM隨A0的減小而增加；

2.GAM總是小于1，這說明包絡檢波器對輸入信噪比沒有改善，而是惡化了；

3.采用同步檢測法解調AM信號時，得到的調制制度增益與上式給出的結果相同；

4.對于AM調制系統(tǒng)，在大信噪比時，采用包絡檢波器解調時的性能與同步檢測器時的性能幾乎一樣。76小信噪比情況下的分析（1）小信噪比情況 此時，輸入信號幅度遠小于噪聲幅度，即 包絡 變成

其中R(t)和(t)代表噪聲的包絡及相位：77小信噪比情況下的分析（2）因為所以，可以把E(t)進一步近似：此時基帶信號無法與噪聲分開，有用信號‘淹沒’在噪聲之中。輸出信噪比不是按比例地隨著輸入信噪比下降，而是急劇惡化，通常把這種現(xiàn)象稱為解調器的門限效應。開始出現(xiàn)門限效應的輸入信噪比稱為門限值。

78小信噪比情況下的分析（3）討論

1.門限效應是由包絡檢波器的非線性解調作用引起的。

2.用相干解調的方法解調各種線性調制信號時不存在門限效應。原因是信號與噪聲可分別進行解調，解調器輸出端總是單獨存在有用信號項。

3.在大信噪比情況下，AM信號包絡檢波器的性能幾乎與相干解調法相同。但當輸入信噪比低于門限值時，將會出現(xiàn)門限效應，這時解調器的輸出信噪比將急劇惡化，系統(tǒng)無法正常工作。79調制系統(tǒng)帶寬調制制度增益G輸出信噪比門限效應應用DSB相干解調2fH2無SSB相干解調fH1無AM大信噪比包絡檢波2fH有AM相干解調無805.3非線性調制（角度調制）的原理前言頻率調制簡稱調頻(FM)，相位調制簡稱調相(PM)。這兩種調制中，載波的幅度都保持恒定，而頻率和相位的變化都表現(xiàn)為載波瞬時相位的變化。角度調制：頻率調制和相位調制的總稱。已調信號頻譜不再是原調制信號頻譜的線性搬移，而是頻譜的非線性變換，會產生與頻譜搬移不同的新的頻率成分，故又稱為非線性調制。與幅度調制技術相比，角度調制最突出的優(yōu)勢是其較高的抗噪聲性能。

815.3.1角度調制的基本概念

FM和PM信號的一般表達式 角度調制信號的一般表達式為

式中，A

－載波的恒定振幅；

(t)=[ct+(t)]－信號的瞬時相位；

(t)－瞬時相位偏移。d[ct+(t)]/dt=(t)－稱為瞬時角頻率d(t)/dt

－稱為瞬時頻率偏移。82相位調制相位調制(PM)：瞬時相位偏移隨調制信號作線性變化，即 式中Kp

－調相靈敏度，含義是單位調制信號幅度引起PM信號的相位偏移量，單位是rad/V。 一般表達式

得到PM信號表達式83頻率調制頻率調制(FM)：瞬時頻率偏移隨調制信號成比例變化，即 式中Kf－調頻靈敏度，單位是rad/(sV)。 這時相位偏移為 將其代入一般表達式

得到FM信號表達式84PM與FM的區(qū)別PM與FM的區(qū)別可見，PM是相位偏移隨調制信號m(t)線性變化，F(xiàn)M是相位偏移隨m(t)的積分呈線性變化。如果預先不知道調制信號m(t)的具體形式，則無法判斷已調信號是調相信號還是調頻信號。85單音調制FM與PM（1）單音調制FM與PM

設調制信號為單一頻率的正弦波，即用它對載波進行相位調制時，將上式代入

得到

式中，mp=KpAm

－調相指數(shù)，表示最大的相位偏移。86單音調制FM與PM（2）用它對載波進行頻率調制時，將 代入 得到FM信號的表達式 式中 －調頻指數(shù)，表示最大的相位偏移

