高中數(shù)學人教A版本冊總復(fù)習總復(fù)習 說課一等獎2

杭州市西湖高中2023學年度第二學期高二數(shù)學第六次考試卷班級學號姓名分數(shù)。選擇題：(每題3分，共36分)1．“k＝5”是“兩直線kx＋5y－2＝0和(4－k)x＋y－7＝0互相垂直”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件已知某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為24,則正視圖中a的值為（）A.8B.6C.4D.23．過點，且在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍的直線方程是（）A．B．或C．D．或在三棱錐中,底面BCD，BD┴DC，BD=DC,AC=a,∠ABC=30°,則點到平面的距離是()A．B．C．D．5．兩個球的表面積之差為48π，它們的大圓周長之和為12π，這兩個球的半徑之差為(）A．4B．3C．2D．1一條光線從點射出，經(jīng)y軸反射后與圓相切，則反射光線所在直線的斜率為（）A．或B．或C．或D．或P的坐標（x，y）滿足，過點P的直線l與圓C：x2+y2=14相交于A、B兩點，則|AB|的最小值是（）A．B．C．4D．38．對于直線，和平面，，使成立的一個充分條件是（）（A），∥（B）∥，（C），，（D），，9．從空間一點P向二面角α﹣L﹣β的兩個面α，β分別作垂線PE，PF，E、F為垂足，若∠EPF=30°，則二面角α﹣L﹣β的平面角的大小是（）A．30°B．150°C．30°或150°D．不確定10．半徑為的半圓卷成一個圓錐，圓錐的體積為()A．B．C．D．11．如圖，長方體中，點分別是的中點，則異面直線與所成的角是（）°°°°12．在圓x2+y2＝5x內(nèi)，過點P有n條長度成等差數(shù)列的弦，最小弦長為數(shù)列的首項a1，最大弦長為an，若公差，那么n的取值集合為（）A．{4，5，6，7} B．{4，5，6} C．{3，4，5，6} D．{3，4，5}題號123456789101112答案二、填空題：(每題4分，共20分)13．命題“若x2＜1，則－1＜x＜1”的逆否命題是________14．直線的傾斜角的取值范圍為．15．如圖，在邊長為2的菱形ABCD中,，現(xiàn)將沿BD翻折至，使二面角的大小為，求CD和平面A/BD所成角的余弦值是；16．已知圓，?ABC內(nèi)接于此圓，點的坐標（1,3）．若?ABC的重心，則直線BC的方程為．17．橢圓的兩焦點是,若點是橢圓上一點，且是直角三角形，則的大小是.解答題(解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)18．(10分)已知M(-3,0)﹑N(3,0),P為坐標平面上的動點，且直線PM與直線PN的斜率之積為常數(shù),求動點P的軌跡方程,并說明它是什么曲線。19．（10分）關(guān)于的方程：．（1）若方程表示圓，求實數(shù)的范圍；（2）在方程表示圓時，若該圓與直線相交于兩點，且，求實數(shù)的值．20．（12分）如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=CD=2，點M是線段EC的中點．（1）求證：BM∥平面ADEF；（2）求證：平面BDE⊥平面BEC；（3）求平面BDM與平面ABF所成的角（銳角）的余弦值．21．（12分）已知圓經(jīng)過點，圓的圓心在圓的內(nèi)部，且直線被圓所截得的弦長為.點為圓上異于的任意一點，直線與軸交于點，直線與軸交于點.（1）求圓的方程；（2）求證:為定值參考答案1．A2．B3．B4．B5．C6．D7．C8．Ｃ9．C10．C11．C12．A13．若x≥1或x≤－1，則x2≥1”14．15．16．，，17．18．解：（1）由得，若m=-1，則方程為，軌跡為圓（除AB點）若，方程為，軌跡為橢圓（除AB點）；若，方程為，軌跡為雙曲線（除AB點）。（2）時，曲線C方程為，19．（1）；（2）．試題解析：（1）方程可化為若方程表示圓只需，所以的范圍是（2）由（1）圓的圓心（1，2）半徑為，過圓心作直線的垂線，為垂足，則，又，知則，解得考點：圓的一般方程．20．（1）見解析；（2）見解析；（3）（1）證明：取DE的中點N，連結(jié)MN，AN．在△EDC中，M，N分別為EC，ED的中點，則MN∥CD且．由已知AB∥CD，，得MN∥AB，且MN=AB，四邊形ABMN為平行四邊形，BM∥AN，因為AN?平面ADEF，且BM?平面ADEF∴BM∥平面ADEF．（2）證明：在正方形ADEF中，ED⊥AD．又平面ADEF⊥平面ABCD，平面ADEF∩平面ABCD=AD，∴ED⊥平面ABCD．∴ED⊥BC．在直角梯形ABCD中，AB=AD=2，CD=4，得．在△BCD中，，CD=4，可得BC⊥BD．又ED∩BD=D，故BC⊥平面BDE．又BC?平面BEC，則平面BDE⊥平面BEC．（3）解：如圖，建立空間直角坐標系，則A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，4，0），D（0，0，0），E（0，0，2）．因為點M是線段EC的中點，則M（0，2，1），，又．設(shè)是平面BDM的法向量，則，．取x1=1，得y1=﹣1，z1=2，即得平面BDM的一個法向量為．由題可知，是平面ABF的一個法向量．設(shè)平面BDM與平面ABF所成銳二面角為θ，因此，．考點：用空間向量求平面間的夾角；平面與平面垂直的判定；二面角的平面角及求法．21．（1）；（2）見解析