第十二章全等三角形全章復(fù)習(xí)與鞏固試卷（專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)） 人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

8/8人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)【全等三角形】全章復(fù)習(xí)與鞏固（專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)）一、選擇題1.在如圖中，AB＝AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于點(diǎn)D，則下列結(jié)論中不正確的是（）A.△ABE≌△ACFB.點(diǎn)D在∠BAC的平分線上C.△BDF≌△CDED.點(diǎn)D是BE的中點(diǎn)2.到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是（）

A.三角形三條高線的交點(diǎn)B.三角形三條中線的交點(diǎn)

C．三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)D.三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)3.若AD是△ABC的中線，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AD平分∠BAC B．BD=DC C．AD平分BC D．BC=2DC4.如圖,AB∥CD,AC∥BD,AD與BC交于O,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,那么圖中全等的三角形有()A.5對(duì) B.6對(duì) C.7對(duì) D.8對(duì)5.如圖,在△ABC中,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,且BE、CF交于點(diǎn)D,則下面結(jié)論:①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D點(diǎn)在∠BAC的平分線上.其中正確的是()A.① B.①② C.②③ D.①②③6.如圖，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于點(diǎn)O，AO的延長(zhǎng)線交BC于F，則圖中全等直角三角形的對(duì)數(shù)為（）A.3對(duì)B.4對(duì)C.5對(duì)D.6對(duì)7.如圖，AC=AD,BC=BD,連結(jié)CD交AB于點(diǎn)E,F是AB上一點(diǎn)，連結(jié)FC,FD，則圖中的全等三角形共有（

）A.3對(duì)

B.4對(duì)

C.5對(duì)

D.6對(duì)

8.如圖，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()．A．PD＝PE B．OD＝OE C．∠DPO＝∠EPO D．PD＝OD9.如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE＝DF，連接BF，CE.下列說(shuō)法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正確的有()A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)10.如圖所示，表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）Ａ．1處 Ｂ．2處 Ｃ．3處 Ｄ．4處=4\*GB3④=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③11.如圖，A、C、B三點(diǎn)在同一條直線上，△DAC和△EBC都是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N，有如下結(jié)論：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)12.下面是黑板上出示的尺規(guī)作圖題，需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容．如圖，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB.作法：(1)以__△__為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA，OB于點(diǎn)P，Q；(2)作射線EG，并以點(diǎn)E為圓心，__○__長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交EG于點(diǎn)D；(3)以點(diǎn)D為圓心，__?__長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交前弧于點(diǎn)F；(4)作__⊕__，則∠DEF即為所求作的角．則下列回答正確的是()A．△表示點(diǎn)E B．○表示EDC．?表示OP D．⊕表示射線EF二、填空題13.如圖，AB＝CD，AC＝DB，∠ABD＝25°，∠AOB＝82°，則∠DCB＝_________.14.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，△ABO≌△ADO.下列結(jié)論：①AC⊥BD;②CB=CD;③△ABC≌△ADC;④DA=DC.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是

.15.∠AOB的平分線上一點(diǎn)M，M到OA的距離為1.5cm，則M到OB的距離為_(kāi)________.16.如圖，已知AD=BC，AE⊥BD、CF⊥BD于點(diǎn)E、F且AE=CF，∠ADB=，則∠DBC=°.17.(實(shí)際應(yīng)用題)如圖是一個(gè)三角形測(cè)平架，已知AB＝AC，在BC的中點(diǎn)D掛一個(gè)重錘DE，讓其自然下垂，調(diào)整架身，使點(diǎn)A恰好在重錘線上，這時(shí)AD和BC的位置關(guān)系為_(kāi)_________．18.如圖，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，CE，BD相交于O，則圖中全等的直角三角形有___對(duì)．解答題19.如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F.求證：AF平分∠BAC.20.已知：如圖，在ΔABC中，AD是△ABC的角平分線，E、F分別是AB、AC上一點(diǎn)，并且有∠EDF＋∠EAF＝180°．試判斷DE和DF的大小關(guān)系并說(shuō)明理由．21.已知：∠AOB.求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.(1)如圖K－10－13①，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C，D；(2)如圖②，畫(huà)一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交O′A′于點(diǎn)C′；(3)以點(diǎn)C′為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與第(2)步中所畫(huà)的弧交于點(diǎn)D′；(4)過(guò)點(diǎn)D′畫(huà)射線O′B′，則∠A′O′B′＝∠AOB.根據(jù)以上作圖步驟，請(qǐng)你證明∠A′O′B′＝∠AOB.22.如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB，連接AD、AG．（1）求證：AD=AG；（2）AD與AG的位置關(guān)系如何，請(qǐng)說(shuō)明理由．23.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，點(diǎn)D在BC邊上，△ABD和△AFD關(guān)于直線AD對(duì)稱(chēng)，∠FAC的平分線交BC于點(diǎn)G，連接FG．

（1）求∠DFG的度數(shù)；

（2）設(shè)∠BAD=θ，

①當(dāng)θ為何值時(shí)，△DFG為等腰三角形；

②△DFG有可能是直角三角形嗎？若有，請(qǐng)求出相應(yīng)的θ值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

24.(合作探究題)如圖所示，△ADF和△BCE中，∠A＝∠B，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，C在同一條直線上，有如下三個(gè)關(guān)系式：①AD＝BC；②DE＝CF；③BE∥AF；(1)請(qǐng)你用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出所有你認(rèn)為正確的命題；(用序號(hào)寫(xiě)出命題的書(shū)寫(xiě)形式，如：如果，那么)(2)選擇(1)中你寫(xiě)的一個(gè)命題，說(shuō)明它的正確性．25