－最大角頻偏－最大頻偏。

87單音調制FM與PM（3）PM信號和FM信號波形

(a)PM信號波形(b)FM信號波形88FM與PM之間的關系（1）FM與PM之間的關系如果將調制信號先微分，而后進行調頻，則得到的是調相波，這種方式叫間接調相；如果將調制信號先積分，而后進行調相，則得到的是調頻波，這種方式叫間接調頻。

89FM與PM之間的關系（2）方框圖

（a）直接調頻（b）間接調頻(c)直接調相(d)間接調相90例子已知角調波為若為PM波，且Kp=2rad/V，求m(t);若為FM波，且Kf=2rad/(s.V)，求m(t)與最大頻偏。915.3.2窄帶調頻定義：如果FM信號的最大瞬時相位偏移滿足下式條件

則稱為窄帶調頻；反之，稱為寬帶調頻。NBFM(NarrowBandFrequency

Modulation)WBFM(Wide

BandFrequency

Modulation)92時域表達式時域表示式 將FM信號一般表示式展開得到當滿足窄帶調頻條件時，簡化為193頻域表達式頻域表示式

94NBFM和AM信號頻譜的比較(1)NBFM和AM信號頻譜的比較帶寬相同，均為調制信號最高頻率的兩倍;NBFM的兩個邊頻分別乘了因式[1/(-c)]和[1/(+c)]，引起調制信號頻譜的失真。NBFM的一個邊帶和AM反相。95NBFM和AM信號頻譜的比較(2)頻譜圖965.3.3寬帶調頻調頻信號表達式(以單音調制信號為例)單音調制信號為：

單音調制FM信號的時域表達式為：單音調制FM信號的頻域表達式為：97貝塞爾函數(shù)~第一類n階貝塞爾函數(shù)98Jn(mf)曲線99單音調制FM信號的頻域表達式討論：調頻信號的頻譜由載波分量c和無數(shù)邊頻(cnm)組成。當n=0時是載波分量c

，其幅度為AJ0(mf)當n0時是對稱分布在載頻兩側的邊頻分量(cnm)

，其幅度為AJn(mf)，相鄰邊頻之間的間隔為m；且當n為奇數(shù)時，上下邊頻極性相反；當n為偶數(shù)時極性相同。FM信號的頻譜不再是調制信號頻譜的線性搬移，而是一種非線性過程。

100例子101卡森公式（1）

一個廣泛用來計算調頻波頻帶寬度的公式為卡森公式，如下：保留了mf+1個邊頻，其他邊頻幅度小于載波幅度的10%（即Jn(mf)在n>mf+1時小于0.1）。102卡森公式（2）103例子調頻廣播中，基帶信號帶寬為15kHz，調頻指數(shù)為5，最大頻偏與FM信號帶寬為多少？104調頻信號的功率分配已調信號總功率：載頻功率：邊頻功率：調制信號不提供功率，但可以控制功率的分配.1055.3.4調頻信號的產生與解調

1.調頻信號的產生（實現(xiàn)V-f變換）（1）直接法

就是利用調制信號直接控制振蕩器的頻率，使其按調制信號的規(guī)律線性變化。振蕩頻率由外部電壓控制的振蕩器叫做壓控振蕩器（VCO），它的輸出頻率正比于所加的控制電壓，即106調頻信號的產生－間接調頻間接調頻原理：先將調制信號積分，然后對載波進行調相，即可產生一個窄帶調頻(NBFM)信號，再經n次倍頻器得到寬帶調頻(WBFM)信。107調頻信號的解調－非相干解調（1）非相干解調：調頻信號的一般表達式為

