高中物理人教版第五章曲線運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)（省一等獎(jiǎng)）

一、單項(xiàng)選擇題1.某質(zhì)點(diǎn)繞圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A.因?yàn)樵撡|(zhì)點(diǎn)速度大小始終不變，所以它做的是勻速運(yùn)動(dòng)B.該質(zhì)點(diǎn)速度大小不變，但方向時(shí)刻改變，是變速運(yùn)動(dòng)C.該質(zhì)點(diǎn)速度大小不變，因而加速度為零，處于平衡狀態(tài)D.該質(zhì)點(diǎn)做的是變速運(yùn)動(dòng)，具有加速度，故它所受合外力不變2.下列關(guān)于向心力的說(shuō)法正確的是()A.物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生了一個(gè)向心力B.做圓周運(yùn)動(dòng)的物體除受其他力外，還要受一個(gè)向心力作用C.向心力不改變圓周運(yùn)動(dòng)物體速度的大小D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力是不變的3.如圖所示，當(dāng)用扳手?jǐn)Q螺母時(shí)，扳手上的P、Q兩點(diǎn)的角速度分別為ωP和ωQ，線速度大小分別為vP和vQ，則()A.ωP<ωQ，vP<vQB.ωP＝ωQ，vP<vQC.ωP<ωQ，vP＝vQD.ωP＝ωQ，vP>vQ4.如圖所示為A、B兩質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度隨半徑變化的圖象，其中A為雙曲線的一個(gè)分支，由圖可知()A.A物體運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變B.A物體運(yùn)動(dòng)的角速度大小不變C.B物體運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變D.B物體運(yùn)動(dòng)的角速度與半徑成正比5.兩段長(zhǎng)度相等的輕桿通過(guò)質(zhì)量為m的小球A連接在一直線上，質(zhì)量為2m的小球B固定在一根桿的一端，如圖所示．當(dāng)整個(gè)裝置在光滑的水平面上繞另一桿的端點(diǎn)O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，OA桿的拉力F1與AB桿的拉力F2之比為()A.5∶4B.4∶5C.1∶4D.4∶16.如圖所示的傳動(dòng)裝置中，已知大輪半徑是小輪半徑的3倍，A點(diǎn)和B點(diǎn)分別在兩輪邊緣，C點(diǎn)離大輪軸距離等于小輪半徑．若不打滑，則它們的線速度之比vA∶vB∶vC為()A.1∶3∶3B.1∶3∶1C.3∶3∶1D.3∶1∶3二、不定項(xiàng)選擇題7.電風(fēng)扇的扇葉的重心如果不在轉(zhuǎn)軸上，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)使風(fēng)扇抖動(dòng)，并加速轉(zhuǎn)軸磨損．調(diào)整時(shí)，可在扇葉的一區(qū)域通過(guò)固定小金屬塊的辦法改變其重心位置．如圖所示，A、B是兩調(diào)整重心的金屬塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，其質(zhì)量相等，它們到轉(zhuǎn)軸O的距離rA<rB.扇葉轉(zhuǎn)動(dòng)后，它們的()A.向心力FA<FBB.線速度大小相等C.向心加速度相等D.角速度大小相等8.如圖所示，細(xì)繩一端固定于O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩與豎直方向成θ角．下列說(shuō)法正確的是()A.小球受到重力、繩子拉力和向心力的作用B.小球所受重力和繩子拉力的合力用來(lái)提供向心力C.小球受到繩子的拉力就是向心力D.小球受到的向心力大小是mgtanθ9.A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相等時(shí)間內(nèi)它們通過(guò)的弧長(zhǎng)比sA∶sB＝2∶3，轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角比θA∶θB＝3∶2.下列說(shuō)法正確的是()A.它們的線速度比vA∶vB＝2∶3B.它們的角速度比ωA∶ωB＝2∶3C.它們的周期比TA∶TB＝2∶3D.它們的周期比TA∶TB＝3∶210.如圖所示，一位同學(xué)玩飛鏢游戲，圓盤最上端有一P點(diǎn)，飛鏢拋出時(shí)與P等高，且距離P點(diǎn)為L(zhǎng).當(dāng)飛鏢以初速度v0垂直盤面瞄準(zhǔn)P點(diǎn)拋出的同時(shí)，圓盤以經(jīng)過(guò)盤心O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．忽略空氣阻力，重力加速度為g，若飛鏢恰好擊中P點(diǎn)，則()A.飛鏢擊中P點(diǎn)所需的時(shí)間為eq\f(L,v0)B.圓盤的半徑可能為eq\f(gL2,2veq\o\al(2,0))C.圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的最小值為eq\f(2πv0,L)D.P點(diǎn)隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度可能為eq\f(5πg(shù)L,4v0)三、計(jì)算題11.如圖所示，圖中的裝置可測(cè)量子彈的速度，其中薄壁圓筒半徑為R，圓筒上的a、b兩點(diǎn)是一條直徑上的兩個(gè)端點(diǎn)(圖中OO′為圓筒軸線)，圓筒以速度v豎直向下勻速運(yùn)動(dòng)．若某時(shí)刻子彈沿圖示平面正好水平射入a點(diǎn)，且恰能經(jīng)b點(diǎn)穿出．(1)若圓筒勻速下落時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)，求子彈射入a點(diǎn)時(shí)速度的大?。?2)若圓筒勻速下落的同時(shí)繞OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度條件．