第23章旋轉(zhuǎn)綜合訓(xùn)練 人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第23章旋轉(zhuǎn)綜合訓(xùn)練一、選擇題如圖所示，將一個(gè)含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B?，若點(diǎn)B?，A，C在同一條直線(xiàn)上，則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是?? A．60° B．90° C．120° 如圖，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，得到△EBD，若點(diǎn)A恰好在ED的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則∠CAD的度數(shù)為?? A．90°?α B．α C．180°?α如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=22，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到△AB?C?的位置，連接C?B，則 A．2?2 B．32 C．23?1如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB?C?D?的位置，旋轉(zhuǎn)角為α0°<α<90°．若∠1= A．68° B．20° C．28° 如圖，五角星繞著它的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，使得△ABC與△DEF重合，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)至少為?? A．60° B．120° C．72° 如圖，四邊形ABDC中，△EDC是由△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°所得，頂點(diǎn)A恰好轉(zhuǎn)到AB上一點(diǎn)E的位置，則∠1+∠2=?? A．90° B．100° C．110°如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，P是△ABC的高CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以B點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心把線(xiàn)段BP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到BP?，連接DP?，則DP? A．22?2 B．4?22 C．2?2如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O0,0，B2,2，若菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第60秒時(shí)，菱形的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)D A．1,?1 B．?1,?1 C．2,0 D．0,?如圖，線(xiàn)段AB關(guān)于點(diǎn)O（不在AB上）的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段是A?B?；線(xiàn)段A?B?關(guān)于點(diǎn)O?（不在A?B?上）的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段是A?B?，則線(xiàn)段AB與線(xiàn)段A?B?的關(guān)系是?? A．平行 B．相等 C．平行且相等 D．既不平行也不相等如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M，N為邊BC和CD上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），∠MAN=45°，下列三個(gè)結(jié)論：①當(dāng)MN=2MC時(shí)，∠BAM=22.5°；② A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題如圖，在△ABC中，∠ABC＝112°，將△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到△DBE（點(diǎn)A與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)），當(dāng)A，B，E三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上時(shí)，可得∠DBC如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，把△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB?C?，連接CC?，并且使CC?∥△ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)到達(dá)△ADE的位置，由已知∠B=30°，∠ACB=110°，∠DAC=10如圖，在正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)E是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△CDE繞著點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△C′D′E，則如圖，將平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到平行四邊形AB?C?D?的位置，使點(diǎn)B?落在BC上，B?C?與CD交于點(diǎn)E．若AB=3，BC=4，BB?=1，則CE的長(zhǎng)為．如圖，已知等腰三角形ABC，CA=CB=6?cm，AB=8?cm，點(diǎn)O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)（點(diǎn)O不在△ABC邊界上）．請(qǐng)你運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)和“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”等數(shù)學(xué)知識(shí)、方法，求出OA+OB+OC的最小值為解答題如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫(huà)四邊形A?B?C?D?，使四邊形A?B?C?D?和四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)（只保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出作法）．如圖，已知△ABC是不等邊三角形，補(bǔ)畫(huà)成中心對(duì)稱(chēng)圖形．（只需畫(huà)出一個(gè)符合條件的圖形即可）如圖，△MPN繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)80°得到△M?P?N?(1)旋轉(zhuǎn)中心是，旋轉(zhuǎn)方向是，旋轉(zhuǎn)角為∠=∠=∠=°；(2)線(xiàn)段MN的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段是，線(xiàn)段的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段是P?N?；(3)∠PMN的對(duì)應(yīng)角是，∠MPN的對(duì)應(yīng)角是．如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB?C?D?如圖，正方形ABCD和正方形EFGH的邊長(zhǎng)都是1，點(diǎn)E是正方形ABCD的中心，在正方形EFGH繞著點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中：(1)觀察兩個(gè)正方形的重疊部分的變化情況，猜想面積是否保持不變；(2)如果保持不變，求出它的值；否則，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在AB上，將△BCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°(1)畫(huà)出△BCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得△ECF(2)若EF∥CD，求證：請(qǐng)解答下列各題：(1)如圖①，在Rt△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），將線(xiàn)段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC，試探索線(xiàn)段BC，DC，EC(2)如圖②，在Rt△ABC與Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在BC邊上，試探索線(xiàn)段AD，BD，CD之間滿(mǎn)足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．背景知識(shí)：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AC=BC，則：(1)解決問(wèn)題：如圖1，∠ACD=90°，AC=DC，MN是過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)D作DB⊥MN于點(diǎn)B，連接CB，現(xiàn)嘗試探究線(xiàn)段BA，BC，BD之間的數(shù)量關(guān)系：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CB，于MN交于點(diǎn)E，易發(fā)現(xiàn)圖中出現(xiàn)了一對(duì)全等三角形，即≌，由此可得線(xiàn)段BA，BC，BD之間的數(shù)量關(guān)系是：(2)