第6章1-3道路工程測量

第6章道路工程測量6.1概述6.2道路的初測

6.3道路的定測6.4圓曲線的測設6.5緩和曲線的測設6.6綜合曲線詳細測設6.7復曲線的測設6.8豎曲線的測設6.9道路施工測量6.10管道施工測量6.1概述

公路測量又稱公路勘測，業(yè)務包括勘察與測量，依據公路技術標準的高低和地形復雜的程度，公路勘測分為可行性研究、初測、定測三個階段。

1.可行性研究可行性研究主要是針對路線方案比較明確、或修建任務比較急、或技術等級較低的公路，在現(xiàn)場參照圖上設計方案，在現(xiàn)場一次定測。2.定測：方案選定后，進入技術設計階段，為技術設計階段所進行的中線測量、縱橫斷面測量等詳細測量，稱為定測。任務：進行中線測量縱斷面和橫斷面測量局部地區(qū)的大比例尺地形圖的測繪等作用：為路線縱坡設計，工程土石方量計算等道路的技術設計提供詳細的測量資料。

1.初測：為公路的初步設計提供帶狀地形圖和有關資料的踏勘測量，稱為初測。任務：(1)在指定的范圍內布設導線；

(2)測量各方案的帶狀地形圖和縱斷面圖；

(3)收集沿線水文，地質等相關資料。作用：為紙上定線、編制比較方案、初步設計提供依據。2.初測和定測作法：

1.繪制縱橫坐標軸

◆橫坐標軸表示水平距離，比例與地形圖比例尺同。

◆縱坐標軸表示高程，高程比例一般比水平比例大

510倍。2.作斷面圖◆從A沿AB直線，量與各等高線交點的水平距離標于橫軸；◆取各點的高程為縱坐標，標點位；◆圓滑連接各點，即為AB線處的斷面圖。6.1.2地形圖在勘測設計中的作用例1：繪制地形斷面圖P271圖9-12根據地形圖繪制斷面圖水平距離從A沿AB直線量取二.確定匯水范圍二.選最短距離

6.2道路的初測初步測量又稱踏勘測量，簡稱初測，根據已經批準的計劃任務書和視察報告，對擬定的幾條路線方案進行初測，初測階段的測量工作有導線測量、水準測量和地形測量。6.2.1導線測量:

初測導線的選點工作是在插大旗的基礎上進行的。導線點的位置應滿足以下幾項要求：（1）盡量接近線路通過的位置。大橋及復雜中橋和隧道口附近，嚴重地質不良地段以及越嶺啞口地點，均應設點。（2）地層穩(wěn)固，便于保存。（3）視野開闊，測繪方便。（4）點間的距離以不小于50m且不大于400m為宜。（5）在大河兩岸及重要地物附近，都應設置導線點。（6）當導線邊比較長時。應在導線邊上加設轉點，以方便測圖。導線利用全站儀觀測，水平角觀測一個測回，一般觀測左、右角以便檢核。公路勘測中要求上、下半測回角值相差：高速及一級公路為±20″，二級及以下公路為±60″。導線邊用全站儀往返觀測。2023/2/46.2.2公路水準測量

公路水準測量的任務是沿著線路設立水準點，測定各水準點的高程，并在此基礎上測定導線點和樁點的高程。前者稱為基平測量，后者稱為中平測量。

基平測量1.水準點的布設

水準點應選在道路中線經過的地方兩側50～100m左右，地基穩(wěn)固，易于引測、不受路線施工影響的地方。根據不同的需要和用途，可設置永久性水準點和臨時性水準點。永久性水準點：埋設標石，也可設在永久性建筑物上或用金屬標志嵌在基巖上。在路線的起點和終點、大橋兩岸、隧道兩端等位置應設置永久性水準點，路線較長應每隔25～30公里測設一點。臨時水準點：一般是埋設大木樁，頂面釘入鐵釘作為標志。布設密度：山區(qū)每隔0.5～1公里設置一個，在平原區(qū)和微丘陵區(qū)每隔1～2公里設置一個。在一般的中、小橋附近和工程集中的地段均應設置臨時性水準點。沿路線方向布設水準點進行高程控制測量稱基平測量

2.基平測量方法基平測量首先應將起始水準點與附近國家水準點進行連測，以獲得絕對高程。在沿線其它水準點的測量過程中，凡能與附近國家水準點進行連測的均應連測，以便獲得更多的檢查條件。如果路線附近沒有國家水準點，可假定起始水準點的高程。水準點高程的測定，公路上通常采用一臺水準儀往、返觀測或同時用兩臺水準儀同向(或對向)進行觀測。往、返測或兩臺儀器所測高差的不符值不得超過下列允許值：式中：L——水準路線長度，以公里為單位，適用于平地。

n——測站數(shù)，適用于山地。

中平測量

中平測量又名中樁抄平，即測量路線中樁的地面高程。中平測量是以基平測量提供的水準點為基礎，以相鄰兩水準點為一測段，從一個水準點出發(fā)，逐個施測中樁的地面高程，閉合在下一個水準點上，形成附合水準路線。其允許誤差為：式中：L——水準路線長度。

