2022年江西省鷹潭市銅南中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

2022年江西省鷹潭市銅南中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.滿足不等式（x-y）（x+2y-2）＞0的點（x,y）所在的區(qū)域應(yīng)為（

）參考答案：B略2.設(shè)x∈R，則“x=1”是“復(fù)數(shù)z=（x2﹣1）+（x+1）i為純虛數(shù)”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：C【考點】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】由于復(fù)數(shù)z=（x2﹣1）+（x+1）i為純虛數(shù)，則其實部為0，虛部不為0，故可得到x的值，再與“x=1”比較范圍大小即可．【解答】解：由于復(fù)數(shù)z=（x2﹣1）+（x+1）i為純虛數(shù)，則，解得x=1，故“x=1”是“復(fù)數(shù)z=（x2﹣1）+（x+1）i為純虛數(shù)”的充要條件．故答案為C．3.若為鈍角三角形，三邊長分別為，則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D4.在區(qū)間[,2]上，函數(shù)f(x)=x2+px+q與g(x)=2x+在同一點取得相同的最小值，那么f(x)在[,2]上的最大值是(

)A．

B．

C．8

D．4參考答案：D略5.下列說法正確的是(

)（A）“”是“在上為增函數(shù)”的充要條件（B）命題“使得”的否定是：“”（C）“”是“”的必要不充分條件（D）命題“”，則是真命題參考答案：A略6.已知數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，且a1，a3，a2成等差數(shù)列，則公比q的值為（）A．﹣2 B． C． D．1參考答案：C【考點】等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想．【分析】a1，a3，a2成等差數(shù)列得2a3=a1+a2，利用數(shù)列的通項公式展開即可得到公比q的方程，易求【解答】解：由題意2a3=a1+a2，∴2a1q2=a1q+a1，∴2q2=q+1，∴q=1或q=故選C【點評】本題考查等差等比數(shù)列的綜合，利用等差數(shù)列的性質(zhì)建立方程求q是解題的關(guān)鍵，對于等比數(shù)列的通項公式也要熟練．7.已知A為△ABC的一個內(nèi)角，且，則△ABC的形狀是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．不確定參考答案：B【考點】正弦定理．【分析】平方已知式子結(jié)合三角形內(nèi)角范圍可得cosA為負(fù)數(shù)，可得A為鈍角，可得結(jié)論．【解答】解：∵△ABC中，∴平方可得，∴，由三角形內(nèi)角范圍可得sinA＞0，∴cosA＜0，A為鈍角．故選：B8.在△ABC中，,,,則下列推導(dǎo)中錯誤的是（

）

A.若·>0，則△ABC為鈍角三角形

B.若·=0，則△ABC為直角三角形

C.若·=·，則△ABC為等腰三角形

D.若·(++)=0，則△ABC為等腰三角形

參考答案：D略9.若，則函數(shù)有（

）A．最大值-3 B．最大值3 C．最小值3 D．最小值-3參考答案：A10.如圖，在平行六面體中，底面是邊長為1的正方形，若，且，則的長為（*****）

A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線2x﹣5y﹣10=0與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是

．參考答案：5【考點】兩條直線的交點坐標(biāo)．【分析】求出直線與坐標(biāo)軸的交點，即可求解三角形的面積．【解答】解：直線2x﹣5y﹣10=0與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)為（0，﹣2），（5，0），所以直線2x﹣5y﹣10=0與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是：=5．故答案為：5．12.某地區(qū)為了解70歲～80歲的老人的日平均睡眠時間(單位：h)，隨機選擇了50位老人進行調(diào)查，下表是這50位老人睡眠時間的頻率分布表：序號i分組

(睡眠時間)組中值(Gi)頻數(shù)(人數(shù))頻率(Fi)

14,5)4.560.1225,6)5.5100.2036,7)6.5200.4047,8)7.5100.2058,98.540.08在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中一部分計算見算法流程圖，則輸出的S的值為________．參考答案：6.4213.