解調器的輸出應為完成這種頻率-電壓轉換關系的器件是頻率檢波器，簡稱鑒頻器。鑒頻器的種類很多，例如振幅鑒頻器、相位鑒頻器、比例鑒頻器、正交鑒頻器、斜率鑒頻器、頻率負反饋解調器、鎖相環(huán)(PLL)鑒頻器等。108調頻信號的解調－非相干解調（2）振幅鑒頻器方框圖圖中，微分電路和包絡檢波器構成了具有近似理想鑒頻特性的鑒頻器。限幅器的作用是消除信道中噪聲等引起的調頻波的幅度起伏109調頻信號的解調－非相干解調（3）

微分器的作用是把幅度恒定的調頻波sFM(t)變成幅度和頻率都隨調制信號m(t)變化的調幅調頻波sd(t)，即 包絡檢波器則將其幅度變化檢出并濾去直流，再經低通濾波后即得解調輸出 式中Kd

為鑒頻器靈敏度，單位為V/rad/s110調頻信號的解調－相干解調（1）相干解調：相干解調僅適用于NBFM信號 由于NBFM信號可分解成同相分量與正交分量之和，因而可以采用線性調制中的相干解調法來進行解調，如下圖所示。111調頻信號的解調－相干解調（2）設窄帶調頻信號并設相干載波則相乘器的輸出為經低通濾波器取出其低頻分量再經微分器，即得解調輸出可見，相干解調可以恢復原調制信號。1125.4調頻系統(tǒng)的抗噪聲性能重點討論FM非相干解調時的抗噪聲性能分析模型

n(t)－均值為零，單邊功率譜密度為n0的高斯白噪聲

;

BPF抑制調頻信號帶寬以外的噪聲;

限幅器消除信道中噪聲和其他原因引起的調頻波的幅度起伏。113輸入信噪比

輸入調頻信號為輸入信號功率為輸入噪聲功率為式中，BFM

－調頻信號的帶寬，即帶通濾波器的帶寬因此輸入信噪比為1145.4.2大信噪比時的解調增益在輸入信噪比足夠大的條件下，信號和噪聲的相互作用可以忽略，這時可以把信號和噪聲分開來計算。計算輸出信號平均功率 輸入噪聲為0時，解調輸出信號為 輸出信號平均功率為115輸出噪聲平均功率(1)

假設調制信號m(t)=0，則加到解調器輸入端的是未調載波與窄帶高斯噪聲之和，即 式中

116輸出噪聲平均功率(2)在大信噪比時，即A>>nc(t)和A>>ns(t)時，相位偏移近似為當x<<1時，有arctanx

x，由于鑒頻器的輸出正比于輸入的頻率偏移，故鑒頻器的輸出噪聲為117輸出噪聲平均功率(3)

理想微分電路的功率傳輸函數(shù)為

鑒頻器輸出噪聲nd(t)的功率譜密度為1180BFM/2ffBFMfc0BFM/2f0fmf-fmLPF輸出噪聲鑒頻器輸出噪聲窄帶噪聲的正交分量解調器輸入端的窄帶噪聲119輸出噪聲平均功率(4)

由圖可見，鑒頻器輸出噪聲 的功率譜密度已不再是均勻分布， 而是與f2成正比。該噪聲再經過低 通濾波器的濾波，濾除調制信號 帶寬fm以外的頻率分量，故最 終解調器輸出（LPF輸出）的噪聲 功率（圖中陰影部分）為120輸出信噪比思考：輸出噪聲功率和哪些因素有關？

輸出信噪比和哪些因素有關？121調制制度增益（1）大信噪比情況經推導可以得到：寬帶調頻系統(tǒng)制度增益為：122單一頻率余弦波的分析（1）簡明情況 若m(t)為單一頻率余弦波，即 調頻信號為 式中 將這些關系代入上面輸出信噪比公式，得到：123單一頻率余弦波的分析（2）制度增益 寬帶調頻時，信號帶寬為 所以，上式還可以寫成 當mf>>1時有近似式在大信噪比情況下，寬帶調頻系統(tǒng)的制度增益是很高的，即抗噪聲性能好。124討論加大調頻指數(shù),對GFM有何影響？對帶寬有何影響？由帶寬與GFM的關系可得出什么結論？通過增加帶寬可以改善抗噪聲性能，那么一直增加帶寬，抗噪聲性能是否能一直提高？為什么？比較AM與FM系統(tǒng)的性能(P.118-119)。125[例]設調頻與調幅信號均為單音調制，調制信號頻率為fm，調幅信號為100%調制。當兩者的接收功率Si相等，信道噪聲功率譜密度n0相同時，比較調頻系統(tǒng)與調幅系統(tǒng)的抗噪聲性能和帶寬。（1）抗噪聲性能比較126