n——測站數(shù)。1.中平測量及要求在一定距離內設置用于傳遞地面高程的轉點，每兩轉點間所觀測的中樁，稱為中間點。由于轉點起傳遞高程作用，觀測時應先觀測轉點，后觀測中間點。轉點讀數(shù)至毫米，視線長度一般不應超過150米，標尺應立于尺墊、穩(wěn)固的樁頂或堅石上；中間點的高程通常采用視線高法求得，讀數(shù)可至厘米，視線長度也可適當放長，標尺立于緊靠樁邊的地面上。如圖，水準儀置于測站Ⅰ，后視水準點BM1，前視轉點TP1，將觀測結果分別記入表中的“后視”和“前視”欄內，然后，依次觀測BM1和TP1間的各個中樁（K0+000～K0+060），將讀數(shù)分別記入“中視”欄內。2.施測方法ⅠBM1TP1TP2K0+000K0+020K0+040K0+060K0+080K0+100K0+120K0+140Ⅱ

中平測量記錄表測站測點水準尺讀數(shù)(m)視線高程高程備注后視中視前視1BM12.126138.340136.214BM1=136.214K0+0001.23137.11

+0201.87136.47

+0400.85137.49

+0601.74136.60TP11.378136.9622TP11.653138.615136.962+0601.86136.76+0802.35136.27+1001.42137.20TP22.220136.395后視點高程+后視讀數(shù)136.214+2.126

中平測量一般可使用S3級水準議，采用單程。水準路線應起、閉于基平測量中所測位置的水準點上。閉合限差為±50（mm）（L為相鄰水準點之間的路線長度，以km計），在加樁較密時，可采用間視法。在困難地區(qū)，加樁點的高程路線可起、閉于基平測量中測定過高程的導線點上，其路線長度一般不宜大于2km。6.2.3地形測量

公路勘測中的地形測量，主要是以導線點為依據，測繪線路數(shù)字帶狀地形圖。數(shù)字帶狀地形圖比例尺多數(shù)采用1：2000和1：1000，測繪寬度為導線兩側各100～200m。對于地物、地貌簡單的平坦地區(qū)，比例只可采用1：5000，但測繪寬度每側不應小于250m。對于地形復雜或是需要設計大型構筑物地段，應測繪專項工程地形圖，比例尺采用1：500～l：1000，測繪范圍視設計需要而定。地形測量中盡量利用導線點做測站，必要時設置支點，困難地區(qū)可設置第二支點。一般采用全站儀數(shù)字測圖的方法。地形點的分布及密度應能反映出地形的變化，以滿足正確內插等高線的需要。若地面橫坡大于1：3時，地形點的圖上間距一般不大于圖上15mm；地面橫向坡度小于1：3時，地形點的圖上間距一般不大于圖上20mm。6.2.4初測后應提交的資料初測后應提交的測量資料（1）線路（包括比較線路）的數(shù)字帶狀地形圖及重點工程地段的數(shù)字地形圖；（2）橫斷面圖，比例尺為1：200；（3）各種測量表格；如各種測量記錄本，水準點高程誤差配賦表，導線坐標計算表。初步勘測的說明書（1）線路勘測的說明書；（2）選用方案和比較方案的平面圖，比例尺為1：10000或1：2000；（3）選用方案和比較方案的縱斷面圖，比例尺橫向1：10000，豎向1：1000；（4）有關調查資料。6.3道路的定測

定測的主要任務是把圖紙上初步設計的公路測設到實地，井要根據現(xiàn)場的具體情況，對不能按原設計之處作局部的調整。另外，在定測階段還要為下一步施工設計準備必要的資料。定測的具體工作如下：（1）定線測量，將批準了的初步設計的中線移設于實地上的測量工作，也稱放線。（2）中線測量，在中線上設置標樁并量距，包括在路線轉向處放樣曲線。（3）縱斷面高程測量，測量中線上諸標樁的高程，利用這些高程與已量距離，測繪縱斷面圖。（4）橫斷面測量。6.3.1定線測量1、穿線放線法穿線放線法也叫支距定線法，其基本原理是根據初測導線和初步設計的線路中的相對位置，圖解出放樣的數(shù)據，然后將紙上的線路中心放樣到實地。相鄰兩直線延長相交得路線的交點（或稱轉向點），其點位用JD表示。具體測設步驟如下。1、量支距圖6-1為初步設計后略去等高線和地物的帶狀平面圖。C47、C48、…、C52為初測導線點，JD14，JD15，JD16為設計線路中心的交點。所謂支距，就是從各導線點作垂直于導線邊的直線，交線路中心線于47、48、…、52等點，這一段垂線長度稱為支距，如d47、d48、…d52等。然后以相應的比例尺在圖上量出各點的支距長度，便得出支距法放樣的數(shù)據。2、放支距采用支距法放線時，將經緯儀安置在相應的導線上，例如導線點C47上，以導線點C48定向，撥直角，在視線方向上量取該點上的支距長度d47，定出線路中心線上的47號點，同法逐一放出48、49、…各點。為了檢查放樣工作，每一條直線邊上至少放樣三個點。圖6-1穿線放線法

