2022-2023學(xué)年山西省晉中學(xué)市靈石縣中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖，在△ABC中，∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，則BC的長(zhǎng)度為()A． B． C．3 D．2．下列各點(diǎn)中，在二次函數(shù)的圖象上的是（）A． B． C． D．3．如圖，左、右并排的兩棵樹AB和CD，小樹的高AB=6m，大樹的高CD=9m，小明估計(jì)自己眼睛距地面EF=1.5m，當(dāng)他站在F點(diǎn)時(shí)恰好看到大樹頂端C點(diǎn)．已知此時(shí)他與小樹的距離BF=2m，則兩棵樹之間的距離BD是（）A．1m B．m C．3m D．m4．若等式（-5）□5=–1成立，則□內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)為（）A．+ B．– C．× D．÷5．已知一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+k不經(jīng)過第三象限，則k的取值范圍是（）A．k≠2 B．k＞2 C．0＜k＜2 D．0≤k＜26．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BD，則圖中陰影部分的面積是()A． B． C．- D．7．如圖，在RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將ΔABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長(zhǎng)為（）A．52 B．53 C．48．已知二次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1，0)，則關(guān)于x的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根是A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝2C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝39．若分式有意義，則x的取值范圍是A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x≠010．某射擊運(yùn)動(dòng)員練習(xí)射擊，5次成績(jī)分別是：8、9、7、8、x（單位：環(huán)）．下列說法中正確的是（）A．若這5次成績(jī)的中位數(shù)為8，則x＝8B．若這5次成績(jī)的眾數(shù)是8，則x＝8C．若這5次成績(jī)的方差為8，則x＝8D．若這5次成績(jī)的平均成績(jī)是8，則x＝8二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝45°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，則∠DAE＝______．12．因式分解：a2﹣a＝_____．13．某?！鞍僮兡Х健鄙鐖F(tuán)為組織同學(xué)們參加學(xué)校科技節(jié)的“最強(qiáng)大腦”大賽，準(zhǔn)備購(gòu)買A，B兩款魔方.社長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)若購(gòu)買2個(gè)A款魔方和6個(gè)B款魔方共需170元，購(gòu)買3個(gè)A款魔方和購(gòu)買8個(gè)B款魔方所需費(fèi)用相同.求每款魔方的單價(jià).設(shè)A款魔方的單價(jià)為x元，B款魔方的單價(jià)為y元，依題意可列方程組為_______.14．將一次函數(shù)y=2x+4的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_____．15．春節(jié)期間，《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì))節(jié)目的播出深受觀眾喜愛，進(jìn)一步激起了人們對(duì)古詩(shī)詞的喜愛，現(xiàn)有以下四句古詩(shī)詞：①鋤禾日當(dāng)午；②春眠不覺曉；③白日依山盡；④床前明月光.甲、乙兩名同學(xué)從中各隨機(jī)選取了一句寫在紙上，則他們選取的詩(shī)句恰好相同的概率為________．16．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，將△AEF沿直線EF翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，且點(diǎn)P在直線BC上．則線段CP長(zhǎng)的取值范圍是____.17．分式方程-1=的解是x=________.三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷，其中a=+1．19．（5分）如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C（4，n）．（1）求n的值和拋物線的解析式；（2）點(diǎn)D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長(zhǎng)為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．20．（8分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，求一次函數(shù)的解析式．21．（10分）孔明同學(xué)對(duì)本校學(xué)生會(huì)組織的“為貧困山區(qū)獻(xiàn)愛心”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)．如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形的高度之比為3：4：5：10：8，又知此次調(diào)查中捐款30元的學(xué)生一共16人．孔明同學(xué)調(diào)查的這組學(xué)生共有_______人；這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____元，中位數(shù)是_____元；若該校有2000名學(xué)生，都進(jìn)行了捐款，估計(jì)全校學(xué)生共捐款多少元？22．（10分）計(jì)算：（-）-2–2（）+23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x為方程的根．24．（14分）某手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的手機(jī)，若購(gòu)進(jìn)2部甲型號(hào)手機(jī)和1部乙型號(hào)手機(jī)，共需要資金2800元；若購(gòu)進(jìn)3部甲型號(hào)手機(jī)和2部乙型號(hào)手機(jī)，共需要資金4600元求甲、乙型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為多少元？該店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的手機(jī)銷售，預(yù)計(jì)用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購(gòu)進(jìn)這兩部手機(jī)共20臺(tái)，請(qǐng)問有幾種進(jìn)貨方案？請(qǐng)寫出進(jìn)貨方案售出一部甲種型號(hào)手機(jī)，利潤(rùn)率為40%，乙型號(hào)手機(jī)的售價(jià)為1280元．為了促銷，公司決定每售出一臺(tái)乙型號(hào)手機(jī)，返還顧客現(xiàn)金m元，而甲型號(hào)手機(jī)售價(jià)不變，要使(2)中所有方案獲利相同，求m的值

