中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)專項(xiàng)訓(xùn)練-圓

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)專項(xiàng)訓(xùn)練——圓一、選擇題1.給出下列命題：①弦是直徑；②圓上兩點(diǎn)間的距離叫?。虎坶L(zhǎng)度相等的兩段弧是等??；④圓心角的度數(shù)與它所對(duì)的弧的度數(shù)相等；⑤圓是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；⑥平分弦的直徑必垂直于弦，其中正確的個(gè)數(shù)為

A. B. C. D.2.如圖，的直徑為10，圓心到弦的距離的長(zhǎng)為3，則弦的長(zhǎng)是（）A.4B.6C.7D.83.如圖所示，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，線段PO交⊙O于點(diǎn)C，連接BC，若∠P=36°，則∠B等于（）A.27°B.32°C.36°D.54°4.如圖，把直角三角板的直角頂點(diǎn)O放在破損玻璃鏡的圓周上，兩直角邊與圓弧分別交于點(diǎn)M，N，量得OM=8cm，ON=6cm.則該圓玻璃鏡的直徑是（）。A、cmB、5cmC、6cmD、10cm5.如圖，⊙O的半徑為4，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC，若∠BAC和∠BOC互補(bǔ)，則弦BC的長(zhǎng)度為（）。A、B、C、D、6.如圖，在△ABC中，AB=BC=2，以AB為直徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)B，則AC等于（）A.2B.3C.22D.237.如圖，⊙O的半徑為13，弦AB的長(zhǎng)度是24，ON⊥AB，垂足為N，則ON＝()A．5 B．7 C．9 D．118.如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，交直徑AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D；若∠A＝23°，則∠D的度數(shù)是()A．23° B．44° C．46° D．57°9.設(shè)⊙O的半徑為3，點(diǎn)O到直線l的距離為d，若直線l與⊙O至少有一個(gè)公共點(diǎn)，則d應(yīng)滿足的條件是（）A.d=3B.d≤3C.d<3D.d>310.如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，若OA＝2，∠P＝60°，則的長(zhǎng)為()A．π B．π C．π D．π11.如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在OB上，點(diǎn)E在OB的延長(zhǎng)線上，當(dāng)正方形CDEF的邊長(zhǎng)為時(shí)，陰影部分的面積為()A、B、C、D、12.如圖，正方形ABCD中，分別以B，D為圓心，以正方形的邊長(zhǎng)a為半徑畫(huà)弧，形成樹(shù)葉形(陰影部分)圖案，則樹(shù)葉形圖案的周長(zhǎng)為()A.πa B.2πa C.4πa D.3a13.如圖，在?ABCD中，AB為⊙O的直徑，⊙O與DC相切于點(diǎn)E，與AD相交于點(diǎn)F，已知AB=12，∠C=60°，則弧EF的長(zhǎng)為（）。A、B、C、D、14.如圖,已知直線y=x?3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),P是以C(0,1)為圓心，1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA、PB.則△PAB面積的最大值是（）。A、8B、12C、D、15.如圖，已知⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的邊心距OM=2，則該圓的內(nèi)接正三角形ACE的面積為（）A.2B.4C.63D.43二、填空題

16.如圖，將長(zhǎng)為8cm的鐵絲首尾相接圍成半徑為2cm的扇形．則S扇形=cm2．17.在圓內(nèi)接四邊形中，若，，的度數(shù)之比為，則的度數(shù)是________．18.如圖，AB是⊙O的直輕，點(diǎn)C是半徑OA的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作DE⊥AB，交⊙O于D，E兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作直徑DF，連結(jié)AF，則∠DFA=°.19.已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，弦PQ∥AB交弦CD于點(diǎn)M，BE=18，CD=PQ=24，則OM的長(zhǎng)為_(kāi)_____．20.如圖，水平放置的圓柱形油槽的截面直徑是52cm，裝入油后，油深CD為16cm，那么油面寬度AB＝________.21.如圖，圓錐底面半徑為rcm，母線長(zhǎng)為10cm，其側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為216°的扇形，則r的值為.22.如圖,將邊長(zhǎng)為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì)).則所得扇形AFB(陰影部分)的面積為。23.如圖，⊙A過(guò)點(diǎn)O(0，0)，C(，0)，D(0，1)，點(diǎn)B是x軸下方⊙A上的一點(diǎn)，連接BO、BD，則∠OBD的度數(shù)是_____．24.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AD=6，則DC=.25.如圖,一次函數(shù)y=?x+a(a>0)的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，半徑為2的⊙O與直線AB相離，則a的取值范圍是___.26.如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，⊙O切BC于點(diǎn)D，BD=3，CD=2，△ABC的周長(zhǎng)為14，則AB=__．27.如圖⊙O的直徑為10，弦AB的長(zhǎng)為8，如果點(diǎn)P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么線段OP的長(zhǎng)度取值范圍是28.如圖，分別以邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑作弧，三段弧所圍成的圖形是一個(gè)曲邊三角形，已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，則陰影部分面積為29.如圖是一個(gè)用來(lái)盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開(kāi)口圓的直徑EF長(zhǎng)為10cm，母線OE（OF）長(zhǎng)為10cm．在母線OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān)褾A=2cm，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn)，則此螞蟻爬行的最短距離________cm．30.如圖,在⊙O中,AB是直徑,點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C是AD?的中點(diǎn),CE⊥AB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D的切線交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接AD,分別交CE、CB于點(diǎn)P、Q,連接AC,關(guān)于下列結(jié)論：①∠BAD=∠ABC;②GP=GD;③點(diǎn)P是△ACQ的外心,其中正確結(jié)論是_(只需填寫(xiě)序號(hào)).三、解答題