3、穿線由于原測導線、圖解支距和放樣的誤差影響，同一條直線段上的各點放樣出來以后，一般不可能在同一條直線上。由于線路本身的要求，必須將它們調整到同一直線上，這項工作為穿線。如圖6-2所示，50、51、52為支距法放樣出的中心線標點，由于圖解數(shù)據和測設工作的誤差，使測設的這些點位不嚴格在一條直線上，可用經緯儀或全站儀視準法，定出一條直線，使之盡可能靠近這些測設點，該項工作稱為穿線，根據穿線的結果得到中線直線段上的A、B點（稱為轉點）。圖6-2穿線4、測設交點當相鄰兩條直線在實地放出后，就要定出線路中心的交點。交點是線路中線的重要控制點，是放樣曲線主點和推算各點里程的依據。如圖6-3所示。測設交點時，可先在49號點上安置經緯儀或全站儀，以48號點定向，用正倒鏡分中的辦法，在48～49直線上設立兩個木樁a和b，使a、b分別位于51～50延長線的兩側，稱為騎馬樁，釘上小釘，并在其間拉一細線。然后安置儀器于50號點延長51—50直線，在儀器視線與騎馬樁間的細線相交處釘交點樁，并釘上小釘，表示點位。同時在樁的頂面用紅油漆寫明交點號數(shù)。為了尋找點位及標記里程方便，在曲線外側，距交點樁30cm處，釘一標志樁，面向交點樁的一面應寫明交點及定測的里程。穿線、交點工作完成后，考慮到中線測定和其他工程勘測的需要，還要用正倒鏡分中法在定測的線路中心線上，于地勢較高處設置線路中心線標樁，習慣上稱為轉點。轉點樁距離約為400m，在平坦地區(qū)可延長至500m。若采用電磁波測距時，轉點間距離視其他專業(yè)的需要而定，在大橋和隧道的兩端以及重點構筑物工程地段則必須設置。設置轉點時，正倒鏡分中法定點較差在5～20m之間。5、測交角β中樁交點以后，就可測定兩直線的交角（如圖6-4所示）?！豆房睖y規(guī)范》規(guī)定：高速公路、一級公路應使用不低于DJ6級經緯儀，采用方向觀測法測量右測角β一測回。兩半測回間應變動度盤位置，角值相差的限差在±20″以內取平均值，取位至1″；二級及二級以下公路角值相差的限差在±60″以內取平均值，取位至30″。偏角（亦稱轉向角）α按下式計算推算的偏角α取至10″，當β右＜180°，推算的偏角α為右轉角，反之為左轉角。圖6-3測設交點圖6-4路線轉角的定義

2、撥角定線法:首先根據導線點的坐標和交點的設計坐標，用坐標反算方法計算出測設數(shù)據，用極坐標法、距離交會法或角度交會法測設交點。如圖6-5所示，撥角放線時先標定分段放線的起點JD13。這時可將經緯儀置于C45點上，以C46定向，撥β0角，量取水平距離L0，即可放樣JD13。然后遷儀器于JD13，以C45點定方向，撥β角，量取L1定JD14。同法放樣其余各交點。為了減小撥角放線的誤差積累，每隔5km將放樣的交點與初測導線點聯(lián)測，求出交點的實際坐標（或設計坐標）進行比較，求得閉合差。圖6-5撥角定線

若方向和坐標閉合差超過±1/2000，則應查明原因，改正放樣的點位。若閉合差在允許的范圍以內，對前面已經放樣的點位常常不加改正，而是按聯(lián)測所得的實際坐標推算后面交點的放樣數(shù)據，繼續(xù)定向。3導線法:

當交點位于陡壁、深溝、河流及建筑物內時，人往往無法到達，不能將交點標定于實地。這種情況稱為虛交，此時可采用全站儀導線法、全站儀自由設站法或用GPS-RTK實時動態(tài)定位的方法進行。4.轉點的測設

(1)

在兩交點間設轉點

JD5，JD6為相鄰而互不通視的交點，ZD′為初定轉點。為檢查ZD′是否在兩交點的連線上，先將經緯儀安置于目估的轉點ZD′上，以正、倒鏡分中延長直線的方法在JD6點附近標式中：a、b距離可直接丈量或用視距測出

ZDZDZDˊ出JD6′，丈量出JD6-JD6′=f，如f超過允許偏離范圍，則須將測站ZD′橫向移動至ZD點，移動量e：

(2)延長線上設轉點

當在互不通視的兩交點JD7、JD8的延長線上設立轉點ZD時，可先將經緯儀安置于目估的轉點ZD′上，分別用正、倒鏡照準DJ7，并以相同豎盤位置俯視JD8，得兩點后取其中點得JD8′。若JD8′與DJ8點重合，或偏差值f在容許范圍之內，即可JD8ZDˊZDJD8ZD將ZD′點作為轉點。否則應丈量出JD8-JD8′=f，將測站ZD′橫向移動至ZD點，移動量e可按下式計算：6.3.2中線測量

圖6-8路線中線中線測量的工作包括：測設公路各交點（JD）、量距和釘樁、測量路線各偏角（）及測設曲線等。如下圖所示。6.3.2中線測量

1里程樁的測設路線中線上設置里程樁的作用是：

(1)標定路線中線的位置的長度；

(2)作為施測路線縱、橫斷面的依據。設置里程樁的工作主要是定線、量距和打樁。距離測量可以用鋼尺或測距儀。在公路中線處打樁，以表示該點至路線起點的里程，均稱為里程樁。里程樁分為整樁和加樁兩種。

