安徽省滁州市劉府高級職業(yè)中學(xué)2022高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

安徽省滁州市劉府高級職業(yè)中學(xué)2022高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知a，b，c滿足c＜b＜a且ac＜0，則下列選項(xiàng)中一定成立的是（）A．a(chǎn)b＞acB．c（b﹣a）＜0C．cb2＜ab2D．a(chǎn)c（a﹣c）＞0參考答案：A考點(diǎn)：不等關(guān)系與不等式．專題：閱讀型．分析：先研究a，b，c滿足c＜b＜a且ac＜0結(jié)構(gòu)，再由不等式的運(yùn)算性質(zhì)結(jié)合題設(shè)中的條件對四個選項(xiàng)逐一驗(yàn)證得出正確選項(xiàng)即可解答：解：∵a，b，c滿足c＜b＜a且ac＜0，∴c＜0＜a由此知A選項(xiàng)ab＞ac正確，由于c（b﹣a）＞0知B選項(xiàng)不正確，由于b2可能為0，故C選項(xiàng)不正確，由于ac＜0，a﹣c＞0，故ac（a﹣c）＜0，所以D不正確故選A點(diǎn)評：本題考查不等式與不等關(guān)系，主要考查了不等式的性質(zhì)及運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵就是熟練掌握不等式的性質(zhì)與運(yùn)算，對基本概念及運(yùn)算的靈活運(yùn)用是快捷解題的保證．2.平面向量，的夾角為60°，=（2，0），||=1，則|+2|=(

) A． B． C． D．2參考答案：A考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．專題：平面向量及應(yīng)用．分析：根據(jù)已知條件可求出，，又，從而能求出=．解答： 解：由得；所以根據(jù)已知條件可得：=．故選A．點(diǎn)評：考查根據(jù)向量坐標(biāo)求向量長度，數(shù)量積的計算公式，以及求向量長度的方法：．3.同時具有性質(zhì)：（1）最小正周期是；（2）圖象關(guān)于直線對稱；（3）在區(qū)間上是增函數(shù)的一個函數(shù)是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D4.函數(shù)y＝sin(2x＋)的圖象可由函數(shù)y＝sin2x的圖象

A．向左平移個單位長度而得到

B．向右平移個單位長度而得到C．向左平移個單位長度而得到

D．向右平移個單位長度而得到參考答案：A略5.設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 A.2

B.3

C.5

D.6參考答案：C已知不等式組表示的平面區(qū)域如圖中的陰影部分。目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是直線在軸上的截距，故目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)處取得最大值。由，得，所以.故選C。

6.設(shè)，則(

)A．或

B．C．

D．

參考答案：C7.若函數(shù)y=cos2x與函數(shù)y=sin（x+φ）在區(qū)間上的單調(diào)性相同，則φ的一個值是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】H5：正弦函數(shù)的單調(diào)性；HA：余弦函數(shù)的單調(diào)性．【分析】可把A，B，C，D四個選項(xiàng)中的值分別代入題設(shè)中進(jìn)行驗(yàn)證，只有D項(xiàng)的符合題意．【解答】解：y=cos2x在區(qū)間上是減函數(shù)，y=sin（x+）[0，]上單調(diào)增，在[，]上單調(diào)減，故排除A．y=sin（x+）在[0，]單調(diào)增，在[，]上單調(diào)減，故排除B．y=sin（x+）在[0，]單調(diào)增，在[，]上單調(diào)減，故排除C．在區(qū)間上也是減函數(shù)，故選D．8.已知過拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于P，Q兩點(diǎn)，若R為線段PQ的中點(diǎn)，連接OR并延長交拋物線C于點(diǎn)S,則的取值范圍是A.(0,2) B.[2,+∞) C.(0,2] D.(2,+∞)參考答案：D由題意知，的焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,0）。直線的斜率存在且不為0，設(shè)直線方程為。由消去y整理得，設(shè)，，則，故，所以，直線的方程為，代入拋物線方程，解得，由條件知。所以。選D。