由此可見，在高調頻指數(shù)時，調頻系統(tǒng)的輸出信噪比遠大于調幅系統(tǒng)。例如，mf=5時，寬帶調頻的So/No是調幅時的112.5倍。這也可理解成當兩者輸出信噪比相等時，調頻信號的發(fā)射功率可減小到調幅信號的1/112.5。調頻系統(tǒng)的這一優(yōu)越性是以增加傳輸帶寬來換取的（2）帶寬比較：127結論在大信噪比情況下，調頻系統(tǒng)的抗噪聲性能將比調幅系統(tǒng)優(yōu)越，且其優(yōu)越程度將隨傳輸帶寬的增加而提高。FM系統(tǒng)以帶寬換取輸出信噪比改善并不是無止境的。隨著傳輸帶寬的增加，輸入噪聲功率增大，在輸入信號功率不變的條件下，輸入信噪比下降，當輸入信噪比降到一定程度時就會出現(xiàn)門限效應，輸出信噪比將急劇惡化。1285.4.3小信噪比時的門限效應當(Si/Ni)低于一定數(shù)值時，解調器的輸出信噪比(So/No)急劇惡化，這種現(xiàn)象稱為調頻信號解調的門限效應。門限值－出現(xiàn)門限效應時所對應的輸入信噪比值稱為門限值，記為(Si/Ni)b。1295.4.3小信噪比時的門限效應右圖畫出了單音調制時在不同 調制指數(shù)下，調頻解調器的輸 出信噪比與輸入信噪比的關系 曲線。

由此圖可見門限值與調制指數(shù)mf有關。

mf越大，門限值越高。不過 不同mf時，門限值的變化不 大，大約在8~11dB的范圍內 變化，一般認為門限值為10dB左右。在門限值以上時，(So/No)FM與(Si/Ni)FM呈線性關系，且mf越大，輸出信噪比的改善越明顯。1305.4.3小信噪比時的門限效應在門限值以下時，(So/No)FM將隨(Si/Ni)FM的下降而急劇下降。且mf越大，(So/No)FM下降越快。門限效應是FM系統(tǒng)存在的一個實際問題。尤其在采用調頻制的遠距離通信和衛(wèi)星通信等領域中，對調頻接收機的門限效應十分關注，希望門限點向低輸入信噪比方向擴展。降低門限值（也稱門限擴展）的方法有很多，例如，可以采用鎖相環(huán)解調器和負反饋解調器，它們的門限比一般鑒頻器的門限電平低6~10dB。還可以采用“預加重”和“去加重”技術來進一步改善調頻解調器的輸出信噪比。這也相當于改善了門限。131調制方式傳輸帶寬設備復雜程度主要應用AM2fm簡單中短波無線電廣播DSB2fm中等應用較少SSBfm復雜短波無線電廣播、話音頻分復用、載波通信、數(shù)據(jù)傳輸VSB略大于fm

近似SSB復雜電視廣播、數(shù)據(jù)傳輸FM中等超短波小功率電臺（窄帶FM）；調頻立體聲廣播等高質量通信（寬帶FM）5.5各種模擬調制系統(tǒng)的比較1325.5各種模擬調制系統(tǒng)的比較抗噪聲性能

WBFM抗噪聲性能最好，DSB、SSB、VSB抗噪聲性能次之，AM抗噪聲性能最差。右圖畫出了各種模擬調制