是由路線起點開始，每隔10m，20m，或50m的整倍數(shù)樁號而設置的里程樁。百米樁、公里樁屬于整樁里程樁整樁：加樁是指沿中線地面起伏突變化處、橫向坡度變化處以及天然河溝處等所設置的里程樁。是指曲線上設置的主點樁，即圓曲線起點（ZY）、圓曲線中點（QZ）、圓曲線終點（YZ）。是指路線上的轉點（ZD）樁和交點（JD）樁。路線與其他公路、鐵路、渠道、高壓線等交叉處、拆遷建筑物處、土壤地質變化處加設的里程樁。是指沿中線有人工構筑物的地方，如橋梁、涵洞處。地物加樁：地形加樁：曲線加樁：關系加樁：每個樁的樁號表示該樁距路線起點的里程。如某加樁距路線起點的距離為1934.16m，則其樁號記為K1+934.16，如圖a。

(a)(b)(c)加樁的書寫(d)里程樁尺寸(e)指示樁尺寸釘樁時，對于交點樁、轉點樁以及距路線起點每隔500m處的整樁、公里樁、重要地物加樁以及曲線主點樁，均應打下斷面為6cm×6cm的方樁（如圖d），樁頂釘以中心釘，樁頂露出地面約2cm，并在其旁邊釘一指示樁（如圖e，為指示交點樁的板樁）。其余里程樁一般使用板樁，一半露出地面，為了后續(xù)工組找樁方便，指示樁的背面循環(huán)書寫1～10，，并面向后面的里程樁。2.斷鏈處理中線丈量距離，在正常情況下，整條路線上的里程樁號應當是連續(xù)的。但是當出現(xiàn)局部改線，或者在事后發(fā)現(xiàn)距離測量中有錯誤，都會造成里程的不連續(xù)，這在線路中稱為“斷鏈”。斷鏈有長鏈與短鏈之分，當原路線記錄樁號的里程長于地面實際里程時為短鏈，反之則叫長鏈。出現(xiàn)斷鏈后，要在測量成果和有關設計文件中注明斷鏈情況，并要在現(xiàn)場設置斷鏈樁。斷鏈樁要設置在直線段中的10m整倍數(shù)上，樁上要注明前后里程的關系及長（短）多少距離。如圖6-10所示，在K7＋550樁至K7＋650之間出現(xiàn)斷鏈，所設置的斷鏈上寫有K7＋581.80＝K7＋600（短18.20m）其中，等號前面的樁號為來向里程，等號后面的樁號為去向里程。即表明斷鏈與K7＋550樁間的距離為31.8m，而K7＋650樁的距離是50m。圖6-10斷鏈處理3.水準測量

進行縱斷面測量前，先要對初測階段設置的水準點逐一進行檢測，其不符值在±30mm（L為相鄰水準點間的路線長度，以km計）以內時，采用初測成果。超過±30mm時，如果是附合水準路線，則應在高級水準點間進行往返測量，確認是初測中有錯或點位被破壞，需要根據新的資料重新平差，推算其高程。另外，還應根據工程的需要，在部分地段加密或增補水準點，新設水準點的測量要求與基平測量相同?？v斷面測量一般都采用間視水準測量的方法，間視點的標尺讀數(shù)需要讀到cm，路線水準閉合差不應超過±50mm.mm。

在縱斷面測量中，當線路穿過架空線路或跨越涵管時，除了要測出中線與它們相交處（一般都已設置了加樁）的地面高程外，還應測出架空線路至地面的最小凈空和涵管內徑等，這些參數(shù)還需要注記在縱斷面圖上。線路跨越河流時，應進行水深和水位測量，以便在縱斷面圖上反映河床的斷面形狀及水位。4橫斷面的測量1)橫斷面測量方法

1.標桿皮尺法

左側中樁右側

0.8

-1.9

-1.6

-1.411.513.28.67.9

K2+120-1.1

-0.9

-1.2

0.44.86.312.74.4K2+120CDBA7.98.613.211.51.41.61.90.8

2)水準儀皮尺法在橫斷面測量精度要求比較高，橫斷面方向坡度變化不太大的情況下，可用水準儀測量橫斷面測量高程。

施測時，在適當?shù)奈恢冒仓盟疁蕛x，后視立于中樁上的水準尺，讀取后視讀數(shù)，求得視線高程，再前視橫斷面方向上，立于各坡度變化點上的水準尺，取得前視讀數(shù)，一般前、后視讀數(shù)精確至厘米即可。用視線高程減去各前視讀數(shù)，即得各點的地面高程。

中樁至各坡度變化點的水平距離可用鋼尺或皮尺量出，精度至分米。

3)經緯儀視距法為測定橫斷面方向上坡度變化點，安置經緯儀于中樁上，用經緯儀直接定出橫斷面方向，然后用視距法測出各地形變化點至測站(中樁)的距離和高差。由于使用了經緯儀，不用直接量距，減輕了外業(yè)工作量，因而適用于地形困難，山坡陡峻地段的大型斷面。5.橫斷面圖的繪制