9.某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積（

）A．12π

B.45π

C.57π

D.81π參考答案：C

10.執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的N=10,那么輸出的S=A．

B．C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若直線的方程為（不同時為零），則下列命題正確的是______.（1）以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線上；（2）方程可以表示平面坐標(biāo)系中的任意一條直線；（3）直線的一個法向量為；（4）直線的傾斜角為.參考答案：（1）、（2）、（3）略12.設(shè)向量與的夾角為且則＿＿＿＿。參考答案：答案：解析：由向量夾角公式得【高考考點(diǎn)】向量的坐標(biāo)運(yùn)算向量的夾角公式【易錯點(diǎn)】：運(yùn)算結(jié)果【備考提示】：熟練掌握向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則及向量的夾角公式13.函數(shù)的最小正周期是_________．參考答案：略14.若復(fù)數(shù)z滿足（其中i為虛數(shù)單位），則

▲

.參考答案：

1

15.函數(shù)y=的定義域是

．參考答案：（﹣∞，0]【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，求解指數(shù)不等式得答案．【解答】解：由，得，∴2x≤0，即x≤0．∴函數(shù)y=的定義域是：（﹣∞，0]．故答案為：（﹣∞，0]．16.已知一個幾何體的三視圖如圖3所示，正視圖、俯視圖為直角三角形，側(cè)視圖是直角梯形，則它的體積等于＿＿＿參考答案：17.動點(diǎn)在直角坐標(biāo)平面上能完成下列動作：先從原點(diǎn)O沿正東偏北方向行走一段時間后，再向正北方向行走，但何時改變方向不定。假定速度為10米/分鐘，則行走2分鐘時的可能落點(diǎn)區(qū)域的面積是

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知向量=(，)，=(1，)，且=，其中、、分別為的三邊、、所對的角.（Ⅰ）求角的大??；（Ⅱ）若，且，求邊的長．參考答案：19.如圖，三棱柱中，平面，.過的平面交于點(diǎn)，交于點(diǎn).(l)求證：平面；(Ⅱ)求證：；(Ⅲ)記四棱錐的體積為，三棱柱的體積為.若，求的值．參考答案：(Ⅰ)證明見解析；(Ⅱ)證明見解析；(Ⅲ).試題解析：（1）因?yàn)槠矫妫裕?/p>

在三棱柱中，因?yàn)?，所以四邊形為菱形，所以．所以平面?/p>

（2）在三棱柱中，因?yàn)?，平面，所以平面?/p>

因?yàn)槠矫嫫矫妫裕?/p>

（3）記三棱錐的體積為，三棱柱的體積為.因?yàn)槿忮F與三棱柱同底等高，所以，

所以.因?yàn)椋?/p>

所以.

因?yàn)槿庵c三棱柱等高，所以△與△的面積之比為，所以．20.如圖所示，在三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，，，D、E分別為線段AB、BC上的點(diǎn)，且，.（Ⅰ）求證：DE⊥平面PCD；（Ⅱ）求二面角的余弦值.參考答案：.(Ⅰ)證明：由平面，平面，故由，得為等腰直角三角形，故又，故平面．(Ⅱ)由(Ⅰ)知，為等腰直角三角形，過作垂直于，易知又已知，故以為坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則則有，．

設(shè)平面的法向量為，則有，可取；因?yàn)槠矫?，所以平面的法向量可?。畡t．而二面角為銳二面角，故其余弦值為．21.(本小題滿分12分)如圖，四棱錐中，平面，∥,，，為上一點(diǎn)，平面．（Ⅰ）求證：∥平面；（Ⅱ）若，求點(diǎn)D到平面EMC的距離.參考答案：（Ⅰ）證明見解析；（Ⅱ）.試題分析：（Ⅰ）運(yùn)用線面平行的判定定理證明；（Ⅱ）借助體積相等建立方程求解即可.試題解析:（Ⅰ）證明：取的中點(diǎn)，連接，因?yàn)?，所以，又因?yàn)槠矫?，所以，所以平面，……………?分因?yàn)槠矫?，所以∥，面，平?

考點(diǎn)：直線與平面的位置關(guān)系及運(yùn)用．【易錯點(diǎn)晴】本題考查的是空間的直線與平面平行的推證問題和點(diǎn)到直線的距離問題.解答時,證明問題務(wù)必要依據(jù)判定定理,因此線面的平行問題一定要在所給的平面中找出一條直線與這個