2021-2022學(xué)年河南省周口市河南華夏中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

2021-2022學(xué)年河南省周口市河南華夏中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.某四面體的三視圖如右圖所示，該四面體四個面的面積中最大的是A．

B．8

C．10

D．12參考答案：C2.將函數(shù)的圖像上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個單位，所得函數(shù)圖像的一條對稱軸為（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C3.(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：D4.已知函數(shù)y=2x2，則自變量從2變到2+Δx時函數(shù)值的增量Δy為()A.8

B.8+2Δx

C.2(Δx)2+8Δx

D.4Δx+2(Δx)2參考答案：C5.設(shè)F1、F2是雙曲線的兩個焦點，點P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積為（）A． B．2 C． D．1參考答案：D【考點】KC：雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】根據(jù)雙曲線的方程，算出焦點F1（﹣，0）、F2（，0）．利用勾股定理算出|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=20，由雙曲線的定義得||PF1|﹣|PF2||=2a=4，聯(lián)解得出|PF1|?|PF2|=2，即可得到△F1PF2的面積．【解答】解：∵雙曲線中，a=2，b=1∴c==，可得F1（﹣，0）、F2（，0）∵點P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°，∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=20根據(jù)雙曲線的定義，得||PF1|﹣|PF2||=2a=4∴兩式聯(lián)解，得|PF1|?|PF2|=2因此△F1PF2的面積S=|PF1|?|PF2|=1故選：D6.橢圓的焦距為(

)A.10

B.5

C.

D.參考答案：D略7.（2014?湖北模擬）已知M={（x，y）|=3}，N={（x，y）|ax+2y+a=0}且M∩N=?，則a=（）A．﹣6或﹣2 B．﹣6 C．2或﹣6 D．﹣2參考答案：A【考點】交集及其運算．

【專題】集合．【分析】集合M表示y﹣3=3（x﹣2）上除去（2，3）的點集，集合N表示恒過（﹣1，0）的直線方程，根據(jù)兩集合的交集為空集，求出a的值即可．【解答】解：集合M表示y﹣3=3（x﹣2），除去（2，3）的直線上的點集；集合N中的方程變形得：a（x+1）+2y=0，表示恒過（﹣1，0）的直線方程，∵M∩N=?，∴若兩直線不平行，則有直線ax+2y+a=0過（2，3），將x=2，y=3代入直線方程得：2a+6+a=0，即a=﹣2；若兩直線平行，則有﹣=3，即a=﹣6，綜上，a=﹣6或﹣2．故選：A．【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．8.直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），上的點P1對應(yīng)的參數(shù)是t1，則點P1與P（a，b）之間的距離是（

）A．∣t1∣

B．2∣t1∣

C．∣t1∣

D．∣t1∣參考答案：C略9.橢圓x2＋my2＝1的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的2倍，則m的值是()A.

B.

C．2

D．4參考答案：A10.已知兩個不同的平面和兩條不重合的直線，則下列命題不正確的是

（

）A.若則

B.若則C.若，，則

D.若,，則參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（不等式選做題)若關(guān)于的不等式有解，則實數(shù)的取值范圍是

.參考答案：

略12.等比數(shù)列的首項是-1,前n項和為Sn,如果,則S4的值是_________.參考答案：略13.拋物線x=4y2的準(zhǔn)線方程是．參考答案：x=﹣【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】拋物線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程形式求出p，再根據(jù)開口方向，寫出其準(zhǔn)線方程．【解答】解：拋物線x=4y2，化為y2=x，∴2p=，∴p=，開口向右，∴準(zhǔn)線方程是x=﹣．故答案為x=﹣．14.二項式（+2）5的展開式中，第3項的系數(shù)是．參考答案：40【考點】二項式定理的應(yīng)用．【專題】二項式定理．【分析】根據(jù)通項公式求得展開式中的第3項，可得第3項的系數(shù)．【解答】解：二項式（+2）5的展開式中，第3項為T3=??22=40?x﹣3，故第3項的系數(shù)是40，故答案為：40．【點評】本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．15.如果函數(shù)f(x)＝x3－x2＋a在[－1,1]上的最大值是2，那么f(x)在[－1,1]上的最小值是.參考答案：－f′(x)＝3x2－3x，令f′(x)＝0得x＝0，或x＝1.∵f(0)＝a，f(－1)＝－＋a，f(1)＝－＋a，∴f(x)max＝a＝2.∴f(x)min＝－＋a＝－.16.關(guān)于x的方程有三個不同的實數(shù)解，則a的取值范圍是