和縱斷面一樣，橫斷面圖也是繪制在毫米方格紙上。為了計算面積時較簡便，橫斷面圖的距離和高差采用相同的比例尺，通常為1︰100或1︰200。繪圖時，先在適當?shù)奈恢脴顺鲋袠?，注明樁號。然后，由中樁開始，分左、右兩側按距離和高程逐一展繪各坡度變化點，用直線把相鄰點連接起來，即繪出橫斷面的地面線，然后適當?shù)貥俗⒂嘘P的地物或數(shù)據等，如圖所示。橫斷面圖的繪制K2+1206.4圓曲線主點測設公路中線由直線、平曲線所組成。當路線由一個方向轉到另一個方向時，必須用曲線來連接。曲線的形式較多，其中圓曲線(又稱單曲線)是最常用的一種平曲線。

1.主點測設元素的計算

曲線主點是：起點（直圓點ZY）、中點（曲中點QZ）、終點（圓直點YZ），如圖所示。曲線元素是：2.圓曲線主點里程的計算

交點的里程由中線丈量求得，由此可以根據交點的里程樁號及圓曲線測設元素推求出圓曲線各主點的里程樁號。其計算公式為：直圓點（ZY）里程=JD里程-T

曲中點（QZ）里程=ZY里程+L/2

圓直點（YZ）里程=QZ里程+L/2

為了避免計算錯誤，可用下列公式檢驗：

YZ里程=JD里程+T-J【例1】已知JD6的樁號為K5+178.64，偏角為ΔR=39o27′，設計圓曲線半徑為R=120m，求各測設元素及主點編號。

JD6樁號K5+178.64-T43.03ZY樁號K5+135.61+L/241.31QZ樁號K5+176.92+L/241.31YZ樁號K5+218.23

檢核計算:YZ樁號=JD樁號+T-JYZ樁號=K5+178.64+43.03-3.44=K5+218.23

切線長曲線長外矢距切曲差3.圓曲線主點的測設

(1)測設曲線的起點（ZY）與終點（YZ）將經緯儀安置于交點JD樁上，分別以路線方向定向，自JD點起分別向后、向前沿切線方向量出切線長T，即得曲線的起點和終點。

(2)測設曲線的中點（QZ）后視曲線的終點，測設角度得分角線方向，沿此方向從交點JD樁開始，量取外矢距E,即得曲線的中點QZ。JDZYYZQZ交點切線長TΔ(圓直點)(直圓點)(曲中點)切線長TE14.4圓曲線細部測設

在一般情況下，當?shù)匦螚l件較好、曲線長度不超過40米時，只要測設出曲線的三個主點即能滿足工程施工的要求。但當?shù)匦巫兓瘡碗s、曲線較長或半徑較小時，就要在曲線上每隔一定的距離測設一個加樁，以便把曲線的形狀和位置詳細地表示出來，這個過程稱為曲線的細部測設。公路中線測量中加樁一般采用整樁號法，即將曲線上靠近曲線起點（ZY）的第一個樁的樁號湊成整數(shù)樁號，然后按整樁距l(xiāng)0向曲線的終點（YZ）連續(xù)設樁。由于地形條件、精度要求和使用儀器的不同，細部點的測設主要有以下幾種方法。13.4.1切線支距法（直角坐標法）

切線支距法是以曲線的起點（ZY）或終點（YZ）為坐標原點，通過曲線上該點的切線為X軸，以過原點的半徑方向為Y軸，建立直角坐標系，從而測定各加樁點的方法。如下圖所示。ZYQZJDYZOP1P2P3P4ZYP1OYZP3P2QZP4JDRXYRy2x2N2φ2曲線上某點Pi的坐標可依據曲線起點至該點的弧長li計算。設曲線的半徑為R，li所對的圓心角ji

，則計算公式為：

為了保證測設的精度，避免y值（垂線）過長。曲線分兩部分測設，即由曲線的起點和終點向中點各測設曲線的一半。

【例2】已知JD的樁號為K8+745.72，轉角為ΔR=53o25′20"，設計圓曲線半徑為R=50m，取整樁距為10m。根據公式計算或查“圓曲線函數(shù)表”可知主點測設元素為：T=25.16m，L=46.62m，E=5.97m，J=3.70m。

XZYP1OYZP3P2QZP4JDYRy2x2N2φ2主點名稱樁號各樁至ZY或YZ的曲線長XY各點間弦長ZYK8+720.560.000.000.009.43+7309.449.380.899.98+74019.4418.953.733.87QZK8+743.8723.31

22.47

5.34

6.13+75017.1816.842.929.98+7607.187.160.517.17YZK8+767.180.000.000.00切線支距法測設圓曲線細部表測設時，將圓曲線以曲中點（QZ）為界分成兩部分進行。（1）根據曲線加樁的詳細計算資料，用鋼尺從ZY點（或YZ點）向JD方向量取x1、x2…等橫距，得垂足N1、N2…等點，用測釬作標記。（2）在各垂足點N1、N2…等處，依次用方向架（或經緯儀）定出ZY點（或YZ點）切線的垂線，分別沿垂線方向量取y1、y2…等縱距，即得曲線上各加樁點Pi。（3）檢驗方法：用上述方法測定各樁后，丈量各樁之間的弦長進行校核。如不符或超過容許范圍，應查明原因，予以糾正。此法適合于地勢比較平坦開闊的地區(qū)。使用的儀器工具簡單，而且它所測定的各點位是相互獨立的，測量誤差不會積累，是一種較精密的方法。測設時要注意垂線y不宜過長，垂線愈長，測設垂線的誤差就愈大。測設步驟：14.4.2偏角法（極坐標法）偏角法是一種類似于極坐標的放樣方法。它是利用曲線起點（或終點）的切線與某一段弦之間的弦切角δi（稱為偏角）以及弦長Ci來確定Pi點的位置的一種方法。圖中l(wèi)1

