2022年山西省晉城市高平誠信中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

2022年山西省晉城市高平誠信中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的定義域是A.

B.

C.

D.參考答案：B2.（3分）已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（） A． m?α，n?α，m∥β，n∥β?α∥β B． α∥β，m?α，n?β，?m∥n C． m⊥α，m⊥n?n∥α D． m∥n，n⊥α?m⊥α參考答案：D考點(diǎn)： 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．專題： 探究型；數(shù)形結(jié)合；分類討論．分析： 根據(jù)m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，可得該直線與直線可以平行，相交或異面，平面與平面平行或相交，把平面和直線放在長方體中，逐個排除易尋到答案．解答： 在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，A、若平面AC是平面α，平面BC1是平面β，直線AD是直線m，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，則EF∥AD，EF是直線n，顯然滿足α∥β，m?α，n?β，但是m與n異面；B、若平面AC是平面α，平面A1C1是平面β，直線AD是直線m，A1B1是直線n，顯然滿足m?α，n?α，m∥β，n∥β，但是α與β相交；C、若平面AC是平面α，直線AD是直線n，AA1是直線m，顯然滿足m⊥α，m⊥n，但是n∈α；故選D．點(diǎn)評： 此題是個基礎(chǔ)題．考查直線與平面的位置關(guān)系，屬于探究性的題目，要求學(xué)生對基礎(chǔ)知識掌握必須扎實(shí)并能靈活應(yīng)用，解決此題問題，可以把圖形放入長方體中分析，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想和分類討論的思想．3.已知函數(shù)，那么等于

（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：D4.如果函數(shù)是奇函數(shù)，則函數(shù)的值域是 （

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：D略5.若f（x）=，則f（1）+f（2）+f（3）…+f（2011）+f（）+f（）+…+f（）=

A.

B.2009

C.2012

D.1參考答案：A6.定義在R上的偶函數(shù)滿足：對任意的，有.則(

)

A

BC

D參考答案：A略7.若直線與圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A.[－3,－1] B.[－1,3]C.[－3,1] D.(－∞,－3]∪[1,+∞)參考答案：C由題意得圓心為，半徑為。圓心到直線的距離為，由直線與圓有公共點(diǎn)可得，即，解得。∴實(shí)數(shù)a取值范圍是。選C。8.一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面A.一定平行

B.一定相交

C.平行或相交

D.一定重合參考答案：C略9.設(shè)角終邊上一點(diǎn)，則的值為()A. B.或 C. D.與有關(guān)參考答案：B【分析】由三角函數(shù)的定義，表示出，再討論和，即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)榻墙K邊上一點(diǎn)為，所以，當(dāng)時，，所以；當(dāng)時，，所以.故選B10.設(shè)全集U={x||x|＜4，且x∈Z}，S={﹣2，1，3}，若?UP?S，則這樣的集合P共有(

)A．5個 B．6個 C．7個 D．8個參考答案：D考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．專題：綜合題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；集合．分析：求出全集U，S的子集，利用列舉法，即可得出結(jié)論．解答：解：全集U={x||x|＜4，且x∈Z}={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3}．?UP?S，因?yàn)镾的子集有{﹣2，1}、{﹣2，3}、{1，3}、{﹣2}、{1}、{3}、{﹣2，1，3}、?，∴P可以為{﹣3，﹣1，0，2，3}、{﹣3，﹣1，0，1，2}、{﹣3，﹣2，﹣1，0，2}、{﹣3，﹣1，0，1，2，3}、{﹣3，﹣2，﹣1，0，2，3}、{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}、{﹣3，﹣1，0，2}、{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3}共8個．故選：D．點(diǎn)評：本題考查集合的關(guān)系與運(yùn)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11..若，則的值為__________.參考答案：或【分析】利用元素與集合關(guān)系得，再結(jié)合元素互異性求解即可【詳解】，故或-2經(jīng)檢驗(yàn)滿足互異性故填或【點(diǎn)睛】本題考查元素與集合的關(guān)系，注意互異性的檢驗(yàn)，是基礎(chǔ)題12.已知

，若，則_________________參考答案：13.設(shè)a＞0，b＞0，若是與3b的等比中項(xiàng)，則的最小值是__．參考答案：由已知,是與的等比中項(xiàng)，則則，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查基本不等式的性質(zhì)、等比數(shù)列的性質(zhì)，其中熟練應(yīng)用“乘1法”是解題的關(guān)鍵．14.在中，若，，成等差數(shù)列，且三個內(nèi)角，，也成等差數(shù)列，則的形狀為__________．參考答案：等邊三角形∵，，成等差數(shù)列，得，即①，又三內(nèi)角、、也成等差數(shù)列，∴，代入①得②，設(shè)，，代入②得，，即，∴，∴，∴為等邊三角形．15.在數(shù)列{an}中，已知a1=2，anan﹣1=2an﹣1（a≥2，n∈N*），記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之積為Tn，若Tn=2017，則n的值為

．參考答案：2016．【考點(diǎn)】數(shù)列的求和．【分析】由anan﹣1=2an﹣1（a≥2，n∈N*），得，，…，，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之積為Tn==n+1即可．【解答】解：由anan﹣1=2an﹣1（a≥2，n∈N*），得，∵a1=2，∴，…，．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)之積為Tn==n+1，∴當(dāng)Tn=2017時，則n的值為2016，故答案為：2016．16.函數(shù)（）的部分圖象如下圖所示，則 ．參考答案：17.已知向量，滿足，且.若向量滿足，則的取值范圍______.參考答案：【分析】根據(jù)題意利用直角坐標(biāo)系求出平面向量，的坐標(biāo)表示，再根據(jù)平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示公式，結(jié)合平面向量模的坐標(biāo)公式，利用圓的定義及性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【詳解】因?yàn)?，，所以在平面直角坐?biāo)系中，設(shè)，，，所以，由，因此點(diǎn)的軌跡是以為圓心，1為半徑的圓，圓心到原點(diǎn)的距離為，由圓的性質(zhì)可知：的取值范圍.【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量的線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示公式，考查了圓的性質(zhì)的應(yīng)用，考查了平面向量模的最值問題，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和數(shù)形結(jié)合思想.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.電流強(qiáng)度I與時間t的關(guān)系式

。（Ⅰ）在一個周期內(nèi)如圖所示，試根據(jù)圖象寫出的解析式；（Ⅱ）為了使中t在任意一段秒的時內(nèi)I能同時取最大值|A|和最小值－|A|，那么正整數(shù)的最小值為多少？參考答案：解：(Ⅰ)由圖可知:,周期T=―――――――――２分―――――――――――――――――――――――――――――４分當(dāng)―――――――――――――６分故圖象的解析式為:―――――――――――――――――――――――７分(Ⅱ)要使t在任意一段秒能取得最大值和最小值,必須使得周期T――――――――――９分即――――――――――――――――――――――１３分由于為正整數(shù),故的最小值為629――――――――――――――――――――――――――１４分

略19.如圖所示，正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是AB和AA1的中點(diǎn)．求證：(1)E、C、D1、F四點(diǎn)共面；(2)CE、D1F、DA三線共點(diǎn)．參考答案：略20.（14分）某公司經(jīng)銷一種數(shù)碼產(chǎn)品，第一年可獲利200萬元，從第二年起，由于市場競爭等方面的原因，其利潤每年比上一年減少20萬元，按照這一規(guī)律，如果公司不開發(fā)新產(chǎn)品，也不調(diào)整經(jīng)營策略，從哪一年起，該公司經(jīng)銷這一產(chǎn)品將虧損？參考答案：從第12年起，該