第13章軸對稱章末訓(xùn)練－ 人教版數(shù)學(xué)八年級上冊

第13章軸對稱章末訓(xùn)練一、選擇題窗欞即窗格（窗里面的橫的或豎的格）是中國傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，窗欞上雕刻有線槽和各種花紋，構(gòu)成種類繁多的優(yōu)美圖案．下列表示我國古代窗欞樣式結(jié)構(gòu)圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是?? A． B． C． D．下列所示的圖案中，是軸對稱圖形且有2條對稱軸的是?? A．B．C．D．下列說法中正確的是?? A．互相重合的兩個圖形，一定關(guān)于某條直線成軸對稱 B．平移前后的兩個圖形，一定關(guān)于某條直線成軸對稱 C．翻折前后的兩個圖形，一定關(guān)于某條直線成軸對稱 D．旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形，一定關(guān)于某個點(diǎn)成中心對稱如圖，BD為等腰三角形ABC的角平分線，∠A=36°，AB=AC=a，BC=b，則CD的長度為 A．a(chǎn)+b2 B．a(chǎn)?b2 C．a(chǎn)?b D．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，∠BAD=20°，AE=AD，則∠CDE的度數(shù)是 A．10° B．12.5° C．15°如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，DE∥AB，交AC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論不正確的是 A．∠CAD=∠BAD B．BD=CD C．AE=ED D．DE=DB如圖，AD是△ABC的中線，E是AD上一點(diǎn)，BE交AC于F，若BE=AC，AF=1.5，則EF的長度為?? A．2.5 B．2 C．1.5 D．1如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于E，垂足為D．如果CE=12，則ED的長為 A．3 B．4 C．5 D．6閱讀理解：如圖1所示，在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O，引一條有方向的射線ON，再選定一個單位長度，那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由OM的長度m與∠MON的度數(shù)θ確定，有序數(shù)對m,θ稱為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)”，這樣建立的坐標(biāo)系稱為“極坐標(biāo)系”．應(yīng)用：在圖2的極坐標(biāo)系下，如果正六邊形的邊長為2，有一邊OA在射線ON上，則正六邊形的頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)應(yīng)記為?? A．4,60° B．4,45° C．22如圖，已知：∠MON=30°，點(diǎn)A1，A2，A3?在射線ON上，點(diǎn)B1，B2，B3?在射線OM上，△A A．6 B．12 C．16 D．32填空題在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P?1,2關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為如圖有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=4?cm，BC=8?cm，把紙片的部分折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則△ACD的周長為如圖，在△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D在BC邊上，∠BAD+∠C=90°，點(diǎn)E在AC邊上，∠AED=2∠BAD，若BD=16，CE=7，則DE的長為如圖，在△ABC中，AB=8，AC=5，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部，連接AD，BD，CD，∠ADB=150°，∠DBC=30°，∠ABC+∠ADC=180如圖，若△ABC的邊，AB=AC，點(diǎn)E在CA延長線上，EP⊥BC于點(diǎn)P，交AB于點(diǎn)F，若AF=3，BF=5，則CE的長為．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為4,0，點(diǎn)B從原點(diǎn)出發(fā)，沿y軸負(fù)方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，分別以O(shè)B，AB為直角邊在第三、第四象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，連接EF交y軸于P點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B在y軸上運(yùn)動時，經(jīng)過t秒時，點(diǎn)E的坐標(biāo)是（用含t的代數(shù)式表示），PB的長是．解答題如圖所示，哪些選項(xiàng)中的兩個圖形成軸對稱？如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線l對稱，請僅用無刻度的直尺，在下面兩個圖中分別作出直線l．如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且AD=AE，連接BE，CD，交于點(diǎn)F．(1)判斷∠ABE與∠ACD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)求證：過點(diǎn)A，F(xiàn)的直線垂直平分線段BC．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A，B，C三點(diǎn)在格點(diǎn)上．(1)作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A?B?C?并寫出△A?B?C?頂點(diǎn)坐標(biāo)．(2)求出△ABC的面積．已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D為(1)如圖①，若點(diǎn)E，F(xiàn)別為AB，AC上的點(diǎn)，且DE⊥DF，則BE與AF的數(shù)量關(guān)系是．(2)若點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，CA延長線上的點(diǎn)，且DE⊥DF，那么上述結(jié)論還成立嗎？請利用圖②說明理由．已知：如圖，∠ACB=90°，AC=BC，D是邊BC上一動點(diǎn)（與點(diǎn)B，C不重合），連接AD，延長BC至點(diǎn)E，使得CE=CD，過點(diǎn)E作EG⊥AD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)(1)若∠CAD=20°，求(2)若∠CAD=α，過點(diǎn)F作FH⊥BC于點(diǎn)H，試寫出線段BH與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．我們定義：從三角形一個頂點(diǎn)引出一條射線與對邊相交，如果頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個三角形分割成兩個小的等腰三角形，那么我們就說原三角形為“可分割三角形”，這條線段叫做這個三角形的分割線．(1)已知△ABC，∠A=36°，AB=AC，則△ABC(2)小愿研究發(fā)現(xiàn)，如圖的兩個三角形都是可分割三角形，請你畫出每個三角形的分割線，并標(biāo)出分成的等腰三角形頂角的度數(shù)．(3)若△ABC是可分割三角形，∠A=30°，∠B為鈍角，請通過畫圖的方式寫出∠B所有可能的度數(shù)．（畫出圖形，標(biāo)示如圖，已知△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=18厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．(1)如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒得速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為x．①PC=（用含x的代數(shù)式表示）；②若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，當(dāng)x為何值時，以B，P，D為頂點(diǎn)的三角形與△CQP全等；③若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度