31.如圖，點(diǎn)C是AB上的點(diǎn)，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，若CD=CE。求證：點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)。32.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=60°，．請(qǐng)判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．33.在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”用現(xiàn)代語(yǔ)言表述為：如圖，AB為OO的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，AE=1寸，CD=10寸，求直徑AB的長(zhǎng).34.如圖，已知直角坐標(biāo)系中，A（O，4），B（4，4），C（6，2）.（1）寫(xiě)出經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓弧所在圓的圓心M的坐標(biāo)；（2）判斷點(diǎn)D（5，-2）與圓M的位置關(guān)系.35.如圖，一拱形公路橋，圓弧形橋拱的水面跨度AB＝80m，橋拱到水面的最大高度為20m.(1)求橋拱的半徑．(2)現(xiàn)有一艘寬60m，頂部截面為長(zhǎng)方形且高出水面9m的輪船要經(jīng)過(guò)這座拱橋，這艘輪船能順利通過(guò)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．36.如圖，點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O與BC切于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連接AD．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若∠BAC=60°，OA=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．37.如圖，在△ABC中，AB=AC=8，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作。O的切線交AC于點(diǎn)E，連接OD.（1）求證：OD∥AC；（2）若∠A=45°，求DE的長(zhǎng).38.如圖，AB是⊙O直徑，CD為⊙O的切線，C為切點(diǎn)，過(guò)A作CD的垂線，垂足為D.（1）求證：AC平分∠BAD；（2）若⊙O半徑為5，CD=4，求AD的長(zhǎng).39.如圖，AB是以BC為直徑的半圓O的切線，D為半圓上一點(diǎn)，AD=AB，AD，BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E.(1)求證：AD是半圓O的切線；(2)連結(jié)CD，求證：∠A=2∠CDE；(3)若∠CDE=27°,OB=2,求BD?的長(zhǎng)。40.如圖，某地有一座圓弧形的拱橋，橋下的水面寬度為7.2m，拱頂高出水面2.4m，現(xiàn)有一艘寬3m船艙頂部為方形，并高出水面2m的貨船要經(jīng)過(guò)這里，此貨船能順利通過(guò)嗎？請(qǐng)說(shuō)明你判斷的理由。41.如圖，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，圓心在AC上，∠A=30°，D為弧BC的中點(diǎn).（1）求證：AB=BC；（2）求證：四邊形BOCD是菱形.42.如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線和△ABC的外接圓⊙O相交于點(diǎn)D，過(guò)D作直線DG//BC.（1）求證：DG是⊙O的切線；（2）若DE=6，BC=63，求優(yōu)弧BAC的長(zhǎng).43.已知⊙的直徑為，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在⊙上，的平分線交⊙于點(diǎn)．（）如圖①，若為⊙的直徑，，求，，的長(zhǎng)．（）如圖②，若，求的長(zhǎng)．44.如圖1，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)P是直徑AB上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作弦CD⊥AB，垂足為P，過(guò)點(diǎn)B的直線與線段AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，且∠F=∠ABC.(1)若CD=，BP=4，求⊙O的半徑；(2)求證：直線BF是⊙O的切線；(3)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交線段BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，在其它條件不變的情況下，判斷四邊形AEBF是什么特殊的四邊形?請(qǐng)?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖象并證明你的結(jié)論。45.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC邊于點(diǎn)D.以AB上一點(diǎn)O為圓心作⊙O，使⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)D.（1）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若AC=3，∠B=30°，①求⊙O的半徑；②設(shè)⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求線段BD，BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的面積46.如圖,⊙O的半徑為１,直線