如圖所示，光滑桿AB長(zhǎng)為L(zhǎng)，B端固定一根勁度系數(shù)為k、原長(zhǎng)為l0的輕彈簧，質(zhì)量為m的小球套在光滑桿上并與彈簧的上端連接．OO′為過(guò)B點(diǎn)的豎直軸，桿與水平面間的夾角始終為θ.(1)桿保持靜止?fàn)顟B(tài)，讓小球從彈簧的原長(zhǎng)位置靜止釋放，求小球釋放瞬間的加速度大小a及小球速度最大時(shí)彈簧的壓縮量Δl1.(2)當(dāng)球隨桿一起繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為Δl2，求勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω.1.B解析：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小不變，但方向時(shí)刻改變，所以不是勻速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；速度的方向改變，就存在速度的變化量，由公式可知，一定存在加速度，不處于平衡狀態(tài)，合外力不等于零，但不是恒量，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.2.C解析：物體做圓周運(yùn)動(dòng)就需要有向心力，向心力是由外界提供的，不是物體本身產(chǎn)生的，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；向心力總是與速度方向垂直，不做功，不能改變速度的大小，只改變速度的方向，選項(xiàng)C正確；向心力始終指向圓心，方向時(shí)刻在改變，向心力是變化的，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．3.B解析：P、Q兩點(diǎn)是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故角速度相等，即ωP＝ωQ；根據(jù)v＝ωr可知，因rQ>rP，故vP<vQ，選項(xiàng)B正確．4.A解析：A為雙曲線的一個(gè)分支，可知A的向心加速度與半徑成反比，由an＝eq\f(v2,r)知，A的線速度不變．B為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，可知B的向心加速度與半徑成正比，由an＝ω2r知，B的角速度不變，選項(xiàng)A正確．5.A解析：由題意知兩者的角速度相等，因?yàn)閞A∶rB＝1∶2，根據(jù)公式F＝mω2r可得F2＝mBωeq\o\al(2,B)rB，F(xiàn)1－F2＝mAωeq\o\al(2,A)rA，解得eq\f(F1,F2)＝eq\f(5,4)，選項(xiàng)A正確．6.C解析：大輪半徑是小輪半徑的3倍，C點(diǎn)離大輪軸距離等于小輪半徑，A、C兩點(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，由v＝rω得，線速度之比為3∶1，而A、B的線速度大小相等，所以三點(diǎn)的線速度大小之比為3∶3∶1，選項(xiàng)C正確．7.AD解析：因?yàn)锳、B兩調(diào)整重心的金屬塊固定在風(fēng)扇上，因此兩者繞軸O一起轉(zhuǎn)動(dòng)，具有相同的角速度，ωA＝ωB＝ω，根據(jù)向心加速度公式a＝rω2，得aA＜aB，由線速度與角速度的關(guān)系v＝rω得vA＜vB，由向心力公式F＝mrω2，得FA＜FB，選項(xiàng)A、D正確．8.BD解析：小球只受重力和繩的拉力作用，二者合力提供向心力，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)幾何關(guān)系可知，向心力大小為Fn＝mgtanθ，選項(xiàng)D正確．9.AC解析：由v＝eq\f(s,t)知，eq\f(vA,vB)＝eq\f(2,3)，選項(xiàng)A正確；由ω＝eq\f(θ,t)，知eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(3,2)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；eq\f(TA,TB)＝eq\f(ωB,ωA)＝eq\f(2,3)，選項(xiàng)C正確．10.AD解析：飛鏢做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，則飛鏢擊中P點(diǎn)所需的時(shí)間為eq\f(L,v0)，選項(xiàng)A正確；當(dāng)飛鏢擊中P點(diǎn)時(shí)，P點(diǎn)應(yīng)該在最低點(diǎn)，則圓盤的半徑為R＝eq\f(1,2)h＝eq\f(1,2)·eq\f(1,2)geq\f(L2,veq\o\al(2,0))＝eq\f(gL2,4veq\o\al(2,0))，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度滿足ωt＝2nπ＋π(n＝0，1，2，…)，當(dāng)n＝0時(shí)角速度最小，則最小值為eq\f(πv0,L)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；P點(diǎn)隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為v＝ωR＝eq\f(（2nπ＋π）v0,L)·eq\f(gL2,4veq\o\al(2,0))＝eq\f(（2nπ＋π）gL,4v0)(n＝0，1，2，…)，當(dāng)n＝2時(shí)，v＝eq\f(5πg(shù)L,4v0)，選項(xiàng)D正確．11.解：(1)子彈做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向2R＝v0t豎直方向vt＝eq\f(1,2)gt2解得v0＝eq\f(Rg,v)(2)圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是2π的整數(shù)倍2πn＝ωt(n＝1，2，3，…)下落時(shí)間t＝eq\f(2v,g)解得ω＝eq\f(nπg(shù),v)(n＝1，2，3，…)12.解：(1)小球從彈簧的原長(zhǎng)位置靜止釋放時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ＝ma解得a＝gsinθ小球速度最大時(shí)其加