2022年山西省臨汾市浮山縣中學高二數(shù)學理上學期期末試卷含解析

2022年山西省臨汾市浮山縣中學高二數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.則一定有（

）A、

B.

C.

D.參考答案：D試題分析：，所以，選D.考點：不等式性質2.中，A=，BC=3，則的周長為（

）A、

B、C、 D、

w.參考答案：D3.數(shù)列，3，，，，…，則9是這個數(shù)列的第()A．12項B．13項

C．14項

D．15項參考答案：C4.設拋物線上一點P到y(tǒng)軸的距離是4，則點P到該拋物線焦點的距離是（

）A.12

B.8

C.6

D.4參考答案：C5.若直線過圓的圓心，則的值為（

）A.1

B.－1 C.3

D.－3參考答案：A略6.下列結論正確的是（）A．當x＞0且x≠1時，lgx+B．當x時，sinx+的最小值為4C．當x＞0時，≥2D．當0＜x≤2時，x﹣無最大值參考答案：C【考點】基本不等式在最值問題中的應用．

【專題】不等式的解法及應用．【分析】對于A，考慮0＜x＜1即可判斷；對于B，考慮等號成立的條件，即可判斷；對于C，運用基本不等式即可判斷；對于D，由函數(shù)的單調(diào)性，即可得到最大值．【解答】解：對于A，當0＜x＜1時，lgx＜0，不等式不成立；對于B，當xx時，sinx∈（0，1]，sinx+的最小值4取不到，由于sinx=2不成立；對于C，當x＞0時，≥2=2，當且僅當x=1等號成立；對于D，當0＜x≤2時，x﹣遞增，當x=2時，取得最大值．綜合可得C正確．故選：C．【點評】本題考查基本不等式的運用：求最值，注意滿足的條件：一正二定三等，考查運算能力，屬于中檔題和易錯題．7.已知函數(shù)，若，則a的值是（

）A． B． C． D．參考答案：C8.若x是不為零的實數(shù)，則命題，的否定形式是（

）A．，B．，C．，D．，參考答案：D，則的否定是，則,全稱命題的否定是換量詞，否結論，不改變條件.故選D.

9.一個盒子里有7只好晶體管，3只壞晶體管，從盒子里先取一個晶體管，然后不放回的再從盒子里取出一個晶體管，若已知第1只是好的，則第2只是壞的概率為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】CB：古典概型及其概率計算公式．【分析】設事件A表示“第1只是好的”，事件B表示“第2只是壞的”，則P（A）=，P（AB）==，由此利用條件概率能求出已知第1只是好的，則第2只是壞的概率．【解答】解：一個盒子里有7只好晶體管，3只壞晶體管，從盒子里先取一個晶體管，然后不放回的再從盒子里取出一個晶體管，設事件A表示“第1只是好的”，事件B表示“第2只是壞的”，則P（A）=，P（AB）==，∴已知第1只是好的，則第2只是壞的概率P（B|A）===．故選：B．10.m＜n＜0是＞成立的（） A．必要不充分條件 B．充分不必要條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 參考答案：B【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷． 【專題】轉化思想；定義法；簡易邏輯． 【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義結合不等式的關系進行判斷即可． 【解答】解：當m＜n＜0時，＞成立， 當m＞0，n＜0時，滿足＞，但m＜n＜0不成立， 即m＜n＜0是＞成立的充分不必要條件， 故選：B 【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式的關系結合充分條件和必要條件的定義是解決本題的關鍵． 二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某高校食堂供應午飯，每位學生可以在食堂提供的菜肴中任選2葷2素共4種不同的品種。現(xiàn)在食堂準備了5種不同的葷菜，若要保證每位學生有200種以上不同的選擇，則食堂至少還需要準備不同的素菜品種

種.（結果用數(shù)值表示）

參考答案：7解：答案：7

，，,

12.現(xiàn)有5位同學準備一起做一項游戲，他們的身高各不相同。現(xiàn)在要從他們5個人當中選擇出若干人組成兩個小組，每個小組都至少有1人，并且要求組中最矮的那個同學的身高要比組中最高的那個同學還要高。則不同的選法共有