參考答案：剩下的幾何體是棱柱，截去的幾何體也是棱柱；它們分別是五棱柱和三棱柱．14.函數(shù)f（x）=2x3+x，實數(shù)m滿足f（m2﹣2m）+f（m﹣6）＜0，則m的取值范圍是．參考答案：（﹣2，3）【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意，對函數(shù)f（x）=2x3+x求導(dǎo)可得其導(dǎo)數(shù)f′（x）=6x2+1＞0，分析可得函數(shù)f（x）為增函數(shù)，進而由f（﹣x）=﹣2x3﹣x=﹣f（x）分析可得，f（x）為奇函數(shù)；結(jié)合函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，可以將f（m2﹣2m）+f（m﹣6）＜0，轉(zhuǎn)化為m2﹣2m＜6﹣m，解可得m的取值范圍，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，對于函數(shù)f（x）=2x3+x，其導(dǎo)數(shù)f′（x）=6x2+1＞0，則函數(shù)f（x）為增函數(shù)，又由f（﹣x）=﹣2x3﹣x=﹣f（x），則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，若f（m2﹣2m）+f（m﹣6）＜0，則有f（m2﹣2m）＜﹣f（m﹣6），即f（m2﹣2m）＜f（6﹣m），又由函數(shù)f（x）為增函數(shù)，則有m2﹣2m＜6﹣m，解可得：﹣2＜m＜3，即m的取值范圍是（﹣2，3）；故答案是：（﹣2，3）．15.已知等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且公差為d，若的方差為8，則d=______．參考答案：2【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)求出平均數(shù)，利用方差的定義和等差數(shù)列的通項公式列出等式，求解即可.【詳解】由等差數(shù)列的性質(zhì)有，，，，的平均值為，所以方差為所以，由是遞增數(shù)列，則.所以本題答案為2.【點睛】本題考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，以及方差的定義，利用方差的公式列出方程是解決本題的關(guān)鍵.16.如圖，第n個圖形是由正n+2邊形“擴展”而來，（n=1、2、3、…）則在第n個圖形中共有個頂點．參考答案：（n+2）（n+3）【考點】歸納推理．【分析】本題考查的知識點是歸納推理，由已知圖形中，我們可以列出頂點個數(shù)與多邊形邊數(shù)n，然后分析其中的變化規(guī)律，然后用歸納推理可以推斷出一個一般性的結(jié)論．【解答】解：由已知中的圖形我們可以得到：當(dāng)n=1時，頂點共有12=3×4（個），n=2時，頂點共有20=4×5（個），n=3時，頂點共有30=5×6（個），n=4時，頂點共有42=6×7（個），…由此我們可以推斷：第n個圖形共有頂點（n+2）（n+3）個，故答案為：（n+2）（n+3）．17.設(shè)實數(shù)滿足不等式組,則的取值范圍是________.參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分5分)實數(shù)取何值時，復(fù)數(shù)是實數(shù)？是虛數(shù)？是純虛數(shù)？參考答案：解：令，解得；令，解得．

……………2分所以當(dāng)或時，復(fù)數(shù)是實數(shù)；

……………3分

當(dāng)且時，復(fù)數(shù)是虛數(shù)；

……………4分

當(dāng)時，復(fù)數(shù)是純虛數(shù)．

……………5分

略19.已知a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊，

(1)求A：

(2)若a=2，△ABC的面積為，求b，c參考答案：略20.當(dāng)實數(shù)a為何值時．(1)為實數(shù)；(2)為純虛數(shù)；(3)對應(yīng)的點在第一象限．參考答案：（1）或；（2）0；（3）或．【分析】（1）復(fù)數(shù)為實數(shù)，則虛部等于0；（2）復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實部為0，虛部不等于0；（3）若復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第一象限，則實部大于0，虛部大于0．【詳解】（1）若復(fù)數(shù)z是實數(shù)，則，得或；（2）

復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)，則由，得．（3）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于對應(yīng)的點在第一象限，則，解得或．【點睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，建立條件關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．21.某種出口產(chǎn)品的關(guān)稅稅率t，市場價格x（單位：千元）與市場供應(yīng)量p（單位：萬件）之間近似滿足關(guān)系式：p=，其中k，b均為常數(shù)．當(dāng)關(guān)稅稅率為75%時，若市場價格為5千元，則市場供應(yīng)量均為1萬件；若市場價格為7千元，則市場供應(yīng)量約為2萬件．（1）試確定k、b的值；（2）市場需求量q（單位：萬件）與市場價格x近似滿足關(guān)系式：q=2﹣x．p=q時，市場價格稱為市場平衡價格．當(dāng)市場平衡價格不超過4千元時，試確定關(guān)稅稅率的最大值．參考答案：【考點】5D：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)“關(guān)系式：p=2（1﹣kt）（x﹣b）2，及市場價格為5千元，則市場供應(yīng)量均為1萬件；市場價格為7千元，則市場供應(yīng)量約為2萬件”，可得到從而求得結(jié)果．（2）當(dāng)p=q時，可得2（1﹣t）（x﹣5）2=2﹣x，可求得t=1+=1+，由雙勾函數(shù)f（x）=x+在（0，4]上單調(diào)遞減，可知當(dāng)x=4時，f（x）有最小值．【解答】解：（1）由已知可得：，∴，解得：b=5，k=1（2）當(dāng)p=q時，2（1﹣t）（x﹣5）2=2﹣x∴（1﹣t）（x﹣5）2=﹣x?t=1+=1+，而f（x）=x+在（0，4]上單調(diào)遞減，∴當(dāng)x=4時，f（x）有最小值，此時t=1+取得最大值5；故當(dāng)x=4時，關(guān)稅稅率的最大值為500%22.（本題滿分14分