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】∵∠AED=∠B，∠A=∠A

∴△ADE∽△ACB∴，∵DE=6，AB=10，AE=8，∴，解得BC＝.故選A.2、D【解析】

將各選項(xiàng)的點(diǎn)逐一代入即可判斷．【詳解】解：當(dāng)x=1時(shí)，y=-1，故點(diǎn)不在二次函數(shù)的圖象；當(dāng)x=2時(shí)，y=-4，故點(diǎn)和點(diǎn)不在二次函數(shù)的圖象；當(dāng)x=-2時(shí)，y=-4，故點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象；故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了判斷一個(gè)點(diǎn)是否在二次函數(shù)圖象上，解題的關(guān)鍵是將點(diǎn)代入函數(shù)解析式．3、B【解析】

由∠AGE=∠CHE=90°，∠AEG=∠CEH可證明△AEG∽△CEH，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出GH的長(zhǎng)即BD的長(zhǎng)即可.【詳解】由題意得：FB=EG=2m，AG=AB﹣BG=6﹣1.5=4.5m，CH=CD﹣DH=9﹣1.5=7.5m，∵AG⊥EH，CH⊥EH，∴∠AGE=∠CHE=90°，∵∠AEG=∠CEH，∴△AEG∽△CEH，∴==，即=，解得：GH=，則BD=GH=m，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中抽象出相似三角形.4、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)的除法可以解答本題．【詳解】解：∵（﹣5）÷5=﹣1，∴等式（﹣5）□5=﹣1成立，則□內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)為÷，故選D．【點(diǎn)睛】考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算方法．5、D【解析】

直線不經(jīng)過第三象限，則經(jīng)過第二、四象限或第一、二、四象限，當(dāng)經(jīng)過第二、四象限時(shí)，函數(shù)為正比例函數(shù)，k=0當(dāng)經(jīng)過第一、二、四象限時(shí)，,解得0<k<2，綜上所述，0≤k<2。故選D6、A【解析】

先根據(jù)勾股定理得到AB=，再根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算出S扇形ABD，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到Rt△ADE≌Rt△ACB，于是S陰影部分=S△ADE+S扇形ABD-S△ABC=S扇形ABD．【詳解】∵∠ACB=90°，AC=BC=1，∴AB=，∴S扇形ABD=，又∵Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，∴Rt△ADE≌Rt△ACB，∴S陰影部分=S△ADE+S扇形ABD?S△ABC=S扇形ABD=，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積計(jì)算，熟記扇形面積公式，采用作差法計(jì)算面積是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

設(shè)BN=x，則由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9-x，根據(jù)中點(diǎn)的定義可得BD=3，在Rt△BND中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解．【詳解】設(shè)BN=x，則AN=9-x.由折疊的性質(zhì)，得DN=AN=9-x.因?yàn)辄c(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，所以BD=3.在RtΔNBD中，由勾股定理，得BN即x2解得x=4，故線段BN的長(zhǎng)為4.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點(diǎn)的定義以及方程思想，熟練掌握折疊的性質(zhì)及勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．8、B【解析】試題分析：∵二次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1，0)，∴．∴．故選B．9、C【解析】