為ZY點至P1點為首段分弧，測設P1點的數(shù)據可從圖中得出?；￠Ll1所對的圓心角j1

可由下面的公式計算：

故首段分弧圓周角為圓周角：

弦長：C1=2Rsinδ1

P4點至ZY點為尾段分弧,弧長為l2，圓心角為j2，圓周角為δ2。同理可知：圓周角：弦長：C2=2RsinΔ2

圓曲線中間部分，相鄰兩點間為整弧l0，整弧l0所對的圓心角均為j，相應的圓周角均為δ，即

圓周角：弦長：C=2Rsinδ

YZ點：

………………故各細部點的偏角：P1點：Δ1

P2點：P3點：【例3】已知JD的樁號為K5+135.22，偏角為ΔR=40o21′10"，設圓曲線半徑為R=100m，取整樁距為20m。根據公式計算可知主點測設元素為：T=36.75m，L=70.43m，E=6.54m，J=3.07m。

主點名稱樁號曲線長(m)圓周角δ°′"累計偏角Δ°′"弦長(m)ZYK5+098.471.5302618000001.53+1000261820.005434619.97+1206100413.683550813.67QZK5+133.681005126.32148386.32005434619.97+1601737368.90232598.90YZK5+168.90201035偏角法測設步驟

（1）將經緯儀安置于曲線起點ZY(或終點YZ)上，以度盤0o00′00"照準路線的交點JD。（2）轉動照準部，正撥（按順時針方法）測設Δ1角（0o26′18"），由測站點沿視線方向量弦長C1（1.53米）釘樁，則得曲線上第一點Pl（K5+100）的位置。（3）然后測設P2（K5+120）點之累計偏角Δ2（6o10′04"），將鋼尺端零點對準Pl點，以鋼尺讀數(shù)為C（19.97米）處交于視線方向，即距離與方向相交，則定出曲線上第二點P2點。依此類推，定出其它中間各點，并釘以木樁。（4）最后，測設至曲線終點，視線應恰好通過曲線終點YZ。Pn-1點至曲線終點的弦長應為C2（8.90米），測設得出的曲線終點點位與原定終點點位之差，其縱向閉合差不應超過±L／1000(L為曲線長)，橫向誤差不應超過±10cm，否則應進行檢查，改正或重測。14.4.3極坐標法

當用光電測距儀或全站儀測設圓曲線時，由于其測設距離受地形條件限制較小，精度高、速度快，可以采用極坐標法直接、獨立地測設各點，因此，正在逐漸地被廣泛使用。14.5復合曲線與反向曲線的測設14.5.1復曲線的測設

復曲線是由兩個或兩個以上互相銜接的同向單曲線（主要是圓曲線）所組成的曲線（如右圖所示。這種曲線，通常是在地形條件比較復雜地段，一個單曲線不能適合地形的情況下采用。

JDa、JDb為相鄰兩交點，AB為公切線，GQ為主曲線和副曲線相銜接的公切點，它將公切線分為T1和T2兩段。其中主曲線切線長T1可根據給定的半徑R1和測定的轉角Δ1正算得出，則副曲線切線長T2=DAB-T1,然后以T2和轉角Δ2依公式反算求出R2。

14.5.2反向曲線的測設

反曲線是由兩個方向相反的圓曲線組成的（如下圖）。在反曲線中，由于兩個圓曲線方向相反，為了行車的方便和安全，一般情況下，均在前后兩段曲線之間加設一過渡直線段，并且長度不小于20m。

14.6緩和曲線的測設為了行車更安全、舒適，常要求在曲線和直線之間設置一段半徑由無窮大逐漸變化到圓曲線半徑的曲線，這種曲線我們稱之為緩和曲線。國內外目前基本采用回旋曲線的一部分作為緩和曲線。

直緩點緩圓點曲中點圓緩點緩直點α1ZHHYQZYHHZρ=∞ρ=∞ρ=Rρ=Rρ=R緩和曲線長度的規(guī)定對于某一緩和曲線我們已知的數(shù)據有：(1)路線的轉角Δ；(2)根據公路的等級和地形狀況確定的圓曲線半徑R；(3)緩和曲線的長度，可根據公路的等級和地形情況依下表查得；(4)曲線加樁的整樁間距和交點JD的里程。

公路按等級與地形規(guī)定緩和曲線的長度公路等級高速公路一二三四地形平原微丘山嶺重丘平原微丘山嶺重丘平原微丘山嶺重丘平原微丘山嶺重丘平原微丘山嶺重丘緩和曲線長度(m)10070855070355025352014.6.1緩和曲線的特征及曲線方程

