2021-2022學(xué)年天津第五十四中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

2021-2022學(xué)年天津第五十四中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列函數(shù)中，最小正周期是且在區(qū)間()上是增函數(shù)的是

A．

B．

C．

D．參考答案：D略2.已知，則的值為

（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C3.一個(gè)錐體的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，下面選項(xiàng)中，不可能是該錐體的俯視圖的是(

)．參考答案：C略4.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋魸M足：①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在,使得在上的值域?yàn)椋敲淳头Q是定義域?yàn)榈摹俺晒瘮?shù)”.若函數(shù)是定義域?yàn)榈摹俺晒瘮?shù)”，則的取值范圍為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C5.下列關(guān)系式中，正確的是(

)A．∈Q B．0?N C．2∈{1，2} D．?={0}參考答案：C【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷．【專題】計(jì)算題；集合．【分析】由題意，?Q，0∈N，2∈{1，2}，??{0}．【解答】解：由題意，?Q，0∈N，2∈{1，2}，??{0}；故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合與元素的關(guān)系的判斷與表示，屬于基礎(chǔ)題．6.二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象只可能是（

）參考答案：A7.若不等式對(duì)任意的恒成立，則a的取值范圍是（

）A. B. C. D.參考答案：D由題意結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則有：，由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性有：，整理可得：，由恒成立的條件有：，其中，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.即時(shí)，函數(shù)取得最小值.綜上可得：.本題選擇D選項(xiàng).8.某幾何體三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如右圖所示，則該幾何體的體積為（

）

A．16

B．16C．64+16

D．16+參考答案：D略9.下列各組中的函數(shù)與相等的是（

）A．，

B．，

C．，

D．，參考答案：D略10.已知，，，則（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】先求得的值，然后計(jì)算出的值，由此求得的大小.【詳解】由于，所以，所以，.所以，所以，故選D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，考查利用三角函數(shù)值求角，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知是區(qū)間［，2］上的增函數(shù)，且，若對(duì)所有的［，2］和［，1］恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________。參考答案：12..一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如圖所示)．為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在[2500,3500)月收入段應(yīng)抽出______________人．參考答案：40人13.計(jì)算：＝

．參考答案：略14.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為，若，則

.參考答案：9915.不等邊△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，它們的公差為θ，又csc2A，csc2B，csc2C也成等差數(shù)列，則cosθ=

。參考答案：16.若等比數(shù)列的前2項(xiàng)的和為12,前4項(xiàng)的和為36,則前6項(xiàng)的和為

.參考答案：8417.若函數(shù)y=有最小值,則a的取值范圍是

參考答案：1<a<2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知不等式（1）若，求上述不等式的解集；（2）不等式的解集為，求的值.參考答案：略19.（本小題共12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，（1）若，求a的值；（2）若全集，，求及．

參考答案：因?yàn)楹瘮?shù)，則，解得，所以集合.（1）因?yàn)?，，，所?（2）因?yàn)?，所以，由于全集，，則，，則.

20.（12分）已知集合A={x2，2x﹣1，﹣4}，B={x﹣5，1﹣x，9}，C={x|mx=1}，且A∩B={9}．（Ⅰ）求A∪B；（Ⅱ）若C?（A∩B），求實(shí)數(shù)m的值．參考答案：考點(diǎn)： 并集及其運(yùn)算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交集及其運(yùn)算．專題： 規(guī)律型．分析： （Ⅰ）利用A∩B={9}，解出x，然后利用集合的運(yùn)算求求A∪B；（Ⅱ）求A∩B，利用C?（A∩B），求實(shí)數(shù)m的值．解答： （Ⅰ）由A∩B={9}得9∈A，可得x2=9或2x﹣1=9，∴x=±3或x=5當(dāng)x=3時(shí)，A={9，5，﹣4}，B={﹣2，﹣2，9}，故舍去；當(dāng)x=﹣3時(shí)，A={9，﹣7，﹣4}，B={﹣8，4，9}，∴A∩B={9}滿足題意；當(dāng)x=5時(shí)，A={25，9，﹣4}，B={0，﹣4，9}，∴A∩B={﹣4，9}，不滿足題意，故舍去．∴A∪B={﹣8，﹣7，﹣4，4，9}（Ⅱ）∵A∩B={9}．∴當(dāng)C=?時(shí)，得m=0；此時(shí)滿足C?（A∩B），當(dāng)C≠?時(shí)，C={}，此時(shí)由，解得；∴．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查集合的基本運(yùn)算以及集合關(guān)系的應(yīng)用，考查分類討論的思想．21.已知函數(shù)，（1）已知，求；（2）解不等式；（3）設(shè)，試判斷的奇偶性，并用定義證明你的判斷