分式分母不為0，所以，解得.故選：C.10、D【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義判斷A；根據(jù)眾數(shù)的定義判斷B；根據(jù)方差的定義判斷C；根據(jù)平均數(shù)的定義判斷D．【詳解】A、若這5次成績(jī)的中位數(shù)為8，則x為任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若這5次成績(jī)的眾數(shù)是8，則x為不是7與9的任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如果x=8，則平均數(shù)為（8+9+7+8+8）=8，方差為[3×（8-8）2+（9-8）2+（7-8）2]=0.4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若這5次成績(jī)的平均成績(jī)是8，則（8+9+7+8+x）=8，解得x=8，故本選項(xiàng)正確；

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、10°【解析】

根據(jù)線段的垂直平分線得出AD=BD，AE=CE，推出∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，求出∠BAD+∠CAE的度數(shù)即可得到答案．【詳解】∵點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的垂直平分線與BC的交點(diǎn)，∴AD=BD，AE=CE，∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，∵∠B=40°，∠C=45°，∴∠B+∠C=85°，∴∠BAD+∠CAE=85°，∴∠DAE=∠BAC-（∠BAD+∠CAE）=180°-85°-85°=10°，故答案為10°【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．12、a（a﹣1）【解析】

直接提取公因式a，進(jìn)而分解因式得出答案【詳解】a2﹣a＝a（a﹣1）．故答案為a（a﹣1）．【點(diǎn)睛】此題考查公因式，難度不大13、【解析】分析：設(shè)A款魔方的單價(jià)為x元，B魔方單價(jià)為y元，根據(jù)“購(gòu)買兩個(gè)A款魔方和6個(gè)B款魔方共需170元，購(gòu)買3個(gè)A款魔方和購(gòu)買8個(gè)B款魔方所需費(fèi)用相同”，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，此題得解．解：設(shè)A魔方的單價(jià)為x元，B款魔方的單價(jià)為y元，根據(jù)題意得：故答案為點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．14、y=2x+1【解析】分析：直接根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則進(jìn)行解答即可．詳解：將一次函數(shù)y=2x+4的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，相應(yīng)的函數(shù)是y=2x+4-3=2x+1；故答案為y=2x+1．點(diǎn)睛：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的法則是解答此題的關(guān)鍵．15、【解析】

用列舉法或者樹狀圖法解答即可.【詳解】解：如圖，由圖可得，甲乙兩人選取的詩(shī)句恰好相同的概率為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查用樹狀圖法或者列表法求隨機(jī)事件的概率，熟練掌握兩種解答方法是關(guān)鍵.16、【解析】

根據(jù)點(diǎn)E、F在邊AB、AC上，可知當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，CP有最小值，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)CP有最大值，根據(jù)分析畫出符合條件的圖形即可得.【詳解】如圖，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，CP的值最小，此時(shí)BP=AB=3，所以PC=BC-BP=4-3=1，如圖，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，CP的值最大，此時(shí)CP=AC，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，根據(jù)勾股定理可得AC=5，所以CP的最大值為5，所以線段CP長(zhǎng)的取值范圍是1≤CP≤5，故答案為1≤CP≤5.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問題，能根據(jù)點(diǎn)E、F分別在線段AB、AC上，點(diǎn)P在直線BC上確定出點(diǎn)E、F位于什么位置時(shí)PC有最大（?。┲凳墙忸}的關(guān)鍵.17、-5【解析】?jī)蛇呁瑫r(shí)乘以（x+3）(x-3)，得6-x2+9=-x2-3x，解得:x=-5，檢驗(yàn)：當(dāng)x=-5時(shí)，（x+3）(x-3)≠0，所以x=-5是分式方程的解，故答案為：-5.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母，切記要進(jìn)行檢驗(yàn).三、解答題（共7小題，滿分69分）18、，.【解析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將a的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【詳解】解:（）÷====，當(dāng)a=+1時(shí)，原式==．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．19、（1）n=2；y=x2﹣x﹣1；（2）p=；當(dāng)t=2時(shí)，p有最大值；（3）6個(gè)，或；【解析】

（1）把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線解析式求出m的值，再把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入直線求解即可得到n的值，然后利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式解答；