1.回旋曲線的特征和方程回旋曲線的幾何特征是：曲線上任何一點的曲率半徑ρ與該點到曲線起點的長度l成反比。即：式中c為比例參數(shù)。我國公路設計規(guī)范規(guī)定c=0.035v3，v是設計的行車速度，以km/h計。C=ρl=Rl

h=0.035v3在緩和曲線的起點l=0，則ρ=∞。在緩和曲線的終點（與圓曲線銜接處），緩和曲線的全長為lh

，緩和曲線的半徑ρ等于圓曲線的半徑，即：ρ=R。上式可寫成：

2.緩和曲線的切線角公式緩和曲線上任意一點P的切線與曲線起點ZH的切線所組成的夾角為β，β稱為緩和曲線的切線角。緩和曲線切線角β實際上等于曲線起點ZH至曲線上任一點P之間的弧長所對圓心角β。如下圖所示。在P點取一微分弧dl，它所對應的圓心角為dβ，則：當l=lh時，緩和曲線全長所對的切線角稱為緩和曲線角，以βh表示。ρl=Rl

h圓曲線HYZHρ=∞PYXρ=Rρββhddxdyβhβdβh以緩和曲線起點ZH為原點，以過該點的切線為x軸，垂直于切線的方向為y軸。則任一點P的坐標為:當l=lh時，即得緩和曲線的終點坐標值：稱為緩和曲線的參數(shù)方程14.6.2緩和曲線主點元素的計算及測設

1.圓曲線的內移和切線的增長在圓曲線和直線之間增設緩和曲線后，整個曲線發(fā)生了變化，為了保證緩和曲線和直線相切，圓曲線應均勻地向圓心方向內移一段距離p，稱為圓曲線內移值。同時切線也應相應地增長q，稱為切線的增長值。αJDORZHHZQZHYYHqqhpThEhLyα-2βhβhβh在公路建設中，一般采用圓心不動，圓曲線半徑減少p值的方法，即使減小后的半徑等于所選定的圓曲線半徑，也就是插入緩和曲線前的半徑為R+p，插入緩和曲線后的圓曲線半徑為R。增加的緩和曲線的一半弧長位于直線段內，另一半則位于圓曲線段內。如圖所示。圓曲線內移值p為：切線的增長值q為：αJDORZHHZQZHYYHqqhpThEhLyα-2βhβhβh2.緩和曲線主點元素以及里程的推算(1)緩和曲線主元素的計算：切線長：主曲線（圓曲線部分）長：曲線全長：外矢距：切曲差：圓曲線半徑R和緩和曲線的長度lh是根據公路的等級和地形狀況確定的；路線的轉角α是實際測量得到的。

（2）緩和曲線主點里程的計算直緩點ZH里程：ZH里程=交點JD里程-切線長Th

緩圓點HY里程：HY里程=直緩點ZH里程+緩和曲線長h

曲中點QZ里程：QZ里程=緩圓點HY里程+主曲線長Ly/2

圓緩點YH里程：YH里程=曲中點QZ里程+主曲線長Ly/2緩直點HZ里程：HZ里程=圓緩點YH里程+緩和曲線長h

為了檢查計算的正確性，可用可用下式計算HZ里程：

HZ里程=JD里程+切線長Th-切曲差Jh

【例5】某一高速公路的設計行車速度為120km/h，已知某一交點JD8的里程樁號為K9+658.86，轉角為Δ=20o18′26"，半徑為R=600m，試計算曲線測設的主元素和曲線主點里程。按規(guī)范規(guī)定得知，對于高速公路我們可以取緩和曲線的長度lh=100m。（1）計算緩和曲線的要素計算緩和曲線角：計算緩和曲線終點坐標：計算切線增長值：計算曲線內移值：（2）緩和曲線主元素的計算切曲差：外矢距：曲線全長：主曲線（圓曲線部分）長：切線長：上述緩和曲線主元素計算可列下表計算更便捷。緩和曲線測設記錄計算表（3）計算緩和曲線各主點的里程JD8的樁號為K9+658.86，按緩和曲線主點里程的計算公式得：

JD8樁號K9+658.86-Th157.58直緩點ZH里程ZH樁號K9+501.28+lh100.00緩圓點HY里程HY樁號K9+601.28+Ly/256.33曲中點QZ里程QZ樁號K9+657.61+Ly/256.33圓緩點YH里程YH樁號K9+713.94+lh100.00緩直點HZ里程HZ樁號K9+813.94檢核：HZ樁號=JD樁號+Th-Jh=K9+658.86+157.58-2.5=K9+813.94(校核無誤)3.主點測設步驟（以例5說明）（1）經緯儀安置在交點DJ8上，瞄準直緩點ZH方向，沿視線方向量取切線長Th=157.58m，即得直緩點ZH，樁號K9+501.28。（2）儀器不動，以ZH點為后視方向，撥角(180o-Δ)/2，即分角線方向，沿此方向量取外矢距Eh=10.25m，即得曲中點QZ，樁號K9+657.55。（3）再將經緯儀瞄準緩直點HZ方向，沿視線方向量取切線長Th=157.58m，即得緩直點HZ，樁號K9+813.83。（4）以ZH點為坐標原點，以ZH-JD8為切線方向建立直角坐標系的x軸，垂直方向為y軸，用切線支距法量取Xh=99.93m，Yh=2.78m，得緩圓點HY,樁號為K9+601.28。（5）同理，以HZ點為坐標原點，以HZ-JD8為切線方向建立直角坐標系的x軸，垂直方向為y軸，用切線支距法量取Xh=99.93m，Yh=2.78m，得圓緩點YH,樁號K9+713.83。（6）在測設出的各主點上釘木樁，并釘一小釘作為標心。