種

參考答案：

49略13.若橢圓的焦點在x軸上，則k的取值范圍為

。參考答案：14.已知，則=

。參考答案：0略15.已知，且，若恒成立,則實數(shù)ｍ的取值范圍是________.參考答案：-4<m<2略16.在空間直角坐標系Oxyz中，y軸上有一點M到已知點A（4，3，2）和點B（2，5，4）的距離相等，則點M的坐標是．參考答案：（0，4，0）【考點】空間兩點間的距離公式．【專題】空間位置關系與距離．【分析】根據(jù)點M在y軸上，設出點M的坐標，再根據(jù)M到A與到B的距離相等，由空間中兩點間的距離公式求得AM，BM，解方程即可求得M的坐標．【解答】解：設M（0，y，0）由題意得42+（3﹣y）2+4=4+（5﹣y）2+42解得得y=4故M（0，4，0）故答案為：（0，4，0）．【點評】考查空間兩點間的距離公式，空間兩點的距離公式和平面中的兩點距離公式相比較記憶，利于知識的系統(tǒng)化，屬基礎題．17.已知函數(shù)（）,（0<x<4），的圖像所有交點的橫坐標之和為

.參考答案：8三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知：橢圓（），過點，的直線傾斜角為，焦距為．（1）求橢圓的方程；（2）已知直線過與橢圓交于，兩點，若，求直線的方程；（3）是否存在實數(shù)，直線交橢圓于，兩點，以為直徑的圓過？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．參考答案：（1）由，，得，，所以橢圓方程是：（2）設EF：（）代入，得，設，，由，得．由，得，，或直線的方程為：或（3）將代入，得（*）記，，PQ為直徑的圓過，則，即，又，，得．解得，此時（*）方程，存在，滿足題設條件．

略19.已知正方體中，點分別是棱的中點，求證：三條直線交于一點。w參考答案：證明：連結EF、、,在正方體中，點分別是棱的中點，∴

,

,又

,∴四邊形A1BCD1為平行四邊形,∴

∴,∴四邊形是梯形，∴與CE的延長線交于一個點，設為O點，則有O

，平面AD1，∴O平面AD1，同理O平面AC,且平面AD1平面AC=AD∴OAD,∴三條直線交于一點。w.w20.某商場經(jīng)銷某商品，顧客可以采用一次性付款或分期付款購買，根據(jù)以往資料統(tǒng)計，顧客采用一次性付款的概率是0.6，經(jīng)銷1件該產(chǎn)品，若顧客采用一次性付款，商場獲得利潤200元；若顧客采用分期付款，商場獲得利潤250元．（Ⅰ）求3位購買商品的顧客中至少有1位采用一次性付款的概率．（Ⅱ）若3位顧客每人購買1件該商品，求商場獲得利潤不超過650元的概率．（Ⅲ）若3位顧客每人購買1件該商品，設商場獲得的利潤為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學期望．參考答案：見解析解：（Ⅰ）記表示事件：“3位顧客中至少有1位采用一次性付款”則事件的對立事件是“3位顧客中沒有人采用一次性付款”，則：．（Ⅱ）記商場獲得利潤不超過650元為事件，事件包含3位顧客中3人均一次性付款和3位顧客中只有2人一次性付款．∴．（Ⅲ）可取，，，，，，，．所以的分布列為數(shù)學期望．21.下面程序框圖輸出的S表示什么？虛線框表示什么結構？參考答案：求半徑為5的圓的面積的算法的程序框圖，虛線框是一個順序結構.22.如圖，橢圓C：的頂點為,,,,焦點為，，，平行四邊形A1B1A2B2的面積是平行四邊形B1F1B2F2的面積2倍。（1）求橢圓C的方程；（2）設n是過原點的直線，是與n垂直相交于P點，與橢圓相交于A，B兩點的直線，，是否存在上述直線使成立？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由。參考答案：(1)又∵

…………4分（2）假設存在①若直線的斜率存在，設………………