（2）令y=0求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而得到OA、OB的長(zhǎng)度，利用勾股定理列式求出AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠ABO=∠DEF，再解直角三角形用DE表示出EF、DF，根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式表示出p，利用直線和拋物線的解析式表示DE的長(zhǎng)，整理即可得到P與t的關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的最值問題解答；

（3）根據(jù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角為90°可得A1O1∥y軸時(shí)，B1O1∥x軸，旋轉(zhuǎn)角是180°判斷出A1O1∥x軸時(shí)，B1A1∥AB，根據(jù)圖3、圖4兩種情形即可解決．【詳解】解：（1）∵直線l：y=x+m經(jīng)過點(diǎn)B（0，﹣1），∴m=﹣1，∴直線l的解析式為y=x﹣1，∵直線l：y=x﹣1經(jīng)過點(diǎn)C（4，n），∴n=×4﹣1=2，∵拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)C（4，2）和點(diǎn)B（0，﹣1），∴，解得，∴拋物線的解析式為y=x2﹣x﹣1；（2）令y=0，則x﹣1=0，解得x=，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0），∴OA=，在Rt△OAB中，OB=1，∴AB===，∵DE∥y軸，∴∠ABO=∠DEF，在矩形DFEG中，EF=DE?cos∠DEF=DE?=DE，DF=DE?sin∠DEF=DE?=DE，∴p=2（DF+EF）=2（+）DE=DE，∵點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），∴D（t，t2﹣t﹣1），E（t，t﹣1），∴DE=（t﹣1）﹣（t2﹣t﹣1）=﹣t2+2t，∴p=×（﹣t2+2t）=﹣t2+t，∵p=﹣（t﹣2）2+，且﹣＜0，∴當(dāng)t=2時(shí)，p有最大值．（3）“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)有6個(gè)，如圖1，圖2中各有2個(gè)，圖3，圖4各有一個(gè)所示．如圖3中，設(shè)A1的橫坐標(biāo)為m，則O1的橫坐標(biāo)為m+，∴m2﹣m﹣1=（m+）2﹣（m+）﹣1，解得m=，如圖4中，設(shè)A1的橫坐標(biāo)為m，則B1的橫坐標(biāo)為m+，B1的縱坐標(biāo)比例A1的縱坐標(biāo)大1，∴m2﹣m﹣1+1=（m+）2﹣（m+）﹣1，解得m=，∴旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題型，主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，銳角三角函數(shù)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，以及二次函數(shù)的最值問題，本題難點(diǎn)在于（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角是90°判斷出A1O1∥y軸時(shí)，B1O1∥x軸，旋轉(zhuǎn)角是180°判斷出A1O1∥x軸時(shí)，B1A1∥AB，解題時(shí)注意要分情況討論．20、y=2x+1．【解析】

直接把點(diǎn)A（﹣1，1），B（1，5）代入一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），求出k、b的值即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，1）和點(diǎn)B（1，5），∴，解得：．故一次函數(shù)的解析式為y=2x+1．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）60；（2）20，20；（3）38000【解析】

（1）利用從左到右各長(zhǎng)方形高度之比為3：4：5：10：8，可設(shè)捐5元、10元、15元、20元和30元的人數(shù)分別為3x、4x、5x、10x、8x，則根據(jù)題意得8x=1，解得x=2，然后計(jì)算3x+4x+5x++10x+8x即可；（2）先確定各組的人數(shù)，然后根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解；（3）先計(jì)算出樣本的加權(quán)平均數(shù)，然后利用樣本平均數(shù)估計(jì)總體，用2000乘以樣本平均數(shù)即可．【詳解】（1）設(shè)捐5元、10元、15元、20元和30元的人數(shù)分別為3x、4x、5x、10x、8x，則8x=1，解得：x=2，∴3x+4x+5x+10x+8x=30x=30×2=60（人）；（2）捐5元、10元、15元、20元和30元的人數(shù)分別為6，8，10，20，1．∵20出現(xiàn)次數(shù)最多，∴眾數(shù)為20元；∵共有60個(gè)數(shù)據(jù)，第30個(gè)和第31個(gè)數(shù)據(jù)落在第四組內(nèi)，∴中位數(shù)為20元；（3）2000=38000（元），∴估算全校學(xué)生共捐款38000元．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根