.參考答案：(—4，0)17.如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都是2，以A為坐標(biāo)原點建立空間直角坐標(biāo)系，則頂點B1的坐標(biāo)是__________．參考答案：∵直三棱柱的所有棱長都是，∴，∴頂點的坐標(biāo)是，故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）已知，若是充分而不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解:由題意p:

∴

（3分）∴：

（5分）

q：

（8分）

∴：

（10分）又∵是充分而不必要條件∴

∴

（14分）19.在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為.（1）求曲線C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；（2）已知曲線C3的極坐標(biāo)方程為，點A是曲線C3與C1的交點，點B是曲線C3與C2的交點，A、B均異于原點O，且，求的值.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)曲線的參數(shù)方程，消去參數(shù)，即可得到的普通方程；由兩邊同時乘以，即可得到，進而可得的直角坐標(biāo)方程；(2)根據(jù)的直角坐標(biāo)方程先得到其極坐標(biāo)方程，將分別代入和的極坐標(biāo)方程，求出和，再由，即可求出結(jié)果.【詳解】解：（1）由消去參數(shù)，得的普通方程為.由，得，又，，所以的直角坐標(biāo)方程為.（2）由（1）知曲線的普通方程為，所以其極坐標(biāo)方程為.設(shè)點，的極坐標(biāo)分別為，，則，，所以，所以，即，解得，又，所以.【點睛】本題主要考查極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化、以及參數(shù)方程與普通方程的互化，熟記公式即可，屬于?？碱}型.20.（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問6分，（Ⅱ）小問7分．）已知直線和圓（Ⅰ）若直線交圓于兩點，求；（Ⅱ）求過點的圓的切線方程.參考答案：（1）圓：知圓心，半徑圓心到直線的距離所以

…………6分（2）.當(dāng)直線斜率不存在時，直線是圓的一條切線.當(dāng)直線存在時，由于過點，故有點斜式設(shè)切線方程為因即此時切線方程為故所求切線有兩條：與…………13分21.已知命題p：方程x2+mx+1=0有負實數(shù)根；命題q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0無實數(shù)根，若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點】復(fù)合命題的真假．【專題】簡易邏輯．【分析】通過p為真，求出實數(shù)m的取值范圍；通過q為真，利用判別式小于0，即可求實數(shù)m的取值范圍，通過p或q為真，p且q為假，分類討論求出求實數(shù)m的取值范圍．【解答】解：p：方程有負根m=﹣=﹣（x+）≥2；q：方程無實數(shù)根，即△=16（m﹣2）2﹣16＜0，解得1＜m＜3，∵“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，∴p、q一真一假，當(dāng)p為真q為假時，解得m≥3，當(dāng)p為假q為真時，，解得1＜m＜2，∴1＜m＜2或m≥3，所以實數(shù)m的取值范圍為1＜m＜2或m≥3．【點評】本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用，考查分類討論思想的應(yīng)用，考查計算能力．22.（本小題滿分12分）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的原材料費為每件40元，若用表示該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù)，則電力與機器保養(yǎng)等費用為每件0.05元，又該廠職工工資固定支出12500元。（Ⅰ）把每件產(chǎn)品的成本費P（元）表示成產(chǎn)品件數(shù)的函數(shù)，并求每件產(chǎn)品的最低成本費；（注：產(chǎn)品的成本費由原材料費、電力與機器保養(yǎng)等費用、職工工資三部分組成）（Ⅱ）如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量不超過3000件，且產(chǎn)品能全部銷售，根據(jù)市場調(diào)查：每件產(chǎn)品的銷售價Q（）與產(chǎn)品件數(shù)有如下關(guān)系：Q，試問生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，總利潤最高