14.6.3帶有緩和曲線的詳細測設

1.切線支距法（直角坐標法）切線支距法是以緩和曲線的起點ZH或終點HZ為坐標原點，以過原點的切線為x軸，過原點且垂直于x軸的方向為y軸。緩和曲線和圓曲線的各點坐標，均按同一坐標系統(tǒng)計算，但分別采用不同的計算公式，如圖所示。在緩和曲線段任一點i的坐標按下式計算。式中l(wèi)i為緩和曲線上任一點i至曲線起點或終點的曲線長。ZHOHYβhφJD方向j對于圓曲線段部分，各點的直角坐標仍和以前計算方法一樣，但坐標原點已移至緩和曲線起點（ZH)，因此原坐標必須相應地加q、p值，即l為圓曲線上任一點至HY點或YH點的曲線長，lh為緩和曲線長。實際工作中，緩和曲線和圓曲線各點的坐標值也可由曲線表查出，曲線設置方法和圓曲線的切線支距法測設方法完全相同。

ZHOHYβhφJD方向j式中：2.偏角法（極坐標法）

以緩和曲線的起點ZH或終點HZ為坐標原點，以過原點的切線為x軸，過原點且垂直于x軸的方向為y軸。曲線上某點P至曲線的起點（ZH點或HZ點）的距離為Ci，P點和原點的連線與坐標軸的x軸之間的夾角為Δi。它們可以通過切線支距法求出的點的坐標P(xi、yi)來進行計算。

由于弦長C是逐步增加的，且距離較大，所以一般可以采用光電測距儀或全站儀進行測設，將儀器安置在ZH點或HZ點，以度盤0o00′00"照準路線的交點JD。轉動照準部，依次測設Δi角和相應的弦長Ci釘樁，即可分別得到曲線上各點。

ZHJD方向HYPCiΔi14.7路線縱斷面水準測量

路線縱斷面測量又稱路線水準測量。它的任務是根據水準點高程，測量路線各中樁的地面高程，并按一定比例繪制路線縱斷面圖，為路線縱坡設計和挖填土方計算提供基本資料?？v斷面測量一般分為兩步進行：

1.基平測量：沿路線方向設置若干水準點，建立路線的高程控制。

2.中平測量：依據各水準點的高程，分段進行水準測量，測定各中樁的地面高程?；綔y量的精度要求比中平測量高，按四等或稍低于四等水準的精度要求。中平測量只作單程觀測，精度按普通水準要求。14.7.1基平測量1.水準點的布設

水準點應選在道路中線經過的地方兩側50～100m左右，地基穩(wěn)固，易于引測、不受路線施工影響的地方。根據不同的需要和用途，可設置永久性水準點和臨時性水準點。永久性水準點：埋設標石，也可設在永久性建筑物上或用金屬標志嵌在基巖上。在路線的起點和終點、大橋兩岸、隧道兩端等位置應設置永久性水準點，路線較長應每隔25～30公里測設一點。臨時水準點：一般是埋設大木樁，頂面釘入鐵釘作為標志。布設密度：山區(qū)每隔0.5～1公里設置一個，在平原區(qū)和微丘陵區(qū)每隔1～2公里設置一個。在一般的中、小橋附近和工程集中的地段均應設置臨時性水準點。沿路線方向布設水準點進行高程控制測量稱基平測量

2.基平測量方法基平測量首先應將起始水準點與附近國家水準點進行連測，以獲得絕對高程。在沿線其它水準點的測量過程中，凡能與附近國家水準點進行連測的均應連測，以便獲得更多的檢查條件。如果路線附近沒有國家水準點，可假定起始水準點的高程。水準點高程的測定，公路上通常采用一臺水準儀往、返觀測或同時用兩臺水準儀同向(或對向)進行觀測。往、返測或兩臺儀器所測高差的不符值不得超過下列允許值：式中：L——水準路線長度，以公里為單位，適用于平地。

n——測站數(shù)，適用于山地。

14.7.2中平測量

中平測量又名中樁抄平，即測量路線中樁的地面高程。中平測量是以基平測量提供的水準點為基礎，以相鄰兩水準點為一測段，從一個水準點出發(fā)，逐個施測中樁的地面高程，閉合在下一個水準點上，形成附合水準路線。其允許誤差為：式中：L——水準路線長度。

n——測站數(shù)。1.中平測量及要求在一定距離內設置用于傳遞地面高程的轉點，每兩轉點間所觀測的中樁，稱為中間點。由于轉點起傳遞高程作用，觀測時應先觀測轉點，后觀測中間點。轉點讀數(shù)至毫米，視線長度一般不應超過150米，標尺應立于尺墊、穩(wěn)固的樁頂或堅石上；中間點的高程通常采用視線高法求得，讀數(shù)可至厘米，視線長度也可適當放長，標尺立于緊靠樁邊的地面上。如圖，水準儀置于測站Ⅰ，后視水準點BM1，前視轉點TP1，將觀測結果分別記入表中的“后視”和“前視”欄內，然后，依次觀測BM1和TP1間的各個中樁（K0+000～K0+060），將讀數(shù)分別記入“中視”欄內。2.施測方法ⅠBM1TP1TP2K0+000K0+020K0+040K0+060K0+080K0+100K0+120K0+140Ⅱ

中平測量記錄表測站測點水準尺讀數(shù)(m)視